Мнимые числа реальны: #3 Проблема Кардано [Welch Labs]

[@VertDiderScience]

Поддержать проект можно по ссылкам: Если вы в России: boosty.to/vertdider Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider

[@Germankacyhay]

Спасибо за работу, низкий поклон, в силу обстоятельств не могу донатить.

[@arhystratyg]

а показать реальность мнимой единицы не сочли нужным - ток абстрактно порешали выдуманные примеры а где она реально фигурирует в материи полномочий не хватило

[@Germankacyhay]

@@arhystratyg Сама математика есть абстракция. Комплексные числа широко применяются в решении практических задач: Выражение переменного тока, расчет цепей с реактивными элементами. В авиации, расчет крыльев. При решении дифференциальных уравнений.

[@arhystratyg]

@@Germankacyhay я в курсе что такое абстракция и вижу заявленную тему и ее не реализацию

[@Germankacyhay]

@@arhystratyg я знаю есть куча комплексных функций, но ощутить можно лишь их квадрат.

[@hack_work]

Как в лучших традициях бразильских сериалов.. на самом интересном месте заканчивается серия..и ждать надо неделю

[@VertDiderScience]

А может и больше

[@gazim_soliev]

@@VertDiderScience вы шо издеваетесь шо ль🤣, теперь я сегодня не усну

[@ForexEDUC]

@@VertDiderScience ты сам то понимаешь то что переводишь ? .)

[@АлексейСапрыкин-в2к]

@@ForexEDUC что там не понять?

[@hack_work]

@@АлексейСапрыкин-в2к а что там понять? 😁 Кстати..если мнимые числа существуют..то теоретически возможно превышение скорости света..и путешествие во времени в обратном направлении..

[@fanlinp]

Но это...совсем другая история. С вами был Леонид Каневский

[@sergiogrossso2639]

Я даже лайк ставить не буду,но ...клиент напишу ,)))

[@mercantilekyu9652]

"Уравнение вели" с Джероламо Кардано

[@Дмитрий1981-ц9г]

Я конечно ничего не понял! Но очень интересно! Первый раз услышал про мнимые цифры в связи с радиолокацией. Но ведь интересно столько нового для себя открывать! Спасибо большое автору и переводчику!

[@apdgslfhsodbna]

Ещё можешь их найти в расчётах электрических цепей переменного тока (метод комплексных амплитуд) очень упрощают жизнь.

[@alicemur9428]

@@apdgslfhsodbna о, мы сейчас этим занимаемся

[@povorotnetuda2019]

Vert Dider лучший переводчик научного мира, если вы знаете более достойных то жду названия в комментариях, спасибо.

[@seregapanfilov20]

Мне VoicePower нравится. Веритасиум в его озвучке звучит лучше. В любом случае спасибо этим ребятам, что мы не деградируем на ютубе)

[@DNA_original]

Zёбра

[@butylca]

@@DNA_original Ммммм.. топ переводчик научного мира. конечно понимаю что по его подводкам к рекламе можно курсовую писать, но все же это не наука))

[@povorotnetuda2019]

@@DNA_original Зёбру тоже смотрю, но думаю это не научная сфера а скорее экспериментная, по типу мамикса но с более агрессивным подходом.

[@ac1168]

Как всегда "АГОНЬ"! Где ж вы были, когда я в школе учился ... а ... скорей всего тоже в школе учились )))) Спасибо! Жду четвёртую часть!

[@VertDiderScience]

Ахах

[@vladzolotarev2027]

Очень нравится этот канал. Познавательно

[@reddalailama4594]

Коммент для тех, кто думает, что это не нужно: Это нужно и даже очень. Практически любая передовая технология опирается на уравнения с мнимыми (комплЕксными) числами: электроника, ядерная и квантовая физика, астрономия. Даже ваши любимые игры имеют в своём математическом аппарате мнимые числа - с их помощью как это ни странно, проще описать перемещение в трёхмерном пространстве

[@АбырВалг-л3с]

Только я бы сказал не "передовая", а почти любая технология новее конца 19-начала 20 века.

