Omomorfismi esercizi vari per la comprensione ( 2 )

In questo video vengono proposti interessanti esercizi riguardanti le applicazioni lineari.
www.ingcerroni.it/corsi-e-lezi...

[@manuelmassa3789]

Determina, determinami, determina determinami a me, insomma fate quello che vi pare! ahahah un grande! 00:58

[@Brad3dd991]

ahahah l'ho rivisto 6 volte quel pezzo :D

[@luigjiberisha8323]

Grazie mille per le spiegazioni sei molto chiaro e le tue spiegazioni sono molto utili, continua cosi!

[@RaffaeleSanseverino]

per la matrice A' ci dovrebbe essere un errore in quanto i valori calcolati con Cramer sono 4/3, -7/6, 4 e 0 :/ ho rifatto più volte cramer e mi trovo cosi ovvero con c e d diversi dai tuoi ;)

[@jeffbezos3942]

Scusi,D alla meno 1 fa riferimento allo spazio vettoriale di uscita mentre C a quello di entrata giusto?

[@pioperozzino9888]

Salve prof, scusi il distribo, volevo se possibile, un ulteriore spiegazione del minuto 18:39. Non riesco a capire perché la matrice trasposta sarebbe uguale, non si invertono le colonne? E un’altra cosa, la componente aggiunta? Grazie mille, mi scusi per il distrubo

[@MarcelloDarioCerroni]

pio nazzer nessun disturbo , ho semplicemente applicato il concetto di matrice inversa alla formula inerente il cambio di base .

[@robertoamato3350]

Scusi ma la mat rapprsentativa non si ricava accostando alla mat.che mi ricavo con le immagini la mat a^-1 e risolvendola con il metodo di gauss -jordan?

[@MarcelloDarioCerroni]

Roberto Amato bisogna specificare rispetto a quali basi

[@simone96tv]

Salve professore, ho un dubbio. Ho letto su internet che nel cambiamento di base da una base canonica ad una arbitraria bisogna svolgere l'inversa della matrice avente per colonne le coordinate dei vettori della base arbitraria, però noto che lei negli esercizi l'inversa della matrice non la svolge, invece scrive direttamente la matrice avente come colonne i vettori della base arbitraria, come nel caso delle matrici C e D al minuto 24:00. Volevo semplicemente un chiarimento su questo fatto perché sono parecchio confuso. La ringrazio comunque per tutti i suoi video che mi stanno rendendo la vita universitaria molto più semplice!

[@MarcelloDarioCerroni]

+Simone96TV per maggiori chiarimenti ti invito a guardare i video inerenti proprio l'argomento matrice di passaggio che trovi nel sito www.ingcerroni.it nel capitolo Spazi vettoriali della sezione Algebra lineare , i video in particolare sono quelli preceduti dai numeri 17) e 18) .

[@simone96tv]

Va bene la ringrazio!

[@francescoromano4476]

Avrei una domanda, un esercizio del tipo: Sia L l'applicazione lineare tale che L(1,0)=(2,0) e L(0,1)=(3,-4). a) determinare L(x,y) per ogni (x,y) appartenente a V^2. b) stabilire se L è invertibile. Come si affronta? La ringrazio.

[@MarcelloDarioCerroni]

Ovviamente senza risolvertelo direi che per rispondere alla domanda a ) hai già le immagini dei vettori rispetto alla base canonica e quindi puoi scrivere la matrice associata ad L e le sue equazioni , per rispondere invece alla domanda b) è sufficiente che dimostri che l'applicazione L sia iniettiva per provarne l'invertibilità e per farlo devi far vedere che il nucleo di L ( Ker L ) è nullo . Basta che , una volta scritte le equazioni dell'omomorfismo , poni pari a zero la colonna dei termini noti e risolvi quel facile sistema omogeneo dal quale vedrai chiaramente che x = y = 0 e pertanto in effetti il Ker è nullo e dunque l'omomorfismo è iniettivo .

[@francescoromano4476]

Grazie mille

[@robertoamato3350]

Scusi se la disturbo ancora, ma posso avere piu' matrici che rappresentano la stessa applicazione lineare ? cioe' se io ho ad esempio: un applicazione F: R^3 --> R^2 tale che f(x,y,z) = (x + y; z) rispetto alle basi canoniche di R^3 e R^2 ho una matrice. Ma se al posto di avere nel dominio la base canonica R^3 ho un' altra base ad esempio { (1,1,1,);(1,0,1);(1,0,0) } ho una matrice associata diversa poiche' ho cambiato una base. Scusi se la imporutno ma sono un po' confuso e solo per avere piu' certezze.

[@MarcelloDarioCerroni]

Roberto Amato e certamente Roberto , dipende sempre dalla base assegnata

[@robertoamato3350]

come sempre gentilissimo la ringrazio .

[@MarcelloDarioCerroni]

ma figurati Roberto per così poco , di nulla

[@rodolfo9996]

Egr. prof Cerroni vorrei domandarle una semplice cosa..Nell' ultimo esercizio se volessimo applicare il sistema la f da dove la prendo?Per caso è la stessa dell' esercizio precedente?la ringrazio anticipatamente per una sua eventuale risposta.Grazie e cordiali saluti.

[@sacharuvolo4825]

potrebbe spiegare cosa fa con la matrice aggiunta e cos'è?

[@mariagraziatedesco6404]

Salve professore ma ho un dubbio.i vettori calcolati tramite l immagine devono essere obbligatoriamente scritti in colonna?grazie mille

[@manuelmassa3789]

Si

[@francescocampagna4378]

È solo una convenzione, puoi metterli anche in riga, solo che poi l'equazione matriciale a cui dovrai riferirti non sarà A'=P^-1AP ma la trasposta. È solo una convenzione che ci semplifica i calcoli

[@samarancona]

@@francescocampagna4378 ha preso già la laurea ca**o rispondi dopo 4 anni

[@francescocampagna4378]

@@samarancona prima di tutto calma i toni che non sono tuo fratello. Inoltre io rispondo a prescindere se è una cosa a cui so rispondere, non devo dar conto a te.

[@francesco5201]

@@samarancona come se fosse vietato rispondere a commenti vecchi! Dimmi il motivo perchè uno non potrebbe rispondere a un commento vecchio? fosse una chat privata posso capire, ma siamo su youtube! E poi è anche utile per i futuri universitari. Non credi?

[@alessandrobasso9917]

Ingegnere, mi dica se fila tutto liscio quello che sto per scrivere. Dunque, se io devo esprimere la matrice associata all'applicazione lineare rispetto ad una certa base D in ingresso e in uscita (con D diversa dalla base canonica), scrivo i vettori di tale base in colonna formando una matrice, inverto tale matrice, poi mi scrivo la matrice associata all'applicazione lineare rispetto alle basi canoniche, e poi svolgo i prodotti nell'ordine indicato dalla formula.

[@jeffbezos3942]

1.44 numero azzurro sos studenti