Nieskończoność nie jest tym czym myślisz. Granice nauki - Kod Wszechświata

Nieskończoność przyprawia matematyków o ból głowy. Okazuje się jednak, że istnieje więcej niż jeden rodzaj nieskończoności. Ile dokładnie ich jest? Co to są liczby i co to znaczy liczyć? Czym są liczby nadrzeczywiste? Na te i wiele więcej pytań odpowie fizyk matematyczny dr Tomasz Miller w najnowszym formacie pt. Kod Wszechświata!
Zapraszamy!
Kanał Copernicus:
/ @copernicuscenter
www.copernicuscenter.edu.pl/p...
SPIS TREŚCI:
00:00:00 Wstęp
00:02:10 Co to jest nieskończoność?
00:06:31 Jakie są rodzaje nieskończoności?
00:12:25 Teoria mnogości
00:18:07 Czym są liczby i co to znaczy liczyć?
00:25:45 Więcej niż jedna nieskończoność
00:35:56 Oznaczenia nieskończoności
00:40:19 Nieskończony ciąg nieskończoności
00:43:27 Zastosowanie nieskończoności w praktyce
00:49:46 Inne rodzaje liczb pozaskończonych. Liczby nadrzeczywiste
00:54:32 Liczba nieskończenie mała - Epsilon
00:58:46 Problemy badaczy nieskończoności
01:04:32 Zakończenie
👑 Dołącz do ZAŁOGI Astrofazy! ⤵️
Załoganci w postaci 👑 Patronów i 👑 Wspierających na KZbin pomagają nam w tworzeniu jeszcze lepszych treści i publikowaniu ich częściej. Jeśli również chcesz pomagać nam w tworzeniu najlepszej wersji Astrofazy, możesz to zrobić na kilka sposobów:
❤️ Zostań Patronem i dołącz do zamkniętej grupy na Facebooku, z szybszym dostępem do niektórych treści i wieloma dodatkowymi bonusami.
✔️ Patroni zyskują również dostęp do dodatkowych treści dla wspierających z progu Starszy Oficer (9.99 zł).
🔔PATRONITE - patronite.pl/astrofaza
Więcej szczegółów na profilu w linku.
❤️ Dołącz do Wspierających na KZbin. W specjalnej sekcji dla wspierających znajdziesz dodatkowe materiały dostępne tylko dla nich:
✔️ rozwinięcia odcinków,
✔️ dodatkowe streamy na żywo,
✔️ materiały zza kulis i ukryte posty.
✔️ A jako wisienka na torcie: plakietka z logo Astrofazy przy Twoim nicku w komentarzach i możliwość używania specjalnych emoji Astrofazy!
🔔 / @astrofaza
❤️ KOSZULKI, BLUZY, PODUSZKI, KUBKI i inne gadżety Astrofazy w AstroSzopie. Jeśli chcesz mieć astrofazowy gadżet, to również pomoże nam to w rozwijaniu naszego kanału
🔔 astroszop.pl​
🦾 Wciąż mało Astrofazy? Koniecznie zajrzyj na nasze media społecznościowe! 🦾
✔️ INSTAGRAM - Więcej materiałów zza kulis i Astrofaza bardziej na prywatnie
➡️ / astrofaza.pl​
✔️ FACEBOOK - Informacje o naszych działaniach dodawane na bieżąco.
➡️ / astrofazapl​​
✔️ DISCORD - Astrofazowe miejsce dla kosmicznie zakręconych ludzi. Nie można nie zajrzeć!
➡️ / discord
✔️ Grupa ASTROMISIE - Pogadaj z resztą załogi
➡️ / astromisie
✔️ Centrum dowodzenia - astrofaza.pl​​
✔️ DRUGI KANAŁ ASTROFAZY - / astrochillout​​
⚠️ Jeśli się spodoba, nie zapomnij dać lajka i zostawić suba, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś. ⚠️
A jeśli już subskrybujesz i nie chcesz przegapić nowych filmów, to kliknij dzwonek obok przycisku subskrypcji. Możesz też kliknąć niżej:
➡️ kzbin.info?sub_co...
DZIĘKI I MIŁEGO LOTU!👽
🎥 EKIPA 🎥
- prowadzenie: Piotr Kosek i dr Tomasz Miller
- zdjęcia i montaż: Dorian Ortyński
🎵 MUZYKA 🎵
Kanał Astrofaza to największy w Polsce kanał, którego tematyką jest kosmos, astronomia i technologie przyszłości. Tutaj obejrzysz też nasz program popularnonaukowy POP Science z dr hab. Leszkiem Błaszkiewiczem, w którym poruszamy takie tematy jak: Kosmici i obce cywilizacje, paradoks dziadka i podróże w czasie, podróże szybsze od światła itp. Zapraszamy!

