A MAIS SINISTRA DAS MAIS SINISTRAS/AQUELA QUESTÃO DE GEOMETRIA DIFÍCIL PRA CARAMBA! GEOMETRIA PLANA

[@profraphaelsouza45]

Esse sim é o Bruxo da Matemática, sensacional 👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@danielpereirabastos469]

Sua solução está maravilhosa, professor. Parabéns! Gosto muito das soluções geométricas em problemas de geometria pela criatividade que demandam. Mas, por faltar-me essa criatividade, recorri à trigonometria. Os ângulos do triângulo são 20, 80 e 80. Teorema dos senos: a/sen20 = b/sen80 = = b/2sen40.cos40 = = b/2.2sen20.cos20.cos40 Donde a/sen20=b/4sen20.cos20.cos40 Donde a = b/4cos20.cos40 Donde 2cos20.cos40 = b/2a Mas 2cosp·cosq=cos(p+q)+cos(p-q) Donde b/2a = 2cos20.cos40 = = cos(40+20) + cos(40-20) = = cos60 + cos20 = 1/2 + cos20 Portanto 1/2 + cos20 = b/2a Donde cos20 = (b - a)/2a (I) Teorema dos cossenos: a^2 = b^2 + b^2 - 2.b.b.cos20 a^2 = 2.b^2 - 2.b^2.cos20 a^2 = 2.b^2 (1 - cos20) 1 - cos20 = a^2/2.b^2 cos20 = 1 - a^2/2.b^2 cos20 = (2b^2 - a^2)/2.b^2 (II) Igualando (I) e (II), vem: (b - a)/2a = (2b^2 - a^2)/2.b^2 (b - a)2b^2 = (2b^2 - a^2)2a 2b^3 - 2ab^2 = 4ab^2 - 2a^3 2b^3 + 2a^3 = 4ab^2 + 2ab^2 2(b^3 + a^3) = 6ab^2 (b^3 + a^3)/ab^2 = 6/2 = 3

[@ProfCristianoMarcell]

Boa solução! Caberia também sen(3x) = 3sen(x) - 4.sen³(x)

[@xicobarreto]

Já tive um professor de matemática semelhante a você, bom de didática e bom de quadro negro, ótimo, todos professores deveriam primar pela excelência em sala de aula. Parabéns.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pela gentileza do comentário

[@eduardomendes919]

Gosto muito do seu T.O.C. Vc é muito caprichoso 👍🏻👏🏻👏🏻

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado 😊

[@marcusdecarvalho1354]

Fascinante! Magnífico! Admirável! Primoroso! Genial! Extraordinário!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Matheusnsc]

Matemática é a coisa mais linda do mundo 👏🏼😍

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👍👍

[@alexandremanoel1519]

Quadro negro já é característico do canal, questão top!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@marcioreis2022]

Que coisa linda, cara. Parabéns. Adorei. Você é foda. Não dá pra entender porque você não viraliza. Simpático, organizado, didático. Tudo de bom. Vá em frente.

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@mmarcmmoreno]

Gostei que você voltou ao quadro, mestre. As figuras ficam maiores, teu desenho mais nítido e o som ecoa mais limpo. Aprovei a mudança 👍

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado 😁

[@serecoteco]

Parabéns Mestre!!! A questão foi finalizada com louvor!!!! Este tipo de questão é excelente pois trabalha vários conceitos!!!! Deus te abençoe!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@profraphaelsouza45]

Lembrou os tempos de Colégio Naval, Tamandaré 👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@marioluizdasilva1179]

Sensacional 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻. Realmente bastante difícil. Parabéns, irmão. E obrigado pela sua disposição.

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@daniel-uq3hp]

Seu capricho fazendo a questão nos prende no vídeo. E muito bom ver fazendo a questão com esta letra bonita

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@dhysilva4977]

Realmente, Mestre Cristiano! BELÍSSIMA RESOLUÇÃO!!! CONGRATULAÇÕES! " O Belo deve ser aplaudido em pé! " Caloroso Abraço!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@vitorchagas5218]

Muito bom..... obrigado 🙏

[@paulocezarmonteirodacosta7094]

Parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@mateuslucas2256]

Muito difícil, mas a explicação tornou fácil. Deus abençoe.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@moisesdeoliveiralara9954]

🖖🏻show! O quadro negro é SUPER 🇧🇷

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@argentum1977]

Questão desafiadora! Muitos conceitos e fé envolvidos! hahaha! Valeu demais! Obrigado!

