Парадокс средней скорости

[@zelenyilom]

- Гражданочка, вы ехали со скоростью 120 километров в час. - Какой нахрен час, я всего 5 минут за рулём... 😂

[@АлександрЦарьков-т2ж]

Хороший прикол

[@ykhh7527]

😂😂😂👏👏👏

[@kiakinel]

@@zelenyilom 😆😆😆

[@SergeyKachalov]

120 км/ч надо было гнать, чтобы компенсировать начальный медленный участок. Очень жизненная задачка. Хорошо соответствует реалиям - час выбираешься по пробкам из города, потом 300 км по трассе, в результате средняя скорость около 70 км/ч

[@SergeyKachalov]

Поэтому больше 100 км/ч не еду никогда, нет смысла. Все гонщики собираются вместе через пару / тройку светофоров

[@ВиталийПрокопенко-к9д]

@@SergeyKachalov Мое жизненное кредо - первый на светофоре! ))

[@kingeugen]

@@SergeyKachalov Да сиди вообще дома, зачем куда-то ехать, если всё равно домой возвращаешься. Так будь первым на диване.

[@mitryi9833]

Чтобы средняя 120 км/ч получилась, к концу участка пути скорость должна быть больше 200 км/ч.

[@АндрейКостюковский]

@@mitryi9833 Не обязательно. Если второй участок совпадает с платной автострадой то средняя будет близка к крейсерской.

[@ЮрийИванов-357]

Ща я тебе расскажу, что такое средняя скорость, когда ты едешь из Питера в Сибирь, на Камазе средняя скорость 50 км в час, на Фреде или Вольве 70, а иногда и 80, в результате вы ночуете на одной стоянке, только владелец Фреда спит 8 часов, а водитель Камаза пять, и то, если на стоянке еще места остались.

[@НИколайФирсов-ж4з]

вы внесли в формулу много неизвестных, сломали систему 😂

[@AlDF86]

Это потому что типо Камаз маломощный тихоход? Более чем вероятно.

[@btsypin]

Вводить в заблуждение может непонимание, что на графике не мгновенная скорость по ходу движения, а средняя скорость за весь маршрут.😊

[@NewShampoo]

@@btsypin хорошее пояснение. Без его действительно путает.

[@Septerrianin]

На самом деле, больше сбивает то, что по оси х отложено пройденное расстояние, а не время, как это обычно бывает на подобных графиках. Если вы переделаете этот график в график средней скорости по времени - никакого заблуждения не будет, там сразу будет всё наглядно, поскольку вторая часть графика станет почти вертикальной )

[@Feodorovich-ji8in]

То есть, когда он проехал 2 км, к этому моменту его средняя скорость была 20 км. Когда он проехал 6 км, средняя была примерно 40, так? Почему тогда автор это не указал в условии задачи 🤷 Не сформулировал толком, что дано, и решает с умным видом.

[@btsypin]

@@Feodorovich-ji8in и в объяснении и в графике нет ни натяжки, ни подвоха. Действительно, первый медленный участок существенно влияет на среднюю скорость, и даже если авто будет вторую часть ехать на одной максимальной скорости, средняя будет непрерывно меняться по мере движения от постоянной на первом участке, приближаясь к максимальной на втором участке, и чем дольше он будет ехать, тем влияние первой скорости будет всё меньше....

[@СергейМедведев-ч7р]

Во,теперь всё понятно)Спасибо. А так да,в недоумение сперва вводит решение))

[@dimadeleted]

Видео отлично иллюстрирует фразу «Быстро - это медленно, но без остановок»

[@NewShampoo]

Яркий пример, трасса м12. Я еду спокойно 135-140 кмч, а меня делают как стоячего гонщики. Только потом они стоят в километровой очереди на АЗС, а я проезжаю всю дорогу на одном баке с одной остановкой по нужде))

[@waspikt4189]

@@NewShampoo Когда уже камеры везде наставят, чтоб не было вот таких 130-140 и гонщиков ваших. Разрешено 110, вот и езжай их. Что бы за машина у тебя не была, скорее всего крейсер в ней 100-110, и меньший расход топлива соответственно. А значит ты бы мог еще дальше проехать, если бы соблюдал правила. Но правила для лохов писаны, верно?

[@NewShampoo]

@@waspikt4189 ох уж эти учители. Я подумаю над предложением. Главное - сам не нарушай)

[@waspikt4189]

@@NewShampoo Конечно не нарушаю, я же уважаю закон и порядок, и когда права получал, подписывался соблюдать пдд. Как и ты кстати, но почему-то нарушаешь. Выходит правила для тебя пустой слог? Не удивляйся в след раз тогда, если тебя так же кто-то не по правилам подрежет и улетишь в кювет, а они там уж сами разберутся, да? Сразу нарушители плохие станут, но когда сам, то можно, да?

[@NewShampoo]

@@waspikt4189 молодец. Возьми пирожок с полочки. Народ нарушал, нарушает и будет нарушать скоростной режим. И никакой вася в комментариях на Ютубе на это не повлияет. Смирись. Можешь ещё помолиться, чтоб тебя с собой в Кувейт не забрали))))

[@АлексейРоманов-з1е2е]

Я недавно ездил на машине в Анапу, 1200км. На дорогу ушло 20 часов, хотя, как мне казалось, всю дорогу ехал 110-120км/ч. Средняя скорость очень снижается из-за остановок в пути( заправки, перекусы, туалет) На графике первый участок, 20 км/ч, и есть те самые мои остановки😊😊😊

[@user-ll2dn8hs6t]

@@АлексейРоманов-з1е2е как вы можете остановки включать в среднюю скорость? Вы например остановились на ночь в отеле и тоже считаете, что вы включаете это в среднюю скорость?

[@ВасяВасичкин-т9ф]

@@serjones-j5g остановка в 5 минут прибавляет к времени пути минут 15

[@user-ll2dn8hs6t]

@@АлексейРоманов-з1е2е т.е. пока кушаете, спите, заправляетесь - авто работает и главное вы считаете это за скорость? А если решите пару дней отдохнуть...

