Длина окружности и площадь круга

[@ОлегЗайцев-й8ы]

Как же это интересно, оригинально и необычно. Спасибо Вам огромное за Вашу работу. Вы-педагог от Бога!!!

[@РасимНигматуллин-в1ь]

С Вами согласен.Изначально понятие азов основа дальнейшего успеха .

[@НатальяКаратаева-х7з]

Учебники сложно написаны потому, что их састо пишут те,кто в школе не работают и зачастую не знают,что изучают ученики до этого класса.Мне приходилось сталкиваться с такой проблемой при внедрени нового учебника. От душа желаю,чтобы Вы и такие же творческие преподаватели математики находили время для написания хороших интересных учебников. Спасибо Вам за ваши интересные программы, которые снимают барьеры при изучении сложных тем, прививают интепес и любовь к математике ❤

[@leo2ros]

Я думаю, что учебники получаются сложными, потому что это большое искусство понятно, просто или наглядно объяснить предмет. Мне кажется, что каждый автор стремится к этому, но у многих это просто не получается. Для хорошего и простого изложения нетривиальной темы нужны большие усилия, время и талант.

[@mrgoodpeople]

доказательства в учебниках строгие. А доказательства из ролика содержат фразы "очевидно что". А вот очевидно, да не совсем. В науке так нельзя. Поэтому когда мы что-то устремляем к бесконечности, то нужно анализировать как ведёт себя какая-то величина в таком пределе. И всегда нужно доказывать это более строго. Иначе это будет доказательство "на веру".

[@svitlanakohan6091]

Супер. Действительно, очень наглядно. Спасибо.

[@АлексТуркин-п9г]

В школе очень любил геометрию. Оказывается вот как всё просто и понятно. Спасибо Вам, что делаете такие познавательные видеоролики. Видел на иностранном ютуб-канале примерно такое же объяснение. Плюс там был целый набор базовых понятий и формул геометрии в таком же простом и понятно формате. Думаю подписчикам вашего канала будет интересно посмотреть продолжение уроков по геометрии в вашем исполнении.

[@СулеймановРодион]

А я всегда доказывал площадь круга через определенный интеграл длины окружности от нуля до радиуса. Ну, не доказывал, а выводил :) По сути, получается, почти вторым способом, только треугольник развернут и не горизонтальные прямоугольники, а вертикальные - через метод прямоугольников.

[@andrewdronsson9028]

7:12 Помню сорок знаков после запятой. Зачем? Да так просто, взял да и выучил по молодости, когда память была ещё цепкая. Но только 35 знаков, другие тогда взять было неоткуда. Позже попались ещё пять, а сейчас в инете можно найти хоть все, да память уж не та, старый стал. PS. Про учебники и способы подачи материала. Ещё в школе (а это было в СССР, при "развитом социализьме") у меня возникло ощущение того, что нас не очень-то хотят выучить правильно. Особенно это касалось английского языка, истории, географии. Вероятно, руководство страны считало, что незачем советским людям знать иностранные языки, да и история с географией им совсем не нужны. Нет-нет, к нашей "англичанке" претензий никаких, она старалась вовсю, и, я считаю, именно благодаря ей я таки могу общаться по-английски. Математику преподавали более-менее, ибо как без неё строить социализьм...

[@ИванКобзарь-и5и]

Ответ на вопрос в конце: потому что задачи массового просвещения и популяризации науки не стояло перед авторами учебников. Наука и религия не враги. И этой блокировке приходит конец, т к развитие человека бесконечно тормозить у них не получиться - это против природы, самой сути человека - постоянно развиваться и делать жизнь лучше. Работайте мужики, популяризируйте. Хватит уже с России тьмы безграмотности. «И над отечеством свободы просвещенной, взойдёт ли наконец прекрасная заря?». Отвечаем А. Пушкину: «Не волнуйтесь, уже всходит».

