【面白い算数問題】どう解く？ 開智中 中学受験 算数 平面図形

[@松本茂-n1r]

補助線が交差しない図だと理解しやすい。 直線BEも最初は引かない。 直線FEを最後に引くと図がきれい。 AEの延長線とBCとの交わる点をPとする。 三角形ECPの面積をaとする。 三角形EADの面積は相似比より　9a 三角形PABの面積は(4*6)/(1*1)*a=24a 四角形ABCEの面積は　24a-a=23a 台形ABCDの面積は　三角形EAD+四角形ABCE で　32a ここで直線BEを結ぶ。三角形EBCの面積は　　 5a ここで直線FEを引く。 三角形AFE=(16a-9a)=7a 三角形BFE=(16a-5a)=11a AF:FB=7:11

[@kiss_off]

小学生、賢いな〜。 ＡＢとＣＤ延長して大きな三角形つくって、隣辺比から求めました。

[@aromaclinic4112]

（高校入試レベル） AからDCに平行線を引く。 EからBCに平行線を引く。 AF=x　として、方程式を立てる。 x=14/5

[@jotahachi]

結構難しかったです。 EからBCに平行な直線を書き、ABの交点をGとする。 GEは９㎝となるので、大きい台形の面｛６４｝とすると台形AGEDの面積は｛４５｝。 四角形AFEDの面積は｛３２｝なので、△FGEの面積は｛１３｝。 AからGEに垂線をおろし、交点をH、FからGEに垂線をおろし交点をIとすると、 △AGH∽△FGI。また、AH、FIは台形AGEDと△FGEの高さになるので、上底＋下底（６＋９）㎝と底辺９㎝の台形｛４５｝と三角形｛１３｝の面積比から高さの比が６：９分の２６になり、AGの長さ５．４㎝をこの比で分けるとAFは２．８㎝になります。 途中、｛１３｝とか「９分の」とか、扱いづらそうな数字が出てきて焦りましたが、７２㎜が９の倍数だし気を取り直して続けたら、比較的わかりやすい数字になりました。

[@lookingdeer]

三角形ABDの面積が、BAとCDの交点を作ってやらないと感覚的に難しいように思いました。でもとてもわかりやすかったです。

[@marika-haruno]

これは参りました。難しい〜。何度も観なくては！

[@東三四郎-k7c]

難しかった、、隣辺比か、、、台形ペケポンを応用して解くもんだと思ったら詰んだ😅😅

[@恋々]

難しい… 中3数学レベルですね。

[@紳士的なゴリラ]

おいおい小学生の息子にも俺は負けるのか！って思ったけどうちの息子そんなレベルのスーパー小学生じゃなかったわ

[@nkkn5354]

BAとCDの交点を作って解きました。

[@marin_does_not_waste_time]

あ

[@marin_does_not_waste_time]

5/32

[@marin_does_not_waste_time]

9/32

[@marin_does_not_waste_time]

7.2×7/18=2.8

[@marin_does_not_waste_time]

よっしゃー！