UMA QUESTÃO TÃO SIMPLES QUANTO SENSACIONAL/GEOMETRIA/MATEMÁTICA/COLÉGIO NAVAL/AFA/EAM/VESTIBULAR

[@manoelvaloes2932]

Até que enfim, eu vi um professor dizer que a memorização é algo fundamental e importante para se dar cálculos mais rápidos!

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@jchaves513]

O problema é que o "sistema" quer a decoreba sem entendimento, e acha que aluno bom é o que concorre com calculadora e computador, e não faz perguntas, punindo os que conseguem abstrair problemas, mas questionam, para aprender mais.

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@ronaldorangel9405]

@@jchaves513 É por ser medíocre o ensino nas escolas que estamos lá na rabeira em avaliações internacionais. É só olhar o PISA.

[@Albert2009ify]

Infezlimente a memorização foi "demonizada" nos anos 90 e 2000. Claro que não basta só memorizar, tem de entender o problema e a sua solução. Como dizia um professor meu: memorizar não é suficiente, mas é necessário.

[@LucasBritoBJJ]

Boa! Essa foi de boa tbm! Deu pra fazer de cabeça… como 20 e 15 são números divisíveis por 5, simplifiquei tudo pra um triângulo 5-4-3 pra facilitar o cálculo Deu pra fazer de cabeça essa!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👍👍👍👏👏

[@JulioCesar-jo1lo]

Que paciência, técnica, amor pelo que faz.....queria, em sala de aula física, ter um professor assim.... parabéns por trazer matemática de qualidade para o nosso Brasil ❤

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo elogio

[@darildedeus8300]

Show! Fiz de cabeça mas nem lembrei de h=bc/a kkkk legal essa variedade de formas de resolução. Parabens professor, continue a produzir conteudo dessa natureza.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏Obrigado

[@esteniolucas4324]

Professor, excelente trabalho que vem fazendo. Esses vídeos são aprendizagem pura, seu trabalho merece reconhecimento. Muito obrigado, pois estou aprendendo cada diz mais a partir de seus vídeos.

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado pelas suas palavras!

[@OiramTiritan]

Concordo totalmente!! Tem que aprender E decorar! Lógico!

[@ProfCristianoMarcell]

Com certeza

[@joelbenegh222]

Verdade; porque se V. não decora a tabuada (é com U ou com O?), quando alguém te perguntar: Quanto são 7 vezes 8, V. pode dizer que são 48 só pra rimar.

[@ubiraceelihimas]

Bem fácil e prático.boa didatica

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@saravieira8368]

o canal vai chegar a milhões, por que suas resoluções são um show de apresentação

[@ProfCristianoMarcell]

Deus o ouça!!!!!Obrigado!!

[@SGuerra]

A questão é bem simples e bonita. Parabéns pela escolha. Na verdade é uma parte do problema da circunferência inscrita em um losango.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👍👍

[@MrLucaspingret]

Arrazou professor, decorar sabendo demonstrar é eterno...obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

Eu que agradeço

[@jaironavescarneirocarneiro9847]

Show, exercício muito bonito, vivendo e aprendendo.

[@ProfCristianoMarcell]

Que ótimo! Obrigado

[@MrLucaspingret]

Muito boa didática

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@samuelveloso7751]

Exercícios interessante e resolução show 🙌👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fisicajaspion9726]

Show Show Show ... muito obrigado pela possibilidade de aprender contigo mestre ...

[@ProfCristianoMarcell]

Eu que agradeço

[@rubensavellar5944]

Olá professor, tudo bem? Mais um vídeo muito instrutivo. Quero fazer uma pergunta: o senhor retirou o vídeo sobre as cevianas? se sim, o senhor pode colocá-lo de novo? Esse vídeo é muito completo. Obrigado.

[@ProfCristianoMarcell]

Esse vídeo, a partir de agora, está disponível somente para membros

[@RenatoRuguzzoni]

Prof. Belíssima explanação...Como posso afirmar que aquela parte é um quarto da circunferência?

[@ProfCristianoMarcell]

90° é a quarta part e depois 360°

[@marioalbertofeltran3916]

Congratulações....excelente explicação...muito grato

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@joseandrade6289]

Boa. Abraço.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 👍

[@MsSergioleal1]

Exercicio muito show. Gostei da resolução.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 😃

[@josejunior2295]

"Decora! Decora! Decora!" 😂 Excelente!

[@ProfCristianoMarcell]

🤣

[@MatemáticaBásica-f9q]

Lindoo

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ!!

