ESSA QUESTÃO É TOP DEMAIS/SIMPLES,MAS BONITA/GEOMETRIA PLANA/TEOREMA DE PITÁGORAS /COLÉGIO NAVAL

[@paulosergiorodriguesdepaul4146]

Tenho 64 anos. Sempre gostei de física e matemática, embora nunca tenha trabalho nesta área. Hoje aposentado acompanho seu canal com muita alegria. Obrigado pelas aulas e excelentes vídeos professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pela audiência qualificada

[@leocavalcantidealbuquerque4569]

Cristiano, sou seu fã! Tenho 71 anos. Aposentado, gosto muito de matemática. Você tem o dom para ser orientador. Abraço e que Deus te abençoe!

[@ProfCristianoMarcell]

Fico honrado com seu depoimento! Muito obrigado!

[@hflory1]

grande Marcell, 55 anos aqui, matematici, ita, fgvsp, harvard. te acompanho porque adoro suas resolucoes,

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigada

[@brunorabello9517]

Tenho 58 anos . Estudei na E.E.Ar e me formei na especialidade de Topografia, por isso minha paixão pela geometria. Mestre, parabéns por sua dedicação, inteligência e sua didática que é perfeita.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@amacielbr]

Identifiquei-me com o entusiasta, como falei aqui no vídeo passado. Nós, que recebemos conteúdo gratuito com alta qualidade, somos privilegiados. Mais uma vez parabéns pelo trabalho excepcional. Feliz ano novo e bom final de semana.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@vladmirgarcia5006]

Eu tenho 60 é acho muito interessante a forma dos seus ensinamento. Continue assim. Parabéns.

[@ProfCristianoMarcell]

Gratidão

[@MrLucaspingret]

Realmente professor, relembrar não deixa de ser terapia e prazer.. Principalmente num ambiênte agradavel e didática impecável.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@reuberbonfim1]

Tenho 51 anos e sempre apaixonado por matemática, agora tenho a oportunidade de acompanhar suas excelentes explicações. Parabens.

[@ProfCristianoMarcell]

Que ótimo!

[@crispimjoserodriguesfilhoc1411]

,Boa Tarde,Vc e uma fera na matematica.Consegueresolcer qq questao.parabens

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@severinocarlossilva8533]

Tenho 72 anos e adoro matemática sou aposentado e cheguei a fazer até o terceiro período de matemática. Assisto todos os dias pelo menos 2 vídeos seu. Parabéns você é ótimo. Forte abraço!!

[@ProfCristianoMarcell]

Fico lisonjeado

[@marioluizdasilva1179]

Eu já deixo a curtida no início do vídeo. Parabéns professor. Você merece tudo de bom.

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigadoo

[@pombonielsen3189]

Professor, também sou professor, mas de programação. Desde o ano passado eu tenho usado suas aulas para criar exercícios para meus alunos. O que faço é, basicamente, manda-los resolver os seus exercícios em linguagem de programação(algorítimos estruturados, simples). Os professores de matemática e geometria já relataram à Diretora que a "turminha do fundão" vem se destacando nas avaliações depois de começarem a programar. Então, meu amigo, muito obrigado pelo seu trabalho! Abraços recifenses!

[@ProfCristianoMarcell]

Nossa! Como fico feliz

[@ednilsoncarvalho4747]

Professor cristiano vc é 10 meu irmão. Conhece muito a matemática, e a matemática é linda. Eu me amarro nessa linda ciência exata..

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@orianatossani3039]

Também não sou da área de exatas, mas tenho um grande interesse por matemática e geometria, conhecimento que infelizmente me faltou à época do ensino regular. Sou jornalista aposentada do serviço público e venho aprendendo muito em suas aulas, o que me proporciona imensa satisfação. Obrigada!

[@ProfCristianoMarcell]

Eu que agradeço

[@cairocairo9884]

Você, Marcel ,é gente boa ,além do mais,TRICOLOR!!!