[@maxm33]

@@serjones-j5gну раза 3 остановиться перекусить по полчаса, и еще полчаса на другие остановки - вот уже средняя в движении 67, а не 60, что почти норма ) Плюс если много всяких деревень и городков на пути и большой трафик, то и 67 - норма

[@IMPRESSIONplay1]

@@serjones-j5g как раз таки влияет, просто в момент остановки скорость 0кмч

[@kataeff]

Мне кажется, что среднюю зарплату по стране считают по данному методу. С телевизора озвучивают небывалые числа, а реально в разы меньше 😂

[@Александр-л2з8у]

@@kataeff кто-то ест капусту ,а кто-то мясо ,в среднем все едят голубцы.

[@Иван_Клипов]

Точно, раскрыта методика Росстата.

[@takhir.psy7]

Статистика - как бикини, много чего показывает, но самое интересное скрыто.

[@Пояснительная_бригада]

Так по этому методу, наоборот, средняя ЗП должна занижаться из-за большого кол-ва низких зарплат. А высокие цифры могут быть из-за того, что многие просто находятся на иждивении супруга или работают неофициально, но их зарплаты при этом не считаются нулевыми, а просто не учитываются в статистике.

[@АндрейПетров-т2г9е]

@@kataeff тебе кажется

[@SuperPuperFalcon]

Ещё это называется фактор делителя. Легко объясняется на школьных оценках. Допустим у вас есть две пятерки и тут вы получаете два. Средний балл четыре, хотя пятёрок у вас больше. А чтобы получить средний балл хотя бы четыре с половиной вам нужно ещё три пятерки. Т.е. у вас пять пятёрок, двойка , а средний балл всего лишь четыре с половиной. Поэтому так важно перездавать и менять оценку, чтобы получать выше средний балл. Допустим вам удалось исправить двойку на тройку, уже для среднего балла четыре с половиной вам достаточно получить не три, а всего одну пятерку. А четыре с половиной в итоговом табеле это пять.

[@gunfoogunfoo2287]

@@SuperPuperFalcon Да-да, фсё перездавать! Абизатильна.

[@figerdron_8972]

@@SuperPuperFalcon У нас в школе, 4.61 это пять. 4.60 - четыре. Слышал, где то для пятерки нужно было 4.7 получить)

[@TheCherrybuster]

Нам еще в школе учителя объяснили, что выводить среднюю оценку, это тупо и они этим не занимаются

[@realTrue3]

Осталось прикинуть, какая вероятность по результату высоких оценок получить потом работу выше, чем уровень кассира или разнорабочего в условиях автоматизации и попыток сокращения перепроизводства разными политическими решениями...

[@SuperPuperFalcon]

@@figerdron_8972 вы меня просите пересчитать для вашего варианта?

[@michaelpovolotskyi3295]

Этот фильм учит нас, что в физике очень важно выбирать правильное представление данных. Даже если с математической точки зрения есть бесконечно много эквивалентных представлений, не все они хороши.

[@POFIGOZAVR]

этот фильм учит лишь одному - если условие задачи не корректно, то и решить вы её корректно не сможете. Так то по сути всё ясно и понятно. Автор специально ввёл задачу с неверными исходными данными, чтобы накрутить просмотры.

[@sibedir]

Ты можешь замедлить Ютуб. Но ты не сможешь замедлить скорость мысли, что движема GetAClass'ом 😎

[@dinitroacetylen]

В цитатник, однозначно.

[@ДенисЩекин-г8и]

ютуб заработал кстати ))

[@victors4896]

@@ДенисЩекин-г8и Однако, нет. Заходит только через обходные пути.

[@hima_1303]

​@@ДенисЩекин-г8иМоскву освободим после Курска не только Ютуб заработает 😅

[@АлексейЕрмолов-с7д]

@@ДенисЩекин-г8и где? что-то незаметно...

[@MikePapka]

Помнится, ездил я на мотоцикле из Питера в Москву, на классике-четырехсотке. М11 тогда еще не было, а старая трасса, кто знает, почти вся трехполосная - обгон посередине разрешен то одним, то другим. Так вот, там где обгона не было, за фурами тошнил 90, обгонял и ехал 110-120 до следующего затыка. А за неделю до этого тем же путем ехали знакомые на литровых спортах и на свободных участках шли хорошо за 200. Итог - они добрались до Москвы на 15 минут быстрее, чем я🙂

[@sgibalshik2241]

@@MikePapka ещё: когда быстрей едишь- больше перерывы нужны

[@kaigreene9514]

@@sgibalshik2241 с чего это?

[@sgibalshik2241]

@@kaigreene9514 утомляемость

[@Marvin14786]

А рисков насколько у них больше было?! На такой скорости лететь!

[@ПавелБолоненков]

@@kaigreene9514 отдых нужен чаще. Заправка чаще. На 50км это не заметно, а на 500 - очень даже

[@Evgen__B]

Напрашивается аналогия со средним расходом топлива зимой: сначала автомобиль прогревается без движения, и после первых метров езды средний расход получается какой-то астрономический. Затем, по мере увеличения пройденного расстояния, вклад потраченного на прогрев топлива в общий расход уменьшается, и средний расход по бортовому компьютеру становится боле-менее похожим на правду.

[@glukmaker]

Никакого парадокса тут нет. Это просто психологический фокус, который заключается в том, что человек первоначально интерпретирует график не так, как это описано в условии, а так как ему привычнее.

[@Дмитрийдмитрий-в4т]

Все верно, ибо это никакой не график. График строится на отношении двух величин, а здесь одна величина является частью другой и на их соотношении типа график построен, а так как так график построить невозможно, то и это не график, а простая диаграмма на двух точках. Эксель такие строит, например

[@Denis_Bobrov]

На графике показана средняя скорость с учётом первых двух медленных километров. Посчитан результат без учета этих первых медленных километров. Всё логично.

[@Jagd1974]

Самое главное именно это и учитывать. Средняя скорость 60 за ВСЮ дистанцию. Это вводит в заблуждение😅

[@mitryi9833]

Пока не нарисуешь график мгновенной скорости к пройденному расстоянию, не поймешь. На десятом км какая-то запредельная скорость автомобиля.

[@maxm33]

@@mitryi9833да, похоже, он разгоняется на форсаже )

[@maxm33]

А, нет, там стоит паровозный паровой двигатель, он прогревает топку по мере движения и набирает мощность )) Внимание, задача: по какому закону изменяется мощность (от t и от s)? 🤓

[@darkfrei2]

Вроде парабола.

