Die Aufgabe mit der Gurke

[@vonCurly]

Bei Breaking Bad sagt die Figur "Gale", dass er nur 96% Reinheit hinbekäme, während Walter White 99% koche. Zudem sagt Gale, dass es nicht nach viel klänge, es aber viel sei. Jetzt durch diese Aufgabe ahne ich was er meint.

[@ivanhoegalahad]

Jetzt wo ich es nicht mehr lernen MUSS, kann ich echt Spaß dran haben. 😂

[@pharithmetik]

Das freut mich sehr!

[@annekay1577]

Die Lösung liegt darin, den Feststoffgehalt der Gurke zu berechnen, und daraus nach Abzug des Wassers das Gesamtgewicht zu berechnen. Dann erhält man 500 Gramm.

[@pharithmetik]

Genau!

[@thomasr5275]

Ich finde jeden Kanal, der Schülern hilft Mathematik zu verstehen sehr bewundernswert. Auf mit 70 Jahren habe ich immer noch Spaß an Mathematik. Ich möchte einmal Dankeschön sagen, für ihren Einsatz,

[@pharithmetik]

Danke, lieber Thomas, für deine nette Rückmeldung! Ich habe mich sehr darüber gefreut! 🙏

[@rhalleballe]

Ah ja, jetzt ist es eine Gurke. Die Aufgabe machte vor einiger Zeit die Runde als Kartoffelaufgabe. Zugegebenermaßen finde ich die Lösung ungewöhnlich schwer vorzustellen, selbst wenn die Lösung einleuchtet. Das ist eine fantastische Aufgabe.

[@joachimfischer7444]

die Gurken-Version gibts schon ewig ... z.B. kzbin.info/www/bejne/pJXMia1po7mYbs0 (Minute 10:24)

[@pharithmetik]

@@joachimfischer7444 Ja, ich denke auch: Die Gurken-Version ist das Original :)

[@rhalleballe]

@@pharithmetik Beim Spiegel sind 2017 sogar 100kg Früchte. 2018 sind es in einem Zeitungsartikel 100kg Kartoffeln. Das o.g. Video ist nur 4 Jahre alt. Es bleibt spannend...

[@rhalleballe]

@@joachimfischer7444 und noch einTreffer: der Focus nennt 2015 Kartoffeln.

[@joachimfischer7444]

@@rhalleballe OK? Dann ist die Version vielleicht echt die frühere? 🤔

[@KS-oj4ev]

Die genialen Headlines und Titelbilder auf KZbin machen richtig Laune auf Mathe. Da ist mir die Gurke nicht Wurst. 😊 Danke fürs online stellen 👍

[@pharithmetik]

Danke schön für dein Feedback! 🙏🫶

[@morgainefeye8300]

Toller Dozent! Ich kann mich nach so vielen Jahren immer noch gut an seine Vorlesungen erinnern. Vorallem an die Mathe Zaubershow. Geben Sie auch Kurse für Kinder? Kinderuni oder so?

[@pharithmetik]

Zurzeit nicht, aber zukünftig bestimmt mal wieder

[@huebschrealer8914]

Superwitzig! Da fühlt man sich in seine Berufsschulzeit zurückversetzt.... Der Gurkenstoff hat sogar einen lebensmitteltechnologischen Namen: Trockenmasse In der Lebensmitteltechnologie rechnet man wirklich mit Trockenmasseeinheiten, dabei entspricht 1 Trockenmasseeinheit 1 % von 1 kg, also 10 g. In der technischen Buchführung werden sie sogar bilanziert. 1 kg * 1 % Tm = 1 TE (Trockenmasseeinheit) Die Trockenmasse/einheiten verändern sich bei einem Trocknungsprozess nicht, aber wenn wir nach dem Trocknen im Labor einen Wassergehalt von 98 % w ermitteln, beträgt die Tm folglich 2 %. Diese beziehen sich auf die 1 TE: 2 % = 10 g, ergo sind 100 % ... Nebenbei gibt es noch Eiweißeinheiten EE, Fetteinheiten FE usw.

