НМТ 2025. Математика. Вебінар 5. Поняття функції. Основні властивості функції

[@Кексик-л3ь]

Викладачі ILearn - це викладачі з якими не вийде не вчитися. Дякую!

[@yurzakhariichenko7434]

Дякуємо вам за теплі слова ❤

[@jkv3017]

Дякую за позитивний та корисний вебінар!

[@yurzakhariichenko7434]

Дякую вам за теплі слова ❤

[@ВячеславКупоров-ч8к]

Давно вже не писав коментарі, то думаю, що б корисного написати? Наприклад, в задачах з ідентифікації симетричних точок можна придумати таке правило: якщо функція парна, то 'x' міняє знак на протилежний, а 'y' залишається незмінним, точка (a, b) симетрична (-a, b), а якщо функція непарна, то знак в ситметричній точці міняють обидві координати: (a, b) і (-a, -b). В точках перетину з координатними осями в нуль обертається координата другої осі: наприклад на перетині з віссю OX y=0, а x може не=0, а на перетині з OY x=0, а y може не=0. Причому точок перетину з OX може бути скільки завгодно (нулі функції), а от з OY для функції існує одна-єдина точка перетину (згідно принципу однозначності функції, значенню x=0 відповідає єдине y).

[@yurzakhariichenko7434]

Дякую, пане В'ячеславе! Ви справжній чародій😊 Завжди знаходите цікаві розв'язання, обгрунтування, лайфхаки тощо. Вам треба писати свій посібник або підручник! Впевнений, він був би набагато краще діючих посібників та підручників.

[@КримськаАнастасія]

Будь ласка поясніть завдання 4.Чому ми по іксам не шукаємо . А по Y якщо область визначення то х

[@yurzakhariichenko7434]

У завданні 4 питають про найбільше та найменше значення, тобто про Y. Фраза на області визначення означає, що ми будемо шукати найбільший та найменший Y для х з проміжку [-4;5]

[@kriwqu]

Ага,тобто знайти в функції її значення макс і мін, якщо питають за це то це 100% Y. Дякую ❤️

[@billionaireshorts-w8r]

а як в 11 завданні вийшла відповідь 12?

[@intermezzo3543]

АВ=11 ВС=√64+(а+3)`2 АВ+ВС=11+√64+(а+3)`2=28 √(64+(а+3)`2)`2=28-11 64+(а+3)=17`2 (а+3)=289-64 (а+3)=225 а+3=+-15 1. а+3=15 -} а=15-3=12 2. а+3=-15 -} а=-15-3=18 Нам треба там, де зростає, тому 1.😉

[@СлаваУкраїні-д8ф]

Добрий день,в другому завданні в дз з сайту ілерн скоріше за все помилка,так як область визначень визначається на осі (х), а відповідь [-1;4] невірна,або я непрвильно зрозумів завдання.

[@yurzakhariichenko7434]

У завданні 2 питають про область значень, тобто про у. Вас збило слово "визначте".

[@anastasiyaevpak2051]

⁠​⁠@@yurzakhariichenko7434Добрий вечір! Там дійсно помилка, тому що просять знайти область визначення.

[@СофіяКотляр-т2ы]

Добрий вечір! а як в 11 завданні отрималось 12? АВ= √((6-(-5))^2+(-3-(-3))^2=√11^2+0^2=11 BC= √((14-6)^2+(a-(-3))^2=√8^2+(a+3)^2 ABC=11+√64+(a+3)^2=28 √64+(a+3)^2=28-11 64+(a+3)^2=17^2 (a+3)^2=289-64 (a+3)^2=225 a+3= +\-15 тоді а1=5 та а2=(-5) графік зростаючий, тому правильна відповідь 5

[@yurzakhariichenko7434]

Вітаю 😊 Все ви робили правильно, але зробили помилку в самому кінці. Рівняння а+3=+\-15 розпадається на два рівняння: 1) а+3=-15, звідки а=-18; 2) а+3=15, звідки а=12. За умовою функція має зростати на [6;14]. Тому обираємо а=12.