[@ДмитрийЗайцев-р7ъ]

Если из средних скоростей посчитать времена когда автомобиль пересекал отметки 1 до 10 км и получившуюся зависимость растояния от времени сгладить полиномом и взять первую производну по времени то можно получить мгновенный скорости при пересечении каждой отметки. У меня получилось: 3км - 68 км/ч; 4 км - 88 км/ч; 5 км - 120 км/ч; 6 км - 161 км/ч; 7 км - 206 км/ч; 8 км - 253 км/ч; 9 км - 299 км/ч; 10 км - 343 км/ч. Низкая средяняя скорость получается из-за того, что объект провел 60 % времени на скорости 20 км/ч и 40% времени ускоряясь до 340 км/ч. Поэтому доля большой скорости не так заметна в средней.

[@Хозяйство-н2й]

Для 5 км у меня получилась мгновенная скорость 122,5 км/час. Расчет я производил через дифференциал от пути.

[@Хозяйство-н2й]

Общая формула для мгновенной скорости 2,5 s*s + 10 s + 10. Получается парабола.

[@realTrue3]

@afganezz Рассчеты уже приведены в видео. Автор в видео сказал, что по вертикали - средняя скорость автомобиля на отрезке от старта до данной точки, что видно на графике. На 10 км пути средняя скорость 60км/ч без всяких придумываний, что дает нам время на весь участок 1/6 часа. Раз со второго километра график растет линейно, то это указывает на постоянную скорость без малейших рывков и торможений, которую в видео посчитали, и она 120км/ч Это график роста средней скорости, а не ускорений. Т.е. рост средней скорости не означает рост мгновенной скорости. А плавный рост указывает на неизменность мгновенной скорости на всем участке роста средней скорости. Если бы мгновенная скорость росла так, как там выше посчитали, то на графике мы бы видели не прямую от точки на 2км до 10км, а полупараболу, где на середине графика линия почти не оторвалась бы от значения в 20км/ч, а приближение к 60ти было бы почти в конце.

[@maxm33]

@@realTrue3если не можешь правильно выдумать, надо просто взять и правильно решить

[@realTrue3]

@@afganezz все тут правильно, если пренебречь тем, что это теоретическая ситуация в той части, что скорость мгновенно (без времени) меняется с 20ти до 120ти, т.е. пренебречь тем, что график роста средней скорости супер идеально ровный, чего в жизни не бывает. Сейчас ниже отвечу детально..

[@vantuz54]

Когда работал на доставке, то по городу просто летал. 60, 80 и 100 км/ч.. В конце дня боротовой комп показывал среднюю скорость 23 км/ч😂😂😂 А еще показывал среднюю скорость от всего пути за день и времени работы двигателя, так вообще 8км/ч получалось

[@accountgoogle7265]

На электровелосипеде по тротуарам?

[@pizdec-bx2uz4vw3i]

В доставке больше стоишь на светофорах и стоишь в узких местах, пока все фуры и газели разьедутся, чем едешь

[@ВикторАлибабаевич]

Такие математики зачастую на вес золота, особенно там где пилят городские бюджеты, и бюджет страны! Думаю там даже зарплата будет в доле от списанного.

[@ИванФомичев-в9р]

Не бережет вы себя, Виктор! Всё о народе думаете...

[@Mostwonted7]

Вы позитивный мужчина и интересные иной раз загадки даёте на подумать. Но если нет настроя передохните, порадуйтесь, где нибудь! Успехов

[@Komu-to_prigoditsa]

Бывает по трассе летишь, всех обгоняешь. Потом остановился поссать. И все, кого ты за последний час обогнал, проезжают мимо тебя. Ты стоишь и думаешь. Это что, я столько старался, летел, чтобы съэкономить время на один раз поссать? 😂

[@НикитаВарламов-о9ч]

Первого января ехал с утра, дороги пусты, 185 км за 2 часа, по спидометру редко когда было меньше 120, в основном 130

[@МаксимКудеров-с6х]

Ехал на Байкал 1100км, некоторые индивиды за это время умудрились меня обогнать пять раз. Тише едешь дальше будешь.

[@Kp0HaH]

так они наверное ехали народом, а то и вовсе с детьми, одним пописить, другим покакать, третьим перекурить и прочее, в итоге приходилось ехать побыстрее. Если они бы ехали так же как ты, и делали столько остановок, то разрыв был бы довольно сильным. А так приехали +- одинакого

[@АндрикАз]

Работал на трассе плечо 880 км., такая же история и в день таких индивидов до восьми человек набиралось.

[@НаильСаматов-в3л]

а вы не останавливаясь прям ехали? не верится.

[@МаксимКудеров-с6х]

@@НаильСаматов-в3л проехала моя Супруга без передыха, один раз остановились на заправке залить топливо и один раз по нужде, я сам офигел.

[@МаксимКудеров-с6х]

@@НаильСаматов-в3л а вообще мы 1600 в одну сторону проехали

[@brachka77]

Все просто: по вертикальной оси отложена не скорость, а средняя скорость. Реальная скорость тогда могла быть и 200 км/ч

[@Simonas.G]

Я сумел рассчитать только моментальную скорость сразу за отметкой 2 км - получилось 40 км/ч. Что в конце, непонятно...

[@anatoliy333]

@@Simonas.G 40 км/ч - цифра не верная. Сама формулировка "сразу за" вводит в заблуждение вас же. Формально, если график средней скорости имеет перелом без скругления, т.е. весь отверзок графика от 2 до 20 км прямой, то скорость "сразу за" будет 120 км/ч. При этом мгновенная скорость изменяется с 20 до 120 км/ч мгновенно.

[@Simonas.G]

@@anatoliy333 хорошо, что вы хоть согласны, что на отметке 2 км должен быть скачок мом. скорости. Но почему до 120?? Я сумел подсчитать только ср. скорость между отметками 2 и 2.001, и это 40 км/ч. Найдите коммент, где чел. подсчитал, что в начале второго отрезка мом. скорость 40 км/ч, а в конце 360 км/ч. График мом. скорости на втором отрезке точно не прямолинейный, а параболический.

[@Simonas.G]

@@rybak5 Расчитайте ср. скорость между 2 и 2.001 таким же способом, каким автор расчитал ср. скорость между 2 и 10, и увидите, что это 40.))

