Pourquoi le Chapeau est-il apériodique ?

[@princeali1848]

Passe science a aussi fait une superbe vidéo sur le sujet et je trouve que les deux vidéos se complètent bien !

[@Thomaths]

En effet, on avait l'idée en même temps et on présente les preuves pas tout à fait de la même manière. J'ai mis le lien pour sa vidéo en description :)

[@i.s3338]

Super vidéo, merci beaucoup. à 8:55 vous utilisez quel logiciel s'il vous plaît ? Merci d'avance !

[@Thomaths]

Bonjour, je fais tout sur PowerPoint ! N'hésitez pas si vous avez des questions à ce sujet. - Eve

[@i.s3338]

Bonjour, merci pour votre réponse. Serait-il possible d'avoir le programme qui donne le continuum de tuiles ? Bonne continuation !

[@psylonmusic5264]

La preuve de l'aperiodicité par l'argument de la famille de pavages paramétrée par t est incroyable

[@i.s3338]

Excellent travail, merci beaucoup !!! Dans la démonstration à 11:22, que représente v_2 s'il vous plaît ? Merci d'avance !

[@Thomaths]

Merci pour votre intérêt ! Le v_2 désigne la "valuation 2-adique", càd. le nombre de fois qu'on peut diviser un nombre entier par 2 tout en restant dans les entiers. Par exemple v_2(8)=3 ou v_2(20)=2. - Alex

[@i.s3338]

@@Thomaths C'est clair, merci beaucoup et bonne continuation !

[@avqcdsar9617]

Passionnant, mais pitié, il faudrait translater le son de manière linéaire pour augmenter sa dynamique. Avec un portable, il faut pousser à fond!

[@expertforestier5540]

Expliquez-moi, il y a quelque chose qui m'échappe. Au temps T = 8:24 de votre vidéo, je remarque qu'il y a 2 pavés différents et pas 1., c'est-à -dire qu'il y a 2 chapeaux qui sont l'image l'un de l'autre . Si on avait à faire un pavage réel sur un plan, comme le parterre d'une pièce par exemple, on aurait besoin de 2 pièces différentes de ce chapeau. Autrement dit, on voit bien qu'il y a deux pièces différentes car elles ne se superposent pas. Où est donc ce EINSTEIN dont tout le monde parle?

[@Thomaths]

Bonjour, comme nous l'expliquons dans la première des deux vidéos sur le sujet, ce pavage nécessite en effet cette pièce ainsi que son image miroir. Il était donc encore possible de faire encore mieux, sans image miroir. Cela a été découvert depuis ! En pavages, on peut parfois considérer que l'image miroir reste le même motif. Car si on a les motifs en plastique ou en bois pour paver une surface, on peut tout à fait les retourner. J'espère que j'ai répondu à vos interrogations ! - Eve

[@Maccouille]

chez moi le seul truc qui est apériodique a l'apéro, car il est stable car chaque apéro se trouve entre d'autre apéro au final il n'y a juste pas d'interruption a l'apéro :)

[@CM63_France]

Ok, great! Où pourrais-je retrouver ton très beau dodécaèdre? Je le mettrai à coté de ma boule de tringle à rideau 🤣

[@Thomaths]

Bonjour, si tu as Twitter nous avons fait un tweet à ce sujet twitter.com/Thomaths2/status/1519248635426443265 Alex a trouvé ces lasercut sur Etsy www.etsy.com/de/shop/DragonHawk666 Bon shopping ! ;) - Eve

[@jamelbenahmed4788]

Premier commentaire en 1 minute

[@beliakina]

Да

[@dominiquemanchon9914]

Excellente vidéo, merci !

[@Poof57]

Hormis faire de jolies mosaïques, quelles seraient les applications concretes potentielles de cette decouverte ?

[@Thomaths]

Bonjour, Je sais que dans certains cas, on veut à la fois un motif répétitif pour avoir une production simple, sans trop de régularité pour éviter des phénomènes de résonance. Il y a par exemple une nouvelle technologie dans les vitres de trains qui permet de faire passer les ondes de téléphone (pour Internet et les appels), mais pas celles de la chaleur. Ces vitres utilisent un pavage avec des hexagones non-réguliers. Je vais peut-être en parler dans une future vidéo. - Alex

[@Poof57]

@@Thomaths Merci pour votre réponse je ne soupçonnais pas un tel niveau de technicité pour des vitres de train ! X)

[@solojazz75]

Je suis toujours un peu gene quand on dit qu'il n'y a qu'un motif. Il y en a 2 non, l'un et le symetrique par reflection. donc pour moi il y a 2 motifs. Me trompe-je?

[@Thomaths]

Ça se discute, c'est vrai. Mais si on l'imagine comme une pièce de puzzle, une dalle, on peut la retourner pour obtenir l'image miroir. Il n'y a pas besoin d'en produire une différente. C'est la même. Mais bon, c'est une question de point de vue !

[@professeurredstone2134]

C'est vrai je suis du même avis

[@solojazz75]

Oui, mais bon, après on mettra les pièces sur la tranche 😂...ça doit pas nous empêcher de chercher un vrai pavage apériodique monotile!