[@kanikulak]

nie wiem , czy pan Tomasz Miller jest najmądrzejszym człowiekiem na świecie, ale na pewno najlepiej mówi. Najlepiej przelewa nietrywialne myśli w słowa i w idealne zdania. Nie zająknie się, nie szuka słów, nie pogubi się z zdaniu wielokrotnie złożonym, nie powtarza się, nie zabłądzi w jakimś "notabene" albo dygresji tracąc wątek. Nawet pytania Piotrka nie zbijają go z tropu, a wręcz przeciwnie, odpowiada nawiązując do wątku, który ciągnie. Jest absolutnym mistrzem w mówieniu. Rozmowa live brzmi jak czytana ze skryptu, który ktoś pisał całymi nocami korzystając z wszystkich dostępnych źródeł. To jest Jackie Chan mówienia. To jest człowiek, który ma Ośrodek Broki większy niż wątroba alkoholika.

[@VOTEFORWHIP]

DOKŁADNIE

[@Astrofaza]

Jackie Chan mówienia

[@zj7498]

11 dni wcześniej pojawił się na YT jego wykład o tym samym temacie.

[@jarosawburzynski5453]

Tak, jest mistrzu

[@bartekhaba7899]

Zgadzam się w 100%

[@mateuszwisniewski3232]

Na domówce siedziałbym z Panem Tomaszem w kuchni.

[@adasheh86]

Można się dosiąść i posłuchać?

[@StanLeeX]

Jedną z pierwszych nieskończoności, jaką odkryłem była ilość odcinków "Mody na sukces"

[@123drx]

Aksjomat Tomasza Milera, widzisz chłopa i dajesz łapkę w górę

[@vaskodagama9502]

Potwierdzam

[@youngstary54]

dosłownie, tomasz najlepszy na swiecie

[@milenawoszczyna]

Pan Tomasz w swojej inteligencji i wiedzy jest przy okazji taki skromny, że nie można go nie lubić 😉

[@milenawoszczyna]

Przysięgam, że większości rzeczy w matematyce nie rozumiem. Zawsze byłam słaba z matematyki i fizyki w szkole, ale jak ktoś opowiada o czymś z taką pasją to chętnie słucham nawet o czymś czego nie obejmę moim rozumem do końca życia. Jestem pod wrażeniem kiedy ktoś potrafi zrozumieć i jeszcze wytłumaczyć takim laikom jak ja coś tak niesamowitego i skomplikowanego. Byłoby miło gdyby Pan Tomasz został na dłużej w jakiejś regularnej serii. 👍🏻

[@pawciu_jankowski338]

Znakomity wykład o szalenie nieintuicyjnych problemach przeprowadzony zrozumiałym językiem. Mistrzostwo świata. Dziękuję i pozdrawiam serdecznie 😊😊😊

[@su9ub]

Bardzo dobra seria. Więcej.

[@piotr8090]

Wyborny gość 😊

[@zj7498]

Niestety prowadzący przeszkadzał, nie dając skończyć wątku i opowiadając banialuki o supermocach.

