Эта математическая задача стала причиной убийства…

[@omlet322]

А мне говорили, что математика убивает

[@Micro-Moo]

Не математика, а математики. 🙂 Вон пифагорейцы ещё, говорят, Гиппаса убили. А ещё говорят, что и Гиппас был тем, чьи достижения приписывали Пифагору. Вот и думай, какие они были математики и чем им Гиппас не нравился.

[@romank.6813]

А теперь Михал Абрамыч напряжёт все свои кудряшки и посчитает сумму обратных квадратов простых чисел. Она-то точно сходится и меньше π^2/6.

[@dmitryramonov8902]

А чего ее считать? Функция Мёбиуса на логарифм дзета функции.

[@ВасилийМашира]

он ограничил просто значение рядом, который сходится. но да не сказал про это редиска коммунистическая а не товарищ математиков, педагоический провокатор. к стати он не коммунист а либеральный реакционер.

[@Alexander_Goosev]

​@@ВасилийМашира А ты, судя по правописанию, настоящий коммунист. Ликбез до тебя не добрался: kzbin.info/www/bejne/eYnChGR6ja2Karssi=HvhdNwIZL-EFxrE4

[@sergeigrv441]

История, леденящая кровь! Подумал: не могу решить задачу - пойду порешу какого-нибудь умника

[@Micro-Moo]

А ещё многие жалуются, что умных людей в мире очень не хватает. Теперь я начинаю догадываться, почему. 🙂

[@ХаткиЧиль]

Так получается что _"Горе от ума"_ это трагедия! 🤔 А мне всегда говорили что комедия... Боже! Как я ошибался! 🤦‍♂️😩

[@ХаткиЧиль]

​​@@Micro-Mooвот и возникает вопрос: _Куда, нам, простым гениям податся? Когда вокруг так и шастают маньяки нерешалы?_

[@Micro-Moo]

@@ХаткиЧиль «А мне всегда говорили что комедия...» Врут и не краснеют.

[@ЯковЧиркаш]

Бажаємо миру у вашій родині і серці та впевненості у завтрашньому дні. .

[@EugeneSychuk]

на каждое "Да?" так и хочется ответить "НЕТ!"

[@lelelelevvgym]

ахах, я тоже заражён этим в речи, но не замечал раньше такого у популярных деятелей

[@ДжепбарЧулиев]

Вплетать в математику политику это надо уметь)

[@Ипостас]

И главное там где коммунизм, сразу появляются святые убийства. Какой хороший убийца.

[@rshkar1999]

У Бухштаба А. А. в “Теории чисел” дана оценка главного члена суммы в виде ln(ln(N))+B, где В - некоторая константа. Но вот вопрос - ряд обратных расходится, ряд обратных простых чисел близнецов сходится, а как будет вести себя ряд, обратных, если простые числа брать не подряд, а каждое k-тое? При каком наименьшем k ряд начнет сходиться?

[@atheroot]

Я вот заметил, что в школе и в университете мало совсем рассказывают про простые числа. Задачи по ним - это в основном уровень олимпиады. Про дзета-фукцию Римана я только сам узнал случайно на просторах ютуба. Оказался ее ввёл еще Эйлер, Риман просто ввёл ее аналитическое продолжение на комплексную плоскость. А про теорему распределения простых чисел я совсем молчу.

[@iliyakarelin1984]

Исключили из программы при переходе на 4 летнее обучение. На математической специальности была теория чисел, порезали.

[@yuriydeynekin4532]

Вообще-то физики и без ирациональных чисел вполне могут обойтись. Т.е. для них деление чисел на специальные классы (иррациональные, алгебраические, трансцендентные, простые,..) мало что даёт.

[@tovarishch_ez]

​@@yuriydeynekin4532ну так естественно. Зачем им это надо, когда сама вселенная накладывает ограничения на характеристики. Планковская длина, абсолютный ноль, скорость света. Да и для практических задач достаточно округлить число до какого-нибудь 15 знака после запятой, использовать графическое интегрирование, а все погрешности нивелировать коэффициентом запаса.

[@Micro-Moo]

@@yuriydeynekin4532 «Вообще-то физики и без иррациональных чисел вполне могут обойтись.» Вообще-то никак не могут, вот совсем. Если не считать каких-то физиков, являющихся законченными придурками, встречаются такие (можно ли их при этом считать «физиками» - вопрос философский).

