Производная функции | Геометрический смысл производной

[@gohan2717]

спасибо, вы делаете очень полезную работу.

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@avotiyao529]

Имбовый канал, неужели я нашёл понятное и бесплатное в одном

[@АрсенийБороздин-с5п]

Спасибо что бесплатно, вы как препод из школы но только дома

[@elemath]

Арсений Бороздин ага, сельский учитель. Антон Палыч сельский врач, а дядька - сельский учитель))) И на самом деле получается не бесплатно: на некоторых видосах включена монетизация! На сегодняшний день уже заработал 70 центов. Не так много, но и их надо заработать!!

[@love15.01]

За рекомендацию спасибо,за видео ещё большее спасибо

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@susannasusanna5329]

Огромное спасибо за ваш труд!

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@zloomailutube3004]

Да, по выводу производных "табличных" функций через определение хотелось бы видос. Ну и на пару минут, коротко и широкими мазками, про недифференцируемую функцию уж скажите что-нибудь (по ходу пьесы, без отдельного видео). ...Спасибо Вам, что Вы есть!

[@elemath]

Zloo на mail Utube здесь в комментариях давал ссылку на непрерывную, но нигде не дифференцируемую функцию через книгу Гелбаум, Олмстед «Контрпримеры в анализе» глава 3, пример 8. Как-нибудь подойдем к этому вопросу.

[@elisoomiadze8138]

Кажется, я снова буду все выучить:) спасибо. Для меня математика адреналин

[@elemath]

eliso omiadze ))) Пожалуйста!)))

[@КириллБаталов-щ7р]

Благодарю вас!

[@ДимаСеров-п1в]

Чтоооо... целый час: "Так, попкорн сделал ... можно начинать!"

[@elemath]

Дима Серов вырезал по максимуму, но все равно длинное получилось...

[@ВладимирМедведев-щ2ж]

Спасибо. Было бы интересно узнать о непрерывной функции где нет производной. и парочку видео о теории пределах. нав. это бы дополнило понятие производной...конечно, вам виднее.

[@elemath]

Владимир Медведев Есть книжка «Контрпримеры в анализе» авторы Гелбаум и Олмстед. В главе 2 пример 21 такая функция строится, а в примере 8 главы 3 показывается, что она нигде не дифференцируема. Хорошая книжка!

[@ВладимирМедведев-щ2ж]

@@elemath Спасибо! посмотрим.

[@marinachutskova107]

Замечательно, не перестаю восторгаться вашей манере подачи материала. Всё предельно ясно. Да , похоже на манеру Виктора . Пожалуйста, посоветуйте сборники для подготовки к ЕГЕ, если можно без выложенных решений в инете. Спасибо.

[@elemath]

marina chutskova по егэ я только сборник проф. Ященко и видел. Не углублялся в эту тему. Может кто из зрителей даст ссылку на нужное Вам...

[@marinachutskova107]

@@elemath Спасибо, я имела в виду старые типа Сканави и т.д.

[@elemath]

marina chutskova книжки с университетскими (МГУ) задачами. Например, Мельников, Сергеев «Как решать задачи на вступительных экзаменах» (вроде так называется)

[@marinachutskova107]

@@elemath 🙏спасибо.

[@elemath]

marina chutskova Пожалуйста!)))

[@sandroudchenco7951]

Здравствуйте, 20:46 не понятно, почему при ΔХ=>0 должно следовать, то что и ΔУ=>0.

[@elemath]

Здравствуйте! limΔу=lim((Δy/Δx)*Δx)=lim(Δy/Δx)*limΔx=A*0=0. Все пределы при Δx->0.

[@sandroudchenco7951]

Здравствуйте спасибо вам за видео, мне кажется было бы интересно есть бы вы разобрали как находится производные, как вы под конец видео показали почему производная sin(x)=cos(x), ну конечно если будет ваша воля

[@elemath]

Здравствуйте! Да, хотел такое видео сделать, но забыл про него. Спасибо, что напомнили!

[@leviathan4136]

12:38, нихуя как он быстро 0 нарисовал, как пуля резкий. Все же заметили, да?