[@MrOleja2010]

Спасибо. Про 22/7 не знал )

[@РамзанЭльдаров]

Детей заранее готовят к таким понятиям как бесконечно малые величины...

[@mrgoodpeople]

Где-то в интернете есть очень крутое видео (и статья) о том, как можно получить число Пи исследуя количество упругих столкновения двух тел разных масс. Причем решение выполняется через переход от физики столкновений тел к физике движения света и отражения его в зеркалах. Вообщем - крутота! Прямо математическая, геометрическая и физическая симфония =). Всем советую. Меня в своё время это видео поразило.

[@maximshipko]

В Базилике Стефана Ротондо интересно еще вот что. Диаметр колоннады равняется количеству колон, что делает расстояние между колонами равным числу Пи. Центральная колоннада имеет в диаметре 22м и включает 22 колоны. Расстояние между колонами 3.1415м

[@SupersonicHeart]

Знал об этом способе объяснения. Как то общался с постоянным клиентом и зашёл разговор о том как на всегда запомнить как подсчитать площадь круга я ему нарисовал и объяснил но человека заклинило что это не ровный прямоугольник и объяснения что нужно поделить круг на число долек стремящееся к бесконечности и тогда прямоугольник будет становится ровнее. Но видимо это не все могут понять и это меня сильно удивляет.

[@MrGoloder]

Учебники сложно пишут, чтобы понтоваться перед другими странами. Типа "смотрите какая у нас программа, и это в 5 классе такое учат, а у вас там крышки по линейке катают"

[@valli6930]

Дело не в формулах, дело в педагогах. Учитель это призвание и таких людей к сожалению очень мало.

[@ДанилРябов-ц7э]

Все педагоги они же учителя ушли в бизнес по-медведевски

[@addname1977]

Появление в видео церкви Санто Стефано Ротондо было самым внезапным 👍

[@servenserov]

Вот Вы говорите, что этот способ не совсем строгий. *Не согласен!* Применение к нему теории пределов делает его вполне строгим и точным!

[@ДмитрийСергеев-к2з]

Пора интерактивный учебник делать и ваши ролики вставлять. Тогда вырастим нормальных инженеров и строителей и будем жить под мирным небом!

[@schetnikov]

Это правда. У меня ведь сделан целиком учебник геометрии 7-11. Мы его обкатывали в нескольких школах в Междуреченске, Мысках, Кемерово двадцать лет назад. Основной проект делался в Центре развития образования в Междуреченске, где преподавала математику Татьяна Павловна Сушина. Я тогда был наивным и думал, что если учебник получится хорошим, то он заинтересует кого-то ещё. Но в государственной системе важны совсем другие критерии, а качество образования таким критерием не является совсем. Теперь мы решили многое из этого проекта перенести в формат видео. Так что будем делать так.

[@ДмитрийСергеев-к2з]

@@schetnikov Спасибо Вам за наше будущее! На всю страну ваш опыт перенять! Надо что-то менять в нашей жизни, что бы потом знания можно было применить на практике!

[@schetnikov]

@@ДмитрийСергеев-к2з Поинтересуйтесь школьным учебником геометрии, который делает Максим Волчкевич.

[@МихаилЛоттер-ю7в]

@@schetnikov А в свободном доступе этот учебник есть? Может быть где-то на торрентах выкладывался...

[@schetnikov]

@@МихаилЛоттер-ю7в Кто ищет, тот всегда найдёт.

[@alekceib7825]

Спасибо

[@math_glowworm]

Думаю, что это просто связано с тем, что составители учебников не знают более простых для понимания доказательств, если затрагивать темы площади круга, нахождение длины окружности. Учителю это будет особенно трудно объяснить, что дано в учебнике, поэтому явно большинство заучивает формулу наизусть.