[@antonnazarov3660]

Помню проехал 500 км. со средней скоростью 100 км.ч, с одной остановкой. Был выжат как лимон. Не стоит того, нервы + ресурс двигателя важеее 😅

[@ГеннадийЗубков-ы4й]

Если среднюю скорость взять за фактическую мгновенную,то неравномерный участок можно посчитать по формулам равноускоренного движения t2=[v-v0]/a = (v-v0)*2*S/(v²-v0²)=2*S/(v+v0)=2*8км/(60км/ч+20км/ч)=16/80=0.2 часа . t1=2км/20км/ч=0.1 час . Vср=10км/(0.1+0.2)км/ч=10/0.3≈ 33 км/час

[@sergeibaklanov5399]

Все верно. У меня коллега задачку даёт аналитикам при приёме на работку, тоже сразу не решить (или нет не решить) : Первый круг проехали со средней скоростью 50 км/ч, вопрос, с какой средней скоростью надо проехать этот же круг второй раз, что бы средняя скорость прохождения обоих кругов была 100 км/ч? 😊

[@Алексей-в5ф7ч]

Моментально надо проехать.

[@sergeibaklanov5399]

Да, но если верить физике, то такой скорости нет))

[@Mercury13kiev]

Надо телепортироваться. Ну или нахимичить с системой хронометража.

[@dinitroacetylen]

L/t = 50; 2L/(t+x) = 100 x = 0 Скорость света для названной задачи слишком уж мала!

[@kartofanful]

я б не думая сказал 150

[@unclepasha2718]

А что неожиданного в выводе? Наоборот, всё естественно. Путь можно разбить на два участка: "медленный" и "быстрый". Если на медленном скорость 20 км/ч, а на всём пути 60 км/ч, то очевидно, что на "быстром" участке средняя скорость должна быть больше 60 км/ч. Конкретно в условиях нашей задачи в 2 раза больше.

[@shrarm18]

Это график средней скорости автобуса из Новосибирска в Томск. Сначала в пробке стоишь, там 20 км/ч, это даже быстро, а потом по трассе едешь. Вот и получается 270 км за 5 часов при средней скорости на трассе 90 км/ч.

[@hmmm1482]

производная V по S = vs, обратная этой производной = dt; интеграл dt по S общее время. Написал что сразу пришло в голову

[@Mercury13kiev]

2км под 20 км/ч отняли 6 минут. 10 км под 120 км/ч отняли те же 6 минут. Итого 12 км, 12 минут, и 60 км/ч. Даже на хорошей трассе нельзя закладываться на среднюю скорость больше 80 км/ч, пробки и остановки всё съедят. Мой последний дальняк: 650 км, героические 8,5 ч, итого 76,5 км/ч.

[@AndreyMikhaylovlolmaus]

Отличное объяснение, спасибо.

[@maxrcn]

Обожаю людей, которые могут достойную аналогию подобрать, пасип 🤙🏼

[@ЕвгенийКорастелев-д3ч]

мой дальняк от Самары до Новочеркасска1350 км на 17 часов с остановками) средняя скорость 79.5) правда выехал в 2 ночи и проехал половину пробок) в 21 году 1300 за 20 , тогда 4 часав пробках были.. а так обычно по 900-100 ездим, чтоб не уставать, и время в дороге я заранее закладываю 12-14 часов

[@Scand777]

Разве 10 км при 120км/ч не уложатся в 5 минут?

[@AndreyMikhaylovlolmaus]

@@Scand777 Со средней 120 км/ч было пройдено 8 км, а не 10.

[@Maison_M]

Во-первых, на втором участке движение постоянно с ускорением идёт, а во-вторых, если, например, захотеть чтобы график дошëл до 40км/ч, и далее шëл горизонтально, и при этом ехать 40км/ч, то надо ехать практически бесконечно, так как предыдущее движение с более медленной скорости будет тянуть среднюю в меньшую сторону. Поэтому, чтобы за вменяемое время набрать 40 на графике, нужно гораааздо быстрее. Поэтому на наклонном участке графика скорость весьма выше, чем цифры по вертикальной оси

[@АнатолийИвченко-х1э]

Много раз на практике убеждался при поездке с "А" и в "Б" средняя скорость всегда меньше на 20÷30% от максимальной если сильно быстро едеш (спешиш). Как бы быстро не ехал, а средняя всегда много меньше максимальной, даже если за городом по трассе.

[@Хомолэнд-жизньхомяка]

Напоминает экзаменационные задачку в профильной вузе. Даны куча факторов в том числе средняя скорость движения автобуса по городу 20км/час.... Предлагается повысить эффективность работы маршрута. Само собой 90% студентов ответили надо увеличить среднюю скорость хотя бы до 40 км.... На практике это автобусу в черте города надо периодически доходить до 100 и шпарить без остановок

[@123nya]

@@Хомолэнд-жизньхомяка и так они изобрели маршрутки

[@ScaniR]

Из личного опыта. В одно место сильно торопились, всю дорогу, где возможно, держали 120-160 км/ч. Обратно уже ешем не спеша, по приезду выиграли 20 минут и 30 км пути из 140.

[@kingeugen]

160 тропились? Точно не в Германии.

[@kartofanful]

@@kingeugen , есть кто и по 180-200 ходят, как призраки.

[@vladg6251]

@@kartofanfulв Германии обычно 250.. а двести- это в РФ, по платной

[@accountgoogle7265]

Дяденька за 3 минуты поясняет принцип работы комплекса автоматической фиксации превышения скорости Автодория.

[@АлексейСапрыкин-в2к]

На участке s от _2 км_ до _10 км_ ( t от _1/10 ч_ до _1/6 ч_ ) формулы пути и скорости следующие: s=10t/(1-5t) v=10/(1-5t)^2 К концу пути автомобиль разогнался до 360 км/ч.

[@artemseverov1764]

Это вы с кем разговариваете? Что спрашивается в задаче?

[@АлексейСапрыкин-в2к]

@@artemseverov1764 Захотел я найти зависимость пути и скорости от времени. Нельзя?

[@schetnikov]

всё верно.