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@marivaldolima9381]

Seus vídeos são um show professor: de didática, de metodologia e de conhecimento. Parabéns e te desejo um feliz ano de 2024 e muito, mais muito sucesso, saúde e paz.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@josericardorahal6463]

62 anos e aposentado. Gosto muito de suas aulas 👍

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@SidneiMV]

Tua "inteligência geométrica" é fora de série! Eu me amarro mesmo é em Álgebra, mas estou ficando fã de Geometria com esses teus exercícios.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@sorayaamaral7896]

Mesmo eu estando de férias e curtindo um passeio em Caldas Novas-GO , me divirto assistindo seus vídeos! Parabéns, mestre!

[@ProfCristianoMarcell]

Fico feliz em saber

[@zilmarfernandes1124]

Eu tenho 60 anos. Gosto muito de ver as suas resoluções. Todo dia assisto a pelo menos uma questão Um abraço

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pela gentileza do seu comentário

[@soupriscila3513]

Tenho 62 anos. Sou engenheira civil apaixonada por matemática Lembro que quando fiz vestibular fechei a prova aberta de matemática. Com s cabeça que tenho hoje teria feito matematica. Mas.. te sigo sempre e amo.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@marcosmurillo70]

Viva a Matemática!!!!!!! Matemática é vida!!!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@mariaab3653]

Não entendo meus amigos que preferem joguinhos, só pelo desafio. Matemática é o melhor desafio pra mim. Adoro. Excelente 2024, prof. Amo suas aulas

[@ProfCristianoMarcell]

Que bom que gostou

[@djalmacaselato8210]

Prof. Cristiano, como você levantou o assunto, te informo que sou engenheiro eletricista e tenho 79 anos. Adoro acompanhar as suas publicações aqui no KZbin. Meus parabéns.

[@ProfCristianoMarcell]

Fico honrado

[@wandervalpolachini8403]

Excelente professor. Didática 1000.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@marioluizdasilva1179]

🙋 58 anos. Mas amo matemática e principalmente geometria 😊

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@mariofeltran7281]

Congratulações....excelente explicação...muito grato

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@elciocorrea]

Parabéns pelo canal professor, muito bom. Mais um inscrito. Gostei muito das aulas.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@JuniorS.ilva-Kaizen]

Questão muito boa 👏👏👏👏 Obrigado mestre🤟

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@paulosobrinho5432]

EXCELENTE SEMPRE

[@ProfCristianoMarcell]

Gratidão

[@Henry105.]

Caraca ! Relíquia ! ESA , todas as noites ,no curso Progressão ,Duque de Caxias ! Era um 0 à esquerda na matemática ,não que eu seja um expert hoje 😂,mas me ajudou na base e hoje sou PRF ! Valeu pelos ensinamentos !

[@ProfCristianoMarcell]

Fico feliz em saber! Parabéns por sua conquista

[@sergiosereno1489]

Resolvi exatamente da mesma maneira. Mas apenas graças a seu canal hoje posso resolver questões como essa. Muito obrigado!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Parabéns!!!

[@drrobertojunior]

Eu sou cirurgião, mas eu gosto de matemática. É meu passatempo. Eu tento resolver o exercício, muitas vezes não consigo e depois assisto a resolução. Acho uma excelente forma de manter o cérebro ativo.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@carlosparre1419]

Muita saúde para fazer videos excelentes. Incrível didática, desenvolvimento da solução: mantem a gente seguindo o raciocínio com total interesse. Parabéns, 2024 comecou com video na qualidade da sua enorme competência.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@aristidesgarnier3048]

Muito bom, como sempre! Eng. Eletr., 68, aposentado, curto muito seus vídeos!

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@andreescuna6495]

Feliz 2024! Realmente professor não é uma questão difícil, o problema está como começar, as vezes vendo o ângulo reto aí parte para uma diagonal oposta a esse ângulo ao invés de procurar uma figura geométrica. Geometria é uma das artes mais antigas e bela da matemática!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏

[@Prof_Gege]

Caraca.....Cristiano é monstro na Geometria Plana! Super indico😂

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@marcelobatista9839]

Cristiano, além da diversão, adquiri conhecimento não ocupa espaço. Suas aulas são excelentes. Forte abraço

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@orlandofernandes2004]

Aos 74 estou a relembrar dos meus tempos de pré vestibular.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏

