Ottimizzazione - Problema 5 - Trigonometria

[@gpf5204]

In effetti è un quarto di esagono. Essendo regolare occupa meglio che può il cerchio circoscritto, ed è composto (in quarti) da quattro trapezi rettangoli. Sempre chiaro, netto ed efficace, cioè Hai un gran talento espositivo.

[@maxmaxy97]

Ottimo!! con lui pure la matematica sembra facile!!!

[@armanavagyan1876]

Un ottimo canalale grazie mille per I video

[@gimopirozzi2469]

Bello bello bello. L'avrei saputo fare ma conoscendomi avrei lasciato r per essere più generico. Cmq scegli sempre cose interessanti.

[@giannisalpietra8262]

Bravo! Proponi lo stesso problema sulla superficie sferica ...

[@guidoantonelli5549]

Sempre chiarissimo nelle spiegazioni. Ma esiste una dimostrazione generale che, a parità di numero di lati, un poligono regolare iscritto in un cerchio possiede l'area massima? Se sì, la risposta al quesito è immediata perché dovrà essere PH=CP/2 essendo CP il lato dell'esagono regolare.

[@francescoramabelardino316]

per dire che π/6 è un massimo assoluto non basta dire che tra 0 e π/6 la funzione area è crescente (abbiamo già calcolato la derivata) e quindi per definizione f(0)

[@ValerioPattaro]

Sì, in questo caso è ragionevole, anche se a voler essere pignoli in 0 esiste solo la derivata destra (quindi non è derivabile). Trattandosi di una playlist didattica ho preferito dare una scaletta senza cercare scorciatoie.

[@francescoramabelardino316]

@@ValerioPattaro tutto chiaro. effettivamente questi sono i "trucchi da studente" per metterci meno nei compiti in classe

[@drdiegocolombo]

Per verificare che x=pigreco/6 sia effettivamente il punto di massimo assoluto si possono calcolare i limiti per x tendente a +infinito e a -infinito. In questo caso +infinito equivale all'angolo massimo possibile pigreco/2 e si trova che la funzione tende a 1/2. -infinito equivale a 0 e si trova che la funzione tende a 0.

[@64Rosso]

Domanda: visto che la derivata si annullava solo in Pi/6 come sarebbe stato possibile che per X=0 il valore di F(x) fosse maggiore? Questo avrebbe implicato l'esistenza di un minimo tra X=0 e X=30° che però non risulta dal procedimento. Quindi era già chiaro che X=30° era un massimo assoluto, in quell'intervallo, no?

[@ValerioPattaro]

Sì, ho voluto fare lo svolgimento completo per ragioni didattiche ma si poteva motivare così.

[@64Rosso]

@@ValerioPattaro Ora mi è tutto chiaro... grazie per la risposta, e complimenti per i video, che sono veramente ben fatti e interessanti

[@domenicoborelli2543]

L'area non è equivalente anche con l'angolo x= 60°?

[@stefanopattavina1135]

No. Viene circa 0,4665

[@domenicoborelli2543]

@@stefanopattavina1135 Ah, grazie!