[@reddalailama4594]

@@АбырВалг-л3с тогда это не применялось на практике

[@АбырВалг-л3с]

@@reddalailama4594 точно могу сказать, что применялось во времена второй мировой войны для расчёта оптимальной формы крыла самолёта. Это я знаю как факт. На уровне домыслов могу предположить, что комплексные числа стали незаменимы, когда началось строительство электросетей и радиовышек. В любом случае, не больно-то передовые технологии.

[@alexxmirny]

В математике сплошь и рядом в рассуждениях перешли на комплексные числа, потому что это удобно. Особенно удобно при работе с колебаниями всех видов. Перейти при необходимости обратно в действительную область, когда получен конечный результат, не сложно. В прикладных областях зачастую конечным результатами пользуются.

[@ДеменшинФункшин]

Побольше бы таких видео на youtube!

[@nurzhandonbaev1511]

Опять на самом интересном месте

[@MsSergey1313]

Иногда за то что подгоняешь решение под ответ надо давать премию а не ставить двойку и отправлять на пересдачу

[@ParfenBegemotov]

В электротехники с помощью этой штуки квадратичные уравнения превращаются в линейные. Это самое гениальное приложение комплексных чисел, что я знаю.

[@user-op2ik9dh3j]

Вкусно,спасибо,лайк.

[@MrNamed]

Ну прям на самом интересном месте оборвали :)

[@patricknotirish8506]

Спасибо что частями))

[@MilanSharingan]

Вот как всегда, на самом интересном месте

[@rashidiskhakov6501]

Частями сделано для того чтобы дать время понять это,неделька другая . Скажи я в школе, что под корнем может быть отрицательное число,меня бы сожгли к чертям. Большое спасибо за информацию,это максимально понятный контент по этой теме. Если получу Нобелевскую, обязательно поделюсь.

[@stephenr7548]

Эх, почему такие короткие фрагменты

[@VertDiderScience]

Как завещал афтар

[@mutus2790]

@@VertDiderScience Ты так не шути,у меня чуть орфографически инсульт не случился

[@VertDiderScience]

😉

[@gazim_soliev]

Эээээ, требую продолжение!!!

[@pavel_sandalov]

Не знал, что у Кардана такая проблема была. Вроде сидел на "Скадовске" квасил, да снарягу ремонтировал. А тут такое

[@АнатолийНафиг]

Клево!!!)))

[@MrSPikARD]

Хм, они Виета (его имя даже на портрете написано) Бомбелли назвали? :)

[@gooseob]

Фотку перепутали наверн

[@Oleksii_Denysov]

4:01 - и далее. По этой схеме надо и минус один тоже раскладывать на один умножить на минус один... и так до бесконечности

[@postoronny]

Недавно таки пришлось вспоминать, как считать с мнимыми...

[@samodelkin3435]

Минутку земли будто посмотрел)))

[@makcrazy5754]

(」°ロ°)ノ Опять эти *МнительнЫЕ* числа, да кто они вообще такие, пусть знают своё место. Вот правда..

[@hack_work]

Да что они о себе возомнили..🙂

[@Rayvenor]

мнимые

[@makcrazy5754]

@@Rayvenor ааа,.. значит я обоcRaлСя..

[@APTEM_Me]

Все числа это изобретения а не открытия, они все являются одинаково мнимыми, существующими лишь в мыслях человека.

[@ХозяинТаверны]

Спойлер: в конце они нахлобучат Таноса, а кэп скажет, что он слишком стар для этого дерьма и отдаст щит другому чуваку.

[@omskajaptiza5262]

Начинаешь слушать, вроде цепляет, а потом обрубают. ну такое. Через час никто не вспомнит о том, что надо подождать следующее видео. А это позволяет сделать вывод о том. что видео выложено не с целью дать информацию, а с целью получить просмотры от нескольких видео. Я вот был подписан до этого момента. Смысл ждать неделю продолжение, подписываться, закидывать деньги на помощь, если инфа далеко не новая, какой-нибудь другой автор уже рассказал её более интересно и всё в одном видео. При наличии других каналов с переводами, оставлять негативные эмоции после просмотра своего? Не очень то успешная стратегия для привлечения публики)

[@СергейАндреевич-ь3м]

Почему научные видео мне такинтересно смотреть, я ведь не понимаю ни черта

[@olexandr9024]

Не играйте с моими нервами)))

[@ДеменшинФункшин]

Если оставлять много комментариев и обсуждать такие видео, то у нас есть шанс!