[@user-Leonidovich]

В учебниках приводятся сложные тексты, чтобы можно было потом к ним вернуться и понять, если уровень твоего интереса к геометрии вырастет до этого уровня. Я вот "Войну и мир" прочитал только лет в 20-22

[@ВладимирДруг-з9й]

Там в конце ещё 97 3,1415926535897 что соответствует длине переменной, занимающий в памяти 64 бита, или 8 байт

[@hmmm1482]

чтоб заинтересовать ученика

[@luiginodilenardo6820]

Guarda Miei Disegni cerchio Parlano misura da se

[@Andrey_Oserov]

Кому-то очень нужно неправильно учить наших детей или вообще не учить... Неужели Минобразования против народа? Ответ:ДА!

[@mrgoodpeople]

Сделайте ролик о том, чему равна площадь сферы в квадратных градусах. Думаю многим будет интересно. Полезно для астрономии. Доказательство простое, но многие сразу по ошибке думают, что площадь небесной сферы - 360^2 квадратных градусов =).

[@ВладимирДруг-з9й]

Мысль не моя, но я её повторю: Есть две цивилизации западная и восточная. Западная цивилизация это и греческая геометрия и римские цифры, записать число можно, но что-то подсчитать проблематично, а потому, в дело вступает наглядная геометрия. Восточная цивилизация это арабские цифры и позиционная запись чисел, наглядности никакой, но глубина математической логики позволяет алгебре проникать в такие глубины математики, которые для геометрии недоступны в принципе. Каждый человек несёт в себе ту или иную генетическую наследственность, и в зависимости от своего происхождения более склонен к геометрии, с её наглядностью, или к алгебре, с её красотой. И поверьте, людям которые легко мыслят алгебраически, наглядность не нужна, т.к. в большинстве случаев (примерно в 99%) её просто не существует. Как сказал Яковлев (авиаконструктор): "Правильно то, что красиво."

[@ВладимирДруг-з9й]

Греческая математическая школа порой потрясающа, но её достижения не выходят за рамки арифметики...

[@ВладимирДруг-з9й]

Современная цивилизация идёт по западному пути. Что такое компьютеризация, это элементарная арифметика. В основе программ 4 действия, + - * / А если быть ещё точнее то только арифметическое сложение и логическое вычитание, всё остальное производные из него.

[@mrgoodpeople]

А вообще с длинами, площадями и объёмами могут быть различные интересные парадоксы! Например можно взять бесконечную последовательность кубиков, стороны которых равны: 1, 1/√2, 1/√3, 1/√4 и так далее. И получается, что общая площадь поверхности всех этих кубиков будет бесконечной. А вот их суммарный объём будет вполне конечным числом. Вот такой парадокс. Объём конечный, а площадь поверхности бесконечна. Сразу может показаться, что это бред. То есть материала, чтобы создать такие кубики, хватит. А вот краски, чтобы их покрасить - нет. Но тут не надо путать площадь поверхности и количество краски. Краска всё-таки имеет свой объём и не может быть нанесена бесконечно тонким слоем. То есть объём и площадь - принципиально разные вещи и вычисляются в разных единицах измерения. Количество краски - это её объем и этот объём тоже будет конечным числом. Так что никакого парадокса тут нет =).

[@Simonas.G]

По Зенону Ахиллес никогда не догонит черепаху.

[@mrgoodpeople]

​@@Simonas.G ну у Зенона как раз сумма бесконечной последовательности отрезков будет вполне конечным числом. Это как объём у кубиков. А вот площадь поверхности будет именно бесконечно большой, ряд расходится.

[@Simonas.G]

@@mrgoodpeople Это понятно. Но по Зенону всё равно не получится всё покрасить (даже если слой краски имеет конечный объем), потому что любой кубик не будет последним. Кстати, если ввести в формулу слой краски как постоянную величину, то и объем не будет конечным (наверно).