[@ProfCristianoMarcell]

Sucesso!

[@joseluispossatimoraes7013]

Muito bom excelente explicação

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MuayChess]

“Não sabia q ia dar certo. Fui na fé!” Kkkkkk. Uma questão dessa, só se for assim mesmo. Escolhe um caminho e vai na fé.

[@ProfCristianoMarcell]

Mas deu! 🤣🤣🤣 Um abração

[@ditoefeito]

Não entendi a questão, mas fiquei admirado pela paciência, capricho e leveza da aula. Por isso, deixei o like e me escrevi👍

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@luizgonzaga4593]

Excelente questão professor. Adoro essas questões com construções. E o senhor é muito organizado. Usando régua lembrei dos meus professores de desenho geométrico que também usavam esquadros e compassos.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@paulonabir5552]

Muito show esse problema!!!😮😮😮😮

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@marciacorreadealbuquerque4370]

Professor! Que beleza. Primeiro a valorização do quadro negro, onde as aulas ficam mais bonitas, uma arte! Depois, a questão cabulosa, muito bom! Vou segui-lo😅

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MariaClara-vn4ul]

Parabéns, professor! Magnífica resolução!!👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo elogio

[@gilbertoamigo7205]

Melhoras. Obrigado pela aula.

[@ProfCristianoMarcell]

Eu que agradeço

[@luizmaurolopes9790]

Show de bola essa resolução, hein Mestrão! Valeu.

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@celsolago3216]

Questão cascuda mesmo, muito boa explicação 👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 👍

[@jairjose4077]

É muito divertido. É como acompanhar alguém fazendo palavras cruzadas, Sudokus ou criptograma e ficar buscando chegar na resposta antes da pessoa. É como assistir uma gameplay que você pode jogar também parando o vídeo. Muito obrigado por compartilhar sua "jogatina numérica" com bom ânimo. Você é matematicasca-grossa, professor! Sucesso! Que Deus abençoe!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@laercioffeitosa]

Questão e resolução, duas coisas lindas!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@useryermar]

Bom dia CRISTIANO MARCEL, bom dia a todos aqueles que se encantam com a MATEMÁTICA...que prazer acordar, ligar a tela do computador e refazer esta belíssima questão que foi um desafio para o nosso professor. A forma com que nos brinda, após descer ao patamar dos alunos, parece melhor fluir no nosso entendimento. Diz na medida certa, no momento certo, se empenha em colocar no quadro negro de forma bela para que possamos nos nutrir do melhor. Assim, só me resta agradecer ao reconhecer que me sinto bem em compreender mais uma arquitetura que o meu cérebro é capaz de alcançar. Obrigado por esta oportunidade. Já passei por tudo isso mas, o encantamento permanece. Obrigado PROFESSOR CRISTIANO MARCEL.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pela gentileza do seu comentário

[@fotocleanadm9293]

Tanto faz o quadro/recurso, professor. Sempre espetacular. Muito obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@sorayaamaral7896]

Assistir seus vídeos sempre vale a pena! Seja no quadro negro ou não! Seu conhecimento é o que mais encanta! Parabéns!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@joseantonioagostinho8585]

Concordo totalmente. O conhecimento do professor Cristiano Marcell realmente encanta.

[@MrLucaspingret]

Bruxaria muito bem bolada, parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Cara essa vocè extrapolou, parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@RuyCastelli]

Excelente didática. Tenho usado muitos dos seus vídeos para inspirar minha filha nos estudos para os vestibulares. Realmente sensacional.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@mariofeltran7281]

Congratulações....excelente explicação...muito grato

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@matematicaetudo3807]

Que questão linda, simplesmente apaixonante.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigada pelo elogio

[@gilbertoalves5373]

Cristiano é a 1ª aula sua que assisto. Excelente. VC, pelo seu capricho e organização do quadro ao resolver a questão me fez lembrar quando fiz a 7ª série (na época, 1977, era assim que se falava; atualmente se diz 8º ano); tão organizado quanto o Dr José Carlos de Oliveira, meu Professor. Nunca fui bom em Matemática, mas hoje assisto a várias aulas no youtube e aprendo a cada dia! Obrigado pela bela explicação!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado de coração

[@claudiabarbosa2767]

Adorei👏👏👏👏👏👏 perfeito mestre!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Camilomatematico]

Questão linda demais. Eu resolvi utilizando lei dos senos e as fórmulas do seno do arco duplo e arco triplo.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa!!

