O DESAFIO DA TAÇA

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Күн бұрын

Пікірлер: 41

@Professorlg Ай бұрын

Eu usei outra abordagem. Altura é uma medida linear, como eu quero o mais próximo da metade, calculei o cubo das porcentagens. 80% ao cubo igual a 51,2%

@ProfessoremCasa Ай бұрын

Muito bom! 🙂

@manecobeirao Ай бұрын

Muito bom ! Bem explicado.

@ProfessoremCasa Ай бұрын

Obrigado! 😀

@costaelson1982 Ай бұрын

Matemática é incrível, show de bola professor

@ProfessoremCasa Ай бұрын

😀

@pedroivorabellocabral6648 Ай бұрын

Salveee!!! Fantástico, like mais do que merecido! Eu adoro matemática, mas, msm para quem tem raciocínio lógico, essa questão é quase impossível de acertar, pois é muito difícil! Parabéns por conseguir resolver, pois eu não fazia ideia de como chegar! Eu teria que correr pelo chute, na minha concepção de fato daria entre 70% e 80%, mas não teria como daber qual das duas seria correta!

@eduardoteixeira869 Ай бұрын

Obrigado. Fiz da mesma forma, mas um detalhe, acredito que o uso de calculadora talvez não seja permitido, então chegar à conclusão que 1 sobre a raiz cubica de 2 é aproximadamente a 0,8 não é tão trivial. Como contornar o problema? Como eu fiz: alterei a formula final para H/h = raiz cubica de 2 e sabendo que raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,41 "√2 = 1,41" testei as alternativas se tomarmos h = 60% de H, podemos escrever h=0,6H então substituindo teriamos H/(0,6H) = 1/0,6 = 10/6 = 5/3 = 1,6.... será que isso é raiz cubica de 2? É facil ver que não, este número é maior que 1,41 que é a raiz quadrada de 2 então se elevarmos 1,6 ao quadrado isto com certeza será maior que 2 e portanto h = 60% de H não serve. Repetindo a mesma ideia para h = 70% de Ha chegamos que H/(0,7H) = 1,42 e pela mesma ideia que isto é maior que 1,41 que a raiz quadrada de 2 vemos que elevar ao cubo 1,42 daria bem maior que 2, então h = 70% de H também não serve. Agora pra h = 80% de H temos H/(0,8H) = 1,25 que é menor que 1,41, elevando 1,25 ao cubo ou seja multiplicando ele por ele mesmo 3 vezes temos aproximadamente 1,95 " 1,25 * 1,25 * 1,25 = 1,95.." o que é bem próximo de 2, esta deve ser a resposta correta, mas só para garantir podemos repetir o procedimento para h = 90% de H e obtemos H/(0,9H) = 1,1111..... Se arredondarmos para 1,1 e elevarmos ao cubo, ou seja multiplicando 1,1 por ele mesmo 3 vezes teremos 1,331 "1,1*1,1*1,1 = 1,331" que está bem distante de 2.

@ProfessoremCasa Ай бұрын

O problema está em saber que √2 ≈ 1,41. 😂 A gente acaba decorando, porque usa bastante √2, √3, etc, mas também é necessário calculadora para saber os valores dessas raízes e de outras (mesmo as aproximações conhecidas não são muito precisas com números pequenos). Mas gostei da sua saída. Muito bom! 😀 Estamos juntos! Abração!

@osmarduarte1068 Ай бұрын

Essa é difícil

@ProfessoremCasa Ай бұрын

😬

@vanderleimoreiradacruz643 Ай бұрын

Caramba 😢 Essa assustou!!!

@ProfessoremCasa Ай бұрын

😬

@eoliver32 Ай бұрын

Prof, pode fazer um exercício para saber o peso/volume de um hexágono de 18 cm de lado com 8 cm de profundidade. Estou querendo fazer um molde para anilhas.