[@Alexander_Goosev]

​@@Micro-Moo Сейчас квантово-релятивистских физиков-теоретиков путают с физиками. Первые- математики, смутно себе представляющие, что такое физический смысл. У Стивена Хокинга спросили, какую из пяти его моделей Вселенной он предпочитает. Он ответил, что они равноправны. Он выбирал ту или иную в зависимости от возможности упрощений в математических выкладках. Современная теоретическая физика находится в кризисе ("тёмная энергия", "тёмная материя" никого из теоретиков не волнует: чтобы сохранить математическую модель, надо вводить "поправки" 😀).

[@orsker]

Видео начинается с 5-й минуты.

[@АндрейРязановский]

q - это буква "ку", а не "кью". Слушать не очень... Всё это описано у Фихтенгольца очень аккуратно, т.2, стр.396.

[@Micro-Moo]

Верно говорите. И даже по-английски далеко не всегда «кью», это зависит от варианта произношения. Например, KZbin произносится как «ютюб», ну, почти. А «ку» в русской традиции это правильно: «Минус напишем сначала, Рядом с ним пэ пополам, Плюс-минус знай радикала, С детства знакомого вам. Ну, а под корнем, ребята, Сводится всё к пустяку: Пэ пополам и в квадрате, Минус несчастная ку». Рифма не даст соврать.

[@raikerraiders373]

С + ln ln n, где n - число до которого считаем простые, С - константа, получаем, что сумма неограничена

[@gamerlight27]

деми-демидович , борис палыч

[@aaammm8321]

Что-то я не ожидал такую историю вначале...😮😮😮

[@yakovspivak962]

Для того чтобы найти решение необходимо знать закономерность последовательности простых чисел... но такая закономерность неизвестна, так что задача - фэйк.

[@Пётр-з7п]

Ряд очень известный, но все равно Ваши истории это нечто)

[@ProjectNFT]

Закономерный итог всех леваков, большевиков, сталинистов и троцкистов. Корчить из себя интеллектуалов, а потом перейти к своему обычному занятию - убийствам и террору. Эта часть совсем не удивила. Как и то, что автор канала, как и любой защитник совка, мило рассмеялся, когда узнал об убийстве человека в центре мегаполиса.

[@Alexander_Goosev]

Ну, дык, скольким милейшим и образованнейшим императорам, королям, королевам, царям, царевичам и т.д. подлая чернь головы поотрубала. Какая-то тут явная закономерность вырисовывается. Неспроста это всё, предстоятель Иисусов.

[@ProjectNFT]

@@Alexander_Goosev Не надо путать революцию и индивидуальный террор.

[@Alexander_Goosev]

@@ProjectNFT А шо, революционная законность это законность?

[@ProjectNFT]

@@Alexander_Goosev Законность возможна только в устоявшихся обществах, при революциях же происходит слом заведённого порядка, который неизбежно сопровождается нарушениями прав человека, массовыми преступлениями против человечности. Революции - это не хорошо и не плохо, это данность, как и смертность человека. Но нужно помнить, что до революции доводит в первую очередь сам "милейший и образованнейший император", как вы изволили выразиться. При просвещённом абсолютизме возможен переход на новый уровень развития без революции, эволюционным путём. А если "нет хлеба - пусть едят пирожные" - ну больно получается. Или как Каддафи. Ну Асад успел улететь к своему дружбану. Дружбан потом слиняет к Ким Чен Ыну. А можно как Пиночет. Проиграл, оставил демократическую страну. Потом по судам таскали. Но черенок же не засунули...

[@Alexander_Goosev]

Ну, и данный теракт на Манхэттене носит вполне "повивальный" характер, судя по яркой общественной реакции и учитывая отнюдь не уголовное прошлое убийцы. И, разумеется, ничего "сделать не представляется возможным" (кроме справедливого возмездия убийце). 😀

[@dmitryramonov8902]

Интересное док-во, как у Эйлера, но гораздо проще. Но есть еще одно простейшее докво. Ряд разбивается на голову и хвост, при этом хвост якобы меньше 1 (т.к. ряд якобы сходящийся). Потом берется геометрическая прогрессия по хвосту, которая якобы сходится, и сравнивается с головой для получения противоречия.

[@123апр-х8ю]

А можете скинуть ссылку на такое доказательство?