[@joseribeiro9641]

Exercício sinistro mas você é fera mesmo !!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@JPTaquari]

Professor, olhei o problema e achei a solução fácil, resolvi em cinco minutos cravados: 1) Arbitrei um valor para b = 9 ( que pode ser qualquer valor , 10, 11 , 12 - sem problema) 2) Tracei uma reta dividindo o ângulo de 20 graus em dois, obtendo que sen de 80* = CO / 9 CO = 8,8632 3) então calculo a base do triangulo 'a' super fácil 78,56 + x² = 81 X = 1,56 a = 2 * x = 3,126 (30,55 + 729) / (253,206) = 3 Easy !

[@ProfCristianoMarcell]

Vou verificar

[@josel62]

Com todo respeito, mas sua solução só é possível de ser feita se tiver uma calculadora nas mãos, para poder descobrir o valor de seno de 80, elevar 8,8632 ao quadrado, calcular a raiz quadrada de (81 - 78,56 = 2,44) e por aí vai, o que numa prova de concurso seria impossível ter em mãos a calculadora. Além disso, gostaria de entender como que o dobro de 1,56 você achou 3,126, sendo que, na verdade, é apenas 3,12. De onde saiu este 6 da casa dos milésimos ? Enfim, além de ter uns erros de cálculo na sua solução, creio que a solução do professor, apesar de mais longa e complicada, é a correta.

[@JPTaquari]

José, eu gosto de resolver problemas matemáticos como passatempo, exercício para alzheimer. Tenho cadernos com mais de cinco mil exercícios resolvidos, mas nunca para afrontar esses carinhas que ajudam, graciosamente, a pessoas como o amigo a preparar-se para o Enem ou para um concurso público. Nunca para afrontar. Matemática é sempre o caminho mais curto. Outra: um exercicio destes numa prova? Só se for numa Olimpíada de matemática e lá é permitido o uso de calculadora. Eu arredondei os valores, pois sabia que o resultado final seria um valor exato e então eu arredondei resultados. Neste caso, o importante é entender, sacar o problema, cuja solução é super simples. Abraços. Não estou competindo com vocês, sou velho, 73 anos, e só me divertindo. Também curto resolver problemas de português. Sou escritor diletante e historiador, escrevo em jornais e participo de debates sobre história em rádios do meu estado. Abraços. Estude.

[@josel62]

@@JPTaquari , mas em nenhum momento eu quis afrontar alguém, muito menos você. Perdão se ficou esta impressão. E também não sou jovem como você está pensando, não... Rsrsrs Meu comentário foi no tocante a deixar mais claro o raciocínio que você expôs, pois quando você coloca que X = 1,56 e depois diz que 2 vezes X é igual a 3,126, causa uma confusão na compreensão de quem está lendo e acompanhando sua resolução. E eu só disse que a solução do professor parece matematicamente a mais correta, porque ele partiu do absoluto zero, não precisou arbitrar valores, fazer cálculos complexos em calculadora ou coisa que o valha e, desta forma, chegou ao resultado final. Fica tranquilo que meu comentário não foi desmerecendo sua resolução, muito pelo contrário. Apenas quis esclarecer que ela é válida, mas talvez numa prova não fosse possível. E nem sempre uma questão deste tipo cai em Olímpiada de Matemática não. Na época do Vestibular Cesgranrio, nas provas discursivas, caíam questões até piores do que essa e sob hipóteses nenhuma se podia usar calculadoras. Foi esse o intuito do meu comentário. E acho bem legal este seu passatempo de ficar resolvendo problemas. Eu quando era mais jovem e tinha mais tempo também fazia isso. Agora o trabalho não me dá mais tempo para isso. E deixo aqui uma observação : o professor disse que iria conferir sua resolução. Seria bom que ele respondesse aqui sobre o que achou, se é válida ou não. Gostaria de ver a opinião dele. Um abraço e parabéns por exercitar bem o cérebro.