@ProfessoremCasa Ай бұрын

Opa! Posso sim! Vou responder aqui também nesse comentário. Precisamos saber o volume de um prisma hexagonal. O volume dele será calculado multiplicando a área da base (hexágono) pela altura. A área de um hexágono é 6 vezes a área de um triângulo equilátero de mesmo lado, e área de triângulo equilátero é l².√3/4. Área do hexágono será: A = 6.18².√3/4 A = 6.324.√3/4 A ≈ 841,78 cm² Então o volume desse prisma será: V = Ab.h V = 841,78.8 V = 6734,24 cm³ Se fôssemos pensar em encher esse prisma com água, para ter uma aproximação de volume em litros e/ou massa, podemos usar 1cm³ = 1mL. Então o volume será 6734,24 mL, ou 6,734 litros. Pesquisando no Google, vi que a densidade do concreto é 2,4g/cm³. Se temos 6734,24 cm³ aproximadamente, essa anilha terá aproximadamente 16162,18 gramas, ou 16,162 quilogramas. Será mais ou menos isso. 😀

@eoliver32 Ай бұрын

@@ProfessoremCasa obrigado professor, vou usar seus cálculos para obter anilhas de 10 kg

@eoliver32 Ай бұрын

@@ProfessoremCasa prof, estou tentando calcular a área do hexágono partindo do cálculo da soma de 2 triângulos isoceles + 1 retângulo e o valor (617) não bate com a fórmula que vc usou ...nota: alterei o valor do lado para 16 (665)

@ProfessoremCasa Ай бұрын

@@eoliver32 Opa! Se fizer a área usando dois triângulos isósceles fica mais trabalhoso, mas dá o mesmo valor. ∎ Usando 6 triângulos equiláteros: A = 6.l².√3/4 A = 6.16².√3/4 A = 6.256.√3/4 A = 384√3 A = 665,1075101064... cm² ∎ Usando dois triângulos isósceles e um retângulo: == Área dos 2 triângulos isósceles: A = 2.b.h/2 A = 2.16√3.8/2 A = 128√3 A = 221,7025033688... cm² == Área do retângulo: A = b.h A = 16.16√3 A = 256√3 A = 443,4050067376... cm² == Soma das área dos triângulos e do retângulo: A = 221,7025033688... + 443,4050067376... A = 665,1075101064‬... cm² Entendeu?! 🙂

@ProfessoremCasa Ай бұрын

@@eoliver32 Caso queira que tenham 10 kg, com a mesma profundidade de 8 cm, o lado do hexágono precisa ter 14,16 cm aproximadamente. 😀

@halancosta49 Ай бұрын

Eu acho que ficou faltando racionalizar o restante do desenvolvimento pois na prova não é permitido o uso de calculadoras para se chegar ao valor indicado pela raíz cúbica.

@ProfessoremCasa Ай бұрын

Se raciocinalizar, não facilitaria tanto pra achar o valor. 1/³√2 = (1/³√2)×(³√2²/³√2²) 1/³√2 = ³√4/2 E qual a raiz cúbica de 4 sem calculadora? 😂 Tmj! Abração

@jormungardwe Ай бұрын

I don't know why but I was sure there was a 5 to 3 relation, when you multiple 3/5 to 80% that gets 48% which was the closest choice.

@LeonardoKasei Ай бұрын

essa questão caiu no meu ENEM em 2006... lembro dela até hoje

@ProfessoremCasa Ай бұрын

É mesmo? Não sabia. Vou procurar. Valeu! 😀

@Cadu12345 Ай бұрын

Bom, mas não dá para resolver sem calculadora....ou até dá, mas vai gastar um tempo que não temos em questões de concursos

@alessandramelo6093 Ай бұрын

Até eu pensar e escrever toda a questão já acabou a prova kkkk

@ProfessoremCasa Ай бұрын

É questão de prática. Você vai pegando o jeito! 🙂

@ManoKirst Ай бұрын

Só que em provas de concurso não se pode usar calculadoras!

@ProfessoremCasa Ай бұрын

Porém não estamos num concurso e essa questão não foi de concurso. Nosso objetivo no vídeo é entender como essas taças podem enganar a nossa "intuição". 😀 Estamos juntos! Abração! 🙂