[@pharithmetik]

Cool, danke! Das wusste ich alles nicht! 🙏

[@SvenCurly]

Wenn die Gurke live im Video, nein, nicht wächst, in der Sonne schmort, dann wäre das neben Mathe noch Bio, Chemie und Physik....😊 Danke für die vielen (neuen) Videos @ChristianSpannagel. Ich sehe die Vids seit etlichen Jahren und Du hast mir Mathe wieder näher gebracht. ❤ Es steht und fällt wie so oft mit dem Vortrag / Vortragenden, Animieren. ❤

[@pharithmetik]

Vielen lieben Dank, Sven! 🙏

[@klauswagner1776]

Einfach nur krass 🤣🤣😂😂

[@pharithmetik]

Oder? 🤣

[@LuckymanXXL]

Sehr schön. Das Video habe ich mir sofort angeschaut, als ich den Titel gelesen habe. Ich kannte die Aufgabe noch vor 40 Jahren. Die Lösung ist nicht so trivial wie man zuerst denkt. Mit solchen Aufgaben habe ich dann meine Kinder "gegängelt" um sie für die Mathematik zu begeistern.

[@xX--patte--Xx]

Das bedeutet das eine degresive Kurve entstehen würde, richtig? Das macht echt Spaß.

[@Luna1967100]

Da sieht man mal, wie Prozentwerte die Wahrnehmung verzerren können 😉... eine Tatsache, die sich manche Statistiker zu Nutze machen. Danke für das anschauliche Beispiel! Und: ja, du hast recht, Gurken sind schnittfestes Wasser 🤣

[@pharithmetik]

Ja, Prozentwerte sagen gar nicht aus, wenn man die Grundwerte nicht kennt :)

[@DerSehfahrer]

Verblüffendes Ergebnis, die Aufgabe kannte ich noch nicht. Die Visualisierung ist wirklich eine gute Idee!

[@pharithmetik]

Ja, Visualisierung hilft oft!

[@MuenchnerSaiten]

Wirklich sehr schöne Aufgabe. Meine Lieblingsantwort: Ich habe heißhunger auf Gurkensalat :--)

[@pharithmetik]

Guten Appetit!

[@pasixty6510]

Hier erfahren wir eindrucksvoll, warum die Gemüsehändler immer Markisen über ihren Auslagen haben.

[@timprzykopanski9206]

Ein großes Problem mit dieser Aufgabe ist: Dass sie der Realität nicht entspricht. Somit ist sich das ganze schwer vorzustellen. Wenn ich ihn echt eine Gurke nehme und lege sie 1 Stunde. In die Sonne, ist sie weder merkbar kleiner noch merkbar leichter. Die 1 % weniger Wasseranteil klingen jedoch realistisch. Wenn man die gleiche Aufgabe mit einem Schwamm rechnet, klingt sie logischer und ist eher nachzuvollziehen. Sagen wir mal einen Schwamm wegen ein Kilo und ist triefend nass. Den lege ich in die Sonne und nach 1 Stunde hat er statt 99 % Wasser, nur noch 98 % Wasser. Nun kann man sich vorstellen, dass viel mehr Wasser herausgelaufen oder herausgetrocknet ist. Eine Gurke würde sich in der Sonne innerhalb 1 Stunde niemals halbieren. Bei einem Schwamm kann man sich das schon vorstellen. Folglich würde die Schätzung im Voraus anders ausfallen. Selbst wenn man diese Aufgabe richtig gerechnet, denkt man hinterher, dass sie falschen sein muss. Denn das Ergebnis ist unrealistisch. Oder man stellt die gleiche Aufgabe und gibt der Gurke drei Wochen in der Sonne Ohne Regen. Und schon würde man mit der gleichen Wertangabe eine andere Schätzung abgeben. Wenn man dann mit dem Ergebnis auf 500 g kommt, würde man sich denken: ja, das kann hinkommen. Das Problem (Oder der gemeine Trick) bei der Aufgabe ist sozusagen eine unrealistische Visualisierung / Geschichte dazu.….

[@pharithmetik]

ok, ich gebe dir Recht! Ich würde aber vermuten, dass wenn man Menschen dieselbe Aufgabe mit einem Schwamm stellt, sie zu ähnlichen Fehleinschätzungen kommen würden.

[@hans-jurgenpohl3598]

ist die gurke krumm?

[@snoopyfourtynine]

Hallo guten Tag, die 🥒 wiegt bei nur mehr 98% 💦Gehalt 500g

[@pharithmetik]

Jep!

[@miner1497]

Wirklich erstaunlich ,aber mit einer Balkenwaage in Griechenland wiegt die immer noch 1000g

[@pharithmetik]

🤣

[@lutzwalther2885]

Wenn es nicht um Mathematik geht, sondern darum, dass die Kamera folgt.