[@andrec.2935]

Caríssimo mestre, excelente! Uma outra solução: lembrando que sen(3x) = 3 sen(x)- 4 sen^3(x), considerando que sen10 = a/2b e que sen30 =1/2, o resultado desejado segue! Abraço!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@leo.3201]

questão muito boa 👍

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@sergioluiz353]

Questão maravilhosa e o senhor com a maestria e o QI elevadíssimo como sempre. Parabéns professor. O sr é muito fera.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo elogio

[@chrystianmageste4487]

Parabéns professor, demonstrou a importância de se conhecer a teoria e não somente as fórmulas.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@aristidesgarnier3048]

A aula é perfeita, em qualquer tecnologia mas prefiro no quadro negro, ou branco, que são obras de arte! Grande abraço!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@edgarbandeira]

Genial! Bacana demais essa questão!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@carlosmarques987]

Ducaraio....Brilhante artificio.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@plantaobulbasauro127]

Simplesmente fantástico!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado 😃

[@jabaldez]

Magnífico!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@helicondouglasalvesferreir9915]

Fantástico.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@carloscampello8406]

Muito bom

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@eagleeyes-generalrepairs9842]

Parabéns Cristiano!!! Siga forte e persevere nas suas aulas. Tenha a certeza absoluta de que você está apresentando conteúdos de qualidade.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fabioborba7879]

Caramba, Cristiano, solução brilhante! Obrigado!

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha

[@DiversidadeVisual]

Parabéns!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@sergiosereno1489]

Fantástico! Muito obrigado!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@irastazen6777]

Depois de 30 minutos tentando, a única linha que eu não consegui enxergar foi a da altura desse meio triângulo equilátero que formaria o triângulo egípcio. Confesso que não consegui resolver essa kkk mas a questão é bonita. Obrigado pela resolução, mestre.

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@joaop1247]

Muito bom!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@OCIMARFAFUNDES]

Sensacional, excelso, brilhante, The best! E toma-lhe like! O Sr merece!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@edersonn9300]

didática monstra demais..... já é a 3ª vez q vejo esse triangulo isosceles 20, 80, 80 com esse traços auxiliares...como gostam dele kk

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👏👏👏

[@henriquemagalhaes9498]

Sensacional!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@delciocandido1024]

Realmente, muita maestria no ensino! Fenomenal suas resoluções!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo elogio

[@andersonricardo4942]

Magistral! Diversão pura.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@RenanFerreiraa]

Me perdi lá pros 5min, mas assisti tudo haha. Teus vídeos são muito bons!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado 😁

[@valcadu]

Linda questão!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@lucascarvalho3199]

Fiz de outra maneira! Podemos traçar a altura AH saindo do ponto A, que divide a base do triângulo em duas partes com valor a/2. Logo, o ângulo HAB vale 10 graus. Podemos então aplicar o sen(HAB) = sen(10) = a/2 / b … sen(10) = a/2b… logo a=2b*sen(10). Aplicando na fórmula (a^3 + b^3)/ab^2 , temos que: (8b^3 sen^3 (10) + b^3) / 2b^3 sen(10) = 8sen^3 (10) + 1 / 2sen(10) = 8(3sen(10) - sen(3*10))/4 + 1 / 2sen(10) = 8(3sen(10) - sen(30))/4 + 1 / 2sen(10) = 6sen(10) -1 + 1 / 2sen(10) = 6sen(10) / 2sen(10) = 3 🎉

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@juanitogaribaldi]

Eu também estava fazendo por aí, mas travei na seguinte etapa: como sen^3 (10) = (3sen(10) - sen(3*10))/4 ?

[@leonardojunio5189]

Show!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@luizidelsonbelem]

QUE COISA LINDA! MATEMÁGICA TOTAL

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@joelmorais8445]

QES Mestre Cristiano! Vc sempre tira um coelho da cartola... Espetacular essa resposta!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo elogio

[@evertonleal434]

Essa foi nível ITA/IME professor 🤯👏

[@ProfCristianoMarcell]

💪👏👏👏

[@paulonabir5552]

Estamos juntos

[@ProfCristianoMarcell]

👏👍👍👍👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

👏

[@MsHenrique30]

Show

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@antoniadesjunior1279]

Fiz de um modo um pouco diferente mas tbm usando semelhança de triângulos. Traga mais encrencas dessas, Professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@KC009-24]

So poderia ser mesmo prof do rio de janeiro parabéns prof são 2h da manhã q ué encontrei esse vídeo na Google não passei fui até ao fim

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@daniel_77.]

Cara toda questao desse tipo sempre tem que ter aquela 'sacada' milagrosa. Melhoras!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@leonardosa3977]

Prof, resolvi de outra forma. Apliquei Lei dos Senos, obtendo: b=a.sin80/sin20. Substituindo b, na expressão desejada, tem-se: (8.(sin10)^3+1)/2.sin10 Aplicando o arco triplo: sin30 = 1/2 = 3.sin10-4(sin10)^3 Substituindo na expressão desejada e realizando as simplificações, chega-se em 3.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@duvidoso8510]

Incrivel

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@LeomarOli]

o brabo tem nome....