[@mrgoodpeople]

@@Simonas.G из рассуждений Зенона следует лишь то, что пересчитывать кубики мы будем бесконечно долго =). Ведь весь смысл парадоксальности истории с черепахой в том, что слово "никогда" относится не к Ахиллесу, который якобы не догонит черепаху, а к процессу наших арифметических вычислений. Но из здравого смысла и той же математиики мы прекрасно знаем, что сумма даже бесконечного количества чисел может дать конечное число. То есть "никогда" относится не к процессу покраски или бегу Ахиллеса, а к процессу вычисления путём суммирования отдельных кусочков. А можно изменить логику рассуждений и парадокс с "бесконечностью" пропадает.

[@Simonas.G]

@@mrgoodpeople Ну это ваша интерпретация Зенона. Насколько я помню, его школа таким образом доказывала, что все едино и неделимо, что нет ни времени, ни движения, ни причины, ни следствия...

[@luiginodilenardo6820]

Guarda miei video Area cerchio Addisegnato disdegnato Risponde soluzione area cerchio

[@alexAlex-ci9zd]

да ну... Интегральное исчисление хоть чёрта лысого можно посчитать, чего уже там

[@kislyak_andrei0]

Кто знает для чего они такими делают Лично я даже не могу это представить

[@schetnikov]

Сниму на днях ролик "теорема о равнобедренном треугольнике" и попробую это рассказать.

[@АндрейКобзев-з8г]

Пытаются познать бесконечность

[@kislyak_andrei0]

@@АндрейКобзев-з8г пока не очень, ведь чтобы познать бесконечность нужно понимать азы, а учебник это не может передать

[@АндрейКобзев-з8г]

@@kislyak_andrei0 бесконечность нельзя познать.это как рост.из хаоса создавать реальность.принимая смерть и увеличивая порядок как и знание и развитие.граница непозноваемого просто отодвигается дальше на другой уровень энергий .

[@kislyak_andrei0]

@@АндрейКобзев-з8г я в курсе всей этой истории

[@man4ere]

Сама подача материала мне не понравилась. Детям, впервые изучающим длину окружности и площадь круга, нужно рассказать всё подробно шаг за шагом. У того же Торвальда первый способ доказательства измерения площади круга рассказан интереснее и понятнее. Автор данного ролика упивается своими знаниями в области геометрии, но важно иметь талант передавать их.

[@user-oz.Goodwin]

Чтобы учебник был идеальным, его нужно оттачивать от выпуска к выпуску, все улучшая и улучшая определенные разделы, а не переписывать заново, новым идиотам, считающим себя, умнее предыдущих. Идеальность учебника, иррациональна, как число Пи =) Мне поставил 2 учитель математики в 2568г, за то, что я заявил, о бессмысенности понятия, как пикратный корень. А вам, людям 21 века вопрос, зачем вам вообще это число. полученное путем деления кривой на прямую, это же бред? Только не ставьте мне снова 2=)

[@Dragonblyu]

Э....в 2568?😮

[@ponosovAV]

учебники сложно пишут, чтоб было непонятно. вызывало отторжение. чтоб прогуливали. не нужно образованное население. надо детей к тюрьме с детства приучивать. посмотрите идеи кропоткина нашего или ивана илича о педагогике

[@schetnikov]

Учебники сложно пишут, потому что авторам нет тела до учеников, они боятся, что им коллеги скажут, что учебник недостаточно строгий. Думаю, что эта система рано или поздно рухнет. Важно, чтобы на её месте не была построена какая-нибудь ещё худшая дрянь, опять не имеющая у школьникам никакого касательства.

[@ОлегКошевой-в9ь]

Клан изобритателей колеса.

[@ОлегКошевой-в9ь]

Начинается с 3 и заканчивается у Бога

[@ОлегКошевой-в9ь]

А если взаимодеиствовать начать то какую скорость можно получить?

[@ИгорьПорфенюк]

в Украине 11 тисяч погибших московітів

[@schetnikov]

Те, кто поддерживает Украину, об этом и так знают. А те, кто поддерживает войну, скажут, что это пропаганда и ложь. Война идёт везде, не только в Украине.