Находим площадь поверхности шара, разрезая его на шаровые слои бесконечно малой толщины.
Пікірлер: 30
@rizvanwamxalov22642 жыл бұрын
Спосибо большое, хотя я химик - пенсионер, (72года) очень люблю математику и при "встрече" с Щетниковым обязательно смотрю ролик до конца. В свободное время решаю трудные задачи (по своим меркам) для себя --просто так. Когда получается очень радуюсь, не знаю почему. И вы радуете меня, своими умными рассуждениями дай Бог вам здоровье!!
@098766784432 жыл бұрын
Лайк за поедание слоёв одинаковой толщины :)
@ivansakovich7653 Жыл бұрын
Очень понравилось
@Aleks_Alekseev2 жыл бұрын
Приятного аппетита, мужики!
@VagifRamazanov-co8lhАй бұрын
Очень интересно, спасибо
@diegonamini91982 жыл бұрын
Вы выглядите очень добрыми.
@nikolaymatveychuk61452 жыл бұрын
насчёт цилиндра: так как его вращение может быть крайне сложным, просто пренебрежём им и будем считать, что мы поворачиваем игральную кость случайным образом, а потом просто отпускаем (иначе задача будет намного сложнее). Также понятно, что вероятность, что кость упадёт ровно на одну из граней стремится к нулю, а потому мы будем считать, что кость всегда падает на ребро. Осталось рассчитать такие размеры цилиндра, чтобы в 1/3 случаев падения на ребро центр тяжести приходился на каждую грань. По сути у цилиндра 2 ребра, и каждое из них разделяет 2 грани, при чём основания соприкасаются с одним ребром, а боковая поверхность сразу с двумя. Значит надо сделать так, чтобы при падении на любое из рёбер центр тяжести с вероятностью 2/3 находился над основанием и 1/3 над боковой поверхностью. Следовательно угол между высотой цилиндра линией, соединяющей центр цилиндра с гранью должен быть 90*2/3 = 60 градусов. Отсюда r/(h/2) = tg(60) 2*r = h*√3 r = h*√3/2 При таком соотношении высоты и радиуса основания, вероятностью того, что игральная костью упадёт как случайно выбранную грань будет равна 1/3.
@alexanderalexandrovich54652 жыл бұрын
Оригинально показали решение и концовка красивая)))
@hmmm14822 жыл бұрын
на поверхности кажется, что нужно чтоб просто площадь боковой стороны и основания были равны. А по другому, конусы, острый конец которых центр тяжести, а основание это основание цилиндра, должны иметь 90° угол мокушки.
@user-fz4vf7rn4l2 жыл бұрын
Т.к кубик в полете свободно вращается относительно центра масс, то вероятность того, что он упадет на определенную грань пропорциональная телесному углу, под которым эта самая грань видна из центра тяжести (в случае если поверхность достаточно упруга, чтобы кубик отскочил, рассмотрим "последний" его прыжок перед окончательным падением) Отсюда вычисляем (использую телрему из ролика), что если высота равна h то диаметр основания 4sqrt(2)h
@schetnikov2 жыл бұрын
Многие участники ТЮФа рассуждали именно так. Но такое рассуждение приводит к странным выводам. Например, если толщина монеты составляет 1/10 от диаметра, то получается, что вероятность встать на ребро тоже с хорошей точностью равна 1/10. Но ведь это очевидно не так, правда? Кажется, что геометрических рассуждений здесь всё же не хватает, и надо добавлять физические представления об ударе, коэффициенте восстановления etc.
@canniballissimo2 жыл бұрын
вот так! думаешь, что у них апельсин, а это грейпфрут!!!
@canniballissimo2 жыл бұрын
я уж подумал, что это угроза ножом тем, кто не поймёт такую простую тему!
@drdynanite2 жыл бұрын
Если рассуждать, что для равновероятного приземления на оба основания и боковую поверхности, они должны быть одинаковой площади, то нам всего лишь нужно, чтобы площадь боковой поверхности была равна площади основания. Пусть R - радиус основания цилиндра, тогда площать основания ПR^2, а площадь боковой поверхности 2ПRH, где H - высота цилиндра, которую нужно вывести через R. Приравниваем, сокращаем и получаем, что H = R/2. Правда, я не уверен что из равенства площадей поверхностей следует равная вероятность приземления на "грань"
@schetnikov2 жыл бұрын
мы тоже не уверены. Многие рассказывали решение, в котором равными были телесные углы из центра кости. Это означает, что сфера, описанная вокруг цилиндра, делится ободками цилиндра на три части равной площади. Эта идея понятна, но в её физической правильности у нас уверенности тоже нет:))
@drdynanite2 жыл бұрын
@@schetnikov мне кажется, я как-то видел материал на одном из англоязычных каналов Ютубе по этой теме. В том видео по-моему тоже поднимали телесные углы (я про них забыл, но когда вы написали про них, то вспомнил). Попробую найти это видео UPD: нашел - kzbin.info/www/bejne/Y6LUgX6BhLpgr7s возможно, вы уже его видели, но может кому-нибудь будет интересно
@user-jv6qb3gf6i17 күн бұрын
Вычисли площадь сферы влияния человека. 🤔 Например, когда стоишь в центре сферы, то куда бы не был устремлен твой взгляд, он всегда заканчивается в нескольких точках перспективы зрения. Получается, что это, плоские треугольники, в разных плоскостях, острым концом всегда в перспективе на контуре сферы. 🤔
@Germankacyhay2 жыл бұрын
Гарно 👍
@serg_sel75262 жыл бұрын
Хммм... Наверное для такого соотношения у нас должны быть три грани с одинаковой площадью... Постойте, нет, нужно просто сделать что-то вроде квадратного цилиндра...
@nikolaymatveychuk61452 жыл бұрын
нет, просто грани с одинаковой площадью не получится. Для этого нужно цилиндр вписать в сферу, и тогда считать одинаковые площади на сфере (отсюда и связь видео с этой задачей).
@sergatmel82422 жыл бұрын
Забавно. 😀
@user-cy3me8li9w2 жыл бұрын
Кончный результат после броска - это тело в устойчивом равновесии в гравитации? Или отношение трех проекций - 2 круга и прямоугольника?
@demiddemidov82042 жыл бұрын
Ответ получили-то верный, но с заменой дуги на хорды как-то не понравилось. Это для физической оценки сойдет, но не для математического доказательства. Все-таки длина дуги это l + d, где d
@getaclassmath2 жыл бұрын
А почему тогда ответ верный получается? :)))
@natashok43462 жыл бұрын
Это же ведь в видеоролике кислогорький грэйп. Бррр, хорошо что лимон не круглый....
@Ukka_Sarasty2 жыл бұрын
Надо с грейпфрута плёнки снимать, чтобы горечи не было и с сахарком. Только у них похоже клементин.
@DenisSvistoplasov2 жыл бұрын
Зачем вы едите кожуру грейпфрута? Она же горькая!
@liper15402 жыл бұрын
Теорию я понял, а в голове так логические пазлы и не сложились...