✓ Бином Ньютона. Игра в слова. Числа сочетаний | Комбинаторика | Ботай со мной

- факториал
- перестановки
- игра в слова
- бином Ньютона
- биномиальные коэффициенты
#БотайСоМной #057
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Проголосовать за следующий ролик: www.donationalerts.com/r/bori...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@Slava_385]

Интересно, как Трушин учил математику без роликов Трушина?🧐

[@stetplay1568]

На этом и ломается вся математика.

[@user-zx8dr1fo7p]

Так как и миллионы других. Ничего нового, кто умеет читать. Кто сейчас читает книги вообще? Фильмы смотрят. Тоже самое.

[@Slava_385]

@@user-zx8dr1fo7p форточку открой, юмор это не твое, ты его даже понять не в силах)

[@gitarre_spielen]

А никак. Он её и придумал.

[@Ctranni_Chel1c]

​@@gitarre_spielenэто больше чем метаирония

[@Username-hw4lp]

Не знаю что более странно: то, что он спрашивает "понятно?" после того, как объясняет, зная, что ему никто не ответит или же то, что я каждый раз отвечаю "да" или утвердительно киваю, зная, что учитель меня не видит)))

[@petrovandrey9735]

Ахахаа! Посмеялся, спасибо!

[@pihie]

Вы оба одинаково странны

[@l--1998]

Черт возьми, я делаю также

[@YaNykyta]

Я каждый раз отвечаю "да".

[@user-zi8om1fu4m]

Круто. Проснулся, а тут такое. Всем бы просыпаться и смотреть видео про бином Ньютона.

[@nuprex]

Я проснулся потому-что увидел вот эту букву "Σ",очень она красивая.

[@ostaprobin1189]

Как раз проснулся и смотрю)

[@user-wv8dj3zi7w]

А я вот засыпаю под такое(я не к чему не готовлюсь)

[@user-yg8kn4sc1z]

✝️

[@nurlykhan_agai]

@@nuprex она означает сумма

[@user-qr2fs1pq9f]

В первый раз посмотрел это видео год назад, то есть в 11 классе, первая мысль которая пришла мне в голову:"это мне никогда не пригодится, потому что слишком сложно и обычный человек не может это понять". Сейчас учусь в вузе и офигеваю от происходящего, вот тебе матрицы, метод Гаусса , бином Ньютона и все остальное , так и проблема в том что нам это преподают как будто мы это уже в школе проходили не останавливаются на объяснения и слава богу что есть такие люди как вы.

[@useless_rl]

какая же жиза :(

[@_DS83_]

Шел бы в кассиры, в пятерочку, ашан или какая там у вас сеть, там бы не пригодилось ;) Суть в том чтоб после ВУЗа, не произошло вышенаписанное.

[@user-gg1uc5gu8u]

Нам это в 7 задали....

[@sergeisergeev2208]

Надо было на уроках слушать учителей, а не девок щупать.

[@user-du7gn7xw7w]

Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.

[@user-tn1in9of1z]

Борис, у вас дар учителя. Сложное становиться почти что родным.Отныне только ваши лекции!

[@user-kn5lj8ts9u]

Спасибо!

[@BananAmogusovich]

😦

[@user-qe9sl4nv6k]

😮

[@RoloFacts]

сначало подумал что лям отправили

[@refren5347]

😮

[@refren5347]

Лучшее видео на эту тему. Я вот смотрю видео, и никак вдуплиить не могу, и таких видео куча на ютубе. Проблема их в том, что они упускают некоторые важные для понимания моменты. Здесь же всё подробно расписано!

[@xToHb_N_xBopb]

Это наверное самое лучшее видео по математике что я видел, просто ничего лишнего и максимально доходчиво

[@user-du7gn7xw7w]

Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.

[@user-tr2fi2nf4k]

В очередной раз убеждаюсь, что отличие простого преподавателя от талантливого просто колоссально. Таким простым языком объяснить сложную вещь надо уметь! Однозначно подписка. Очень пригодится, когда буду помогать сыну с пониманием основ.

[@Shabalin2002]

Играть в слова я научился, готовясь к информатике.

[@sunman2223]

+

[@clockfixer5049]

Не подскажешь, по каким учебникам, канал на ютубе готовился?

[@danilrye827]

@@clockfixer5049 Могу порекомендовать канал Информатик БУ

[@cracker9320]

@@danilrye827 он практически монополист в этом деле

[@coop4442]

Jared Leto нэт. Алексей Богданов, Евгений Джобс. Прост бу раньше всех начал

[@SofaSofa-fw2bz]

всегда врубаю впн когда смотрю ваши видосы)

[@ittosaii]

Ещё бы комбинаторику. До конца года, чтобы прокачать.

