Найдите наибольшее значение дроби (3x-2)/(4x-x²-6) при всех действительных значениях x

[@beneditoalmeidacalvalcante2399]

Embora não entenda nada da Língua Russa, mas é um exercício interessante. Parabéns, professor Valery!

[@AlexeyEvpalov]

Дискриминант знаменателя D=-8

[@AlexeyEvpalov]

Дискриминант -xx+4x-6=0, D=-8=0. Решая методом интервалов, находим числовой промежуток и берём его наибольшее значение a=(-4+√34)/4. Спасибо за подробное решение.

[@АртурКоппель]

Надо понятнее объя 4:18 снить про минус 2 в знаменателе , это означает непрерывность функции вне зависимости от значений х и параметра а(помимо дискримината)

[@victorsladkovsky5653]

Гениально, спасибо! Очень крутой метод

[@ajdarseidzade688]

Понял как было решено - главное это приравнять всю эту дробь какой-то переменной 'a'. Когда проделываем группировки/упрощения и пр., то видим квадр. ур-ие относительно 'x' (с 'a' в составе коэф-тов при степенях 'x'). Находим дискриминант и видим, что он тоже квадр. ур-ие чисто относительно 'a'. Находим 2 значения 'a'. График дискриминанта - парабола с убыванием, а потом возрастанием и отсюда макс. значению 'a' и будет соответствовать макс. значение дроби. Вроде так все тут.

[@ИринаМураховская-б8с]

Как много вы знаете Самые сложные задачи у вас решаются легко и просто

[@alexnikola7520]

браво, Валерий) узнаем старого Волкова... (это не по возраст имею в виду)

[@meerable]

Ощущение, что мы перешли к задаче с параметром;)

[@IvanPozhidayev1996]

F'=(3(4x-x^2-6)-(3x-2)(4-2x))/(4x-x^2-6)^2, числитель имеет вид 3x^2+2x-10=0, x=(-2+-sqrt(31))/6

[@leonidsamoylov2485]

Спасибо. Ну через производную конечно скучно делать. !

[@Vic-ig8zf]

А с помощи производной не получится?

[@diztinger]

+

[@slybratucha5710]

Конечно получится, но такое решение, которое было в видео, будет понятно и 8 классу😊

[@diztinger]

@@slybratucha5710 не будет, производную не проходят в 8 классе.

[@TankucT_AC]

Вроде как с помощью производной можно найти точки локального максимума, но не всегда глобального.

[@alexandermorozov2248]

Получится, но решение будет более громоздким. Нужно будет: 1. найти производную 2. приравнять производную к нулю 3. определить точки максимума 4. найти значение дроби в точках максимума.

[@alexandermorozov2248]

Интересный способ решения, спс! 👍

[@Artik_Fanz]

В какой программе решаете задачи?

[@AndreyAntonov-d9u]

И можете ли вы предоставить ссылку на сборник за последние 50 лет, в котором объясняется этот метод? Должны быть и другие задачи такого рода для упражнений.

[@fhffhff]

-(3x-2)/((x-2)²+2) (3x²-4x-10)/((x-2)²+2)²=0 x=(2±√34)/3+*-*+>x max=(√34-4)/4

[@ЕвгенийДенисов-ь4с]

очень жаль конечно, но ответ-то неверный)

[@ouTube20]

Как раз таки максимальное значениие дроби не найдено.

[@Max892-s]

Вот и параметры подъехали)