[@maxm33]

Ну и тогда уж V от S: V = 2.5(S+2)² (S>2) Видно, что происходит скачок скорости в начале ускорения, при S = 2 Поэтому график не идеален, применим с некоторыми допущениями (что время набора скорости от 20 до 40 вначале несущественно). И вообще, надо думать, переломы на графике средней скорости от S приводят к бесконечным ускорениям или замедлениям. Но это не точно, надо доказать )

[@АлексейСапрыкин-в2к]

@@maxm33 Функцию скорости от пути чуть позже вывел. Занятно, что v~s^2, но при этом v~1/t^2. Да, перелом на графике средней скорости возможен только при моментальном изменении скорости. v_ср=s/t dv_ср/ds=(1*t-s*dt/ds)/t^2 *dv_ср/ds=(t-s/v)/t^2* dv_ср/ds может иметь скачок только если v имеет скачок (также при v=0 имеется разрыв 2 рода). В данном случае в точке s=2 v меняется скачком от 20 до 40. dv_ср/ds(s=2-0)=(1/10-2/20)/(1/10)^2=0 dv_ср/ds(s=2+0)=(1/10-2/40)/(1/10)^2=5

[@Алексей-в5ф7ч]

Формулы, дельты это сложно. Можно проще, весь путь со скоростью 60км в ч мы проедем за 10 минут, на 2 км со скоростью 20 км в ч мы истратим 6 минут из десяти, значит на оставшиеся 8 км у нас всего 4 минуты, а это 2 км в минуту, то есть 120 в час. Постскриптум Интересно какая была скорость в конце пути, я так предполагаю 170 км в час?

[@anatoliy333]

без формул никуда! Вы как нашли "6 минут из десяти" - по формуле! А если бы вы и всё решение приняли способом по формуле, то и вопрос "предполагаю 170 км в час" в конце поути у вас не возник бы. Без формул можно сдачу в магазине посчитать. А в физике без формул можно разве что прикольными опытами повосхищаться.

[@maxm33]

Некоторые общие соображения: Ясно, что t - это, по определению средней скорости, отношение S/Vср. Чтобы время не пошло вспять, нужно, чтобы радиус-вектор графика (от начала координат до точки графика) все время уменьшал свой наклон (тангенс угла). Этот график выполняет это условие. Возможно, даже перелом на нем не слишком большая помеха (хотя, думаю, все же помеха, там потребуется бесконечное ускорение). Нетрудно заметить, что наклон радиус-вектора не уменьшается до 0, стало быть, время, которое есть величина, обратная наклону на этом графике (равно котангенсу угла наклона), конечное, и его максимальное значение равно 1/5 ч. К этому времени скорость станет бесконечной. Но график Vср от S может спокойно продолжаться по данной прямой сколь угодно долго. И вообще, любая допустимая неограниченная прямолинейная зависимость Vср от S приведет к тому, что скорость станет бесконечной за конечное время, кроме зависимостей без наклона (постоянная скорость). Прямолинейный график из начала координат невозможен, т.к. в таком случае время не меняется, и получается неопределенность. И невозможны неограниченные степенные зависимости (Vcp = a+bSᵝ) со степенью β>1 - это приведет к тому, что время пошло вспять. Такая зависимость возможна только на ограниченном участке, и не из начала координат.

[@СантриСан]

Ежжу по трассе часто очень. 1200км за 12 часов. При этом разгончюсь до 160 пока чисто. Но российская действительность это самый главный фактор. То за фурой караван тянется, встречки мгого и не обогнать, то трактора , ремонтники (четыре года по этому промежутку гоняю все четыре года там ремонт) . А больше разогнаться тупо не получается из-за камер и знаков. Средняя скорость в итоге 100.. пока от камеры разгон набираешь уже тормозить надо , стоит следующая...

[@ЕвгенийСахно-х9ю]

Не надо так ездить, даже если у вас очень хорошая машина. Скорость 160 км/ч опасна прежде всего тем, что другие участники движения её не воспринимают и могут выскочить прямо перед вашим носом, а тормозной путь, как известно, равен квадрату скорости! И 12 часов за рулём, это очень много, - от долгой монотонности неизбежно притупляется внимание и снижается скорость реакции! Удачи!

[@khachaturmaghakyan3980]

​@user-gv4yf9un5t Квадрату скорости?

[@nemoproductions1800]

@@ЕвгенийСахно-х9ю Вы не учитываете тот факт (скорее всего он вам не знаком, ибо вы тот самый тошнила), что чем выше скорость, тем больше человек сконцентрирован, и именно эта скорость придаёт водителю некий тонус. Такие водители в отличие от вас, тошнящих, не засыпают за рулём. Вы же, тошнотики, сидите расслабившись, смотря в телефон, в окошко, ещё куда-то, имеете большую вероятность уснуть. Все те дела, которыми вы занимаетесь за рулём, сигнализируют именно о том что вам сидеть очень скучно за рулём. А когда человеку очень скучно, его начинает вырубать. На 160-200 км/ч совсем не скучно, и ты всегда готов. Другое дело, если говорить об опыте водителя который летит. Не все имеют мозг и опыт нужный.

[@ИванКовель]

​@@ЕвгенийСахно-х9юСкоростное шоссе Кемерово Новокузнецк Разрешенная скорость в норм погоду для легковых 130кмч + 20 км допустимое превышение 150 законно можно ехать и там некоторые и за 200 гоняют и аварийности на этом участке нет почти

[@ЕвгенийСахно-х9ю]

@@ИванКовель Ну нет так нет! Гоняйте как хотите, моё - то какое дело до вас?

[@tanixtx5298]

Первый кусок едет с постоянкой 20 км\ч, второй - с постоянкой 120 км\ч. Разгонами от 20 до 120 пренебрегаем. Всë сходится. PS: для тех, кто считает, что неправильно, посчитайте за сколько времени можно проехать 8 км со скоростью 120 км\ч и переведите это время в минуты, а потом посмотрите ролик чтобы посмотреть где он эти 4 минуты ехал.

[@andreyujhentsev389]

На вертикальной шкале графика представлена не скорость, а средняя скорость. По этому Vср участка ускорения =средней ∆Vср от 20 до 60 км/ч. То есть 40 км/ч

[@0xDFA]

Хорошая задача. Мне в свое время в школе долго пришлось принимать почему "весь путь на все время" даёт такой результат

[@ovip_lokoS]

Каждый год катаюсь от Москвы до Ростова по М4. Всегда меняю стиль вождения: от постоянного 90км/ч до на грани фола! Итог один: одинаково потраченное время.

