36. Вычисление пределов функций с использованием 2-го замечательного предела

Как раскрыть неопределенность 1 в степени бесконечность ? Как раскрыть неопределенность бесконечность минус бесконечность ? Как вычислить предел функции, используя второй замечательный предел ? Как применяется формула 2 замечательного предела ?
Продолжаем цикл видео, в которых учимся вычислять пределы функций. В этом видео подробно решаем три предела со всеми объяснениями.
Здесь это используется:
11. Как раскрыть неопределенность бесконечность на бесконечность • 11. Вычисление предела...
25. Свойства бесконечно малых функций • 25. Бесконечно малые ф...
35. Как применять формулу 2 замечательного предела • 35. Вычисление предело...
Видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

[@Воронеж-к2г]

Как же подробно и понятно Вы объясняете! Благодарю)

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях). На канале разобрано много тем, пусть кому-то ещё поможет!

[@irinayakovenko6919]

я 5 часов смотрела ваш канал и хочу сказать что у вас максимально понятно все, и есть все виды пределов с решением, с другими цифрами но суть абсолютно та же. я сделала всю часть домашки по пределам и параллельно прошла весь наш первый семестр спасибо, N Eliseeva 💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕

[@ЛарисаЛарочка-у9з]

Спасибо!!! Очень понятно об"ясняете, по вашим видеоурокам вспомнила, что решала 40 лет назад и смогла об"яснить внуку.

[@NEliseeva]

😊вот это здорово!

[@witcher2314]

смотрели вас всей комнатой, огромное спасибо

[@dimabur7481]

Все разложили по полочкам. Прекрасная работа! Спасибо большое!

[@NEliseeva]

😊

[@МаксимСолохин-о7и]

Лучшие уроки. Вы просто спаситель!

[@NEliseeva]

😉

[@rustamrd703]

Ангелочек объясняет😊,очень мило.Спасибо

[@NEliseeva]

))надеюсь, способствует пониманию и усвоению

[@rustamrd703]

@@NEliseeva очень даже😊😌

[@leonhart7571]

Очень хорошо объясняете, спасибо большое! Продолжайте в том же духе!!! У вас все получится

[@NEliseeva]

Спасибо большое за отзыв! Мотивируете на дальнейшую работу)

[@sined._8588]

Спасибо вам огромное, благодаря вам поняла пределы❤❤❤

[@AnastazjaMoszelewskaja]

у вас такой голос приятный 😍 ощущение, будто бы медитации слушаю)

[@NEliseeva]

😉

[@Ілюша-с8н]

Моё почтение, огромное спасибо за детальний разбор!)

[@NEliseeva]

😉 поделитесь ссылкой у себя в группе или в соцсети. Пусть ещё кому-то пригодится!

[@foreverrank1893]

Очень круто , учитель по быстрому на паре написал т.к. времени не было и я ничего не понял , а тут все понятно . Спасибо.

[@NEliseeva]

😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то поможет!

[@antoninavasilyeva7319]

Лучший преподаватель

[@NEliseeva]

))спасибо!

[@Matsauattylyk]

Спасибо вам большое, вы очень очень хорошо обьясняете, запомнил посмотрев видео с первого раза, вы настоящий математик!!!

[@NEliseeva]

Спасибо! Очень рада, что помогло

[@hrenovjack8020]

Вы гений, спасибо вам от имени всех идиотов

[@NEliseeva]

))

[@Virzila228]

И гуманитариев

[@ДаниилСёмин-и1я]

Вы лучшая! Спасибо большое!

[@NEliseeva]

😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

[@-anonim-3008]

Спасибо большое. В 3-ем примере можно было решить через разность квадратов, то есть добавить (ln(x+2)+lnx) и разделить на эту же скобку

[@Богдан-г1н6щ]

Какой приятный голос и прекрасно объяснено, всё понятно)

[@NEliseeva]

Спасибо😊 Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

[@Muhammad---313]

У вас такой красивый голос как приятно слушать вас

[@MrRamil797]

Комментарий для продвижения канала. Большое спасибо за уроки. Великолепная подача материала

[@NEliseeva]

))спасибо!

[@steyront8021]

Третий пример еще можно решить с помощью формулы Маклорена: после некоторых преобразований в аргументе натурального логарифма будет 1 + 2/x, то есть второе слагаемое будет стремится к нулю, что даст возможность применить формулу

[@avelfour7373]

Спасибо огромное, ваше видео очень помогло!

[@NEliseeva]

))вот и хорошо!

[@ЕвгенийМ-у8б]

Какое прекрасное объяснение.

[@NEliseeva]

Евгений М., спасибо за отзыв!

[@Lerok_Positive]

Спасибо Вам большое!!!

[@NEliseeva]

😉

[@gennodelf7568]

Спасибо за замечательное объяснение!