[@scriptocreator]

_«Вы понимаете, все эти отрицательные корни и уравнения, требуют больших мыслительных и интеллектуальных затрат для понимания, поэтому мы будем разбивать каждую новую тему на отдельный, пятиминутный ролик, так, чтобы как только в вас появился задор и интерес, ролик закончился»_ 👉‍‍

[@TigraPolosatiy]

Математический мазахизм))))

[@butylca]

Почти любая наука это мазахизм мозга, который потом доставляет удовольствие от познания и осознавания сложности мира

[@Syrex92]

к концу года, думаю, серия роликов про мнимые числа будет озвучена полностью :)

[@VertDiderScience]

К гадалке не ходи

[@mivrik666]

Я теперь не засну!!!

[@romchiabram]

Никто: Субтитры в самом начале: вот сайт с шаурмой...

[@maxrogol4432]

Блин, ну зачем же такой жестокий клиффхэнгер оставлять?

[@andreyf.8175]

Хорошо, но коротко.

[@Archin-dn4bp]

Вот это бы перевести и вторую часть тоже: kzbin.info/www/bejne/o3mQioyti7t0m7s&ab_channel=TheOriginsPodcast

[@getout732]

А так мнимые числа давно нашли реальное применение. Ёмкостное или индуктивное сопротивление в цепи очень удобно расписывать как мнимые числа.

[@АРТЕМБУГАЄНКО-ф4ю]

Ни х. я не понял, но очень интересно. Как раз тот случай.

[@ДеменшинФункшин]

Можете зайти на сайт мехмата НГУ, там для первого курса есть литература. Если вникнуть, то все будет просто

[@SpongeBob.SuperStar]

Что в реальной жизни значит: -3 × -3 ? Долг -3 умножантся на что и в какую сторону? Это как понимать?

[@АлексПетров-ш8з]

Алгебру школьную вспомнил)))

[@shaolin60]

Так я уже жду 12-ю и 13-ю

[@Trime_Igor]

Они взяли картинку виетта и написали на нем бомбелли. Зачем почему опечатка?

[@My500Cool]

Подскажите, что за мелодия играет на заднем фоне.

[@СашаСеменоВ-х4т]

а можно всё тоже и на пальцах показать? 🤪

[@DronKihott]

ну как так-то? Разбивать подобные темы на мелкие видео - это контр продуктивно. Получается, чтоб понять суть и решение нужно вас раз в месяц смотреть. Тогда колокольчик канала придётся отключить? А я этого оч не хочу делать - вы же крайне интересны.

[@VertDiderScience]

Во-первых, видео разбиты на части автором, мы переводим и публикуем по мере готовности. Во-вторых, конечно, здесь публикуются не только ролики с канала WelchLabs. Но если Вы подписаны на канал только из-за роликов про мнимые числа, лучше заглянуть месяца через полтора.

[@DronKihott]

@@VertDiderScience да, я вас обожаю - весь контент топ. Но с числами, прям, рвёте душу

[@alextz17]

Пора заняться математикой тема затянула хотя я ничего не понял и сложить 7×7 для меня целая наука

[@chellscript]

Корень из -1 есть? А если найду?

[@metaliumtux]

Неожиданно задумался, а какое число получится, если квадратный корень из -1 возвести в степень того же числа?))

[@seregapanfilov20]

i в степени i?

[@АбырВалг-л3с]

об этом будет в одном из следующих видео

[@АлексейСапрыкин-в2к]

Что интересно, получится вещественное число :) e^(-π/2)

[@s1ng23m4n]

@@АлексейСапрыкин-в2к почти)) Это только одно из бесконечного количества значений) i^i = e^(-π/2) * e^(-2Pi*k), для всех целых "k". И да, все они вещественные))

[@ОлегКо-э9к]

где ваше видео было 30 лет назад ?)

