Почему при замене знаков получается один и тот же результат?

[@alexandrterehin642]

Спасибо за отличное объяснение!

[@regis9839]

Интересно рассказывайте!подписался после просмотра.

[@evgeniygray2204]

Спасибо! Такие задачки очень нужны!

[@MrEkokadr]

Спасибо хорошему учителю за хорошую весьма задачу.

[@-wx-78-]

10²−84 = 16 = 4², значит во второй скобке √[½(10+4)]−√[½(10−4)] = √7−√3 по формуле сложного радикала; если присмотреться к первой - там 2(√7+√3), то есть исходное произведение равно 2(√7+√3)(√7−√3). Замена знаков просто меняет скобки местами, а умножение коммутативно.

[@sergeybaglay1258]

Я бы еще назвал видео так: "Почему ответ выражения будет равен второй цифре под первым корнем, и первой цифре, под последним корнем ? :) Формулу полного квадрата не каждый с ходу увидит. Нужно практиковаться.

[@ИзиБризи-с1х]

Валерий, вы когда элементарные вещи объясняете - то очень подробно, а когда всякие тригонометрии и производные идут - то очень быстро и сжато, настолько что ничего не успеваешь уловить, как вы уже огромное полотно пишите, хотелось бы чтобы было наоборот, сложные вещи - подробнее, простые - короче, заранее спасибо.

[@ValeryVolkov]

У разной трудности задач разный уровень входа. Эта задача была простая, поэтому объяснял максимально подробно.

[@MrEkokadr]

И у каждого зрителя свои трудности и лёгкости​@@ValeryVolkov

[@AlexeyEvpalov]

Можно не выделять полный квадрат под корнем, а внести квадрат первого множителя под общий знак корня, тогда получим √((28+2√28√12+12)(10-√84))= √(4(10+√84)(10-√84)), (от перестановке знаков, только выражения в скобках меняются местами), свернув разность квадратов получим √(4(100-84))=√(4×16)=8. Спасибо за видео.

[@yoqutoysattarova710]

я так же решила

[@Unlimit-729]

Потому что я так задумал

[@ouTube20]

Как просто

[@corumita]

Я поспорю при получении формулы под корнем большим.УВИДЕТЬ - целая проблема ученика, потому как понятие и представление "иррац числа" не уложилось за первые уроки.Из практики моей- 3 и 7 представить как ир число, потом формировать /составлять формулу.

[@helmsman13]

Видеть не нужно, нужно проверять, а нет ли под корнем полного квадрата и пытаться его выделить. Потом, с опытом, придет и видение.

[@АлександрКузнецов-д6п6г]

Нет. Фигня это всё. Просто один из частных случаев. А мы сейчас найдём общее правило. Сначала переобозначим и для упрощения избавимся от лишних корней. Пусть a=sqrt(28), b=sqrt(12), c=10 и d=sqrt(84). Тогда мы можем записать условие того, что при обмене знаков равенство сохраняется. (a+b)*sqrt(c-d)=(a-b)*sqrt(c+d) Возведём в квадрат, приведём подобные, и получим соотношение: d/e=2ab/(a^2+b^2). или d/e=2(a/b)/((a/b)^2+1) Если подставить сюда числа из примера и вычислить, то убедимся, что равенство соблюдается. ПОЭТОМУ и обмен знаками не меняет результата. Мы видим, что для этого соотношения первого и второго числа и третьего и четвёртого должны просто удовлетворять этому соотношению.

[@ВячеславМихайлов-р7ч]

Объясняет Вы хорошо. Но заголовки странные. Вы не ответили на вопрос, просто ответ сам вышел из решения.

[@НизкийФлекс-п8ю]

Интересно,но про модуль нифига не понял

[@temirplay9866]

Так как доказали эту штуку? У меня получилось что: a+b= -a-b

[@МаксимЭлектрик-р3ы]

С (√28 + √12) сработает А с (√12 + √28) не сработает смена знака. 😊

[@Huesos827]

Это логично, так как √12 < √28

[@ОльгаП-ш9р]

Решила устно , правда , за полминуты

[@АлександрИванов-ф1э3я]

Вообще какие то детские задачки пошли. Даже не интересно смотреть. Детский сад

[@corumita]

Вы неправы.Нынешние ученики, увы, не хотят расписывать все шаги, показывая ЧТО ОНИ ПОНИМАЮТ!ведь сколько помощи в инете...зачем думать!!и ...гуглят🤷‍♀️

[@Людмила-в4ш3э]

Не все такие умные ,как вы. Мне интересно,например.

[@vasyanpro4567345]

Для 5 класса очень сложно

[@Huesos827]

Детские? Сейчас современные ученики не любят учиться, а тем более любить математику. Для них этот предмет считается самым сложным, просто потому что никак не вникают о чём задача