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@andrecamargo6528]

Grande Mestre Jedi da Matemática

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@brunoalbertcupertinoribeir7202]

Ótimo trabalho professor, só não consegui entender como vc pode dizer, com certeza, que uma reta perpendicular a essa traçada passaria no ponto A. Poderia explicar? Continue o trabalho, está ótimo.

[@ProfCristianoMarcell]

O traçado foi feito propositadamente

[@alexkidy]

Eu consegui resolver de cabeça ! Tô de brincadeira.... Nem a pau,, Juvenal, eu resolvo algo assim... Problema nível Mega Power nível NASA Vou tentar rascunhar uma reresolução diferente Se eu estiver iluminado hoje quem sabe ? Se conseguir te mostro minha solução Obrigado pela aula (essa além do like vou compartilhar nas minhas redes).

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@salvadordonizettifioroni1450]

👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ivofonseca]

Professor, esse insight é para poucos. Que questão insana. Essa é a parte linda da Matemática, não basta saber o conteúdo, às vezes é preciso ver mais do que está posto. Construções são sempre interessantes, pois elas já estavam lá, só não eram antes vistas. Muito top a aula.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@LeomarOli]

cara... curto a resolução no quadro negro, no geogebra, em latex Lyx, pixado no muro, com carvão na parede do barraco... quarqué jeito é top kkkk

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏

[@cesarpimenta2008]

Imaginar que essa Barafunda (no bom sentido, claro!) é igual a 3. Pronto! Parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@candangojunior1903]

Cristiano, achei dificil pra caramba esta eim! Será que cairia uma bucha desta ou parecida no ime?

[@ProfCristianoMarcell]

Tem muita chance

[@claudiosoares3540]

opa mestre, eu estava procurando exercicios praticos de calculo em açoes do cotidiano mas parece que nao existe porque nao consegui achar. se voce tiver algum canal com a materia de integral derivadas e limites. por favor me ajude. eu gostaria de entender como se pode usar o calculo superrior em situacoes do cotidiano , porque nos calculos parece que é um inferno rsrsr

[@ProfCristianoMarcell]

Vamos providenciar em breve

[@MrProfDinho]

Já ouviu falar do teorema dos senos? a/sen20º = b/sen80⁰, ou seja, a/b = sen20⁰/sen80⁰, assim, a expressão (a³+b³)/a.b² = (a/b)² + (b/a) = (a/b)² + (a/b)-¹.....

[@ProfCristianoMarcell]

Olha, eu acho que já ouvi sim! Ainda bem que você lembrou. Caramba! Que inteligência! Parabéns

[@ruberitogusmao7216]

BOA TARDE

[@ProfCristianoMarcell]

Boa tarde

[@tarciso21claudia28]

🙏🙏🙏🙏

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏

[@wandersonchagas393]

Se não me engano ,essa questão trabalha acerca do lema métrico de Langley

[@ProfCristianoMarcell]

Legal. Não conheço

[@professorderosso5481]

Ola prof. Posso usar sua resolução na minha lista de geometria?

[@ProfCristianoMarcell]

Claro que sim

[@matematicaefacilver4094]

Antes de ver a resolução, já notei que a questão é casca grossa! 😊

[@ProfCristianoMarcell]

Perfeito

[@flavioantovi]

Apoiando SEMPRE. Questão maneira demais, mas uma questão me chamou atenção: o triângulo egípcio. Como fica essa relação apresentada para o mesmo triângulo de lados 3, 4 e 5?

[@ProfCristianoMarcell]

Vou verificar

[@josefriasmacedomota7884]

Resolvi por trigonometria. Sen10 = b/2a Sen30 = sen10.cos20 + Cos10.Sen20 Sen20 = 2Sen10.Cos10 Cos20 = Cos10^2 -Sen10^2 Como Sen30 = 1/2 Cos10^2 = 1- Sen10^2 e Sen10 = a/2b Chega-se à expressão 3.a/2b - 4.a^3/(2b)^3 =1/2 Que resulta em (a^3 +b^3)/(a.b^2) = 3

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@aroldoquinto5762]

Que tipo de giz é esse?

[@ProfCristianoMarcell]

Líquido

[@CarlosOliveira-rt8wm]

Pode ligar pro q inscrito fala não professor, faz diferença jeito q vc acha melhor e ta dando certo. Sempre vai ter reclamão

[@ProfCristianoMarcell]

Tem razão