[@seregapanfilov20]

2:17 отрицательные числа придумали раньше, чем ноль?

[@bnmbnmbnm1636]

наверное отрицательные числа использовали для обозначения долга, а ноль стал необходим чуть позже

[@yamipiano4402]

в первом видео объясняется

[@nukaworld706]

Почему под портретом виета написали бомбелли

[@riiv9668]

Проблема Кардано в том что он вырос до 3$ а щас упал в тар тарары))

[@rodionchugunov]

Очень сложная тема математики

[@Мем-ц2й]

Кста а что за слова в самом начале Wat science is?....

[@VertDiderScience]

What science is and how and why it works

[@arpharazon2557]

Вы чо серьёзно? У меня на субарике как раз кардан полетел, ждал помощи, а вы оборвали

[@VertDiderScience]

Говорят, на субариках опозиционные движки. Он у Вас топит за Навального?

[@arpharazon2557]

@@VertDiderScience мотор не топит без водителя, а водитель определённо топит за апозицию, а более опального чем навального щас нет

[@arpharazon2557]

И, кстати, где двигатель и где движитель?!!

[@inketroll5984]

Просто проверяю сохранится ли мой комментарий так как у меня сейчас с этим проблема

[@СергейПетров-ц3ъ]

Коменты могут удалять модераторы или они могут удаляться автоматически, если в нём есть запрещённое слово. Так же может быть бан на определенном канале

[@inketroll5984]

@@СергейПетров-ц3ъ не одна модерация не может удалять комментарии в течении секунды после отправки. Автоматически так же удалятся на могло, так как комментарий следовал всем правилам сообщества. Я считаю у меня временно возникли проблемы с приложением через которое я смотрю Ютуб. (У меня взломанная версия приложения с бесплатным премиумом). Но исходя из того что я пользуюсь KZbin Vancet около года и никогда такой проблемы не возникало, есть шанс что меня просто забанил автор канала.

[@СергейПетров-ц3ъ]

@@inketroll5984 ну я просто тоже с этим не раз сталкивался, хотя у меня обычный с рекламой. Возможно, он просто не все комменты записывает в рамках оптимизации. Это бывает и с уведомлениями. Ну и насчёт того, что коммент соответствовал всем требованиям Вы не можете это точно знать, так как требования довольно размытые и никто не знает полного списка стоп-слов (или регулярное). Кроме того возможно его нейронка настроена на пресечение каких-то смысловых конструкций. Он принимает санкции чаще всего в тихую, поэтому не понятно, это из-за технических особенностей, или санкции.

[@inketroll5984]

@@СергейПетров-ц3ъ думаю ты прав возможно не все комментарии записываются в рамках оптимизации. Касаемо стоп слов не знаю и не думаю что в этом дело. Я вообще не знаю что нужно написать, чтобы Ютуб не пропустил в комменты. Нет серьёзно я много раз видел как два или более человек срутся в комментариях так что нормальных слов в два раза меньше чем матерных, естественно с оскорблением всех родственников, описывая в мельчайших подробностях различные половые утехи всех участников семьи оппонента включая детей и животных, с оскорблением чувств верующих, сексизмом и национальном неприятием. Значится такое Ютуб не банит максимум будет меньше его распространять, а мой комментарий был автоматически удалён. Не знаю про "стоп слова" но мне слабо верится что данный алгоритм вообще работает.

[@СергейПетров-ц3ъ]

@@inketroll5984 ну я почти уверен, что среди стоп-слов есть слова, которыми русские и украинцы ругают друг друга - мой коммент не пропустили (хотя там не было никаких оскорблений кого-либо, но слова эти были). Можем с тобой потестировать, если у тебя есть время такой ерундой заниматься :) просто одному это не реально - сам человек очень часто видит свой коммент, даже если он удалён

[@zidoo3369]

Что не так с мнимыми числами?

[@falangarw]

То есть мнимое число всего одно - это корень из минус единицы?

