Вариант #12 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_76254
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_72960
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:12
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 04:02
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
Задача 3 - 06:03
Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 75 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Задача 4 - 07:44
Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?
Задача 5 - 10:37
Найдите корень уравнения (x+9)^2=36x.
Задача 6 - 12:43
Найдите значение выражения log_5⁡2/log_5⁡13 +log_13⁡0,5.
Задача 7 - 15:01
Прямая y=-3x-5 является касательной к графику функции y=x^2+7x+c. Найдите c.
Задача 8 - 19:24
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Задача 9 - 22:45
Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа - со скоростью 45 км/ч, а затем два часа - со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задача 10 - 26:26
На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_a⁡x. Найдите значение f(16).
Задача 11 - 29:14
Найдите наибольшее значение функции y=33x-30 sin⁡x+29 на отрезке [-π/2;0].
Задача 12 - 33:47
а) Решите уравнение 2cos^2 (3π/2+x)+√3 sin⁡x=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].
Задача 14 - 49:19
Решите неравенство log_2⁡(4x^2-1)-log_2⁡x≤log_2⁡(5x+9/x-11).
Задача 15 - 01:04:48
Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000-P, 1000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет PQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q+5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Задача 13 - 01:20:10
Основание пирамиды PABCD- трапеция ABCD, причём ∠BAD+∠ADC=90°. Плоскости PAB и PCD перпендикулярны плоскости основания, прямые AB и CD пересекаются в точке K.
а) Докажите, что плоскости PAB и PCD перпендикулярны.
б) Найдите объём пирамиды PKBC, если AB=BC=CD=3, а высота пирамиды равна 8.
Задача 16 - 01:32:50
Квадрат ABCD вписан в окружность. Хорда CE пересекает диагональ BD в точке K.
а) Докажите, что произведение CK∙CE равно площади квадрата.
б) Найдите отношение CK:KE, если ∠ECD=15°.
Задача 17 - 01:50:21
Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение x^10+(a-2|x|)^5+x^2-2|x|+a=0 имеет более трёх различных решений.
Задача 18 - 02:04:36
Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна S.
а) Может ли S быть равной 16 5/6?
б) Может ли S быть равной 369 29/126?
в) Найдите наибольшее целое значение S, если каждое из исходных чисел было трёхзначным.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[@pifagor1]

Начало - 00:00 Задача 1 - 02:12 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Задача 2 - 04:02 Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним? Задача 3 - 06:03 Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 75 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Задача 4 - 07:44 Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»? Задача 5 - 10:37 Найдите корень уравнения (x+9)^2=36x. Задача 6 - 12:43 Найдите значение выражения log_5⁡2/log_5⁡13 +log_13⁡0,5. Задача 7 - 15:01 Прямая y=-3x-5 является касательной к графику функции y=x^2+7x+c. Найдите c. Задача 8 - 19:24 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. Задача 9 - 22:45 Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа - со скоростью 45 км/ч, а затем два часа - со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Задача 10 - 26:26 На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_a⁡x. Найдите значение f(16). Задача 11 - 29:14 Найдите наибольшее значение функции y=33x-30 sin⁡x+29 на отрезке [-π/2;0]. Задача 12 - 33:47 а) Решите уравнение 2cos^2 (3π/2+x)+√3 sin⁡x=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π]. Задача 13 - 01:20:10 Основание пирамиды PABCD- трапеция ABCD, причём ∠BAD+∠ADC=90°. Плоскости PAB и PCD перпендикулярны плоскости основания, прямые AB и CD пересекаются в точке K. а) Докажите, что плоскости PAB и PCD перпендикулярны. б) Найдите объём пирамиды PKBC, если AB=BC=CD=3, а высота пирамиды равна 8. Задача 14 - 49:19 Решите неравенство log_2⁡(4x^2-1)-log_2⁡x≤log_2⁡(5x+9/x-11). Задача 15 - 01:04:48 Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000-P, 1000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет PQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q+5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? Задача 16 - 01:32:50 Квадрат ABCD вписан в окружность. Хорда CE пересекает диагональ BD в точке K. а) Докажите, что произведение CK∙CE равно площади квадрата. б) Найдите отношение CK:KE, если ∠ECD=15°. Задача 17 - 01:50:21 Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение x^10+(a-2|x|)^5+x^2-2|x|+a=0 имеет более трёх различных решений. Задача 18 - 02:04:36 Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна S. а) Может ли S быть равной 16 5/6? б) Может ли S быть равной 369 29/126? в) Найдите наибольшее целое значение S, если каждое из исходных чисел было трёхзначным.