[@АндрикАз]

Что влияет на среднюю скорость на дороге с одинаковым расстоянием: регион; самочувсвие водителя; погода; время года; опыт; время суток; состояние трассы; и т.д. и т.п. ...

[@ВадимБочаров-ъ8з]

От 2 до 10 средняя скорость 40 км, а от 0 до 2 - 20. Далее (20*2)+(40*8)=360/10=36км/ч

[@pavel_tsygankov]

В самом начале Вы сказали что на графике красная линия показывает среднюю скорость ОТ СТАРТА!!! до данной точки. В этом все дело. Из-за горизонтального участка графика на первых двух километрах линия графика "текущей средней" скорости после этой отметки пойдет стремительнее вверх.

[@jornand123]

Нет никакого парадокса. График показывает среднюю от нулевой точки нарастающим итогом и наглядно не отображает параметры движения на отдельных участках

[@Andrey_8D]

Интереснее решать задачу с измененными условиями - по оси ординат не средняя, а мгновенная скорость))

[@schetnikov]

тогда всё будет сильно проще.

[@Andrey_8D]

@@schetnikov решили?))

[@СергейХранин-о8к]

Чтобы средняя скорость была высокой, необязательно гнать быстрее 90 км/ч, важно не ехать медленнее 60.

[@jlskee]

Все достаточно просто можно объяснить для понимания: во многих автомобилях в бортовом компьютере есть параметр - средняя скорость за весь пробег авто. Вычисляется она делением одометра на моточасы. В среднем этот параметр для обычного владельца это около 30-35 км/ч. Так вот никого это не удивляет, при том, что за участок, когда вы едете по трассе за городом, она может составлять и 70 км/ч. Среднюю скорость НИКОГДА нельзя воспринимать в отрыве от пройденного расстояния!

[@ПавелЛатухин-в2й]

Потому что там указана средняя скорость от начала движения.

[@Лэндо-щ6м]

Из личного опыта напишу, что средняя скорость на дорогах общего пользования это 1км/1 минута. То есть 120км за 2 часа (пробки+ средняя скорость потока) поэтому, как не ускоряйся, а всё ровно за час проедешь только 60км, это если не нарушать😊

[@RickSanchez-zz2qp]

Ну так со скорость 20 км/ч ехал целых 2 км, а это долго. Вот и снизилась средняя скорость до 60 за всю поездку. Просто и понятно, особенно для тех кто час стоит в пробке, а потом за 15 минут проезжает большую часть пути.😊

[@ivancelikov4493]

Вывод: главное не быстро ехать, а избегать задержек и простоев.

[@АртемНосков-ы4ы]

Ну если так считать, то исходя из подсчетов можно достигнуть средней скорости равной скорости света

[@ПавелКараульный-ъ1ш]

Представим график движения, скорость, это тангенс угла наклона касательной, а средняя скорость, это тангенс угла наклона прямой, соединяющей начало координат и конечную точку. График движения состоит из двух частей, прямой и параболы, причём тангенс угла наклона прямой, соединяющей начало координат и конечную точку будет равен 60. Таким образом, понятно, что у параболы тангенс угла наклона будет гараздо больше 60 (тут можно даже приплести теорему Лагранжа о конечных приращениях). Таким образом, реальная скорость движения была больше 60 км/ч, поэтому и средняя скорость на всем участке получилась больше 60. При большом желании можно и уравнения составить, и площадь посчитать, но в целом для объяснения думаю понятно

[@Алексей-м7ц7й]

Средняя скорость на отрезке, когда он двигался ускоренно = его скорости. К сожалению не очень точное условие... В условии должно быть отражено, что автомобиль имел всего 2 скорости, начальную 20, и конечную, которую и нужно найти... Хотя график может и не был линейным тогда ... 2 км он проехал за 6 минут (при средней скорости 20 км/ч), 10 км он проехал за 10 минут( при средней скорости 60 км/ч), соответственно 8 км он проехал за 4 минуты, тогда скорость 120 км/ч.

[@hauzer-nk]

Мне кажется сначала нужно узнать среднюю скорость первого отрезка где он ехал с равномерной скоростью а потом уже найти участок где он прибавлял скорость и там узнать среднюю скорость потом эти скорости сложить и поделить на два

[@АлексейСадовой-п8н]

Жаль что не закончили ролик. Довольно часто приходится объяснять гонщикам, что все их потуги изменить среднюю летя как в ... укушенные всего то 10-15% времени и дистанции движения ведут только к износу машины и опасным ситуациям. А средняя скорость будет больше зависеть от трафика.

[@schetnikov]

​@@serjones-j5gреально и столько не наберётся, если фур много.

[@АлексейСадовой-п8н]

@@serjones-j5g кто то может ехать 24 часа в сутки?

[@Артем-е8р6й]

​@@schetnikovтак и есть, неоднократно проверялось на дистанции 230км. Знакомый резво ездит - опасные обгоны, желание всех обогнать. Я еду спокойно, обгоняю только тогда, когда не обогнать не возможно. Максимальный отрыв 15мин В среднем около 7минут. Три часа ехать - есть ли смысл напрягатся, чтобы приехать на 10минут раньше? Вальяжно едешь всю дорогу, на расслабоне.

[@AlexeyZimbitsky]

2:13 "поделить на среднюю скорость 60 км в час", что-то я упустил похоже, не понимаю почему так

[@АндрейСтаткевич-и7н]

Дан график средней скорости за весь путь от расстояния, а не привычный мгновенная от времени

[@ivancelikov4493]

На самом деле, в графике есть некоторое лукавство: чтобы он так выглядел, нужно вовсе не ехать оставшиеся 8 км 120 км/ч, а постепенно увеличивать скорость, достигнув в конце какого-то вообще сумасшедшего значения порядка 300 км/ч. Но так график даже более жизненный, ибо редко когда получается ехать 8 км равномерно со скоростью 120 км/ч, особенно если не знать об этом парадоксе и не задаться соответствующей целью.

[@ЕвгенийСахно-х9ю]

Да, эту задачку мы ещё в школе решали!