[@АлексейСапрыкин-в2к]

"Мнимые числа" - устаревшее название. Сейчас говорят о комплексных числах. И их намного больше чем вещественных. И их основное отличие от вещественных чисел, это существование мнимой _единицы_ (которая всего одна), и все комплексные числа представимы как сумма двух чисел, одно из которых помножено на эту единицу (именно поэтому так важно понимать, что к примеру √(-5)=√5*√(-1). Правда, "комплексные" (гиперкомплексные) числа бывают разными. В этой серии говорят естественно о самых полезных и популярных комплексных числах. Но кроме них есть, например, кватернионы, у которых 4 единицы - 1 вещественная и 3 мнимые.

[@эрионитголовногомозга2]

На самом интересном(

[@Xandr_Nekomata]

ну так а для чего оно нужно то ?

[@ВячеславРыльков-ы9х]

Почему стало 4 части?

[@VertDiderScience]

Ась?

[@Dizzy89Rus]

0:08 не помню))

[@MykhailoSova]

Я только крипто валюту Кардано знаю, даже хз плохо это или нет)

[@АлексейСапрыкин-в2к]

А карданный вал?

[@DB_4096]

Переведите пожалуйста курсы freecodecump

[@vitamaslovmaslovgolovchenk8300]

НУ, ВОТ ЭТО Я ПОНИМАЮ ЗАМУТЬ !!! КВ.КОР 2*3= КВ.КОР 2*КВ.КОР 3. а КВ.КОР 25- ЭТО НЕ КВ.КОР 2 *КВ.КОР 5 :):):):):) ПОЧЕМУ КВ.КОР 25 = КВ.КОР 5 *КВ.КОР -5 ???, К ПРИМЕРУ. О ЗНАКАХ :) + ТЫ УДАЛЯЕШЬСЯ - ТЫ ПРИБЛИЖАЕШЬСЯ = ТЫ НА МЕСТЕ КВ.КОР - , ТЫ УДАЛЯЕШЬСЯ ВПЕРЫЖКУ:):):):) А КАК БУДЕТ ПОЛЗКОМ ???

[@John____Smith]

Очень мало!

[@АртёмАртём-ж9у2э]

Что-то как-то не дошли до логического конца

[@СергейЛиньков-э2с]

+

[@naturetechno6001]

Интересно, кто дизлайки поставил?

[@arhystratyg]

а показать реальность мнимой единицы не сочли нужным - ток абстрактно порешали выдуманные примеры а где она реально фигурирует в материи полномочий не хватило

[@andrey_bakhmatov]

в физике при описании волновых процессов везде вылазит, да и чтобы звук преобразовывать - без неё также никак.

[@sergeisalopov1504]

Да вы издеваетесь на самом интерестном

[@atlasua2021]

Ни понимаю нахуя эти задачи, когда всё в мире решается простой алгеброй и геометрией.

[@atlasua2021]

Ща тебе какой-то умник напишет...

[@АлексейСапрыкин-в2к]

@@atlasua2021 ты сам себе ответил😂

[@atlasua2021]

@@АлексейСапрыкин-в2к ну а шо поделать, шиза

[@АлексейСапрыкин-в2к]

А что в вашем понимании простая алгебра? И можно ли говорить, что мы можем решить уравнение y''+y=0 без применения комплексных чисел (и свойств, которые из них выводятся?)

[@atlasua2021]

@@АлексейСапрыкин-в2к я просто не понимаю где это применимо)

[@johnnesch9189]

Очень много цифр. Карданы какие-то. Что я смотрел?

[@ЕвгенийЧернышёв-ю6и]

Надо было пары не прогуливать!

[@beast_nemo]

Я один почти ничего не понял?

[@magnumataredfox]

Да блин, давайте уже решение что-ли

[@АлексейСапрыкин-в2к]

∛(2+√-121)+∛(2-√-121)= ∛(2+11i)+∛(2-11i)= ∛(11.18*exp(79.70°i))+∛(11.18*exp(-79.70°i))= 2.24*exp(26.57°i)+2.24*exp(-26.57°i)= 2.00+1.00i+2.00-1.00i= 4.00 Но в серии видео не было показано расчётов. Да и не об этом все эти видео. Да и без калькулятора это сложно рассчитать, если вообще возможно.

