МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ в ЕГЭ 2024 (Математика Профиль)

Метод рационализации - это метод замены неравенства на более простое равносильное (с теми же решениями) рациональное неравенство. Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ по математике более 10 лет. Разберём откуда взялась табличка, ответим на самые популярные вопросы про метод рационализации и решил несколько задач, выпавших на ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Материалы к видео: shkolapifagora?w=wall-...
Подпишитесь: kzbin.info?su...
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
00:00 - Что такое метод рационализации?
02:07 - Четыре опорных задачи для понимания метода рационализации
07:00 - Откуда берётся табличка? Почему это работает?
09:57 - Можно заменять только множители, а не слагаемые
12:47 - В правой части неравенства должен стоять ноль
14:45 - Метод рационализации применяется только в неравенствах, а не в уравнениях
16:51 - Как понять, когда нужно применять метод рационализации, а когда не нужно?
25:34 - Как оформлять метод рационализации, чтобы его засчитали на ЕГЭ?
30:06 - А что если дана сумма логарифмов, а не разность?
31:51 - Задача из основной волны 2016
41:03 - Задача из досрочной волны 2016
46:35 - Задача из основной волны 2020
#ТеорияШколаПифагора

[@Lebowski_01]

Я не знаю, что тобой движет, наверное желание помогать другим... спасибо тебе за твой контент. ❤️

[@olegkalisto]

Спасибо , Евгений. Благодаря вашим видео смог отказаться от платного репетитора и самостоятельно готовиться к ЕГЭ))

[@bannikov_nikolay]

<a href="#" class="seekto" data-time="1866">31:06</a> отпечатался Евгений) там было в начале то 2х+6, а потом вдруг минус стало)

[@b3thaS]

Как же я тебя люблю, спасибо

[@user-cc5sn9yz3m]

Ода, солидарна полностью

[@user-gv1ek9uo8y]

мне кажется твои ролики будут в школах показывать за место уроков, потому что объяснение любой темы у тебя получается через монитор лучше, чем у репетиторов в реальной жизни.(не в обиду репетиторам). Боюсь в вуз поступать, потому что дальше мне никто так ничего не объяснит...

[@zaramorskaya6987]

Если"за место уроков",то правда надо бояться поступать в вуз)))

[@t4rk762]

@@zaramorskaya6987 гуманитарная душнила

[@MattiasLoves]

у нас его действительно на уроках показывали

[@user-kg3zz8rs2l]

Так просто и так понятно о таких сложных вещах. Я восхищаюсь Вами 👍

[@crew534]

Выражаю большую благодарность за данное видео!

[@user-to4zm8uc2u]

Огромное спасибо, готовлюсь только по вашим вебинарам!

[@candytsss1s]

огромное спасибо!!! безумно благодарна вам за вашу труд

[@kachan529]

Евгений, вы золотой человек, спасибо за полезный контент!

[@evgesha7777]

Спасибо большое за вашу работу)

[@user-uu2ov3nv6t]

Спасибо огромное, наконец то разобрался с этим методом)))

[@user-qh9dt5xe8u]

Большая благодарность за Ваш огромный труд👍❤️

[@Cutegirl-dm7ok]

Огромное спасибо за ваш труд !

[@user-fv8iv7qz9c]

ураа, дождались!

[@user-xg3wh9zu1w]

Пифагор, было бы круто, если бы вы ещё добавляли домашки к таким видосам по конкретной теме. Было бы прям супер.

[@wadewise]

Спасибо, Евгений!

[@user-jb3lj1bv6i]

Спасибо большое за ваш труд 🙏🏻✨

[@relaxing5474]

Евгений, с новым годом вас, тепла и море улыбок. И спасибо большое за такое простое объяснение ❤

[@user-lt1uh5lr3j]

это настоящее мастерство так понятно и интересно объяснять тему. большое вам спасибо💗

[@Lerok_Positive]

Большое спасибо!💛

[@user-qe2tb5ft4h]

Спасибо большое, просто и понятно

[@user-ru2hk6gq8c]

Вас очень приятно слушать, спасибо большое за объяснение

[@ggpip]

<a href="#" class="seekto" data-time="1824">30:24</a> можно по свойству логарифма перемножить 2x+6 и х, а потом вычесть 0 и его же представить в виде логарифма

[@user-ok9kg5ky6h]

спасибо за прекрасные объяснения! очень помогает!

[@user-vh1cu4iq8d]

Спасибо большое!

[@user-ti6nt4cq5m]

Огромное спасибо!

[@user-mk5pu3qs4k]

Мне никто никогда так не объяснял Люблю тебя ,Пифагор Спасибо, что ты есть 🥰🥰💗❤☀️💝

[@user-wr9qv2fo6p]

Спасибо! )

[@user-sy2dy7or1q]

спасибо за годный контент!