[@ivanoliveira701]

Triangulo (3,4,5) x 5 (projeções e altura vezes 5)

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@Orlando_Shinigami]

Salve. Ótima questão e excelente explicação. Só uma observação: tiraria aquele elevado a 2 do 625 pois pode confundir alguma alunos. Vlws.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa observação

[@pedrojose392]

Mestre, vamos lá. Como me é peculiar trabalho com as figuras semelhantes, quando mdc dos lados 1(no caso mdc=5) pois fica mais fácil fazer fazer contas com números menores. Vemos que trata-se da classe de equivalência do mais famoso terno pitagórico, i.e., 3k, 4k r 5k com K EZ+, pois os termos estão em PA. Logo trabalharei com 3, 4 e 5 e no final corrijo usando k=5. 2S(A'B'D')=12=a'*h==> h'=12/5 pois a'=5. Mas h'=r' ==> r'=12/5, temos 1/4 da área do círculo para descontar S'=6(1-6Pi/25) corrige-se áreas multiplicando por k^2 logo S=6(25-6Pi) u.a. Questão bonitinha, mas bem tranquila. O like já foi ontem, agora vamos ao vídeo.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@IntelR]

Pessoal, as relações métricas no triângulo retângulo são consequência direta do fato dos triângulos formados serem semelhantes, olhem para os ângulos e vc verão que são semelhantes. Lembrando disso as relações todas vão estar a um desenho de distância pra sempre q vc precisar!

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@jchaves513]

Testemunho: Tenho 59 anos, nunca decorei "tabuada", e não parecia fazer falta, fazia multiplicações e somas entre fatores conhecidos, como x3, x2 x5, depois de velho percebi a falta que fazia na divisão, ou uma estimativa rápida de divisão, já que, na prática uso calculadora e/ou computador para cálculos finais e precisos.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👍👏

[@pedrojose392]

Prometeu vídeo novo e veio. No momento atolado com um projeto que estou terminando. Assim que der uma brecha, tento resolvê-la. Mas o like já vai , agora. Sabe o porquê? Sabe o porquê? Sabe o porquê? Porque nesse canal é só vídeo de qualidade. Pode isso Arnaldo? Pode, a regra é clara. Se o canal mantém a excelência senta logo o dedo no like e deixa de frescura. Nem precisa de VAR, segue o jogo...

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏👏👏👏

[@ronnieronnie7631]

Área do triângulo- 1/4 da área do círculo. Questão manjada

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@sergiosereno1489]

hip^2 = 15^2 + 20^2 hip = 25 area_triangulo = (15*20)/2 = 150 sendo r a altura do triângulo retângulo: (25*r)/2 = 150 25*r = 300 r = 12 area_setor = pi*r^2*90/360 area_setor = pi*12^2/4 area_setor = pi*36 area_hachurada = area_triangulo - area_setor area_hachurada = 150 - 36*pi Muito obrigado!!!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@diogorodrigues663]

A área do círculo sei que é igual a πr², altura do triângulo é igual ao raio do círculo, então o que tem que fazer aí, é achar o valor de C multiplicar pelo raio, dividir por 2 e subtrair ¼ de circunferência do triângulo.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@miltondepaulagarcia9229]

Seria interessante demonstrar que o ponto de tangência C pertence é o extremo da altura de medida h.

[@ProfCristianoMarcell]

Isso é um axioma

[@Alex_mortz]

Bom! A reta que parte do vértice A e toca o ponto C se for perpendicular a reta BD torna o ponto C em um dos pontos que tangencia o círculo. Então a reta AC é uma das alturas do triângulo ABC e também o raio do círculo. Por meio de relações métricas num triângulo retângulo AB × AD = AC × BD ou AC ^ 2 = BC × CD . A ÁREA DO CÍRCULO É IGUAL A○= pi r^2 E A/\= AB × AD/2 ou AC × BD /2 AR = ÁREA RESULTANTE AR = A/\ - A○/4

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@renanmileonascimento9483]

Gabaritei Cristiano!

[@ProfCristianoMarcell]

Parabéns

[@wladfiggs]

Eu fiz totalmente diferente, mas saca só: A Area final é A-triangulo ABD - (A-circunferencia de raio R/4) A-ABD = (15 x 20)/2 =150 angulo D = tanˆ-1(15/20) = 36.87 graus R = sen (36.87)*20 = 12 (A-circunferencia r=12/4) = (π x 12ˆ2)/4 = 144π/4 = 36π Area final é 150 - 36π u.a.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@samirazziz]

Eu poderia considerar o 15 como base e altura sendo 20?

[@ProfCristianoMarcell]

Sim

[@juancosta2713]

Solução que pensei: o triângulo retângulo é múltiplo do terno pitagórico, portanto, catetos 15 (3*5), 20 (4*5), hipotenusa vale 25 (5*5). A altura do triângulo retângulo é igual ao raio do quarto de circunferência. Como ah=bc, h = 12 = R. Área desejada é a do triângulo menos 1/4 da circunferência. Triângulo bc/2 = 150. Circunferência/4 = 36pi. A = 150-36pi

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍

[@professorluis1]

O ângulo CDA= arc tg 15/20 = 36,87°. R = 20*sen 36,87. R =12. Basta calcular a área do triângulo menos 1/4 da área do círculo, que dá = 11,75 π . (u.a.).