[@COOKIEMONSTER90]

Подскажите по пределам пжлст. Имеется функция, например: (x^2 - 4)/(x-2). Нужно найти предел в точке x=2. Если будем подставлять напрямую 2 в функцию, то получим ноль делить на ноль. У этой функции в точке x=2 имеется разрыв. Если разложим верх и сократим (x-2), то получим функцию x+2. Это точно такая же функция, но уже без разрыва. В эту функцию уже можно подставить 2 и получим предел равный 4. Вопрос вот в чем: какой физический/геометрический смысл упрощения функции? Нигде не могу найти инфу про это. Везде просто говорят: «это упрощаем, лишнее сокращаем и теперь можем подставить значение к которому стремится х». А мне интересно почему вообще можно функцию упрощать и почему в итоге получается копия исходной функции, только без разрывов. Правильно ли я понимаю, что исходная функция и упрощенная - это по сути две разные функции?

[@elemath]

у этой функции устранимый разрыв, т.е. мы можем доопределить ее в точке х=2 значением у=4 и сделать непрерывной. Исходная функция у=(х²−4)/(х-2)=х+2, х≠2. Т.е. она совпадает с х+2 везде, кроме одной точки, в которой она не определена. Доопределили и получили х+2. Посмотрите видео Непрерывность функции и точки разрыва. В плейлисте по матанализу.

[@COOKIEMONSTER90]

@@elemath спасибо большое за ответ. По слову «доопределение» уже вылезает куча ссылок в поисковике. Я просто не знал как это называется, поэтому и нагуглить ничего не получалось. Буду изучать. Видео тоже гляну.

[@Sim-pp9xi]

Знаете такого преподавателя Павел Виктор, он тоже преподаватель, только по физике, выкладывает свои школьные уроки, у него популярный ютуб канал есть. Так вот, в вашей манере и подаче материала есть что-то общее. Посмотрите, сравните

[@elemath]

Сим Батов при случае посмотрю, спасибо.

[@aristotle1337]

это называется профессионализм

[@анатолийандреев-з3щ]

@@elemath Я, кстати, говорил Вам об этом человеке в комментариях под каким-то видео на Вашем канале. Мне тоже показалось, что у Вас очень много общего с Павлом Андреевичем. Вы два самых гениальных преподавателя из всех, которых я знаю!!!! Говорю без всяких шуток!! Я тогда давал Вам ссылку на его урок по теории относительности. Вот он kzbin.info/www/bejne/i2qQY6VtmdN-n7c

[@анатолийандреев-з3щ]

@@aristotle1337 Это называется гениальность))) Профессионализм - это когда учитель за 45 минут выдает донельзя сжатый материал, успевая пошутить, покричать на двоечников и поговорить по телефону, а потом удивляется, почему же ученики не понимают тонкостей темы.Здесь же мы видим настоящее ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ТВОРЧЕСТВО. Извините, наболело...))))

[@ТатьянаКисеева-и2ш]

Сим Батов, я вижу сходство в том, что материал преподносится уверенно, грамотно и ,для меня важно, без придури. Это моё субъективное мнение. С другой стороны, кто мы такие чтобы судить? Нравится видос? Подписываемся, ставим лайк ♥️🙂. Нет, проходим мимо. И вообще, интернет создаёт много иллюзий. "В действительности всё не так, как на самом деле". 🙂

[@madiyardauletiyarov4559]

Почему не существует касательная к функцию у=х в квадрате в точке х=0.Ведь функция непрерывна и определена в этой точке.

[@elemath]

Касательная к графику функции y=x² существует в любой точке, в частности и при х=0. Условие непрерывности (а коль скоро функция непрерывна в точке, то, разумеется, определена в этой точке) будучи необходимым для существования касательной (или производной) не является достаточным. Пример у=|х| при х=0.

[@madiyardauletiyarov4559]

@@elemath я решил задачу с книжки Колмогорова.Там есть график какой то функций,функция непрерывна, и есть точка минимума.И в решении указано что в этой точке касательная не существует.Сейчас может поищу эту задачу.Я из этого сделал вывод что,если точка является минимумом или максимумом,то касательная не может существовать ибо касатаельная и ось х параллельно

[@elemath]

это не так! в точках локального минимума и максимума касательная (если она есть) будет параллельна оси абсцисс.