[@user-nm3es5ev1c]

Потрясающий урок! Я прекрасно поняла материал! Как жаль, что вы не мой учитель....

[@NONAME-no1ms]

СПАСИБО!❤💋

[@Kate-dz4cs]

Спасибо!!! Очень полезно

[@anastaziabasharina14]

Спасибо вам!

[@dvinorey]

как раз вовремя) спасибо

[@wellplayed1947]

Дождались

[@levanmirzoian2975]

Спасибо большое ☺️

[@user-oe5sl2vs4t]

просто лучший!)

[@user-fm1vc3pj6u]

Евгений the Best ❤️

[@user-rz7jd7nr1r]

спасибо за информативный видеоролик

[@user-vb8bd2td7p]

спасибо вам большое, Евгений. Вы бог.

[@user-fk2zm7nx1k]

спасибо!!!

[@electromotorAndrey]

Спаасибо большое, все очень понятно

[@user-gc6jr7ev5u]

Спасибо

[@LizOK2]

Спасибооооо !!!!!

[@arch6544]

мощное видео, спасибо!

[@user-jo5ey8sq5f]

спасибо огромное!!

[@user-nm9qi7js3k]

Лучшее объяснение, спасибо

[@_lina_konovalova5362]

спасибо!

[@Alisssska]

Ты самый лучший, спасибо!!!

[@user-dr5ck1vj7q]

ЛУЧШИЙ!

[@chelovechek7773]

Лучший!

[@user-bk7vc6sw7f]

спасибо

[@user-og6gd3eo2o]

Пифагор, ты очень крут

[@kreal5982]

Евгений вы луууучший!!!

[@akeannyshka8148]

Здравствуйте, Евгений. В последней задаче мы выполняли равносильные переходы вплоть до системки, значит, не обязательно включать в нее условие: х^2-6х+9>0?

[@chessprofi1989]

переходы классные

[@user-dp1pd7si5d]

Спасибо, очень полезно и понятно. Вопрос, когда основание логарифма меньше 1 мы меняем знак после преобразования?

[@hffdaze]

<a href="#" class="seekto" data-time="2885">48:05</a> ТЫ ПЕРЕВЕРНУЛ МОЮ ЖИЗНЬ

[@user-ze9yz6kn7m]

перед матчем можно и МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ посмотреть)✔

[@nenavizhuner1755]

*Какой-то метод рационализации... Что-то там, как-то можно* *Женя берет и все рассказывает и в рот запихивает* Прекрасно!!!

[@adrianinho9267]

мээн, это просто пушечка

[@cham4159]

самый лучший

[@lakersshik5365]

Спасибо , что ты есть ) За 4 месяца с 0 до 80 баллов прокачался )

[@ggpip]

Да,с 0 до 80 изи,а потом пипец

[@lov3ly298]

лучший

[@indifacts1]

<a href="#" class="seekto" data-time="720">12:00</a> а можно в первом примере представить первое неравенство в видео большого множителя ( типо (log3(2x+3)-log3(5-x)+4)*0

[@pifagor1]

ну смотря как дальше избавляться от 4

[@moonsun6001]

👋

[@dreyjyk]

Извините, а если представить на <a href="#" class="seekto" data-time="1815">30:15</a> сумму логарифмов как логарифм произведения, то как дальше решать? Дальше только через рационализацию с 0 или есть другой способ решения неравенства?

[@user-jb7uc4tf6t]

на <a href="#" class="seekto" data-time="1864">31:04</a> ошибка, вы говорите log2 (2x+6), а пишите с минусом.

[@sohranimenyaboje]

<a href="#" class="seekto" data-time="1904">31:44</a> ответ: ((-3+sqrt(11))/2; +Б)

[@user-dx7it7es6p]

<a href="#" class="seekto" data-time="1748">29:08</a> А что,если в самом начале написать "должны выполняться условия" и решить их. А дальше просто вставить их в систему,но не решать,а просто написать, учитывая условия 2,3,4 Сойдёт так?

[@pifagor1]

нет, без системы ты сделаешь неравносильный переход, в результате которого окажется, что х=1 может являться решением. И пофиг, что в конце ты найдёшь пересечение с ОДЗ и выкинешь эту единичку, за неравносильный переход поставят 0 баллов. По крайней мере в похожей ситуации во многих регионах в прошлом году ставили 0 баллов за похожее

[@user-zv6dy8gr7g]

Очень крутое объяснение) Единственный вопрос: почему во втором примере мы не меняем знак на противоположный, там ведь 1/2 < 1

[@pifagor1]

это не повод менять знак

[@user-zv6dy8gr7g]

@@pifagor1 а все, я поняла. Это если мы методом интервалов решаем, то там нужно случаи рассматривать. А так не надо знак менять. Спасибо

[@daniilkuptsov7636]

А при решении мы всегда записываем ОДЗ для исходного выражения? Или можно написать ОДЗ для равносильного ему и для него написать ОДЗ?