[@pharithmetik]

Ja, manchmal geht's auch darum :)

[@gernotscharf2959]

Echt cool. Kannte ich nicht. Super erklärt.

[@pharithmetik]

Danke 🙏

[@popogast]

16:33 Hier hat jemand mitgedacht.

[@chrimu]

Voll unrealistisch! Die Gurke wird einfach gegessen und die Sache hat sich. 😅

[@pharithmetik]

Voll unrealistisch! Wer ist denn eine 1kg-Gurke? 🥒

[@ivanhoegalahad]

Und im Durchmesser ist sie jedenfalls unendlich, weil sie rund ist. ❤

[@BernhardSandriester]

Cool, bitte mehr Videos davon. Ich merke das selbst „gestandene“ Manager nicht % rechnen können!😊

[@pharithmetik]

🫡

[@schneider.mariane]

Im Chat frage @SysAdminfromHELL wie oft man ein Blatt Papier falten müsste, damit der resultierende Stapel bis zum Mond reiht? Hier fehlt natürlich die Papierstärke (Dicke), ist aber eh wurscht. Spätestens nach 8 mal falten wird man aufgeben müssen und scheitert an der Aufgabe egal wie groß der Papierbogen ist, bei der Sendung mit der Maus wurde das auch mal thematisiert und da war bereits bei 7 mal falten Schluss. Klar kann man es idealisiert ausrechnen und kommt dann auf ca. 42 mal und würde damit den Mond spielend erreichen, selbst wenn die Papierstärke 0.1mm betragen würde. Müsste ich Punkte vergeben, erhielte bei mir der Schüler mit der Antwort: "das geht nicht", die volle Punktzahl. Alle Schüler die irgend etwas ausrechnen einen Punktabzug.

[@gurkensalat9284]

Aus der Praxis: Wie schwer muss ein Steak sein, dass auf dem Teller 200G wiegen soll, wenn mit 20% Bratverlust zu rechnen ist?

[@Lovuschka]

250g, offensichtlich.

[@joachimfischer7444]

so schwer, wie die Gurke wäre, wenn sie so lange in der Sonne länge, dass ihr Wassergehalt nur noch 96% beträgt?

[@robroyvanrobsn]

200 durch 80 mal 100

[@martinvierbucher1387]

Super Video! Auch ich war falsch und es hat mit der Visualisierung gedämmert, danach 3 Satz und Überraschung!

[@pharithmetik]

Das freut mich :)

[@whoff59]

Ich kenne die Aufgabe mit Kartoffeln ... Ist mir noch eingefallen, ein bißchen bösartig: man könnte es noch mit Hirn versuchen, von jemand, der zu lange in der Sonne steht ... 😉

[@pharithmetik]

Das ist wirklich bösartig :)

[@nikolaus1691]

Rechnen überflüssig, denn: wenn sich die Konzentration der Trockensubstanz durch Wasserentzug von EINER Einheit auf ZWEI Einheiten VERDOPPELT hat, ist dies ein klares Indiz dafür, dass der Wasseranteil durch Verdunstung HALBIERT worden ist. Logisch?

[@snoopy0155]

Ich kenne das als Melonenparadoxon.

[@pharithmetik]

Ja stimmt, mit Melonen gibts die Aufgabe auch

[@Merilix2]

Physiker hätten die Gurke sphärisch symmetrisch gezeichnet es sei denn sie leben in einer Minecraft-Welt. ;) Problem mit der Intuition: wir sind gewohnt linear zu denken aber 1/x verhält sich nicht linear.

[@pharithmetik]

Ich will Minecraft-Gurken!!

[@Lovuschka]

Wusstest du, dass Gurken in Plastik eingepackt sind, damit man sie auch noch essen kann?

[@mithos6414]

Mathe muss sich hochkompliziert sein um zu verblüffen. Täuschend simpel ist diese Aufgabe anfangs wenn man nicht darüber nachdenkt und dann beim Ergebnis feststellt, dass in diesem Fall 1% Unterschied eben nicht "ein Prozent" Unterschied ist. Mir war schon klar, dass es nicht 980 oder eine ähnlich hohe Menge sein wird, das wäre zu einfach. Danke für die Videos, die man auch als Interessierter nachvollziehen kann, ohne Mathe zu studieren.