[@piotr8090]

@@zj7498 trochę tak, śmieszki niezawsze są potrzebne. Też bym śmieszkował niewiele rozumiejąc 😉

[@xxzx83]

@@piotr8090 😂😂😅

[@ZdzichaJedziesz]

Uwielbiam te rozkminy Tomka Millera 🙂👍

[@ukash-jf4dw]

Dokładnie, team BIOTAD PLUS

[@ZdzichaJedziesz]

@@ukash-jf4dw pisz za siebie 😁

[@robertkwroc1501]

Prosiłem o więęcej p. Tomasza i słowo ciałem się stało . Serdecznie dziękuję 👍 Pozdrawiam wszystkich

[@ShadiPL94]

Nie byłem załogantem, ale ta seria nie pozostawia mi wyboru. To jest najlepszy podcast jaki mógłbym sobie wymarzyć.

[@lapiesta]

Dr Miller na Astrofazie 😮 Pioter przechodzi samego siebie. Astrofaza przekracza prędkość światła 🎉🎉🎉🎉🎉

[@BartTut]

Oglądałem Tomasza Millera na innych kanałach i zawsze super potrafił wytłumaczyć i zaciekawić różnymi tematami z matematyki i fizyki.

[@marcinr.pawlik8452]

"wybuchnąć sprzecznością w twarz" - świetny tekst, nie tylko dla matematyka czy inżyniera 👌

[@tomaszkowalczuk3961]

Bardzo dobry pomysł na serię. Matematyka i zagadki wszechświata to caly obszar wiedzy ktory warto omówić

[@arturpawlak4156]

Fantastyczny doktor matematyki. Świetnie się Pana słuchało.

[@annaserafin8023]

Piękny umysł 😮

[@rozdupcewas]

Dobre to jest! - Wincyj dać!!!

[@mwmat1]

Oby więcej takich rozmów. Super się słucha i ogląda!

[@user-et3bw9gi3f]

Świetnie zapowiadająca się seria

[@KOSMICZNY_PEJZAZ]

Życzę Astrofazie nieskończenie wiele tematów do omówienia . Pozdrawiam 🌌

[@FuzzlandNetNet]

Powiem tylko SUPER !

[@iodapomor]

Widzę jaki gość i od razu włączam

[@ukaszsmyrnakrzaki3033]

Myślę że dr Miller wzniesienie moje zrozumienie matematyki na wyższy level

[@PrzemysawGrabskiPrem]

Fajnie jest słuchać kogoś, to rozumie pojęcia, którymi operuje. Cóż za komfort

[@bartkaw6726]

Właśnie po raz pierwszy w życiu polubiłem matematykę💪 .. i jak cudownie się tego słucha. Dziękuję, chcę więcej.

[@ewelinawarchol]

Astrofaza i Smartgasm to dwa najlepsze kanały na polskim jutubie ❤ Niesamowite, jak te Wasze rozkminy człowieka odstresowują i pomagają się oderwać od przyziemnych spraw ❤

[@robertkwroc1501]

Pełna zgoda , jak dla mnie tylko w odwrotnej kolejności 👍

[@K1lim]

Najlepszy odcinek, ever 😮

[@adorinadorin]

Dr Miller!!!

[@adrianmanu20]

dawać drugi odcinek :) I like it takie rozkminy

[@sjaninakazmierczak685]

Po wykładzie Profesora Jesmanowicza na temat różnych nieskończoności bylam tak zachwycona pięknem, że pogłębiła się moja wiara i zachwyt Bogiem. Teraz jestem w zakonie. Dziękuję za spotkanie.

[@kamiljanecki6443]

Są tam jakieś fajne siostry zakonne? Jest po co odwiedzać?

[@wagt3634]

Jeden z lepszych programów z Panem Tomaszem, brawo !!!

[@1987janusz]

Nie wiem o czym mowa, ale słuchałem z wypiekami na twarzy 😊

[@kogutor1]

nie jestes sam tez mam- WTF oni do mnie rozmawiaja

[@niemczyk13]

Dzięki!

[@vuoshee]

Kilka godzin po obejrzeniu materiału opowiadam to przyjacielowi... i dopiero/właśnie w tym momencie coś w mi główce pstryknęło i zrozumiałem. Niesamowite, ale logiczne. Sztos.

[@MiroslawFlos]

MEGA!!!