[@dmitryramonov8902]

@123апр-х8ю например, kzbin.info/www/bejne/sKablqCQjNiXd5osi=VHd8aC-A_2TEtUz4 только в конце автор затупил, вместо признака можно было бы заменить 1+ip1p2p3... на i+ip1p2p3..., вынести i и получить гармонич. ряд.

[@dmitryramonov8902]

@123апр-х8ю не могу, ИИ недоинтеллект удаляет.

[@Micro-Moo]

@@dmitryramonov8902 «недоинтеллект удаляет» Не всегда, но часто. Это зависит от того, когда у него недопятка зачешется. А часто удаляет не только из-за ссылки, но и из-за неформального описания, как что-то найти. И баги в KZbin дичайшие.

[@abstraction_new]

метаирония в математике, интересно🤔👍🏼

[@gh8499]

А разве можно так легко сказать что расходящийся ряд суммы равен расходящимся ряду произведения?

[@hellba2975]

Все эти суммы и произведения понимаются в смысле пределов: предел конечных сумм гарм. ряда равен пределу конечных произведений пределов каких-то ещё сумм. Последняя конструкция - это предел в пределе, и можно показать, что порядок устремления по хвостам произведения и по хвостам сумм ни на что не влияет. Это в нашем случае так, поскольку все ряды, сходятся они или нет, представляют собой суммы положительных членов, перестановкой которых нельзя изменить значение ряда. Тем же мы пользуемся, когда вытаскиваем из суммы р+р² отдельно сумму р².

[@АнатолійКуляс-ц7о]

Просто надо было сказать "легко видеть, что" и у вас подобный вопрос не возникал бы

[@АЖук-ъ4к]

То есть как то соизмерим с гармоническим рядом?

[@albik8795]

Меня все время волновало почему Михал Абрамович произносит латинские буквы так как они звучат в английском алфавите, в русской математической школе так не принято???

[@Micro-Moo]

Точно, не принято.

[@alexborisov2022]

Ну да. Местные трудящиеся живут счастливо. Ваша душа не на месте только по поводу бедных американцев.

[@Misha-g3b]

Невозможно вычислить.

[@АндрейРязановский]

Ужасный стиль общения! "Давайте, ребята..."

[@40boriska]

Если бы Луиджи кроме кровососа-финансиста положил бы рядом этого нудного математика, его бы и судить не стали, оправдали немедленно.

[@Alexander_Goosev]

Тебя не хватает в этом ряду. Тогда бы, пожалуй, Луиджи наградили.

[@40boriska]

@@Alexander_Goosev Гусев! Ты ли это?

[@Alexander_Goosev]

@@40boriska Бориска, изобрази!

[@АнатолійКуляс-ц7о]

Даааа... 8 класс? Производная? Это что за школа такая? Надо спросить у Савватеева. Интересно, он сам решит эту задачу?

[@ВалерийДомбровский-я1ъ]

Производна это ладно. Сумма обратных квадратов натуральных чисел - это ряды Фурье, второй курс Мехмата.

[@nikitakulman5717]

Савватеев не решит, он ее знает.

[@roman_ra_reality_test]

Последний вывод совсем не доказывает начальную теорему, пропущен шаг к окончательному доказательству. Т к простых чисел "меньше", чем натуральных, в этом нюанс, нужно его пояснить более корректно.

[@Victor-q8tttt]

Да не, всё докпзано...

[@123апр-х8ю]

А разве не очевидно, что ряд обратных квадратов простых меньше ряда обратных натуральных?

[@roman_ra_reality_test]

@@Victor-q8tttt посмотрите доказательство Эйлера, и все станет ясно, что я имею ввиду.

[@roman_ra_reality_test]

@@123апр-х8ю это очевидно, но ряд обратных квадратов простых сходится, а ряд обратных простых расходится ) Что нам и надо доказать. Автор показал, что расходится ряд обратных к натуральным, а не к простым. Что не одно и то же. То есть в конце видео нам понятно, что 1/2+1/3+1/4+1/5+... расходится, но нам-то надо доказать, что 1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+... расходится.

[@roman_ra_reality_test]

Хотя все, я просто не понял, что в последней строке он имел ввиду обратные простым )) спал мало, проглючил )

[@w1l216]

в уме

[@ЮрийОшеров-ь9б]

Что-то какой- то недобрый получился коммунизм🤔. Ученик наверняка не был готов к спец. школе. Материал явно завышен не только для проклятых буржуев.