[@DmitriiSafonov]

Лучший парадокс средней скорости: Лыжник первый круг дистанции прошел со средней скоростью 10 км/ч. С какой средней скоростью лыжник прошел (такой же) второй круг, если средняя скорость за два круга равна 20 км/ч. Ответ вас поразит.

[@deleteddeleted4120]

С бесконечной скоростью.

[@DmitriiSafonov]

@@deleteddeleted4120и да, и нет. В классической механике ответ действительно бесконечность. Однако согласно теории относительности ничто не может двигаться быстрее скорости света. И тогда ответ 299 792 458 м/с. Причём это не примерный, а абсолютно точный ответ. Определение метра зависит от скорости света, и в случае если учёные как-то узнают, что свет движется быстрее или медленнее, то изменится длина метра, а не эта константа.

[@deleteddeleted4120]

@@DmitriiSafonov Я сначала хотел написать, что со скоростью света (как максимальной теоретически достижимой), но ведь даже с ней он всё равно потратит какое-то время на прохождение второго круга, а значит, средняя скорость будет уже меньше 20 км/ч. А если бы он потратил чуть больше времени на первый круг, то и прохождение второго круга с бесконечной скоростью не дало бы средней 20 км/ч, тут уже понадобилось бы отрицательное течение времени))

[@accountgoogle7265]

Надо бы этого норвежца-астматика на допинг проверить!

[@СергейПисанка-ц3ц]

Спасибо, супер !

[@TS-iq8oy]

Действительно человеческий разум прикидывает среднюю скорость выше правильной

[@geoross]

Когда у тебя в бортовом компьютере есть средняя скорость и ты то стоишь в пробках, то топишь 120 по мкад - достаточно хорошо понимаешь причину )

[@vladilak36]

Считаю, что задача была бы интереснее если бы вторым условием для её решения требовалось найти мгновенную скорость в какой-нибудь точке между отметками 2км и 10км

[@ans0767]

Автор устроил тест на грамотность публики, которая посещает его канал. И, похоже он разочарован..:-) А вообще, канал классный!!! Недавно он мне попался, в смысле, канал. После этого всех своих детей посадил на него. Больше бы таких учителей в школах было!!!

[@cherniy_pios]

Так же само и с расходом, многие упираются, что дескать ехал всю дорогу 150, а расход 7 л, хотя по факту средняя там далеко не 150

[@cherniy_pios]

@@serjones-j5g Видишь друг, ты еще не садился за руль, а уже тормозишь вовсю, речь идет о реальной ситуации, а не о идеальных мечтах

[@VictorVirtus]

20 км/час х 0.6 (60% времени) =12км/час; 120км/час х 0,4 (40% времени) =48 км/час; 12+48=60 км/час

[@АлександрГоряев-ч8ш]

"Парадокс" в том, что на графике отмечена не фактическая скорость, а средняя. Поскольку линейный участок после прохождения 2км. означает равноускоренное движение, то автомобиль достиг скорости 120, ускорившись на 100км/ч. Затем, ускорившись еще на 100, автомобиль к концу пути ехал уже со скоростью 220км/ч.

[@КонстантинЮкс]

Может таки надо было применять формулу пути для равноускоренного движения на участке? А то как-то уж очень интересно получается ...

[@chap_01]

Разрешенная скорость в населенном пункте 60км/ч. А средняя скорость 23км/ч. Так и есть: 11км до работы преодолеваю за полчаса. Среднегармоническая скорость это по факту.

[@pozavtrakakal]

Едешь 150, средняя 105. Остановка на 5 минут - это плюс 20 минут к времени прибытия.

[@rabochiycredit7099]

Сам на днях охренел. Ездил в другой город на расстоянии 165 км от нас, всю дорогу топил от 130 до 150, а в результате средняя скорость по приборам оказалась 72 км/ч.

[@S638r0g6]

Тут сбивает с понтолыку что скорость растет и хочеться признать что это график мгнавенной скорости, показний саидометра в каждуу сикунду движения. Но, тут график мгновенной скорости будет сложнее. Графи средней скорости будет доя него как бы осью , будут участики который прйдут под графиком средней скорости но будут и пики над графиком средней скопости и там будут мгновенные значения скорости в 120 км /ч и может даже выше. Как то так.

[@ans0767]

Начнем с того, что надо найти. А надо наити среднюю скорость автомобиля на отрезке от 20 км/ч до 60 км/ч. Поэтому нас не волнует левая часть графика. От слова, вообще!!! Из этого следует, что средняя скорость автомобиля на линейном отрезке от двух до десяти была 40 км/ч. Но прикол зачетный!!!

[@tackesi]

Что бы каждый километр повышать среднюю, все время приходилось разгоняться быстрее той точке на которой нужно показать конкретные значения. В итоге, если мы уберем первые медленные километры, так и получается. Но представление данных, конечно, странное

[@VyacheslavKaluga]

У меня всегда так, когда едешь на юг. Вроде по трассе летишь 110, а если потом пересчитать расстояние на время то средняя скорость выходит 80 км/ч, а то и меньше.

[@КПД100ка]

При 110 комп показывает 60кмч среднюю у меня на м4. Гнать вообще нет смысла.

[@kartofanful]

80 может быть при 140-150. Друзья часто гоняют на расстояния 500+ км.

[@КПД100ка]

@@serjones-j5g 😄😄😄😄 Что б повысить средюю скорость с 15 до 30кмч в городе , я временно пересаживаюсь на велосипед))

[@Temniimage]

Никакого парадокса. 120 км/ч вы получили в среднем в интервале со 4-й минуты по 10-ю, а 60 км/ч максимальная средняя скорость за весь путь, включая первые 4 минуты.

[@Sergio_Maliccone]

Парадокс возникает только из-за непривычного представления данных. Всю дистанцию в 10км авто проехало за 10(км)/60(км/ч)=1/6 ч=10мин и при этом большую часть пути разгонялось. Мгновенную скорость мы не знаем, но можно предположить, что такими темпами к концу первого часа разгона она достигнет первой космической. Так что 120 км/ч - вполне нормально для средней.