[@pd4419]

Spyerdaaj

[@zofiaagnieszkabiernacka826]

Fascynujący temat, rewelacyjna rozmowa, wyśmienici rozmówcy. Dziękuję, czapki z głów przed oboma panami👏

[@blazeblaut99]

Sztos

[@Lisek2111]

Megaaaa!

[@MacieknaeS]

Określę odcinek jednym słowem, o nieskończenie wielu znaczeniach: git 👍

[@franeksinatra494]

Wspaniałe ❤ chcemy nieskończenie więcej...

[@StillOnSteel]

Super❤

[@koliber_cb]

Dziękuję 😉

[@jareksprysz]

Po prostu łau 😮

[@xarax7950]

KIEDY ZACZNIJMY OD ZERA ??? Panie Tomaszu ?

[@pawekogut1644]

Chuck Norris doliczył do nieskończoności...dwa razy😂

[@karmelovelosy]

❤

[@MotoGangsta997]

Ja 4 razy

[@fafekdutkiewicz1]

Turbodynamator zawstydził Chucka Norrisa dwa razy licząc drobne na bilet miejski w Radiomu do nieskończoności. PS. : niestety do domu musiał na piechotę wrócić.

[@wuhazet]

To nie był Chuck Norris tylko MacGyver.

[@Brick_One_A_Lego_Story]

MacGyver to zrobił nieskończoność z gumki recepturki, kierownicy samochodowej i dwóch pudełek po butach :)

[@leonwolf3254]

Super odcinek :) dzięki.

[@DariuszDraco]

Mega człowiek i daje do zastanowienia

[@MasonKRC]

Zajebista rozmowa!

[@BorsukMiodowy]

Świetnie się ogląda taki format, czekam na więcej :D

[@pawelgolaszewski6110]

Super rozmowa dziękuję

[@GustavoFreeng]

Pan Tomasz to fantastyczna osobowość. Ma w sobie coś ujmującego 👏

[@mirosawbaran6534]

WIDZE JAK ZWYKLE NIE ZWYKŁY PROGRAM FAJNO JEST.

[@SGawedziarz]

Wyśmienity, a jednocześnie suchy materiał, świetny! 😁 Z jednej strony widać przygotowanie się i zaangażowanie, a z drugiej daje się zauważyć nerwowość. Ale o mowa jest o (Abstrakcyjnych) Paradoksach Matematycznych! 😋 Pewnego greckiego filozofa z Elei też mogą być warte uwagi, można powiedzieć, że względem Zbiorów są jak "Odwrotne Nieskończoności" albo też Zapadające się Nieskończoności 😆, które z kolei wyobrazić sobie można zgodnie z perspektywą Teorii Strun w Czwartym Wymiarze Kosmicznym, zakładając, że czas liniowy może (choćby na płaszczyźnie, takiej jak kartka papieru) kierować się we wszystkie strony po tej płaszczyźnie... to już w samej perspektywie (obserwatora) może dojść do zagięcia między-wymiarowego, dla przykładu coś w rodzaju trójwymiarowego graffiti na kartce papieru, zarówno też na ścianie budynku ( ;-) ), wydawać by się mogło, że w perspektywie porównywania obu typów paradoksów (uwzględniając ruch i czas oraz nie uwzględniając ruchu i czasu) oba można uznać za prawdziwe, a skoro można udowodnić ich wykonywanie choćby w postaci równania na kartce papieru, to nawet za rzeczywiste ;-] bo tak też może działać wyobraźnia... tak, i na wiele więcej innych sposobów. Uczciwość, przejrzystość i rzetelność przede wszystkim. A propos jednego z dialogów, być może interesującą propozycją do rozwinięcia w przyszłych materiałach Kodu Wszechświata, mianowicie, jeżeli system dziesiętny (choćby niektórym) matematykom nie wystarcza, to może warto zgłębić system sześćdziesiętny? - Matematyka Chaldejska. Proszę wziąć pod uwagę. Bardzo fajnie się oglądało, świeży powiew dla Astrofazy! Z całą pewnością będzie bardzo miło oglądać kolejne odcinki. Książkę też kupię i przeczytam. Pozdrawiam!

