AREA OF A SEMICIRCLE INSCRIBED IN A TRIANGLE

[@paulocorrea6265]

Sou professor de Matemática, e sempre aprendo muito com o professor Felipe...Seus vídeos são excelentes. Parabéns.

[@marcoswillamy1672]

Esse professor explica em minutos o que não aprendi em 3 anos de ensino médio. Ótima didática, professor 😮

[@marcelsoares_trainer]

Nao estudou entao kk

[@mauriciohenrique9031]

Obrigado professor Felipe, e já te desejo um feliz ano novo professor

[@demellomarcelo]

Quem não tem o Fundamental na matemática é praticamente um perdido. Ótima aula mestre!

[@luciosales7451]

to feliz por eu ter conseguido fazer, mas usei semelhança do triangulo pequeno com o triangulo grande, mas deu o mesmo resultado

[@dantemachadoesilva]

Muito bom! Outra resolução sem usar semelhança: área do triângulo maior = área do quadrado de lado r + área do triângulo de catetos r e 4-r + área do triângulo de catetos r e 3-r. Portanto, 4x3/2 = r.r + (4-r)r/2 + (3-r)r/2. Daí vem 7r = 12, isto é, r = 12/7.

[@carlosalbertocoutopimentel9475]

Não sou professor de matemática, mas já naveguei muito por ela. Para mim, há uma falha didática na solução proposta, a de “presumir” que os ângulos formados pelos segmentos tangentes e os raios são retos, com “eu te afirmo”. Isso teria que ser previamente concluído geometricamente ou por propriedade conhecida. De fato o é, mas entendo não ser adequado chegar neste ponto com “eu te afirmo”, por mais intuitivo que seja para aqueles que tem um domínio de conceitos básicos.

[@fernandovinicius8411]

Eu vim aos comentários dizer exatamente isso!😂

[@Veteran190]

Opa amigo,não sei se você conhece,mas há um teorema das retas tangentes que diz que toda reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência.Aí poderia ser provado por isso

[@braz790]

Mais fácil dizer que o raio é a multiplicação dos catetos , dividindo pela sona dos mesmos.

[@augustoguilhermesantos2425]

MONSTRO!!!

[@EduaneVirgílioAndré]

Que resolução fantástica!😂😂

[@LucianoSantos-hn6yu]

Vc é o melhor

[@matheusfigueiredo8509]

Muito didático

[@dantemachadoesilva]

Para mostrar que o raio r é o produto dos catetos, (b.c), dividido pela soma dos mesmos, (b+c), pode-se construir um segmento de reta ligando o vértice oposto à hipotenusa ao centro do semicírculo. Ao fazer isso, dividimos o triângulo original em 2 outros triângulos. A área do triângulo original é bc/2 e a dos outros dois é b.r/2 e c.r/2. Portanto, b.c/2=(b.r/2)+(c.r/2) e, por conseguinte, r=b.c/(b+c).

[@norbertokg10]

TOP

[@raghvendrasingh1289]

👍 third method let us take reflection of triangle in hypotenuse , we obtain a right kite and its incircle area of right kite = ab = 12 semi perimeter = 7 radius of semicircle is same as radius of incircle which is area/semiperimter = 12/7

[@John-mf3ms]

De tudo isso podemos deduzir que r = (b.c) / (b+c)

[@soundararajanrupasri4760]

Sir, please post the videos for small children Olympiad level beginning maths. Tricky and logical maths for small children of age 8

[@ProfessoremCasa]

Tem alguma sugestão de questão?

[@soundararajanrupasri4760]

@@ProfessoremCasa Thank you for your reply. International Maths Olympiad, kangroo maths etc sample question papers available online. Logical reasoning type and tricky maths. Please make some video in English. I am from India. Thank you again.

[@marcelobatista9839]

O triângulo 3, 4 e 5,além de retângulo é o famoso triângulo pitagórico.

[@juliomacaco7187]

O que significa see pitagórico?

[@ProfessoremCasa]

Todo triângulo retângulo é chamado de pitagórico quando seus lados são números inteiros. São alguns exemplos: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 8, 15, 17 9, 40, 41 etc...

[@NestorCarvalhoJr]

Sugestão para melhorar: use caneta de ponta grossa para melhor visualização.

[@wilsonbitencourt3484]

Professor, se o triângulo e o círculo forem replicados, de modo a obtermos um retângulo de 4x3 com um círculo dentro. Como o círculo irá tangenciar os lados de 4, concluímos que o diâmetro do círculo será 3. Fazendo as contas dá área do semicírculo, o resultado será 3,53. Meu raciocínio está errado?