[@forax196]

Есть книга Виленкина и курс Райгородского, всё в свободном доступе

[@livebuzz3685]

​@@forax196книга Виленского и курс Райгородского

[@user-hu7lk8rv2t]

Грамотно объяснил!

[@riseup5550]

Братан, хорош, давай, давай, вперёд! Контент в кайф, можно ещё? Вообще красавчик! Можно вот этого вот почаще?

[@user-yu4ds8jj1s]

ПРОСТО ЖМУ РУКУ Огромное спасибо, самое понятное объяснение которое я слышал, никаких вопросов не осталось, лайк, подписка

[@victoriadee9489]

Борис - ты лучший

[@user-hm4ns5pn4h]

Здраствуйте. Вам надо писать учебники. Мне много лет и никогда до конца не понимала комбинаторику. Всегда забавала формулы. А теперь думаю не забуду. Спасибо.

[@emptyo4260]

Ваши видео смотреть более важней надо учителям , нежели ученикам . У Вас дар какой-то !

[@braveman6367]

Меня просто распирает во все стороны от удовольствия!!! Смотреть на то, как вы объясняете!!!

[@ghost_loyz]

В школе в учебниках объяснение абсолютно непонятное про бином Ньютона . Вы очень понятно объяснили , теперь наконец буду знать, как раскладывать (a+b)^n . Спасибо!

[@armoredwarfare4386]

Чувак, а что значит сумма от k=0 до n?

[@user-kf3gk6fz6s]

Armored Warfare, первое слагаемое - подставляешь вместо k 0, второе - вместо k 1 и так далее. Например, сумма 2 * k для k от 0 до 3: 0 + 2 + 4 + 6

[@ludyna1567]

@@armoredwarfare4386 иди, мячик пинай

[@armoredwarfare4386]

@@ludyna1567 иди на завод

[@user-du7gn7xw7w]

Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.

[@user-sk7vk5cu3d]

Крутизна БВ стремится к бесконечности.

[@user-zi8om1fu4m]

Беспредельно высокая крутизна

[@user-ey5xw2nx9s]

@@user-zi8om1fu4m Функция крутизны ограниченная снизу

[@ShimiNy]

В момент мои знания повысились и я почувствовал себя человеком (⁠´⁠ ⁠.⁠ ⁠.̫⁠ ⁠.⁠ ⁠`⁠)

[@ski5556]

Борис на миллион. )) Крайне доходчивое повествование и просто огромный ум. Успехов!

[@user-le8gu2dy4q]

Очень нравится и радует ваш способ подачи знаний. Увлекательно с душой красота радует глаз восхищает ум душа ликуе. Вы прекрасны. Очень благодарен за ваши знания коими вы так щедро и душевно делитесь. Успехов удачи процветания здоровья любви и уважения.

[@karinasarkisyan6309]

Отлично объясняете! Таких преподавателей один на n, где n стремится к бесконечности. Смотрю Вас обучаясь в магистратуре и по-белому завидую школьникам)) П.с. Говорите про лайки чуть раньше, иногда не досматривают ролики до последней минуты, скорее переходят на следующий, а так и Вам приятно, и мы с удовольствием поставим, если чуть раньше напомните:) Успехов каналу!!!

[@trushinbv]

Спасибо за добрые слова ) Мне почему-то не хочется прерывать содержательную часть на эти напоминания, не так это и важно, наверное

[@allbirths]

@@trushinbv а ты можешь мне ответить, а то кое-какие сомнения в кое-ком

[@trushinbv]

Bogdan Steh А вопрос какой? )

[@allbirths]

@@trushinbv а ты не мог бы для начала глянуть Савватеева последнее видео про задачу Миши? kzbin.info/www/bejne/sH2zd6ZmmaeCftk Что ты об этом думаешь?

[@allbirths]

@@trushinbv что будет если в конце останется больше 9 единиц? значит, надо оставить 11 единиц (в десятке 0 склеят) , значит,нужно оставить 11 разрядов (десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч) . Возможно ли это в бесконечности?) Оставим 11 единиц в числе (11111111111) , станет просто суммой 11, этого достаточно если оставим просто 11, то будет -> 1 и 1 = 2 - это число с одним разрядом 11*11 -> 1 и 2 и 1 -> 3 разряда (100 +20 +1) 11^3 ->1+3+3+1-> 4 разряда то есть, будет 1000 единиц +300 единиц +30 единиц +1 - нам надо 11^11... -> 200 млрд + 80 млрд + 5 млрд + 300 млрд + 10 млн + 1 млн +600 тыс +70 тыс + 600 + 11 +1 итого 11 блоков, и это только второй этап, далее это число будет возводить в 11 степень, а потом еще раз, если не ошибусь, то 11^(11^3)=11^1331 там могут налагаться нули, но и единичка дает бонус. исходит это из свойств бесконечности. что остаток от разложения будет бесконечным (считать и выводить можно бесконечно, динамичный процесс). Если же делить на бесконечность блоков, то получим бесконечность в бесконечности Как они избавятся от стольки хотя бы единичек?