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@guschin1410]

спасибоооооооооооооо прям то что я искал

[@Lerok_Positive]

Огромное спасибо!!!

[@NEliseeva]

😊

[@Ёпископ-п8е]

вы лучшая

[@NEliseeva]

😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то поможет!

[@alexdzyuba5123]

Большое спасибо!

[@NEliseeva]

😊 на канале ещё много хороших тем

[@meshokshtuka7113]

Хорошие примеры, интересные

[@amrahabbasov5267]

Спасибо вам большое , всё чётко 👍👍

[@NEliseeva]

😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть еще кому-то пригодится

[@amrahabbasov5267]

@@NEliseeva Грех , неподелиться ,ещё раз спасибо

[@user-o0h]

Спасибо большое за уроки, но на 7:30 непонятно, почему мы пишем lim e, если по второму замечательному lim (1+1/x) ^x равен просто e

[@NEliseeva]

Потому что х остался в показателе степени

[@warrior666zaitsev6]

спасибо !

[@alexandr2251]

огромное вам спасибо

[@razycookie6652]

Спасибо большое

[@NEliseeva]

Сrazy Cookie , спасибо за отзыв!

[@АртемВакулин-б2ъ]

Объясните пожалуйста , если по формуле 2-го замечательно предела должно остаться только е(экспонента ) почему на 7:30 вы записываете lim e ?

[@darynahurzan348]

спасибо ! вы прекрасно объясняете материал

[@NEliseeva]

😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

[@tychka7288]

спасибо огромное!!!!

[@NEliseeva]

😊

[@ukrainianeye2545]

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, а почему на 7:32 Вы записываете предел при икс стрем.к бескон. числа е в какой-то степени, а не просто е в этой степени? Ведь по формуле сам лимит должен исчезнуть? (То что Вы выше взяли в большие синие квадратные скобки уже равняется числу е, разве не так?) Спасибо

[@NEliseeva]

Здравствуйте. Всё так, но за синими скобками остались «иксы». То есть вы не досчитали предел до конца. Вы вычислили только его часть в синих скобках, это =е. Теперь досчитываем предел уже от «е» в степени, содержащей переменную х. По свойству непрерывных функций можно перейти к пределу «под знаком функции», то есть к пределу аргумента функции. В вашем случае к пределу показателя степени. И его вычислить. В ответ пойдёт «е» в степени.

[@ukrainianeye2545]

@@NEliseeva спасибо, понял

[@vbgf46789]

Спасибо!

[@NEliseeva]

😉

[@andreyser80]

На 8:02 вы говорите, что е^x непрерывная, но она не определена в точке х = 2/3. Скажите пожалуйста как это понимать, это точка разрыва?

[@Mila_7770]

А число "е" может быть с отрицательной степенью? 10:17

[@moorinae]

Спасибо вам большое, но у меня есть вопрос: в 3 примере, что делать, если lim x*[ln (2+x) - ln(x)] при x->бесконечность ?? То есть когда вместо обычных скобок квадратные?

[@ghostdragon111]

Спасибо большое. Жаль я не гений в этом вопросе

[@RUCKTEZ]

Спасибо вам , что вы есть , понятно сразу всё стало , но почему на 19:13 вы сказали , что:"так как изменить ничего не могу" и написали 2 Почему ?

[@NEliseeva]

RUCKTEZ , здравствуйте! Имелось ввиду следующее. У нас в показателе степени х, а надо х/2, чтобы сработала формула замечательного предела. Мы сами х поделили на 2 , и чтобы выражение не изменилось, тут же на 2 умножили. Мы не можем изменить функцию, стоящую под пределом. Если сами поделили, тут же должны домножить.

[@RUCKTEZ]

@@NEliseeva А мы могли написать в x*x/2*2/x или тут такое не проходит ?

[@NEliseeva]

Могли. С наступающим НГ !!! Счастья и удачи во всём!!!!

[@RUCKTEZ]

@@NEliseeva , пасибо , но уже с наступившим , с новым годом))

[@ЮраКолачинський-ч3ю]

Спасибки

[@NEliseeva]

🎄

[@dianakaprian5459]

Подскажите, что за программу для построения графиков вы используете?

[@NEliseeva]

В этом видео просто от руки на планшете рисую)

[@dianakaprian5459]

N Eliseeva да, пожалуй не то видео для комментария выбрала) Просто в других видеоуроках у вас очень классные графики И вот, хотела узнать, где вы их строите

[@NEliseeva]

Понятно) Это вольфрам математика.

[@vishnya1382]

А можно ли те свойства что вы применяли к натуральному логарифму, применить и к десятичному?

[@NEliseeva]

конечно. Только ln e =1 - это для натурального.