[@dantemachadoesilva]

Muito bom! Outra resolução: considere ABCD o quadrilátero dado, sendo AB=3, BC=6, CD=x e DA=5. 1) Construa os segmento AP//BC, com P em CD, e o segmento PQ//AB, com Q em BC. 2) O triângulo retângulo PQC é tal que PQ=3 e QC=6-5=1. Logo, PC²=PQ²+QC²=3²+1²=10. Donde, PC=√10. 3) Do triângulo PQC obtém-se cosα=1/√10=√10/10. (Os ângulos α são os ângulos da base do quadrilátero ABCD). 4) O triângulo isósceles APD é tal que PD=2*5cosα=2*5(√10/10)=√10. 5) Conclusão: x=PD+PC=√10+√10=2√10. Feliz Ano Novo!

[@alexkidy]

Bravo ! Gostei mais da sua solução do que a minha e a do professor Marcell. Simples e fácil. Realmente genial. Parabéns

[@dantemachadoesilva]

@@alexkidyObrigado, mas, sinceramente, também achei sua solução simples, fácil e criativa.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@Ezequias_Siqueira]

Show! Parabens professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@sebastiaorodrigues1687]

Boa noite tô gostando bastante das suas explicações apesar q no meu ensino médio eu quase não esses tipos de questões

[@ProfCristianoMarcell]

Fico feliz em saber

[@flavioantovi]

Apoiando SEMPRE. Feliz 2024 para todos

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@jotaa_g7346]

De ferias mas curtindo a matemática 😅, otima aula professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Bons estudos!

[@marioguilherme3787]

Essa questão é legal pq têm varias formas. Esse aí que mostrou, a por lei do cossenos, e por base média pelos prolongamento dos lados.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@renatabarberis6467]

Um 2024 cheio de Alegrias Professor Cristiano 🎉😊

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@edmilsonrodrigues2444]

Parabéns professor Estamos juntos em 2024

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pela audiência qualificada

[@prof_paulo_souza]

Questão importante

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ClaudiogilyardeClaudio-ur2of]

Cristiano , eu fiz assim , prolonguei o lado 6 e o lado 5 , formando um triângulo isoceles , achei o lado desse triângulo isoceles por meio de Pitágoras( lado 10 ) , procurei achar o cosseno no ângulo formado lá em cima desse triângulo isoceles e agora é só aplicar lei dos cosseno desse triângulos isoceles, Cristiano tenta fazer desse meu jeito por favor , sucesso pro seu canal!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@joserubenalcarazmorinigo9540]

El triángulo de arriba es 3;4;5 cuyos valores son fáciles de encontrar y los lados del triángulo isósceles son iguales a 10 como encontró Claudio Luego cos B = 4/5 x^2 = 10^2+10^2 - 2*10*10*Cos B y entonces x = 2 √10

[@fxsplash437]

Opa poderia resolver a questão da obmep 2014 nivel 3 primeira fase, questao 16, é difícil até e passaria umas bizu massa pra nois. Se puder vai ajudar mt❤❤❤

[@ProfCristianoMarcell]

Envie para meu direct do Instagram

[@marcusdecarvalho1354]

Muito feliz e doce 2024!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@gyuj2382]

Qualidade!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@nicholasb.ribeiro4520]

eu fiz de modo diferente. eu prolonguei os lados do triangulo isósceles e AB era a base média do triângulo.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@fernandocesarmonteirodeara5207]

valeu demais

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!!

[@CarlosOliveira-rt8wm]

Brabo!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@alexmartinsdasilva6771]

Estou por diversão mas adoro seu canal.