[@atheroot]

А по простым числам нельзя такую же методику применять, как к гармоническому ряду? Брать сумму n членов, смотреть что они не меньше какого-то числа z. Соответственно, если будет каждый раз находиться какое-то число членов, что их сумма больше чем z, значит ряд расходится.

[@Alexander_Goosev]

Разумеется, нет. Зачем пишешь про то, что если бы у бабушки был ..., то она была бы дедушкой. В математике принято формулы писать, а не захватывающие истории про необыкновенных бабушек.

[@victorsemenovich2377]

Для гармонического ряда известен общий вид очередного слагаемого: 1/n, а для рассматриваемого ряда - нет (чему равно n-ое простое - видимо навсегда открытая проблема). Соответственно, найти сумму "куска" нашего ряда в общем виде невозможно.

[@dmitryramonov8902]

Можно, ведь простое число это примерно n ln n. А близнецы примерно n (ln n)^2. Легоко видеть, что первый расходится, а второй сходится.

[@mirantyl1011]

у нас ведь сумма обратных квадратов всех простых чисел, а не натуральных. Или я ошибаюсь?

[@Postupashki]

Ну так логика в том, что сумма квадратов всех натуральных - конечна, каждый член для ряда обратных простых меньше члена из ряда обратных натуральных, значит их сумма тем более не превзойдет

[@addressmodel2121]

@@Postupashki , чат GPT решил эту задачу так: ВОПРОС РОБОТУ: Здравствуйте, мне нужно решить математическую задачу. Мне нужно вычислить сумму ряда. Ряд такой: Сумма(1/p), где p = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 .. и так далее. То есть, p - это простое число. То есть, найти нужно сумму ряда этих дробей, в знаменателе которых стоят простые числа. ​ОТВЕТ РОБОТА: Сумма этого ряда, к сожалению, расходится, то есть S стремится к бесконечности. Это было доказано в теории чисел. Например, известная теорема о простых числах утверждает, что сумма обратных простых чисел бесконечна. Если хотите, я могу помочь вам вычислить конкретное значение этой частичной суммы. Сколько первых простых чисел вы хотите включить в расчет? Давайте, допустим, включим в расчёт первые 1000 простых чисел. Чтобы вычислить сумму первых 1000 простых чисел, мы можем воспользоваться списком простых чисел и сложить их обратные значения. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997 Теперь давайте посчитаем сумму: Результат вычислений для первых 1000 простых чисел: S≈1.792 Если вам нужно более точное значение или дополнительные расчеты, дайте знать! У меня сложилось впечатление, что сумма этого ряда в зависимости от количества простых чисел будет чем то похожа на функцию логарифма по основанию 2. Так это или мне показалось? Да, вы правы, что сумма обратных простых чисел действительно имеет связь с логарифмическими функциями. В частности, существует известная асимптотическая формула, которая утверждает, что сумма обратных простых чисел Sn=∑(1/p) ​​ведет себя как: Sn∼log(log(n)) log - это натуральный логарифм. Это означает, что при увеличении n сумма растет, но делает это медленно, подобно логарифму от логарифма. Хотя эта формула не является точной, она дает хорошее приближение для больших n. Это объясняет, почему вы могли почувствовать, что сумма имеет логарифмическую природу. Если вы хотите, мы можем подробнее рассмотреть эту связь или провести дополнительные вычисления! В общем, сумма ряда обратных простых чисел примерно равна 1.792.

[@Victor-q8tttt]

Какой смысл в таких задачах? Там же действия до которых вообще никак не догадаешься. Должно быть более простое док-во

[@valerykolesnikov3724]

М-дя...

[@kukulis100]

Комунизм придёт неминуемо?

[@sqwertyuiop1514]

Конечно. мне училка в школе говорила. Правда, это было лет 50 назад, с тех пор и социализм сдох, а коммунизма чота не видно.

[@Alexander_Goosev]

​@@sqwertyuiop1514 Это советский (деревенско-общинный) социализьм сдох (с уравниловкой, государственными овощными магазинами и прочей плановой жутью). А, например, шведская (скандинавская) модель процветает. Да собственно, Ульянов ввёл нэп в 1922, эффект был ошеломляющим: мелкое и среднее производство в частных руках, крупная промышленность под госконтролем. Отличный вариант для России. К сожалению, после смерти Ульянова нэп был ликвидирован товарищами. Вместо нэпа началась "коллективизация".