[@yasikk1656]

Здравствуйте. Читала комментарий выше, и у меня появился вопрос: А что если перед тем как перейти к (a-1)(f-g) написать : " метод рационализации с учетом ОДЗ", или можно сначала найти общее ОДЗ а потом уже решать неравенство , и когда дойдет до рационализации в систему вставить общее значение ОДЗ? Огромное спасибо за такого рода контент

[@pifagor1]

если у тебя метод рационализации реально с учётом одз, то ты и не нарисуешь неподходящий интервал и не будет ошибки как тут: #15.3 (0 баллов) vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020

[@user-ms5ib8zf5z]

Когда заменяешь "1" на логорифм на него накладывается одз? Как допустим ты заменил <a href="#" class="seekto" data-time="856">14:16</a>

[@user-ch9wq3qj3e]

Если основание будет от 0 до 1, то тогда при методе рационализации знак надо менять?

[@Art_meDu]

До ЕГЭ осталось 6 недель, и наконец руки дошли до неравенств)) До этого я не представлял как решать логарифмы с переменной в основании, но сейчас я готов к этому испытанию судьбы

[@loxasta2490]

и че, как егэ прошел?

[@Art_meDu]

@@loxasta2490 80 баллов, что не супер много, но я этим доволен, смотря на потраченные усилия. 20% усилий - 80% результата

[@BetterAskLater]

@@Art_meDu буквально.

[@germangorbynov515]

@@Art_meDu ничего себе не супер много, это же отличный результат. Для меня счастье будет если на 60 баллов напишу

[@userpc5916]

​@@germangorbynov515, Как в итоге написал?

[@lisa.s_forest]

Здравствуйте Евгений, в <a href="#" class="seekto" data-time="2780">46:20</a> вы говорите, что х-любое, а если решать через дискриминант, то получается -4, корней нет. Если бы я написала, что корней нет, то было бы это ошибкой? Спасибо за внимание

[@pifagor1]

"корней нет" это ответ при решении УРАВНЕНИЯ а когда решаешь неравенство и получаешь нулевой дискримининат, то иногда это означает, что х - любое

[@user-ee2gx8xv1l]

Здравствуйте, как так получилось, что во второй строчке было: log 2 ^(2x + 6), а в третьей строчке стало: log 2 ^(2x - 6)? (в начале строк ) Объясните пожалуйста, время <a href="#" class="seekto" data-time="1909">31:49</a>. А так видео очень полезное и информативное!!! Спасибо!!!

[@pifagor1]

опечатка

[@TomYAM645]

<a href="#" class="seekto" data-time="720">12:00</a> Почему во втором можно использовать? в таблице основания равны, а тут одно основание х, другое 1.

[@pifagor1]

нолик можно сделать логарифмом с основанием х

[@dualwield8221]

<a href="#" class="seekto" data-time="3031">50:31</a> Подскажите куда делся x^2?

[@user-ts5vs5gq7b]

Самое время

[@user-xr6wl7ep4w]

Евгений, у меня вопрос. По втором задании( Где вы разбираете выпавший пример на ЕГЭ) у нас основание логарифма меньше единицы, почему мы не меняем знак?

[@pifagor1]

нет правил, что его надо менять в такой ситуации

[@lilukat5311]

Здравствуйте, Евгений! Разрешите такой вопрос: как записываете ролики? У Вас графический планшет? Если да, то какой?

[@pifagor1]

WACOM Intuos Pro PTH-660-R А5

[@MichaelIvanov-dz4ps]

Кто-нибудь пробовал решать первый пример из начала ролика? Автор написать-то написал его (не факт что правильно, т.к. там получается кубическое уравнение с нецелочисленными корнями), а потом ловко перескочил на другой более лёгкий пример

[@pifagor1]

я его просто из головы взял, он не должен как-то красиво решаться

[@user-dx7it7es6p]

<a href="#" class="seekto" data-time="1160">19:20</a> Страшно,очень страшно Могут ли такие нестандартные выпасть на ЕГЭ?