[@ProfCristianoMarcell]

Beleza

[@josegouveia28]

Como o segundo triângulo é semelhante ao primeiro e também semelhate ao 3,4,5 logicamente tendo hipotenusa 15, seria os catetos 12 e 9. Não vou tirar o print devido ao 625 ao quadrado do início. rs

[@ProfCristianoMarcell]

Legal!

[@josegouveia28]

@@ProfCristianoMarcell 😆Bom vídeo assim mesmo

[@claudiolimadearaujo790]

De cabeça pra baixo? Nunca ouvi falar disso! 🤨🧐

[@ProfCristianoMarcell]

Aham

[@Gustavo_MeR]

Mas o ponto c realmente coincide com a linha da altura?

[@ProfCristianoMarcell]

Sim, ele é o ponto de tangência. O raio é sempre perpendicular no ponto de tangência

[@Gustavo_MeR]

@@ProfCristianoMarcell dessa eu não sabia. Obrigado pela resposta

[@nelsonfilho6779]

At= 15.20/2=150ua 25.h/2=150 H=300/25 H=12 Ac=π.h²/4 Ac=12/4.π Ac=3π ua A=At-Ac A=150-3π A=3(50-π) ua

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@dedesinhocraft9868]

trivial

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@dumasdeninobrochado1993]

OLÁ, FALTOU INFORMAR QUE O SEGMENTO “R”, SENDO PERPENDICULAR à “BD” PASSARÁ em “A”.

[@ProfCristianoMarcell]

Olá, não faltou. O raio é sempre perpendicular no ponto de tangência

[@sergioaiex3966]

Solução: Pitágoras Triplex (3, 4, 5) x 5 = (15, 20, 25) AB = 15 BC = 20 AC = 25 ½ AC.r = ½ AB.BC 25 . r = 15 . 20 25 r = 300 r = 12 A = ½ 15 . 20 - [π/4 (12)²] A = 150 - 144π/4 A = 150 - 36π ================== A = 150 - 36π u. a. ou A ~= 36,90 u. a ==================

[@ProfCristianoMarcell]

👏👍👏👏

[@julioao1]

Como eu tenho certeza que o ângulo de C é reto?

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@julioao1]

@@ProfCristianoMarcell é sério. C é o ponto onde BD tangencia o pedaço do circuito. Como saber com certeza que h faz um ângulo reto com bd? Não é necessário conhecer uma propriedade específica antes de afirmar isso? Não estou vendo isso como algo óbvio.

[@klebernobre2062]

Não é mais fácil dividir a área da circunferência por 4 direto?

[@ProfCristianoMarcell]

Fácil é algo relativo

[@mattemodin666]

Caso não se lembre da relação da altura com os lados o raio também pode ser obtido a partir da semelhança de triângulos (ABD e ACD).

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@CláudioLimadeAraujo-b3f]

Não usa a mão pra apagar o quadro! Usa o PANINHO FEIO! É mais legal! 😁😅

[@ProfCristianoMarcell]

🤣🤣🤣🤣

[@joaowilsonvieira6196]

Socorro curió! Tendi nada.

[@ProfCristianoMarcell]

Que pena

[@joaowilsonvieira6196]

@@ProfCristianoMarcell eu gosto de matemática d+++! Mas meu problema , e creio ser de muitos e muitos é a nossa base de dezenas de anos atrás que não nos ensinaram a entender, a pensar, ensinmraram a decorar sem fazer perguntas. Meu sonho é entender matematica. Só sei a matematica mais ou menos do primeiro grau. Mas sua explicação foi ótima. Nosso problema q viemos de uma geração q se não demorasse dava ate palmatoria na mão. Fato! Sou nascido em 66.pra mim aprender matematica teria q começar do " zero" das coisas mais simples possivel. Hoje com tanto recurso , avanço, creio q só não aprende quem não quer. Vejo muitos professores com otima didática. Como a sua, gosto de ver o curió, o ledo, o carlos nehab. A matemática é mais contextualizada. Ja fiz diversos vestibulares pra medicina. Nao passei pq ia bem na biologia, geografia, historia, português. Mas matemática e física era um horror. Hoje sou fisioterapeuta. Mas menho sonho e entender fisica e matemática mais profunda. Obrigado!

[@ProfCristianoMarcell]

@joaowilsonvieira6196 entendo

[@odairrodriguez435]

Mestre, assistindo suas aulas eu entendí o por quê eu nunca gostei da matemática no ensino básico e médio. As respostas dos exercícios nunca fazem sentido para uma criança. Dizer que a área é igual a alguma coisa vezes pi, ou qualquer número sobre raiz de alguma coisa não faz sentido. A resposta que a criança espera é um número que ela consiga comparar a uma régua, por exemplo, ou alguma atividade prática. Só fui gostar da matemática na engenharia, onde temos que lidar com números mensuráveis, seja uma medida linear, massa, força, etc.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@JP-re3bc]

Não precisa provar que ac e perpendicular a bd? Isto parece que foi assumido sem mais

[@ProfCristianoMarcell]

O raio é sempre perpendicular no ponto de tangência