[@LinusTorvalds111]

Спасибо огромное, Борис Викторович. Вы - отличный Учитель. Я вам очень сильно благодарен. Вы на меня очень сильно влияете.

[@igromania-game-adventures]

Как же приятно смотреть относительно тяжёлую для себя тему и осозновать, что ты всё понимаешь. Спасибо вам, Трушин!

[@era.baratheon]

Вы гениально объясняете самую глубину. Не уставайте продолжайте просвещать✊

[@ms77grz]

Борис, до 21:28 было все очень понятно. Затем, после слов "Ну, а теперь смотрите!", мой мозг выпал и закатился под диван :-) В школе было к сожалению не до математики. Спасибо за прекрасное изложение! Ребята, учите математику еще в школе!

[@user-du7gn7xw7w]

Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.

[@alenasuvorova1340]

Как же прекрано иметь возможность 3 раза пересматривать, аки переспрашивать, один и тот же момент, пока полностью не дойдёт. Никакого стыда и мук совести за нервы объясняющего :D Спасибо за то что Вы делаете!

[@mentaldandy6525]

Вы очень крутой учитель!!!

[@qwert3682]

Огромное спасибо! Самое понятное объяснение от игр с буквами до страшной формулы))невероятно, спасибо 🙏

[@roy.betty.replicantnexus-6871]

Борис, огромное спасибо! Ваши объяснения - просто лучшие. После ваших видео всегда есть ощущение, что вот сейчас ты, пусть и на маленький шажок, стал понимать (именно понимать!) больше. Школьная формула предстаёт не данностью, а логичным выводом, который ты можешь повторить сам - это бесценно. Идя от "игры в слова", сразу есть понимание, какой огромный кластер задач потенциально покрывает данное рассуждение... И отдельное спасибо, что выкладываете такие видео в открытый доступ.

[@VagifRamazanov-co8lh]

Борис, вот который раз смотрю Ваши УРОКИ и каждый раз восхищаюсь Вашей способностью подавать материал! Огромное спасибо 🙏 Успехов Вам!!!!!

[@someuser257]

Наконец-то понял хоть что-то из сложного))

[@NoimannAlive]

О, не ожидал тебя тут увидеть))

[@user-du7gn7xw7w]

Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.

[@katt__]

Спасибо вам большое, максимально понятно!

[@user-dm1ji4lr1x]

Самое любимое видео)))

[@pinkprint3686]

Очень приятный учитель, все понятно и логично, спасибо большое за такое прекрасное видео

[@adelzakirov8435]

Спасибо, доктор! Вы меня вылечили - я всё понял)

[@Minni_Art]

Пытался понять док-во бинома Ньютона в школьных учебниках за 10-11 класс (Мордкович, Никольский), смотрел у Шабунина, но ни одно из них и рядом не стоит по наглядности, как объяснение, приведённое в этом видео. Борис умеет направлять интуицию в нужном направлении для осознания идей)

[@Nikolay_2_2_8]

Как же меня прёт от математики - спасибо за такую интересную тему!!!

[@user-bf2hz3ht2g]

Мазохист...

[@user-en9ue8gt4x]

@@user-bf2hz3ht2g пхахахаха

[@user-du7gn7xw7w]

Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.

[@standox2]

Классно!!! Мне 61 год и интересно было послушать и понять.

[@user-gi3bu1cy3u]

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ КЛАСС!!! .ПОБОЛЬШЕ БЫ..ТАКИХ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ .ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ОГРОМНОЕ..ВАМ..СПАСИБО..ВЛЮБИЛАСЬ.В СТАТИСТИКУ. КАК МНОГО ЗАВИСИТ ОТ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ.

[@humaniora_for_all]

Ни убавить, ни прибавить. Блестяще!

[@diplomat8129]

Борис Трушин, спасибо вам огромное за объяснение! Теперь я преисполнен в универском МатАнализе!

[@emilbarseghyan107]

намного благодарен дорогой Борис Трушин.

[@sasaal1459]

Хорошее объяснение. Развивает логику будущего математика. Спасибо.

[@user-ti3mz2li7v]

Теперь ждем видос о свойствах сочетаний)

[@mohinur8150]

Спасибо большое за то, что объяснили такую сложную тему. Вы лучший учитель, кого я видела😊

[@trushinbv]

Спасибо )

[@zer0reaction313]

Спасибо за урок!