[@pifagor1]

она в старых демо-версиях лежала по-моему лет 5 назад. На настоящих ЕГЭ вроде не была замечена. Обычно выпадает классика в 15

[@frogfrogfrog6288]

Нам в прошлом году баллы снимали за применение рационализации, комиссия сказала обосновывать: '' Так как функция на всем промежутке монотонна, то применим метод рационализации:"

[@user-ru1rp6bb2e]

О, спасибо

[@nastyaborodina450]

Мы можем с самого начала написать одз и не таскать его в системе вместе со всем неравенством? А потом пересечение решения и одз найти. Я понимаю, что вроде это тоже самое, но хочется чтобы у проверяющих не было повода докопаться

[@pifagor1]

Смотря где. Вот в 2020 году выпало неравенство, где придирались к этому vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020 #15.3 (0 баллов)

[@nastyaborodina450]

@@pifagor1 Поняла, спасибо

[@oossoal]

<a href="#" class="seekto" data-time="2254">37:34</a> для чего нужны эти "волны" над числовой прямой?

[@pifagor1]

некоторые оформляют и без них

[@joobro3445]

Привет, спасибо огромное. Что за программа, в которой пишешь?

[@pifagor1]

фотошоп

[@user-xw9xi9qo1u]

logxA + logxB > logxC Тут надо объединить , или можно просто убрать логарифм?

[@pifagor1]

нужно объединить

[@user-ko6cv3uk1w]

У меня в прошлом году внучка сдавала в Москве. И кто так решал получили ноль баллов. Метод рационализации в школе не изучается ,но он основан на свойстве монотонности функции, нужно было ссылаться на это. Поэтому за полтора месяца до экзамена нам пришлось изменить оформление. Итак чтобы воспользоваться этим методом мы переходили к десятичному логарифму и ссылались на монотонность логарифмической функции. И только после этого использовали эту табличку с учетом Одз. Послушали мы эксперта профессора который так порекомендовал чтобы не потерять ни 1балл. Да эта запись стала более громоздка, но 100% двух балльная

[@pifagor1]

Я сам ходил на ЕГЭ 2020 и оформил рационализацией. Получил 2 из 2. Весь вопрос в деталях, как именно оформить, чтобы всё было корректно. Вот если в системку всё запихнуть, то будет всё корректно, а если как-то иначе, то могут быть неравносильные переходы и тогда переход к основанию 10 спасает.

[@vlad.zer0880]

Спасибо за твои видео! Что у тебя за микрофон?

[@pifagor1]

market.yandex.ru/product--portativnyi-rekorder-zoom-h6/11874031?clid=502&cpa=0

[@sofiash.6391]

А из каких справочных материалов вы берёте формулы? Не раз они у вас в видеороликах появлялись, но откуда-не ясно

[@user-zz9td3or9d]

группа вк

[@pifagor1]

Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_48512935

[@sofiash.6391]

@@pifagor1 спасибо вам большое. Скоро математика, но благодаря вам стала разбираться лучше

[@shapeshifter1173]

а в последней задаче нельзя просто найти нули log5(3-x) вместо рационалицазии там получится что х=2 и можно заменить log5(3-x) на (х-2)?

[@TurboGamasek228]

можно все без рационализации решить

[@pifagor1]

если оформить не очень корректно через нули, то многим ставили 0 баллов в прошлом году

[@shoky1379]

хах, не наврал, выпустил послезавтра

[@anarabdullaev_52]

Будут ли разбор заданий 1 части как в прошлом году?

[@pifagor1]

Те видео были записаны больше 2 лет назад и переваливались из-за кражи моего канала с тех пор ничего нового на сайте ос.фипи не появилось 0 изменений Но на ютубе мной выложен разбор задач 1-12, оказавшихся на сайте os.fipi.ru . Это не все задачи, которые могут выпасть В видеокурсе по первой части разобраны все задачи: 1) С сайта fipi.ru 2) С сайта os.fipi.ru 3) С реальных ЕГЭ всех лет 4) С сайта mathege.ru Например 11-х задач на сайте os.fipi.ru оказалось 28 прототипов, а в видеокурсе 93 прототипа, т.е. все существующие виды, которые могут выпасть на ЕГЭ Получается на сайте os.fipi.ru примерно 28/93 всех задач, которые могут выпасть

[@anarabdullaev_52]

@@pifagor1 спасибо за подробный ответ 🤝

[@LEA_82]

По возможности лучше не использовать этот метод, чтоб не получить ноль, подробнее здесь разжёвано: kzbin.info/www/bejne/l3uVdJKFas-Shbs

[@Dreeaamss]

<a href="#" class="seekto" data-time="2111">35:11</a> а почему х+3 не равно 1? (что-то туплю и не могу понять))

[@pifagor1]

по ограничениям для любого логарифма

[@Chai_Chainoviy]

а как решать логарифмические неравенства, если в основании логарифма Х, и если метод рационализации не применяется?

[@pifagor1]

случаи рассматривать, но чаще всего такое в егэ не выпадет. Ну либо как-то можно свести к рационализации