[@sonny2692]

fajne ćwiczenia dla mózgu i "windowsa", który go obsługuje. nie można wymagać od mózgu typu Windows 95 tego samego, co od przykładowo Windows 2011. po tym programie mój mózg otrzymał aktualizację! mega program! gość sama słodycz!

[@benybenedykt883]

Najlepszy gość ever....👍

[@user-ng9rf4po4j]

Dziękuję!

[@damianmackowiak6020]

dziękuje za nową osobę pomimo tego że uwielbiam stałych rozmówców

[@enivr0]

Fajny talk show, świetnie prowadzony. Przez dwóch redaktorów. :)

[@rademeness]

Uwielbiam nieskończoność 😮

[@Szabas777]

Sztos!👌🖖👽

[@tomik440]

genijalny facet, wincyj

[@ewaw.4943]

Super🙂

[@Banczuk1]

Bardzo fajnie się to oglądało!!!

[@m_one-k_one4321]

Wiedza gościa powalająca do nieskończoności 👍

[@radeksadowski3002]

Kawal o dzidzie bojowej zna widze dowodca, szacuneczek za abstrakcyjne poczucie humoru

[@Dariusz_K44]

Prosta to jest wycinek okręgu o promieniu nieskończonym :) To takie moje spostrzeżenie.

[@michagudowski8842]

Ja bardzo poproszę o więcej odcinków o matematyce

[@DonMakabra]

Ciekawy temat. Doceniam takie materiały, lubię posłuchać, jednak jestem zwyczajnie za głupi xD żeby to tak zrozumieć od A do Z.

[@voyddd]

Super odcinek. Więcej matmy pretty please :)

[@Arzdnej]

Kiedyś jak miałem gorączkę ponad 40 stopni to miałem niezły ubaw bo śniła mi się "natura wszechświata" albo i sam wszechświat. Wydawało mi się, że widzę wszechświat od zewnątrz, to było coś niesamowitego, przypominało to jakby ciasno zwiniętą wstęgę mobiusa zrobioną z obracającego się wzdłuż wewnętrznej krawędzi torusa a do tego był tam jeszcze jakiś dodatkowy wymiar, może czas, tak że całości do dzisiaj nie rozumiem. To była prawdziwa astrofaza 😂

[@indominusrex753]

Czy ta seria pojawi się może na spotify? Nie ukrywam że bardzo chętnie bym posłuchała :(

[@fabssson]

Bardzo inspirujace.

[@domingez79]

Trudne sprawy i świetna popularyzacja nauki

[@masbas1000]

Pan Tomasz ;]

[@piomiko3190]

Zajebisty odcinek😊

[@KrzysztofWierzbickiPL]

Bardzo ładny krawat.

[@Hiacynte]

oglądam to kiedy jest różowy księżyc

[@doctorclaw6753]

Walker Texas Ranger. Idę oglądać. 4 odcinki pod rząd.

[@denisosmirgus9338]

O ciekawy temat idealna pora to jest nie skończona jak na razie przyjemność. :)

[@doravilk5327]

Jakie to jest piękne w swej abstrakcyjności te dwie nieskończoności nierówne sobie ❤ z drugiej strony trudno mi ogarnąć, że jedna jest większa od drugiej, bo to oznaczałoby scisłe ograniczenie co jest dla tych nieskończoności niby? sprzeczne. Wtf chyba nie rozumiem co sama napisałam

[@Piotr_Ce]

💛

[@przemyslawpason202]

Fascynujące.....

[@mateusznowak3591]

Odcinek świetny 😊Ale na ujęciach na dr Tomasza przyciemnia się obraz.

[@henrykwalezy5148]

gosc konkretny

[@celestynaorlac775]

Piękny wykład. Szkoda, że brak zadań i nie można sprawdzić ile się zrozumiało.

[@damissek123]

Dobra to dam Ci zadanie. Mamy hotel, w którym jest nieskończenie wiele pokojów i nieskończenie wielu gości. Przychodzi kolejny gość do hotelu. Jak sprawić, aby znalazł się wolny pokój dla niego?