[@Prosto__Vlad]

большое спасибо вам. Не хватит слов благодарности, чтобы отблагодарить вас

[@theadekvateshow8577]

Ура!! Спасибо вам, Борис!

[@user-ux8nz8mq3e]

Борис, это называется АЛФАВИТНЫЙ порядок!!!

[@user-sl8nx6uj4p]

Продолжайте свою деятельность ! Ваши ролики на самом деле помогают разбираться в математике !

[@user-du7gn7xw7w]

Наберите в поисковике: Закон расположения простых чисел найден.

[@geekproger5086]

Божественно)

[@user-uc8lm9bd8k]

Хорошее видео, спасибо

[@erkandaminov9922]

урааааааааа, долгожданное видео по биному вышло

[@215_4]

Спасибо вам!

[@user-qn2to4zy4m]

Спасибо за то, что ты делаешь!!!

[@danilpolishuk9473]

Молодец! Мало подписчиков для него. Он заслуживает большего количества.

[@spiritmusic7688]

Учусь в СПбГУ , пока что на дистанте 1ый курс , пока очники обгоняют нас мы всё отстаём от них , но спасибо вам большое за такое замечательное видео , всё понятно и просто . Успехов вам!!!

[@BeDb_MeDb]

Мужик, офигенно, правда. Единственное, не бросай объяснять, когда что-то рассказываешь, если пишут "так", а правильно "эдак". Я даже если запись страшная, но по-правилам записано, понимаю о чем речь, а иначе нет, хоть сколь красивой её не делай. Очень полезное видео, я в своё время когда с комбинаторикой разбирался, столько инфы перелопатил, а в итоге это видео мне гораздо большее понимание дало. А это значит, что автор красавчик;-) Спасибо.

[@tryhard114]

Дай вам бог здоровья, умный человек

[@nastyavetlugina2040]

Спасибо большое!!!

[@citygreen9410]

simply great, thanks for the video

[@olegshyshkov4740]

Борис, жги!

[@live-chinese5612]

Борис...обнимаю тебя всей душой.Я чайник и тормоз в одном флаконе)) Но ты настолько просто, грамотно и доступно разжевал, что даже я понял с первого раза...Завидую твоим ученикам.СПАСИБО!!!! Пожалуйста продолжай снимать такие великолепные видео. Я прям влюбился в математику благодаря тебе.

[@rkozom]

Очень круто!

[@darial5945]

Спасибо Вам большущее!!!

[@TheBogdanLisichenko]

Все понятно и четка, спс!

[@olgavasileva8227]

Невероятно, на сколько просто всё оказалось. Спасибо за объяснения и прекращение мучений)

[@user-ml5oo1td7s]

Супер! С Вами все просто и понятно!

[@nickfast8624]

Очень крутое видео. Мне нравится смотреть ваши ролики после самостоятельного изучения каких-то фактов, поскольку определенное понимание уже есть, а благодаря вам уже видишь красоту)

[@art4259]

Потрясающе понятное объяснение.

[@whydeniscry]

Спасибо.

[@rashidkidaroff5327]

Спасибо, супер!

[@user-rp4jk4sh7w]

Огромное спасибо за ваш труд..

[@timafinish1255]

Борис,спасибо за отличный контент!

[@user-cd4mi7sh5f]

Просто супер!

[@dima_upgrade1720]

Огромное спасибо за ваши видео! Невероятно содержательно и интересно!

[@FeuyJuiy]

Спасибо, очень доходчиво!

[@user-jh6tb6tc3c]

Очень классное и понятное видео ;) !

[@deuen7460]

Спасибо, очень приятно Вас слушать

[@MosbkaTV]

Супер, спасибо

[@justkarlkarlll]

Спасибо за такое доходчивое объяснение👍

[@kedrjack4649]

Спасибо за вывод формулы перестановки.

[@gadjik_youtube]

Отличное , понятное объяснение . Спасибо!

[@user-ed5fh2jg8e]

Спасибо! Очень интересно, объяснение супер!

[@linaslapenas5888]

*Супер! Спасибо!*

[@alexandrbusalkin1715]

Больше спасибо!

[@user-tm4be5dx5n]

Суперски объясняете. Спасибо!

[@oksanak9702]

потрясающее обьяснениею спасибо

[@niam_guna]

блин, Трушин, ты крут, спасибо

[@OnTheWayToTheDirection]

Огромное спасибо!!!

[@user-cg1ov3np2s]

класс,спасибо!!!

[@user-px9le1md8x]

Вы великолепны!

[@vic7871]

Большое спасибо! Стало понятней.

[@RobinGoodwe872]

Круто, просто и понятно.

[@user-tn1oq5ve8f]

Очень круто, спасибо!

[@user-wf4ic4qw8b]

Огромное спасибо