[@joachimhowe3707]

Das ist neu, ich kannte das bisher nur mit Erdbeeren

[@ivanhoegalahad]

Ist doch aber auch eine schwere Frage. Man muss doch auch wissen, wieviel Wasser immer so wiegt?

[@pharithmetik]

DIe Prozentangaben beziehen sich auf das Gewicht, dann muss man das nicht wissen.

[@openclassics]

Guter Ansatz bei dem Video! Dennoch 1. stört das ständige „coole“ trinken incl. der ekligen Schluckgeräusche und 2. stören die albernen Kommentare. Wer Stuss labert, fliegt raus!!! BASTA!

[@pharithmetik]

Die einen sagen "eklige Schluckgeräusche", die anderen ASMR 🤣 Mathematikveranstaltungen müssen auch zu einem kleinen Anteil albern sein. Wenn du das nicht magst, es gibt bestimmt viele andere spaßbefreite Mathevideos hier auf KZbin.

[@svenwindpassinger2170]

Für die nächste Folge: Wieviel Volumen hat sie verloren?😉

[@pharithmetik]

Gute Idee! 😉

[@svenwindpassinger2170]

😀

[@popogast]

2:21 Bitte ein Fragezeichen.! 2:30 Danke.

[@pharithmetik]

siehe 2:30

[@schneider.mariane]

Die Aufgabe kenne ich noch aus meiner Schulzeit, da war es die Melone. Schade finde ich hier, das die Aufgabenstellung wieder nicht akkurat war und man prinzipiell eigentlich erst fragen müsste, wie denn die Aufgabe zu verstehen ist, denn Prozent sagt mir ohne irgendetwas anzunehmen erst einmal gar nichts. Sind Gewichtsprozente gemeint oder Volumenprozent, im letzterem Falle fehlt natürlich die Dichte des "Gurkenstoff"-Trockenrückstandes und man könnte sich da herausreden. Ich finde das dennoch besser sofort von Gewichtsprozenten zu reden.

[@pharithmetik]

Ja, vollkommen richtig, ich hätte noch präziser sein können.

[@autoauto2000]

ätzend, dieses trinken und die Geräusche dazu.

[@pharithmetik]

ASMR :)

[@ivanhoegalahad]

Wieso ist mir beim Zuhören immer alles sonnenklar, aber ich könnte es einfach ums Verrecken nicht nachträglich ausrechnen? Was ist der Unterschied zwischen Gehirnen? Ich kann die Gurke naturgetreu malen! Wenigstens kann ich trotzdem was.

[@bj8252]

Wenn man es beim zuhören "versteht" aber nicht reproduzieren kann, hat man es (leider) meistens nicht richtig verstanden. Dieser Illusion musste ich auch erstmal schmerzhaft entkommen

[@ivanhoegalahad]

@@bj8252 Sage ich's mal so. Ich kann folgen. Mein rudimentäres Verständnis von Mathe ist soweit entwickelt, dass ich es im Endeffekt kapiere, und es mir logisch erscheint. Aber mein Gehirn würde vor der nackten Aufgabe, auf sich allein gestellt, wieder kapitulieren. Gott sei Dank kann ich heute einfach zum Spaß zuhören. LG 😊

[@cachetero1]

...chatgpt lässt sich nicht einmal davon überzeugen, dass die Gurke leichter wird! Und das ist KI???????

[@pharithmetik]

GPT3.5 oder GPT4 Turbo?

[@cachetero1]

Das war GPT3.5! Ich hab mehrere Anläufe ausprobiert, aber das Programm war beratungsresistent. Sorry!@@pharithmetik

[@frankgathemann2702]

989g wiegt diese Gurke nach einer Stunde

[@rudiralla9630]

Was lernen wir aus der Aufgabe: das A und O beim Prozentrechnen ist zu wissen: was sind meine 100%. Und hier hat man zwei 100%e...

[@pharithmetik]

Genau! Man muss immer wissen, auf welchen Grundwert sich die Prozentangaben beziehen.