[@genghiskhan8835]

@@АлексейСапрыкин-в2к без калькулятора это легко считается, надо только не переводить pi из калькуляторного результата в градусы, а научиться считать кубические корни (а вообще любой степени) из комплексных чисел. Тогда бы знали, что ∛(2+11i)=2+i, a ∛(2-11i)=2-i. И уж совсем очевидно, что (2+i)+(2-i)=4. А дальше, если проявить смекалку, можно получить ещё 2 корня уравнения x^3=15x+4. Надо просто разделить x^3-15x-4 на x-4, в результате чего получим квадратный трёхчлен, приравняв который к нулю, находим уже всем известным способом через дискриминант остальные корни.

[@АлексейСапрыкин-в2к]

@@genghiskhan8835 есть "способ" извлечения корней, основанный на создании системы уравнений и решения его тупым подбором (2+11i)=(a+bi)³=a³+3a²bi-3ab²-b³i 2=a³-3ab² 11=3a²b-b³ Ну а дальше не иначе как подбирая числа, мы можем найти a=2, b=1. Но проблема в том, что мы числа можем и не подобрать. Потому я даже не считаю это решением. Да к тому же что точно так же мешает подобрать x=4? Да и нахождение других корней не требует перехода к квадратному уравнению. (-1/2+i√3/2)(2+i)+(-1/2-i√3/2)(2-i)= (-1-√3/2-i/2+i√3)+(-1-√3/2+i/2-i√3)= -2-√3 (-1/2-i√3/2)(2+i)+(-1/2+i√3/2)(2-i)= (-1+√3/2-i/2-i√3)+(-1+√3/2+i/2+i√3)= -2+√3

[@genghiskhan8835]

@@АлексейСапрыкин-в2к Во-первых, кто говорил про подбор корней? Во-вторых, я не обязывал решать именно переходом к квадратному уравнению (хотя в этом ничего плохого нет). Я говорил о том, что никаких калькуляторов здесь не нужно, в чём вы сначала сомневались.

[@АлексейСапрыкин-в2к]

@@genghiskhan8835 покажите, как взять кубический корень от 2+10i, например?

[@vlad_cool04]

Кто-то знает, почему формула ломается на комплексных числах?

[@vladi_g]

Она ломается без этих чисел, а с ними наоборот работает.

[@vlad_cool04]

@@vladi_g я про коэффициенты

[@user-op2ik9dh3j]

@@vlad_cool04 ломкая🤔

[@АлексейСапрыкин-в2к]

​@@vlad_cool04 Как ни странно, но если у кубического уравнения есть 3 различных вещественных корня, то их получение обязательно будет требовать работу с комплексными числами. При этом если у уравнения всего 1 или 2 различных вещественных корня, то этого не происходит. Если первое слагаемое (кубический корень) записать как α, второе как β, и принять ω=-1/2+i√3/2 (тогда ω²=-1/2-i√3/2), то три корня будут рассчитываться как: x₀=α+β, x₁=ωα+ω²β, x₂=ω²α+ωβ. И как можно заметить, если α и β - два различных _вещественных_ числа, то x₁ и x₂ будут комплексными. Ну и можно просто методом исключения прийти к выводу, что в случае если все три корня вещественные, то α и β никак не могут быть вещественными.

[@grchs812]

А вы замечал, что если включить субтитры, то в заставке пишут "вот сайт с шаурмой"?

[@ВладимирМоисеенко-о7ъ]

какой нахрен Б омбели, на картинке Франсуа Виет, в википедии походу не было фото бомбели и автор взял левую фотку, кто там знает как он выглядел)))ахахах

[@ВалерийУрнышев]

При возведении корня из минус единицы также получается просто единица.

[@umarpalatov]

Почему (√-1)² =-1 ?..

[@armand-jeanduplessis9777]

А хуй его знает!