[@raghvendrasingh1289]

❤ second method let us draw the diagonal of square through right angle. by area property (1/2)3r + (1/2) 4r = (1/2)(3)(4) r = 12/7 now we can find area of semicircle by formula (πr^2)/2

[@Khashayarissi-ob4yj]

👏👏👏

[@joaoalbertocaracas3907]

❤❤

[@p3t3san]

O problema está formulado de forma incompleta. O enunciado não especifica (nem temos motivos para assumir) que o centro do círculo se encontra sobre a hipotenusa.

[@luisgm5447]

Se é um semicírculo inscrito, o centro pertence à hipotenusa.

[@Abdelfattah-hr8tt]

شكرا

[@richardzabala6694]

Ya está.... Es la que escribió al principio

[@DerciFerreira-x4e]

Aqui só faltou o amigo de Pitágoras ( Thales de Mileto).

[@IndrajeetJoshi-e7g]

Area of Big Rectangle Can it be used to solve problem

[@antoniojosediasdemoraes]

Sempre tenho dificuldade de responder estes tipos de questões

[@marcelooliveira3748]

Pode nos informar de onde se tira que a tangente do círculo no cateto é perpendicular ao cateto e é o raio?

[@isaacchaves5175]

Cara isso é um conceito bem simples que diz que toda reta tangente a um círculo ela forma, com o seu raio, um ângulo de 90 graus, ou seja é sempre perpendicular.

[@marcelooliveira3748]

@isaacchaves5175 Obrigado Mas vc só repetiu o que ele disse. Onde na matemática?.......

[@isaacchaves5175]

@@marcelooliveira3748 Está dentro do assunto de relações métricas na circunferência, dentro do assunto de geometria plana, se eu não me engano.

[@marcelooliveira3748]

@@isaacchaves5175 ok

[@Clau-pl6hy]

🎉

[@ricard0ls122]

1,7 Fiz de cabeça a divisao: 12÷7

[@IndrajeetJoshi-e7g]

Hi sir

[@odiliomagalhaes5483]

Peço mil desculpas por expor minha senil opinião. Mil desculpas. E, por favor, não me levem a mal e não se ofendam. Concordo com todos os cálculos aqui apresentados e que resultaram em R=12/7 ou diâmetro do “semicírculo” =3,42. Porém, há de ser provado que a área hachurada corresponde a um semicírculo. Desculpem-me, mais uma vez, mas sendo o diâmetro do semicírculo igual a 3,42, ultrapassa a dimensão do lado menor (3) do triângulo, e passamos a ter uma incongruência, o que torna a figura hachurada diferente de um semicírculo, por força do contato que a figura tem com os lados 3 e 4. Assim, o valor de r=12/7 representa um ponto equidistante ente a figura e a ordenada e entre a figura e a abcissa mas não representando o valor real do raio do semicírculo, cuja área não se torna igual a pi*r2/2. Novamente, peço sincero perdão aos nobres aqui presentes pela minha árdua intromissão e, quiçá, pelo meu graço erro.

[@NestorCarvalhoJr]

Ângulo roxo e vermelho é brincadeira.

[@josehuescaroman8992]

4^2•π/2=8•π

[@HegyCsill]

Európában egyre alacsonyabb az oktatás színvonala. Ezt Kínában meg Indiában 9-10 éves gyerekek oldják meg az iskolában. Nem véletlen, hogy Európa versenyképessége egyre gyengébb az egész világhoz viszonyítva.

[@gsilva5124]

Comecei muito mal ..kkkk..Mais alguém , pensou rapidamente como eu , em construir 3 triangulos ?? ..kkkk

[@marcelooliveira3748]

Quem afirma é a matemática.

[@ygheller426]

Trivial

[@clebertallievi3474]

PQP......COMPLICOU TUDO.......PORQUE NÃO SIMPLIFICOU FALANDO QUE E UM CIRCULO INSCRITO EM UM RETANGULO 3 X 4

[@sardipalm]

Barbada! Depois de explicado, claro.

[@mateusestrelafernandes48]

como ter certeza de que é realmente um quadrado e não um retangulo inscrito no triangulo retângulo?

[@adrikmaciel641]

Os lados do quadrilátero são todos iguais ao raio, logo é um quadrado

[@reportedoyoutube1423]

Errou a questão!!!!

[@NoelTavares-x5u]

Se fizesse a relação entre os dois triângulos menores, será que também, daria certo?!

[@igornorado]

Daria certo, só ia complicar porque ia ter mais r pra multiplicar

[@clebertallievi3474]

PQP......COMPLICOU TUDO.......PORQUE NÃO SIMPLIFICOU FALANDO QUE E UM CIRCULO INSCRITO EM UM RETANGULO 3 X 4