[@zhenya2195]

60км это не средняя скорость, а значит делить нельзя на нее

[@Sergio_Maliccone]

@@zhenya2195 Мне кажется, Вы не поняли описание графика в начале ролика. Автор прямо говорит "а по вертикали - средняя скорость от старта до данной точки". Точка соответствует дистанции в 10 км, а средняя скорость на этой дистанции - 60 км/ч. Что не так? На времени ролика 2:15 автор сам так делит, чтобы узнать время в пути.

[@aleksandr_berdnikov]

@@zhenya2195 Именно что средняя, послушайте ещё раз внимательнее.

[@anri77777777]

Вы ошиблись всего лишь в 79 раз.

[@on220]

Неужели моё сообщение с этой задачей прочитали?)

[@СалаватКафизов]

Интересная задача.

[@SlavMedved]

Потому что исключается отрезок со скоростью 20 км/ч, который так сильно уменьшает среднюю скорость.

[@oleg_10000]

Теперь нужно посчитать максимальную скорость

[@maxm33]

360 вроде 😄 Туда просто ракетный двигатель установили, и на отметке 2 км запустили ))

[@velodanc]

км ср_ск время время_на_последний_км скорость 0 20 0,00000 0 1 20 0,05000 0,05000 20 2 20 0,10000 0,05000 20 3 25 0,12000 0,02000 50 4 30 0,13333 0,01333 75 5 35 0,14286 0,00952 105 6 40 0,15000 0,00714 140 7 45 0,15556 0,00556 180 8 50 0,16000 0,00444 225 9 55 0,16364 0,00364 275 10 60 0,16667 0,00303 330 11 65 0,16923 0,00256 390 Это из таблицы ексель. Добавил ещё одиннадцытый км. 330 - это средняя скорость на Десятом км. Ну где-то между 330 и 390.

[@N1Kson89]

Кто живет в пробках, средняя скорость может быть ниже 20км/ч. Масло в двигателе живет 250-300 часов. 20*300=6000км. интервал замены масла. Кто живет на трассе и средняя около хотя-бы 50км/ч 50*300=15000км. но если обороты выше среднего то масло живет меньше времени. моточасы по хорошему от нагрузки считаются. делайте выводы и во время меняйте масло. У любителей прогревать зимой (ночные автозапуски) средняя скорость вообще может быть ниже 10км/ч. да и каждый холодный запуск ничего хорошего не сулит.

[@Абырвалг-щ3э]

А может попробовать найти ускорение и через него по формулам v (сред) ?

[@Alexloo342]

В ПДД п.10 пишут о скорости движения, но не пишут относительно чего. Мы все на уровне сознания понимаем о чём речь, но это должно чётко прописано в правилах.

[@ИванИванов-п5э7б]

Я проехал не одну сотню тысяч километров по дорогам России и могу сказать с уверенностью , что с какой бы скоростью ты не летел на финише окажется что ты ехал со скоростью 60 км/ч😁

[@ДимаКудряшов-м4г]

У меня другой парадокс. Как не стараешься на трассе ехать быстро, средняя скорость получается 60км/ч. За 10 часов проезжаю 600км.

[@TheArcticSStorm]

Вот и доказательство теории "удвоенного времени" Майкла Наки 😂😂

[@hunter-speexz]

А если бы по вертикали была отложена мгновенная скорость, то как решить?

[@backupviber6285]

Тише едешь, дальше будешь

[@WZombie47]

первые 2км ехали со средней скоростью 20км в час. Например разгоны торможения от 0 до 100км в час, в среднем получилось условные 20км в час. потом 8км условно ехали разгоны торможения от 100 до 200, в среднем получилось 120 км в час на этом участке. Но к концу пути у нас получилось что средняя скорость за весь путь 60км в час. Тоесть торможения до 0 и разгоны до 200 условные. В среднем 60 за весь путь. В заблуждение тут вводит то что на графике не скорость движения авто, а средняя скорость. Это как средний расход бензина. Если вы в городе накатали в пробках 20 средний, и поехали по трассе у вас начнет плавно спускаться например до 15. Но если вы сбросите расход и замерите чисто на трассе то там будет 10.

[@saurret2872]

Так же чиновники обьявляют среднюю зарплату по области. Очень удобно. Кто то из них получает по 1,5 млн.р, а кто то не из них, зарабатывает по 17 т.р. а в среднем по области получается 80 т.р. Так что среди чиновников, тоже есть любители математики и физики.

[@ПетяПетров-ф5ъ]

Давно это понял, поэтому больше 90-100 не езжу по дорогам. Мотор живее, расход топлива меньше. И в основном один на дороге. Торопыги пробки и собирают как раз.

[@СергейФролов-к8ю4н]

Такая же фигня,братан.80-90,под спуск 100-105.Едешь без напряга, видами интересуешься,"и в основном один".А"эти"пусть летят"шары на лбу".ПДД кровью написаны,к сожалению.И пусть гыгыкают.Жизнь одна.Береженного-Бог бережет.Удачи нам всем и Благоразумие.

[@Anti_During]

Послушал внимательно решение. Конечно, график и средняя скорость вводят в заблуждение :)

[@Anti_During]

По сути, ровный отрезок можно убрать с кривой. Ведь нас абсолютные точки волнуют. «на момент десяти км ВСЯ средняя скорость до этого была такая-то»

[@Anti_During]

Ещё б всю среднюю скорость определить ) Но она и так дана в условии

[@Jagd1974]

И какое будет решение?​@@Anti_During

[@Anti_During]

@@Jagd1974 60 же )

[@mikhailveremeyenko8944]

дошло бы это до судорожных гонщиков) летят всю дорогу, в итоге на границе буквально минут 5-10 разницы выиграли) смешно

[@ОлегРудаев-й8д]

Супер

[@user-hr9ty5pc1o]

Если мы говорим о средней средней скорости, то все просто, можно сложить все числа и поделить на их количество 😁для упрощения можно взять самую низкую и самую высокую скорость. Но, что значит среднюю скорость от средней?

[@МаксимЛисицкий-я9л]

Задача из серии "сам себя запутал"

[@tackesi]

На точке графика в 3 км ср скорость 25км/ч. А на точке 2, 20. Суммарно это 3 км. Если мы весь третий километр будем ехать 25, то не добьемся средней скорости за 3 километра в 25. Нам нужна 25 * 3 - 20 *2 =35. Но 35 ровно так же больше 25 как и 120 больше 60