[@СашаГном-м5ф]

Потому что (√x)² = x, так работают корни и квадраты

[@lacringe5262]

Корень и квадрат взаимоуничтожаются

[@umarpalatov]

@@СашаГном-м5ф это ясно, но речь о "-x" же

[@umarpalatov]

@@lacringe5262 тогда почему не с другими числами тоже? Типа (√-2)²=-2...или ладно (√-16)²=(√4*√-4)²=4*(-4)=-16... Что особенного то в -1 по такой логике, не пойму.. и то как обойти то, что произведение одинаковых чисел ни как не дает отрицательное, тоже... даже напрягая всю мнительность. Разве что в нечётных степенях.. типа ³√-8=-2.. Блин, ну интересно же!

[@arseniyrevun]

Первый

[@Lekan675]

Зачем я это посмотрел, я ведь в математике ноль))

[@metaliumtux]

Теперь ты не ноль, а корень из -1. xD

[@ForexEDUC]

Бред мухаметиков.

[@ДимитрийДонской-ж7л]

Поднимаем видео в топ за счёт заботливо оставленного мною комментария!

[@fan-pagepubg9035]

Как же я ору с этих бредовых допущений... Есть функция y = sqrt(x * x) , определена на всей числовой прямой При x = 5, y = 5, При x = -5, y = 5 Но внезапно приходят умники и говорят, что sqrt( (-5) * (-5)) не равно sqrt(25), а равно sqrt(25 * (-1) * (-1)) = 5 * sqrt(-1)^2 Даже не 5 * sqrt((-1)^2), а именно 5 * sqrt(-1)^2 А это, на секундочку, с учётом их мнимых единиц, совершенно другой график уже. Где при x = -5, y = -5 Т.е. по их мнению, график функции sqrt(x^2) проходит через точку [-5; -5] ??? Вот вопрос: люди с головой вообще дружат? upd. Хорошо, перепишем функцию, чтобы не отвлекаться на многозначность корня. f(x) = sqrt(sqrt(x * x))^2 Тогда здесь однозначно по человеческой математике при х = -5, y = 5 А по нечеловеческой при х = -5, y = -5

[@АлексейСапрыкин-в2к]

Есть такая вещь как многозначная функция, и для комплексных чисел взятие корня является многозначным. Почитайте также про поверхность Римана. Так что да, функция проходит как через точку (-5, 5), так и через (-5, -5).

[@fan-pagepubg9035]

@@АлексейСапрыкин-в2к в смысле "взятие корня является многозначным"?! Т.е. квадрат квадратного корня из минус одного может быть не только минус единицей??

[@alexxmirny]

Вот поэтому в математике не используют обозначение мнимых чисел как корней из отрицательных. Именно потому что взятие корня многозначная функция - sqrt(-5) может быть как равным как -i*sqrt(5), так и i*sqrt(5). Т.е. в таких наивных (с использованием корня) преобразованиях могут получиться разные результаты в зависимости от того, что в каком порядке перемножать (и соответственно неявно принимать решение о том, какое будет значение корня). В видео показаны устаревшие рассуждения в разрезе истории, естественно там будут странности. Там предполагается, что sqrt(-1) это совершенно отдельная сущность и чтобы с ней корректно работать нужно соблюдать правила. Если вводить сразу новый объект i, такой что i^2=-1, то все преобразования становятся полностью естественными и никаких дополнительных допущений и ограничений не требуется.

[@АлексейСапрыкин-в2к]

@@fan-pagepubg9035 нет, квадратный корень квадрата минус единицы может быть не только единицей. √((-1)²)=√1=±1 (√(-1))²=(±i)²=-1 Вы же говорили про другую функцию. (√x)²≠√(x²)

[@fan-pagepubg9035]

@@alexxmirny для вас обоих повторю: Как же я ору с этих бредовых допущений. Вот даже сейчас вы их допускаете и даже не замечаете всю абсурдность ситуации. Вы утверждаете, что 5 = sqrt(5)^2 = sqrt(5^2) = sqrt(25) = sqrt((-5)*(-5)) = sqrt(-5)*sqrt(-5) = i*sqrt(5)*i*sqrt(5) = -5 5 = -5 ???! Или 1 = 5 - 4 = 5 - sqrt(4)^2 = 5 - sqrt(16) = 5 - sqrt((-4)*(-4)) = 5 - i*i*sqrt(16) = 5 + 4 = 9 1 = 9 ?????!