[@rudiralla9630]

@@pharithmetik, Prozentrechnen ist keine Kunst, aber ein Kunsthandwerk. Ich las mal in einem durchaus schlauen Buch zu Lautsprechern, die von Haus aus einen bescheidenen Wirkungsgrad haben ("normaler" Lautsprecher 1%, guter Lautsprecher 2%): "Ob man nun 98% oder 99% in Wärme umwandelt ist doch egal." Wäre es, wenn der Lautsprecher ein Heizung wäre. Ist der aber (von der Aufgabe her) nicht (bei dem miesen Wirkungsgrad an und für sich schon). Bei 1% Wirkungsgrad brauche ich für einen bestimmten Krach beispielsweise 100W Eingangsleistung, bei 2% eben nur noch 50W, die Hälfte eben. Und das spielt keine Rolle? Auch intelligente Menschen kommem beim Prozentrechnen eben mal ins Schleudern. Was sagt die Gewerkschaft? Diese Ausbeuter haben 300% mehr Gewinn gemacht und wollen uns nicht mal 3% mehr geben, Unverschämtheit! Wo ist der Denkfehler?

[@miner1497]

Wobei der Physiker wieder durchatmet wenn er liest die Gurke wiegt nein , die Masse der Gurke ist 1000g , klar in dem Beispiel egal

[@salossi]

Ich würde spontan vermuten: 500g.

[@max-on9jq]

die Gurke wiegt 1%, easy

[@ivanhoegalahad]

Endlich. Die Gurkenaufgabe. ❤😂

[@joachimfischer7444]

HAHAHA :D

[@pharithmetik]

@@joachimfischer7444 Hat aber auch gedauert :)

[@nadinegreiner4053]

bin erst bei den"2%" GS: wenn die Gurke 1k wiegt, und der Wasseranteil 99% entspricht, sind das 10 gr . GS Wenn Wasser verdunstet, wird ja der Gewichtsanteil des GS nicht größer, und da die Gurke nicht mehr 1kg wiegt, stümmen ja die "2%" nicht..,bin gespannt, was nun wirklich rauskommt - ich hätte aus dem Bauch heraus gesagt, dass 1% Wasser fehlt.. käme ergo auf 990g

[@xX--patte--Xx]

🤯

[@prussianblue14]

99 % von 1000g = 990g +10 rest . also 990g Ergebnis. zu einfach

[@nikolaus1691]

Hurrraaa, hurrraaa!!! Der Spannagel ist wieder da!!!

[@pharithmetik]

;-)))

[@christophkuhs7182]

500g

[@pharithmetik]

Jep!

[@YouTube_Heenakanal]

#Gurkensohn

[@hans-jurgenpohl3598]

980 gramm

[@popogast]

Christian, Du hast echt Riesengeduld mit Deinen Studierenden.❤

[@pharithmetik]

Das sind nicht meine Studis, sondern Teilnehmer*innen auf Twitch. Ich hab Samstag Abend zur Primetime gestreamt.

[@grauwolf1604]

Das Video ist, gemessen an seinem Inhalt, viiieeel zu lang! Selbst abspielen mit doppelter Geschwindigkeit ist noch viel zu langsam. Die vielen, langen, unmotivierten Pausen machen es zusätzlich schlecht. NIE WIEDER! Beinahe vergessen: Ich brauchte weniger als eine halbe Minute um auf das Ergebnis zu kommen.

[@pharithmetik]

Das Video ist ne Twitch-Stream-Aufzeichnung, die ich hier als VOD zur Verfügung stelle. Wenn dir solche Videos nicht gefallen, dann sind sie halt nix für dich. Viele Menschen schaffen es nicht, die korrekte Lösung in einer halben Minute zu finden. Für genau diese Menschen mache ich die Videos.

[@Lovuschka]

Spoiler: Fake! In einer Stunde verdunstet niemals ein halber Liter Wasser!

[@mithos6414]

Ja, und Thomas kauft auch keine 38 Melonen wie es in der ein oder anderen Matheaufgabe vorkommt.

[@TorstenEtgeton]

Ist das normal das die Teilnehmer immer vom Thema abschweifen? Wahrscheinlich Konzentrationsschwäche oder Unaufmerksamkeit... Nervig...

[@DerSehfahrer]

Kreative Leute assoziieren halt fleißig drauf los :-)

[@pharithmetik]

Das sind keine Studis, sondern Teilnehmer*innen an meinem Twitch-Stream, die Samstag Abend um 20 Uhr Bock hatten ein bisschen Mathe zu machen. Sie haben also das Recht abzuschweifen :)

[@TorstenEtgeton]

@@pharithmetik ach so, dann gehts ja

[@pharithmetik]

@@TorstenEtgeton Ja, denke ich auch :) Ist nice, so ein bisschen mit den Leuten zu plaudern...

[@AlexanderParabellum]

Bei 50% Wasser in der Gurke wiegt sie nur noch 20g :)))))))))))