[@ProfCristianoMarcell]

Fico feliz em saber

[@eduardopadon5865]

Eu cheguei ao resultado de uma forma diferente usando somente trigonometria. Primeiro eu dividi o quadrilátero em dois triângulos tendo um triângulo retângulo, e dividindo o ângulo Teta inferior direito em dois que eu chamei de Alpha aquele que faz parte do triângulo retângulo e o outro Teta - Alpha. Logo do teorema de Pitágoras a hipotenusa desse triângulo retângulo é 3√5, o seno de Alpha é igual a (√5/5) e cosseno de Alpha é igual a (2√5/5). Logo pelo outro triângulo formado que não é retângulo usando a lei dos Senos temos: (sen Teta / 3√5) = (sen ( Teta - Alpha ) / 5) Já sabendo sen Alpha e cos Alpha eu chego que: sen Teta = 3 cos Teta Já agora passando uma altura indo do primeiro vértice da esquerda superior até embaixo no lado X, tenho mais um triângulo retângulo, que com a igualdade anterior de sen = 3 cos eu consigo descobrir que: cos Teta = √10/10 Aí é só usar uma lei dos cossenos no triângulo não retângulo, chegando a equação: (3√5)² = x² + 5² - 2*x*5*cos Teta Como já sabemos cos Teta chegamos que: x² - √10x - 20 = 0 Disso temos: x1 = 2√10 x2 = -√10 Como não existe tamanho negativo eliminamos X2 e nos sobra apenas que: x = 2√10

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏

[@alexkidy]

Prolongue os lados do quadrilátero e você terá um triângulo isósceles que permitirá relacionar os lados. Trace uma paralela à base e você terá 2 triângulos retângulos com o lado que mede (3) comum aos dois. Pitágoras nos dois triângulos. Agora faça semelhança do triângulo superior com o triângulo grande e você encontrará X.

[@dantemachadoesilva]

Boa!

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@ProfCristianoMarcell]

👏

[@fieldtopografiaagrimensura2444]

Não é mais fácil usar a lei dos Senos? Sen alfa/a = sen beta/b e assim por diante? Ou calcular o Trapézio B+b/2.h... tem outros caminhos aí mais simples... adoro geometria. Parabéns!

[@ProfCristianoMarcell]

Lei dos senos pode ser uma boa saída também

[@cesarpimenta2008]

Vou ser o segundo comentário pra dizer que 116 visualizaram e só 48 curtiram. Poxa, entrou no vídeo, curte logo, ajuda muito

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pela força

[@oseas356]

Já curto ao abrir o vídeo, pois sei da qualidade do conteúdo.

[@dicasdoguga10]

@@oseas356somos 2!

[@ZoioGame]

Nem todo mundo gostou do vídeo, fical de like

[@ricardoaverissimo]

¨Lá vem o Cristiano com esses traçados malucos¨, kkkk tirou as palavras da minha boca.

[@ProfCristianoMarcell]

kkkkkk

[@rafhaelbonfim9143]

Professor, teria como resolver por Ptolomeu? Tentei e descobri uma diagonal, mas n consegui descobrir a outra

[@ProfCristianoMarcell]

Tem sim. Sugiro o canal Matemática Robusta. Acho que ele fez essa resolução . Assim como esse canal aqui, o professor preza por boas resoluçoes sem mostrar mais do mesmo. Inscreva-se no canal dele. Escreva nos comentários que foi por minha indicação para gerar mais engajamento. Um abraço!

[@TheWellington1997]

Tem como me explicar melhor como identificar que o triângulo da esquerda era semelhante ao de cima? Eu entendi que foi por conta dos ângulos iguais, mas como soube que o ângulo beta do triângulo da esquerda era igual ao de cima?

[@ProfCristianoMarcell]

Se um triângulo A tem ângulos a, b e c e um triângulo B tem ângulos também iguais a a, b e c, então A é B são triângulos semelhantes

[@LeomarOli]

show

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@andrewsrios9726]

Saudades dos tempos que o professor podia jogar giz no aluno com essas brincadeiras saudáveis, raiz de 20 era uma gizada kk

[@ProfCristianoMarcell]

kkkkkkkkk

[@moisesp.santos]

Com 72 anos não perco um vídeo teu.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Joia

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@crmirag]

2x raiz de 10=raiz de 20... kkk show

[@ProfCristianoMarcell]

🤔🤔

[@MrLucaspingret]

VALEU PRODESSOR

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@sergioluiz353]

Eu não enxerguei a semelhança dos triângulos 😢😢😢😢. Questão muito maneira... acho legal o sr falando que não é uma questão muito difícil 😅😅😅😅😅😅

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