Общее правило для пределов такого вида

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за великолепную лекцию.

[@alvaro_sann-2328]

Я сейчас в 10-ом классе и нам нужно готовить проект (как зачёт, по сути). Моя тема: мат. ряды. Вы своими видео очень сильно помогаете.)

[@Hmath]

рад, что вы прям со школы уже начинаете смотреть такие видосики :)

[@ВладиславБабеков-ж2е]

@@Hmath матшкола, очевидно. ничего удивительного

[@alvaro_sann-2328]

@@ВладиславБабеков-ж2е физтех

[@cotik5791]

интересный канал!) желаю удачи в продвижении

[@nataliakondratyeva9686]

Всё хорошо. Только множитель sin(sqrt(x)* sinx) можно сразу заменить на эквивалентную при x стремящимся к нулю функцию: x^(3/2). Так проще.

[@АлексейАгафонов-р1б]

Доброй ночи) Согласен с Вами. Правда, аргумент логарифма мы уже не сможем преобразовать аналогично аргументу синуса, только через Маклорена его преобразовывать. Или после перехода к таб эквивалентности, не трогая аргумент ln, свести к правилу Лопиталя и один раз применить его.

[@nikko2505]

Познавательно как всегда. Жаль что нам это не давали 22 года назад)

[@Hmath]

думаю, это не от времени зависит, а от места :) мне рассказывали :)

[@nikko2505]

@@Hmath обычный постсоветский технический вуз.. Математика не основной профиль просто)

[@Hmath]

я тоже как бы на физика учился :) да и у нас в стране все вузы постсоветские, разве другие бывают? :)

[@КириллСмирнов-ч7г]

Думаю первокурсникам видео понравится. Жаль, что его не было, когда я сам на первом курсе учился

[@M.Davit613]

Правило Лопиталя

[@Hmath]

в одном из самых первых видео: kzbin.info/www/bejne/porCc6xrZbhnjdk

[@МаксимАндреев-щ7б]

Общее правило - потейлорить). x^(1/2)sin(x)=x^(3/2)+O(x^(7/2))->0, sin(x^(1/2)sin(x))=x^(3/2)+O(x^(7/2))~x^(3/2), e^(-x/2)=1-x/2+x^2/8+O(x^3), cos(x^(1/2))=1-x/2+x^2/24+O(x^3), e^(-x/2)-cos(x^(1/2))=x^2/12+O(x^3), ln(x^2/12+O(x^3))=2ln(x)+ln(1/12)+ln(1+O(x))=2ln(x)+ln(1/12)+O(x). x^(3/2)(ln(1/12)+O(x))->0, x^(3/2)*ln(x) = ln(x)/x^(-3/2). По Лопиталю предел такой же, как у (1/x)/(-3/2 * x^(-5/2))=-2x^(3/2)/3 -> 0, значит ответ 0.

[@НиколайГудин-ъ3л]

Классный ролик , интересный материал , но я как-то не могу сообразить зачем так усложнять вычисление конкретного предела , который Вы привели в пример - там же нет неопределённости и все функции непрерывные , можно просто подставить ()))

[@Hmath]

как нет неопределенности? :) ноль*бесконечность.

[@НиколайГудин-ъ3л]

Ойой , спасибо за Ваш ответ ) Я сглупил

[@kamrankurbanov2079]

забыл с чего начали голова закружилась))