36.1 Второй замечательный предел Примеры

Второй замечательный предел. Решение примеров на второй замечательный предел. Неопределенность [1 в степени бесконечность]. Решаем примеры:
Вычислить предел:
1. lim┬(x→∞)⁡〖(1-1/x)^x 〗
2. lim┬(x→∞)⁡〖(1-2/3x)^4x 〗
3. lim┬(x→∞)⁡〖((x-1)/(x+3))^(x+2) 〗
4. lim┬(x→0)⁡〖((2+x)/(3-x))^x 〗
Здесь это используется:
11. Как раскрыть неопределенность бесконечность на бесконечность • 11. Вычисление предела...
25. Свойства бесконечно малых функций • 25. Бесконечно малые ф...
35. Как применять формулу 2 замечательного предела • 35. Вычисление предело...
Видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

[@ajdarseidzade688]

Ваши уроки, в т.ч. и этот - великолепны. Реально. Объясняете все четко, ясно и понятно. Ютуб, МО (мин-во образования, а не обороны) должны сделать соотв. оценку Вашим трудам. Всего хорошего!

[@NEliseeva]

😊спасибо

[@realjest]

УРА! новое видео, мне оно уже не поможет, так как эти темы позади, но радостно, что канал живет!

[@АленаУрусова-т2ю]

Как же приятно Вас слушать!

[@NEliseeva]

:)

[@timothejos]

Ураа, солнышко вернулось!

[@NEliseeva]

😊

[@nikko2505]

Доброго времени суток! В очередной раз хочу поблагодарить за тёплые и ламповые воспоминания уже 24х летней давности. Ну и от себя хотелось бы сказать что лучше наверное вводить переменную "t" для удобства и меньшей путаницы. И вообще привыкать к частой замене переменных в дальнейшем

[@NEliseeva]

😉👍

[@dansedanse1173]

Ура, вы вернулись!

[@ДанилаБалабашин]

Спасибо вам огромное за уроки!!Все очень понятно и доступно!!

[@NEliseeva]

😊

[@ИринаТата-д2ф]

Большое спасибо. Как всегда доступно и понятно. ❤❤❤

[@NEliseeva]

😉спасибо!

[@Березов-ч9ю]

Вы замечательны!

[@Тёмыч-ш6г]

Большое спасибо за урок,всё понятно и интересно. Также хотелось бы вас попросить записать больше уроков по линейной алгебре и аналитической геометрии, заранее спасибо! Удачи вам,всего хорошего.

[@NEliseeva]

:) спасибо!

[@котуася-л7я]

Спасибо Вам большое за видео ❤

[@NEliseeva]

😉

[@warrior666zaitsev6]

спасибо !

[@ВладиславКостянтиновичЗайцев]

Топ))

[@danyakovtun3735]

Добрый день, можете пожалуйста объяснить почему так говорят что функция изменяется в точке в теме производная, ведь точка это нульмерный объект, на нем ничего не может изменятся

[@NEliseeva]

Функция может изменять свое поведение при переходе через точку. Например, до точки с абсциссой х0 возрастать, а после убывать. В самой же точке х0 функция имеет значение у0.

[@danyakovtun3735]

@@NEliseeva Ну я понял почему так говорят что функция возрастает или убывает в точке, потому что давайте представим что автомобиль двигался по дороге, то есть есть такое понятие как движение автомобиля в какой то момент, не на промежутке времени а именно в данный момент, и это по сути и есть производная от расстояния в момент времени, и это совсем не странно звучит, так само и с производной в точке то есть в этой точке функция возрастает это значит что в данный момент автомобиль двигался вперед

[@NEliseeva]

@@danyakovtun3735 вы неправильно поняли. До точки хо одно поведение, после точки хо другое поведение. В самой точке хо никакого изменения нет. Поэтому говорят «при переходе через точку хо функция изменяет поведение».

[@danyakovtun3735]

@@NEliseeva я имел ввиду не при переходе через точку, то есть я не имел ввиду что функция изменяет свое поведение, я имел ввиду правильно я говорю что функция растет в точке то что это то же самое что автомобиль в этот момент движется вперёд, а функция убывает в точке, то значит что в этот момент автомобиль двигался назад

[@svyatoslovev7183]

Значение производной характеризует поведение данной функции, в так называемой дельта окрестности точки (значении аргумента). Если здесь функция возрастает, то значение производной положительное. Наиболее простой случай линейная функция y=a+bx, где средняя скорость равна числу b на любом отрезке не равном нулю. Поведение функции в левой и правой дельта-окрестности может быть разным. Например, функция модуль икс слева от нуля убывает, справа возрастает.

[@rugia_22]

Спасибо большое! У Вас будут разборы двойных интегралов?))

