Неравенство Бернулли (доказательство)

Частный случай неравенства Бернулли. Демидович #7.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Почта: [e-mail]
Доказательство Неравенства Бернулли здесь: • Неравенство Бернулли

[@user-fg8qh8kn7t]

Поступил на первый курс и сейчас активно изучаю высшую математику. Ваши видео очень помогают разобраться в теме, спасибо вам огромное! Искренне благодарен за ваш труд

[@SA-qm9bk]

Спасибо за доходчиво рассказанное доказательство. Учу математику в Германии, но на немецком довольно сложно было мне понять) теперь все ясно) Тысяча благодарностей!

[@MrMaxSeven]

как в германию попал?

[@SA-qm9bk]

@@MrMaxSeven по учёбе

[@mathphys685]

Несколько слов в комментариях к этому видео

[@alfal4239]

Сразу (в условии) надо сказать про натуральность n.

[@AlexeyEvpalov]

Хорошее применение метода математической индукции. Спасибо.

[@nirvandgupshob5476]

Спасибо за урок. К коллоквиуму пригодится

[@il6881]

Все понятно, спасибо за видео!

[@_legenda_5532]

Очень полезная штука, главное понятно

[@TheIslamdag535]

Ясно и доходчиво 👍🏻

[@user-hz6ro9uk3b]

Очень познавательние знания в видео

[@romualdaszapolskasromualda4249]

Красивое доказательство!

[@user-lo9bn5to5w]

Спасибо за этот ролик.

[@user-rr7je8lf2d]

Хорошее и понятное видео

[@gendalfserij4019]

Есть мнение, что если не сказать, что n пренадлежит натуралтным числам, то мат. индукцией докащывать нельзя. Кста для такого случая есть док-ство через неравенство средних (там докащывается для всех n, пренадлежащих к рациональным)

[@user-uv7yk1tv8m]

есть материалы с разбором доказательства указанным вами способом?

[@ohigavra7325]

спасибо вам!

[@alexandrisaenkov175]

При n = 1 неравенство тоже выполняется, учитывая нестрогий знак неравенства

[@user-gy4hx8yt7w]

Спасибо большое!!!!!

[@igorwirton2459]

Благодарю)

[@alfal4239]

[(x+1)-1][(x+1)^{n-1}+ ... +(x+1)+1-n]>=0 Здесь без индукции обе квадратные скобки имеют одинаковый знак

[@gylymacademy8308]

Большой рахмет🔥🔥🔥✨

[@user-rr1df1sf2f]

Тут без бутылки пива мне не разобраться

[@hikkiVkhakii]

Спасибо🙂

[@Vi-vt8ql]

Я бы добавил ещё третий пункт для проверки. (Правая часть возрастает быстрее, чем левая, при любых Х)

[@user-mh8nt6tn4l]

Полезно)

[@user-xc9nd1is2r]

Спасибо !!!

[@still_waiting_]

Полезное видео

[@THG6196]

Связь с жизнью?

[@komis5555]

А давай эту же формулу в разных системах посчитаем . Во многих , скобка на себе уже будет нести , не целое число . И икс не когда не будет равен нулю ( это хитрость защиты абсолютного ноля )

[@user-gf4mt7qf6d]

Спасибо

[@alexandrisaenkov175]

А так, спасибо за видео)

[@user-lb6zu8pk4g]

Я так и не понял почему в условии написано что х больше -1

[@peyuaa9203]

Мое увожение

[@macrossdelta9020]

Больше вышмата!

[@MohiVara]

спасибо

[@CamomileOne]

Кто мне объяснит как раскрываются скобки начиная с 5:54 видео? Что-то страшное творится во второй зелёной строчке.

[@alexa6875]

получится 1+х+кх+кх² если раскрыть скобки перемножив почленно. выносим х во втором и в третьем члене, получаем 1+х(к+1) +кх² как у автора

[@CamomileOne]

@@alexa6875 Спасибо! Теперь до меня дошло. Изначально я подумал, что он как-то раскрыл скобки сразу в двух выражениях, преобразовав (1+x)^k(1+x) в 1+(k+1)x+kx², а выражение (1+kx)(1+x) преобразовал в 1+(k+1)x. Я так подумал из-за знака ≥, который в обоих случаях стоял посередине. На самом деле он раскрыл скобки только в правом выражении, а потом воспользовался рассуждениями как в первой синей строчке.

[@haonim]

👏🏻

[@nanvlad]

А если банально построить графики левой и правой части, то сразу увидим, что они оба начинаются с одной общей точки, а дальше левая часть растёт быстрее, чем правая. Шах и мат!

[@pie_company]

Так здесь просто применен метод мат индукции.или если Вам удобнее один из методов

[@igorwirton2459]

Кстати и писать то нечего, всё понятно)

[@tageer_9644]

почему n>1? n ведь любое натуральное

[@user-eb8nn4yy7x]

Покажите, пожалуйста, отображения

[@user-iw1ie7tn6j]

наверно, это неравенство чем то знаменито , и где то применяется. И именно поэтому о нем сняли ролик на ютубе , а не наоборот. Про это ни слова в ролике, не интересно.

[@tageer_9644]

доказывается, что число е существует через это нер-во

[@leonidsamoylov2485]

Всё по делу! только в начале было б неплохо пояснить в какой раздел или тему это относится - ЕГЭ, мат проф, или что ещё. Не все ж это знают.

[@kingtheking5176]

мат проф, тема математическая индукция

[@Aquila-jq8sm]

Почёму целую пару не может преподаватель объяснить, а вы за 8 минут?

[@user-wc8mj4zc4w]

Вспомните парадокс заключенного, которого казнили вопреки математической индукции.

[@nicholasspezza9449]

это только для целых х будет верно