[@sqwertyuiop1514]

@@Alexander_Goosev спасибо, поржал. Вы называете социализмом изъятие 50% доходов и раздачу их дармоедам? Вообще-то этот ваш "социализм" и в Швеции подвергается серьёзной критике, а вовсе не процветает. А что касается нэпа, то он возник лишь потому, что революционеры увидели, что они не в состоянии управлять экономикой. Поэтому призвали капиталистов чтобы те восстановили экономику. А когда восстановили, их кинули. А почему крупная промышленность должна быть под контролем? Толку от этого всё равно не будет, в результате будет тот же дефицит, низкое качество и отсутствие развития. Ведь главный порок государственного управления - это отсутствие заинтересованности руководителей госпредприятий в работе. Поэтому пришлось придумывать для них критерий - некий "план", который они должны выполнять. А продаётся ли их товар - государство не волнует.

[@Alexander_Goosev]

@@sqwertyuiop1514 Тут проще от противного: советский уравнительный социализьм ка́нул, а скандинавский и китайский живёт. Даже на Кубе и в Северной Корее пришлось вводить элементы нэпа. То же касается госрегулирования крупных корпораций: в противном случае начинается монополизация. Homo sapiens- разумные животные, в отсутствии конкуренции инстинкт накопительства (больше взять, меньше отдать) доминирует.

[@sqwertyuiop1514]

@@Alexander_Goosev вы продолжаете меня радовать. В Китае уже давно, во времена Дэн Сяопина, нет социализма. Они поняли что это говно, отказались от него и стали развивать рыночную экономику. Я понимаю, вам коммунистам обидно, поэтому тычете Китай во все дырки. Однако, если в стране есть частная собственность на средства производства, значит там - капитализм! Как бы вы ни пыжились доказать обратное. А в КНДР - тем более, там во времена предыдущего Кима начали вводить элементы рыночной экономики, особенно в сельском хозяйстве. Сохраняя, как и в Китае, старую риторику чтобы не будоражить народ. Правда, там своя специфика. Но это не меняет сути - все бывшие коммунистические страны поняли, что социализм - говно, от которого надо избавляться. И только в России встречаются идиоты, которые с бараньим упрямством продолжают дрочить на него!

[@ДенисМусько-р6ш]

Почему мы можем S переписать в виде бесконечного произведения?

[@Alexander_Goosev]

Начни перемножать две первые скобки в произведении с ручкой и бумагой. Возьми, например, по 5 слагаемых в каждой скобке для начала. Потом на третью скобку умножь (тоже с 5-ью первыми слагаемыми), если после перемножения двух первых скобок не дойдёт.

[@ДенисМусько-р6ш]

@Alexander_Goosev я не про это, оперировать так бесконечными суммами непонятно как и почему мы так можем, в бесконечной сумме нельзя просто так слагаемые в разной последовательности суммировать

[@Alexander_Goosev]

​@@ДенисМусько-р6ш Ну, так действовал Эйлер в XVIII веке. 😀

[@ВладимирМалышев-г6м]

Дизлайк за оправдание убийства.

[@sebastiannicholson5475]

Очередные сказки...

[@СыроежкинРуслан]

25 декабря 1991 года развалился безбожный тоталитарный СССР...Где были репрессии, расстрелы, ГУЛАГ, депортации в Сибирь, раскулачивание, Афганистан, Чернобыль, гонения на религию, психбольницы для инакомыслящих, уничтожение церквей, трудодни, дефицит, очереди, талоны...

[@Sansiro_crmp]

И?

[@justslastik8032]

Минусы?

[@w1l216]

@@justslastik8032 колоссальные

[@AlCapone-g3d]

А теперь плюсы перечисли.

[@mega_mango]

Ну да

[@IvanTančinec]

Страшно ехидный голос, зачем насмехаться?

[@Reklamnij_effekt]

Какой-то бессмысленный онанизм считать суммы бесконечности, как не считай, всё равно конца этому не будет....

[@yuriydeynekin4532]

Если "как нЕ считать", то не только конца, но и начала не будет.

[@Reklamnij_effekt]

@@yuriydeynekin4532 Уважаемый, вы цепляетесь к русскому языку...Но это не отменяет сути сказанного. Но как бы там ни было, данная фраза подразумевает, что любой расчёт приведёт к этому результату, раз уж для вас русские фразы создают такой диссонанс.