[@hamstergeorge4639]

Сидишь вникаешь и на самом интересном месте "продолжение следует...", первый дизлайк ставлю, смысл дробить на серии, если к следующему выпуску половину забываешь и приходить пересматривать, нужен сразу фулл, пусть и часовой (¬_¬")

[@VertDiderScience]

Ну, подождите, когда выйдут все отрывки. В чем сложность? Публикуем по мере готовности.

[@АбырВалг-л3с]

@@Vert_Dider давно уже пора ввести систему, когда за просмотр видео зрителю денежка прилетает. Зритель своё время тратит, а время-это деньги. Надо же понимать такие вещи, при капитализме же живём

[@sergiid9004]

Колдуны-учёные напридумывают себе корней и решают задачи друг-другу.

[@Vrag-durakam]

Что они употребляли когда это выдумывали и где это можно будет применить чтобы облегчить жизнь человечества. Лучше бы айфон 📱 придумали в те года, сейчас бы уже вышел iPhone 1200 mega pro evolution 24 cameras 🎥 1000 MPC невидимый.

[@АбырВалг-л3с]

Ты не поверишь, но без мнимых чисел даже дедово радио сделать не получится. Возможно, зная заранее принцип работы и перебирая всевозможные комбинации запчастей, рано или поздно удалось бы сделать трещащий и пердящий аналоговый передатчик, но с транзисторами такой приём уже однозначно не сработает. Можешь погуглить, сколько транзисторов в современном бюджетном телефоне, и прикинуть, сколько ушло бы времени на перебор их комбинаций, пока не была бы найдена не то, что оптимальная, а хотя бы просто рабочая схема телефона. Но с помощью комплексных чисел (и кучи других вещей) решение этой задачи практически полностью автоматизированно.

[@H336-p1v]

Комплексные числа широко применяются в электротехнике, они много чего упрощают. А кватернионы (гиперкомплексные числа) можно использовать для навигации (да-да, GPS). В юнити (штука, где можно создавать игры) они тоже нужны! И вообще в любой 3D-игре) Октонионы нужны в теории струн, т.к. там нужно работать с гиперпространствами высших размерностей. Ещё я слышал про седенионы (это уже 16-мерные числа), но я совсем хз для чего они вообще нужны :D

[@xamillionchik422]

Рассказывать про мнимые числа в отрыве от понимания реактивного сопротивления, это мазохизм.

[@zam9k8]

Да кому не пох. вообще реальны они или нет?

[@s1ng23m4n]

Во вселенной нет ничего мнимого. Это только мат. абстракция, но в то же время она является мощнейшим математическим инструментом.

[@gffgffcvvv5855]

Ваащще не понимаю - кому и для чего конкретно нужен весь этот бред??!!! Кому и зачем в Реальной жизни это надо?, для чего и в какой сфере жизнедеятельности это необходимо???!!!.. Поясните для 'тупых', плииз!!!)))...

[@АлексейН-р3т]

В сотой серий 8 сезона может и доберутся до прикладного применения.

[@gffgffcvvv5855]

@@АлексейН-р3т не пояснил)...

[@reddalailama4594]

Особенно распространено в электротехнике. Описание электрического тока с помощью мнимых чисел упрощает много всего. Так же в квантовой физике можно встретить. То самое известное уравнение Шрёдингера и загадка с его живым-неживым котом тоже имеет в своём решении мнимые числа, а на выходе получаем квантовые компьютеры, ядерные реакторы, солнечные паруса для космических аппаратов)

[@povorotnetuda2019]

Думаю в программировании мнимый числа тоже используются, может редко но может пригодиться.

[@АлександрОхотников-о1д]

@@reddalailama4594 а само понятие "мнимые" используется как синоним слова "воображаемые" ? Я далёк от математики.

[@DINO_Kor]

Ну так всегда, на самом интересном месте!