[@celestynaorlac775]

@@damissek123 Przeliczalnie nieskończenie wiele czy continuum nieskończenie wiele czy może jeszcze więcej? Czy goście zajmują wszystkie pokoje? Czy są tylko pokoje "jedynki"? Najlepiej żeby zadania były formułowane tak jak na wykładach dr. Millera na uniwersytecie.

[@sator666666]

Pan Tomasz Miller nawet na najgłupsze pytania i żenujące komentarze prowadzącego (powodujące opadowywanie rąk) potrafi mistrzowsko i inteligentnie odpowiedzieć nie gubiąc wątku.

[@franciszek2005]

Z innej mańki - świetne tło dźwiękowe

[@mbwrobel]

Przykład "z czego składa się dzida bojowa" faktycznie idealnie oddaje zbiór podzbiorów podzbiorów...n nieskończoności. Teraz zrozumiałem 😁

[@enivr0]

34:06 W sumie obserwując wymianą szukanych i posiadanych, to w sumie będzie tak, że policzalnie, będzie prowadziło do formy zamienności, gdzie najpierw będzie szukane, a później znalezione w sumie. Lub przypisane. Bo, to też w sumie jest związana z czasem, a poświeceniem czasu. IN i IR to IN będzie żądane, a po żądaniu ustaleniu i tak o to co będzie pierwsze jajko, czy kura, to IN będzie pierwsze, jak IR. A co będzie x do potęgi j, bo też takie zapytanie bardziej złożone to powoduję. Coś jest, odpowiedź już jest, ale pytanie, albo pytanie już jest, ale odpowiedź. Paradoks. Gdzie dalej to jest IN i IR, oraz IN będzie żądaniem, do ustalenia.

[@adamganski2012]

👍

[@johnybravo7253]

dobry duet z tego będzie jeszcze dra Leszka tam brakuje :) pytałeś co dają niskonczoności w realnym życiu, zobacz paradoks Zenona, gdyby nie suma nieskończonego ciągu Achilles nigdy nie dogoniłby żółwia

[@Zagrozg]

Świadomość jest nieskończona:)

[@Ivuk7]

Właśnie nie wiadomo, jeśli umrzesz to już nie ma świadomości i jej już nigdy nie będzie. Świat będzie się toczy dalej bez twojej świadomości. To jest moim zdaniem najbardziej pesymistyczna wersja tego co jest po śmierci :)

[@Agulkk]

Ok, no to jeszcze raz.

[@anon_24]

Szaleńczo ciekawe, ale dalej nie rozumiem w jaki sposób te całe nieskończoności są nam potrzebne poza, jak to ładnie określił prowadzący, pisaniem sobie równań na serwertce w oczekiwaniu na lunch. Jak chodziłem do gimnazjum to oczywistym wydawało mi się, że nieskończoność pomiędzy 0 a 1 jest czym innym niż nieskończoność liczb naturalnych i bardzo dobrze zostało to tutaj ujęte przez Pana Tomasza (którego jestem nota bene fanem), ale dalej nie widzę w tym praktyczności. No nic, może następny odcinek mnie bardziej przekona. :-)

[@warpath0]

aż mi się przypomniały pierwsze wykłady z analizy matematycznej na studiach xD

[@Wojciech-cr4od]