[@Alexander_Goosev]

​@@Reklamnij_effekt Что значит "любой"? Такое впечатление, что ты обошёлся без математики в школе и нисколько этим не расстроен.

[@Reklamnij_effekt]

@@Alexander_Goosev где в моём сообщении слово «любой»!?

[@Alexander_Goosev]

@@Reklamnij_effekt Этот подкомментарий был, видимо, удалён. 😀

[@The_BrainDestroyer]

Даже не могу представить, каким было хорошим советское образование, раз эту задачу решали в 8 классе.

[@Botanic74]

Логарифмы в 8 классе не проходили никогда, как впрочем и производные.

[@The_BrainDestroyer]

@Botanic74 , я прошел производные в восьмом, а некоторые и раньше могут пройти. Я не вижу принципиальной разницы между детьми и считаю что каждый способен узнать, например, интегральное исчисление вне зависимости от возроста(в разумных пределах)

[@Micro-Moo]

@@The_BrainDestroyer «...и считаю что каждый способен узнать, например, интегральное исчисление...» Я в целом с вами согласен. Может. Но не узнаёт. Большинству людей даже в голову не приходит, что он что-то вообще может. Увы. По сути, всё дело в этом. Иногда слова «ты это можешь» работают, как принципиальная подсказка, Но редко.

[@leibmark]

Не несите пургу! Речь идёт о второй или пятьдесят седьмой школе Москвы.

[@hellosalut4016]

не решали это в школе

[@cassandrademetridi8261]

е - 1 Видео не смотрела ;)

[@Alexander_Goosev]

Но напесала.

[@Arsenniy]

вау

[@grigorybroiler9864]

Автору необходимо подтянуть культуру речи: постоянно дакает.

[@МихаилДукор]

Поэтому подавляющее большинство граждан России за СССР! 👍

[@ВалерийДомбровский-я1ъ]

Врёшь.

[@Валерий-ь5ю3и]

Это часть гармонического ряда, который расходится, поэтому расходится и этот ряд.

[@Alexander_Goosev]

Ну и ну. 1/2 +1/4 +1/8 +1/16 + 1/32 +...+ 1/2ⁿ +... часть гармонического ряда. Его сумма равна 1.

[@addressmodel2121]

@@Alexander_Goosev , чат GPT решил эту задачу так: ВОПРОС РОБОТУ: Здравствуйте, мне нужно решить математическую задачу. Мне нужно вычислить сумму ряда. Ряд такой: Сумма(1/p), где p = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 .. и так далее. То есть, p - это простое число. То есть, найти нужно сумму ряда этих дробей, в знаменателе которых стоят простые числа. ​ОТВЕТ РОБОТА: Сумма этого ряда, к сожалению, расходится, то есть S стремится к бесконечности. Это было доказано в теории чисел. Например, известная теорема о простых числах утверждает, что сумма обратных простых чисел бесконечна. Если хотите, я могу помочь вам вычислить конкретное значение этой частичной суммы. Сколько первых простых чисел вы хотите включить в расчет? Давайте, допустим, включим в расчёт первые 1000 простых чисел. Чтобы вычислить сумму первых 1000 простых чисел, мы можем воспользоваться списком простых чисел и сложить их обратные значения. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997 Теперь давайте посчитаем сумму: Результат вычислений для первых 1000 простых чисел: S≈1.792 Если вам нужно более точное значение или дополнительные расчеты, дайте знать! ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ВОПРОС РОБОТУ: У меня сложилось впечатление, что сумма этого ряда в зависимости от количества простых чисел будет чем то похожа на функцию логарифма по основанию 2. Так это или мне показалось? ОТВЕТ РОБОТА: Да, вы правы, что сумма обратных простых чисел действительно имеет связь с логарифмическими функциями. В частности, существует известная асимптотическая формула, которая утверждает, что сумма обратных простых чисел Sn=∑(1/p) ​​ведет себя как: Sn∼log(log(n)) log - это натуральный логарифм. Это означает, что при увеличении n сумма растет, но делает это медленно, подобно логарифму от логарифма. Хотя эта формула не является точной, она дает хорошее приближение для больших n. Это объясняет, почему вы могли почувствовать, что сумма имеет логарифмическую природу. Если вы хотите, мы можем подробнее рассмотреть эту связь или провести дополнительные вычисления! В общем, сумма ряда обратных простых чисел примерно равна 1.792.

[@abstraction_new]

метаирония в математике, интересно🤔👍🏼