[@user-pg7nt8us3l]

но в целом очень неплохо)

[@NEliseeva]

)спасибо

[@arinasolovei9414]

9:25 - скажите пожалуйста ,почему вы в числителе не делите тройку перед скобкой на "x" ?

[@MrRamil797]

Она вынесла его за знак предела как постоянную величину. 3 * (2x+3)/(3x-2) это тоже самое, что и 3*f(x). А по правилу вычисления пределов, постоянную величину можно выносить за знак предела, т.е lim [ C * f(x) ] = C * lim [ f(x) ] Следовательно, тут у нас получится lim 3(2x+3)/(3x-2) = 3 * lim (2x+3)/(3x-2)

[@НадеждаЯблокова-щ8м]

Я понять не могу почему когда получили експоненту к ней потом приписали предел, если предел тоже должен убираться при получении експоненты

[@NEliseeva]

Дело в том, что в показателе степени остался икс.

[@БейбітӘділ]

Сууупеееерррррр

[@NEliseeva]

)) поделитесь ссылкой у себя в соцсети

[@БейбітӘділ]

@@NEliseeva 👌

[@АжарАбилкаирова]

Здравствуйте, в первой задаче куда делась единица ?

[@NEliseeva]

Какая единица?

[@lyuosa7102]

помогли!!!!!

[@NEliseeva]

😉

[@winwin8738]

👍👍

[@NEliseeva]

😊

[@sweetoy]

Почему в формуле второго замечательного у вас х->бесконечность, если везде пишется, что должен стремиться к нулю?

[@NEliseeva]

Есть две эквивалентные формулы второго замечательного предела при х->0 и при х->♾ . Обе позволяют раскрывать неопределённость [единица в степени бесконечность].

[@IbrohimMaxmudov-d8b]

Что делать если с минусом выходит, имею ввиду что в правиле 1+1/х... а у меня получается 1-1/х

[@NEliseeva]

Видео 36-1 плейлиста Пределы

[@ДмитрийТелегин-ф9х]

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, какую замену нужно вести в пределе lim x^tg(pi*x/2) при x стремящемся к 1

[@АлексейУшаков-ф2т]

СРОЧНО!!!!а что делать, если в подобном примере икс будет стремиться к цифре, например 4????? Пример 2

[@leaderanarchy7997]

ну так проверь что тогда будет... И дальше решай

[@nikaveronika1179]

Помогите, пожалуйста, чему будет равен lim(x*sin(1/x) при x->0

[@NEliseeva]

Видео 6 (4:30) плейлиста "пределы". Предварительно сделайте замену 1/х=t, t →∞

[@ОлегОлегов-е5м]

lim(1/t*sin(t)) ->бесконечность .. так это же первый замечательный предел, т.е получим 1/бесконечность, ответ 0.

[@мика-о4д]

11:26 14:28

[@НикитаЕпишин-я7б]

Разве можно дроби сокращать при сумме?

[@NEliseeva]

Это на какой минуте видео?

[@НикитаЕпишин-я7б]

@@NEliseeva 4:07

[@NEliseeva]

Здесь почленное деление числителя на знаменатель, а уже потом сокращение: (a+b)/a = a/a+b/a = 1+b/a где у нас а=3х-2, b=3.

[@Акылай-ы2ц]

💕

[@jjuil]

а что получится, если в подобных примерах х будет стремиться не к бесконечности, а к числу? есть видео с таким объяснением?

[@NEliseeva]

загляните в плейлист "предел последовательности. предел функции", там 39 видео, примеры выписаны на обложках. Может, что и найдете...))

[@nikitarusspl-7524]

10:16

[@ceres_ast]

Такой голос, как будто Гермиона тебе матешу объясняет

[@NEliseeva]

😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети! Здесь много хороших тем, обязательно пригодится

[@нашташта]

господи сохрани меня на кр по вышмату

[@bloodycuite7138]

Ну почему все так сложно

[@Дария-н6с]

Вы сказали 6 ÷ 3 будет 2 но там 6 нету там стоит 3

[@NEliseeva]

Dariya Muratbekova , это на какой минуте видео?

[@ushlepoc]

[@nonagnashing8224]

такие легкие примеры:(

[@nonagnashing8224]

просто я такие задачи изи решаю а вот в усложненном виде капец

[@ВикторияКасумова-г5ь]

Ого

[@limonlimonade]

нихрена не понял

[@dmchka0]

Ну и гемморой...

[@hemingway8502]

я нихуя не понимаю

[@Захар-ь5у2ю]

анлак бро

[@user-pg7nt8us3l]

не понравилось,немного шипилявите

[@NEliseeva]

)бывает

[@mihaildimitrov5256]

Лучший преподаватель

[@Максим-х6ю4д]

Спасибо огромное

[@NEliseeva]

😉