[@meriend4694]

Как хорошо, что я сдала ЕГЭ в 2021😄 решила зайти посмотреть как изменился вариант

[@user-pd7js7cy9m]

№14. 53:16 . В математике , в отличие от обучения танцам , желательно не просто запоминать приемы решения , но понимать их математический смысл . Неравенство (1) x^2>(число)=a , при a>0 ( при aa ) : 1) раскладывать (как у Вас) на множители + метод интервалов ; 2) находить корни уравнения (2) x^2-a=0 ; и по графику параболы получать ответ; 3) извлекать корень квадратный из обеих частей (1) . { НЕТ!! НЕТ!! НЕЛЬЗЯ !!} можно , если обе части (1) - неотрицательны , и , если помнить , что sqrt(x^2)=|x| . Получаем : (3) |x|>sqrt(a) . А «модуль икс»-это расстояние на оси от точки «ноль» до точки «икс». Штрихуем всё , что соответствует (3) , получаем тот же ответ. С уважением ,lidiy27041943

[@prpfessor4846]

satisfaction touch and then satisfactacion

[@makbran7902]

Евгений, спасибо большое за ваши видео. Я толком не готовилась. За неделю до пробника поднажала и получила 52 балла, а мечтала хотя бы порог перейти, но потом расстроилась, что мало 😂👍. Обязательно буду покупать у вас разборы заданий из 2 части через некоторые время😌❤️

[@user-pd7js7cy9m]

№17. Спасибо. Очень остроумный и полезный ( и известный) приём - заметить и использовать монотонность функции. 2:03:41 . Задачу : «При каких значениях параметра уравнение: x^2-2*|x|+a=0 имеет четыре корня , лучше решать чуть иначе. Пусть |x|=t>0 ; график функции : f(t)=t^2-2*t+a -парабола с вершиной в точке tв=1>0 имеет два положительных корня при D/4=1-a>0 и f(0)=a>0 ( нарисуйте и убедитесь ) . Получаем Ваш ответ. С уважением ,lidiy27041943

[@prpfessor4846]

n-

[@loseling8383]

здраствуйте, а в доп задании №12 как получили cosx=0 и cosx=-к.2/2. Как мы там вынесли cos, чтобы это получить? к.2*cos^2x+cosx=0, выносим КОС и получается cos(k.2cosx+ что дальше? Школу закончил уже давно, не помню многое, спасибо Вам.

[@nanotech6095]

Евгений ,здравствуйте. Я в 10-ом классе, сейчас прохожу ваш курс по 16-ой задаче . Решаю достаточно хорошо. Так вот, можете, пожалуйста, дать совет, могу ли я готовиться только по вашему курсу, пройти его полностью, при этом на экзамене получить 3 первичных балла( без доп.литературы). Получается, что задачи второй части придумывают новые, но способы решения не меняется?

[@evgeny_54]

Спасибо, математика 72 балла!

[@datebaio7006]

ИЛОН МАСК, МЫ ЖДЕМ КОМПЬЮТЕР-КРОВАТЬ!!

[@papacuma]

Интересует вопрос. Варианты Ященко 23-го выглядят на порядок сложнее, это и есть уровень грядущего экзамена?

[@pifagor1]

нет, варианты Ященко всегда сложнее, т.к. их делает не Ященко, а кто-то, кто не очень понимает как работает ЕГЭ

[@user-pd7js7cy9m]

№7. 16:11. Спасибо. Но , можно чуть иначе. В случае квадратичной функции приравниваем правые части . Получаем квадратное уравнение с параметром . Одна общая точка- один корень - дискриминант равен нулю. Получаем :x^2+10*x-c+5=0 . D/4=25-c-5=0 . Получаем Ваш ответ. Аналогично 19:08 . С уважением ,lidiy27041943

[@prpfessor4846]

yes

[@pe4enka104]

А где взять этот справочный материал???

[@leaxy]

в группе вк

[@pifagor1]

Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_49014775

[@asyazubayraeva9965]

Есть ли у вас курс по подготовке ?

[@pifagor1]

Вот все видеокурсы с ценами: vk.com/market-40691695

[@alinadyakova7151]

по каким дням и во сколько проходят эфиры?

[@leaxy]

на 0:45 прочти

[@pifagor1]

каждый вторник 17:00 мск

[@user-pd7js7cy9m]

№15. Спасибо. Два «мелких» замечания. 1) Деньги удобнее считать не в рублях , а в тысячах рублей. ( может кто помнит у В. Аксёнова в «Остров Крым» в Крыму были «тичи» а не рубли). 2) Фраза « Ы больше Ъ на 17%» переводится на МАТематический язык : Ы=Ъ+0,17*Ъ=1,17*Ъ . Тогда перевод вопроса задачи будет : 8*x=9 , и , после обратного перевода , получаем Ваш ответ. С уважением ,lidiy27041943

[@prpfessor4846]

my name si shiecf is chief eeeffff

[@karelia3334]

2:16:37 откуда 8???

[@user-pd7js7cy9m]

№14. 50:53 . ДА ! Станет хуже! Неравенство (1) lg[u(x) ]

[@prpfessor4846]

🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