[@NEliseeva]

Позже)

[@АнастасияВишня-ы6ш]

спасибо большое еслибы не вы матанализ я бы точно не сдала

[@NEliseeva]

😊

[@ussr8410]

Можете выпускать видео чаще 😊

[@NEliseeva]

😊

[@user-topG1234]

Добрый день, хочу вас очень попросить чтобы вы сняли видео на метод логарифмическое дифференцирование, и подробнее объяснили,вы очень хорошо объясняете,я это просто потому что у меня плохое понимание математики ,но я стараюсь понять ❤

[@NEliseeva]

Здравствуйте! На канале есть три видео на эту тему. Плейлист «Производная» видео 12, 12-1, 13.

[@eizehielschmurge1289]

Спасибо

[@voinvetra777]

Замечательно

[@NEliseeva]

😊спасибо

[@saminvalidbaka]

Пока решал пример 3 столкнулся с проблемой. Решаю я через добавление и вычитание, умножение и деление степени на нужные мне множители без Х. Получил (-x/4-3/4+3/4-2/4)*(-4). -4 вынес вовсе как степень всего предела, вроде так можно. В теории это x+2 если свернуть. Но когда решал получилось не е^-4, а е^-1. Ошибку я не вижу и уже начал грешить на то, что нельзя сворачивать предел по второму замечательному как сделали вы пока в степени остается х вне формулы. Помогите пожалуйста, что я не вижу здесь?

[@tracylo4132]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста. Всегда ли можно делить на старшую степень при раскрытии неопределенности? Или так можно делать только в дробях?

[@tracylo4132]

В одном видео Вы раскрывали неопределенность [беск. - беск.] путем домножения на сопряженное. Я решил поделить на старшую степень и ответ сошелся.

[@NEliseeva]

Только дробь. Она при этом не изменится.

[@АлексейВоликов-е9я]

Здравствуйте. Мне нужен репетитор. Вы можете помочь? Как можно связаться с вами?

[@CER_GEY]

норм понятно но тяжело там где уравнение лим к бесконечности x-1/x+3 в скобках х+2 --- очень тяжело решать такие - нужно побольше такие прорешать покажите в след. уроке это пж!!!

[@benyash3929]

Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться.((2х-3)/(3х-5))^(1/(х-2)) где х→2

[@ajdarseidzade688]

А если вот 'x' стремится к 'бесконечности', то тогда '-x' же стремится к '-бесконечности' ? Просто не понятен вот этот момент.

[@NEliseeva]

Когда пишем х -> бесконечности, это значит х -> плюс,минус бесконечности. Поэтому -х -> минус,плюс бесконечности, что тоже бесконечность.

[@ajdarseidzade688]

@@NEliseeva Спасибо за ответ. Попробую его осмыслить еще раз (как-то не очень пока понятно и в Гугле еще поищу/посмотрю). Всего хорошего и большое человеческое спасибо за Вашу работу.

[@svyatoslovev7183]

Поставил два лайка, и за вопрос, и за ответ. Уважаемая, Наталья Александровна, спасибо большое за вашу сложную, но очень важную работу. Каждое видео, и формат в целом, превосходны! Возможно, здесь, удобно показать графики, как полуответ, но опора для интуиции. На графиках иногда "виднее" замена переменных. Замечательные пределы во многих отношениях замечательны.

[@denis_galkin]

Ну вообще, если честно, от от такого ответа яснее не стало)

[@re.qu1-em]

Елизавета, помогите пожалуйста решить пример lim x -> 2 (sqrt(1 + 4x) - 3)/(root(2 + 3x, 3) - 2), используя метод сопряжения.

[@timothejos]

Работа длинная. Основная задача - убить все эти дурацкие корни. Первый этап: рационализация числителя или знаменателя. Лучше вообще одновременно их оба. Разобьём эту дробь на произведение вида (a/1) * (1/b) - будем работать с обеими дробями отдельно. Для рационализации умножь числитель и знаменатель первой дроби так, чтобы сработала формула квадратов (c - d)(c + d), которая превратит числитель в c^2 - d^2 = 4x - 8. А числитель и знаменатель второй дроби - так, чтобы надавить на формулу кубов (e - f)(e^2 + ef + f^2), которая превратит знаменатель в e^3 - f^3 = 3x - 6. В чём заключается смысл? Мы выделили рациональную часть (4x - 8)/(3x - 6) нашего предела. Мы сделали так, чтобы неопределённость 0/0 закрепилась только за ней, а за частью, содержащей месиво из корней, была ОПРЕДЕЛЁННОСТЬ, в которую ты тупо подставь x = 2 и всё! Второй этап: реши предел от (4x - 8)/(3x - 6).

[@TheBiserov]

звук то громче, то тише