Bardzo ciekawa rozmowa - wykład. Pobudził mnie on do myślenia nad tematem nieskończoności w matematyce. Oto moje przemyślenia i wnioski. Niestety prezentowany dowód Cantora nie jest dowodem poprawnym. Cantor konstruuje dwie listy. Listę liczb naturalnych i listę liczb rzeczywistych, paruje je, a potem konstruuje liczbę rzeczywistą, której nie ma na jego liście liczb rzeczywistych. I jest to prawda (taka konstrukcja liczby jest poprawna). Z tym, że miesza pojęcia nieskończoności tzw. potencjalnej i nieskończoności aktualnej. Bo prezentuje on listę liczb rzeczywistych w szyku nieskończoności aktualnej, a następnie dodaje jeszcze jedną liczbę do tego zbioru. Rzeczywiście dodaje on w poprawny sposób, ale sam akt dodania czyni tą nieskończoność jako potencjalną (nie aktualną). Idąc tym tropem do zbioru po lewej stronie (zbioru liczb naturalnych) także możemy dodać jeszcze jedną liczbę naturalną, która nie występuje na poprzednich pozycjach. Nie jest to nic dziwnego (mieszanie nieskończoności potencjalnej i aktualnej). W matematyce nie ma pojęcia czasu więc pojęcie aktualności i potencji nie występuje. Dowód trzeba skonstruować inaczej. Drugą słabością wywodu Cantora jest to, że prezentuje on liczby rzeczywiste w sposób chaotyczny, czyli bez żadnej systematyki. Suponuje to, że w przedstawianiu liczb rzeczywistych niemożliwa jest żadna systematyka. Czy jest tak rzeczywiście? Analizując rozmowę dr Tomasza Millera doszedłem do kapitalnych wniosków, zupełnie przeciwnych do Cantora. A mianowicie… By skruszyć tą skałę, zastanówmy się, czym jest każda liczba niewymierna? Jak można przedstawić każdą liczbę rzeczywistą, a ściślej jak można przedstawić każdą liczbę niewymierną? Czy można to jakoś usystematyzować? Problemem Cantora i ogólnie być może matematyki jest to, że taka systematyzacja nie udała się, być może nikomu. Otóż zacznijmy od tego, że każdą liczbę rzeczywistą niewymierną, można przedstawić jako ułamek całkowitych liczb, gdzie przynajmniej jedna liczba ma nieskończone (i nieokresowe (?)) rozwinięcie. Z tego wynika kluczowa i kapitalna rzecz. Zbiór liczb zawierający wszystkie liczby rzeczywiste można sprowadzić do nieskończonego zbioru {0/1, 1/1, ½, 0/2, -1/2, -1/1, -2/1, -2/2, -2/3, -1/3, 0/3, 1/3, 2/3, 2/2…. ….}. Łatwo zauważyć, że zbiór ten zawiera wszystkie liczby wymierne i niewymierne, czyli wszystkie liczby rzeczywiste. Jakakolwiek liczba rzeczywista jest w powyższym zbiorze. Jest to dowód, że nieskończoność liczb naturalnych jest równoliczna z nieskończonością liczb rzeczywistych: Alef zero ~ continuum. Bo możemy sparować:1 0/1, 2 1/1, 3 ½, 4 0/2, 5 -1/2, 6 -1/1, 7 -2/1, 8 -2/2, 9 -2/3, 10 -1/3, 11 0/3, 12 1/3, 13 2/3, 14 2/2…. …. Zaprezentowałem więc dowód na hipotezę continuum liczb rzeczywistych, że continuum jest na poziomie alef 0. CND. Szkoda, że matematyka (matematycy?) zaszli w ślepą uliczkę konstruując teorie mnogości opartą na nie w pełni poprawnych przesłankach (błędnie udowadniając, że równoliczność continuum nie istnieje... Mój dowód wywraca teorię mnogości, jej podstawy związane z continuum. Jestem otwarty na dyskusje lub pytania ([e-mail]). Wojciech M Dobkowski

[@rigelheron9997]

Po pierwsze, do listy po lewej stronie (zbioru liczb naturalnych) nie da się już dodać nowej liczby naturalnej, której tam jeszcze nie ma. Sztuczka przekątniowa, którą Cantor stosuje do prawej listy (zbioru liczb rzeczywistych), nie daje się zastosować do lewej listy. No bo jak niby miałaby wyglądać ta nowa liczba naturalna? Po drugie, Pański zbiór {0/1, 1/1, ½, 0/2, -1/2, -1/1, -2/1, -2/2, -2/3, -1/3, 0/3, 1/3, 2/3, 2/2….} zawiera wyłącznie liczby wymierne. No bo na której pozycji pojawia się w nim pierwsza liczba niewymierna?

[@enivr0]

Pozdro.

[@enivr0]

55:24 formalnie, to też, na liczbach dodatnich to uwzględnia, tak jakąś pośrodku.