Punto di Accumulazione e Punto Isolato : Definizione con visione grafica

Per il riferimento a tutte le lezioni di fisica consultare:
IL MIO LIBRO DI FISICA su questo link :
docs.google.com/document/d/1i...

[@annaugoli9293]

Sono un’insegnante di Matematica e Fisica in un liceo scientifico. Ti ringrazio perché introdurrò l’analisi ai miei studenti, in DAD, con i tuoi video. Mi ritrovo completamente con il tuo metodo. Complimenti e grazie peri video

[@alezionedimatematicaefisic7]

Benissimo! scrivimi pure per curiosità, domande...

[@andreabedin5256]

Top! Guardando il tuo video ho capito al volo questi due concetti! Bravissimo

[@Yousef-rj1xx]

Grazie mille❤️

[@martinaguasto]

Mi scusi prof, ma non ho capito il primo esempio di punti di accumulazione, per assurdo il secondo si ma il primo no..

[@matteobertozzi9662]

Ma nell'insieme A2 l'intorno sinistro di 3 non ha infiniti punti € A (non ne ha nessuno). Dunque essendoci almeno un intorno di 3 che non soddisfa la richiesta allora 3 non dovrebbe essere punto di accumulazione

[@federicocastangia5379]

Buongiorno. In realtà la richiesta è soddisfatta perché ci sono infiniti intorni del punto 3 che la soddisfano

[@peppe600f]

Chiedo scusa, un dubbio. Su alcuni testi nella definizione di punto di accumulazione parla di " (per ogni) intorno Intorno completo di x con 0" , inteso come un qualunque intervallo contenente x con 0. Su altri testi e anche su molti siti in rete, nella definizione di punto di accumulazione considera l' intorno completo e l'intorno circolare come sinonimi, cioè definisce il punto di accumulazione iniziando con "per ogni intorno completo B(x con 0 , epsilon)", quindi un intorno circolare di x con 0 e raggio epsilon. Da qui la domanda: per definire correttamente il punto di accumulazione , è necessario che l'intorno di x con zero considerato sia un qualunque intorno, oppure deve essere un intorno circolare di centro x con zero e raggio epsilon? Oppure è indifferente? Grazie mille.

[@alezionedimatematicaefisic7]

Diciamo che non è necessario che l' intorno sia circolare, ma solo completo. Dissento fortemente dall' usare come sinonimo di intorno completo quello di circolare. Grazie per l' osservazione

[@peppe600f]

@@alezionedimatematicaefisic7Grazie a lei per la rapida risposta, e per il suo lavoro. Alla prossima. :)

[@martinauva358]

Cerco su google chiarimenti riguardo al mio upcoming esame universitario di matematica e finisco su questo canale. La voce mi è familiare, vado a cercare dei video di conferma (quelli di fisica) e si...è proprio il mio prof di fisica della 5° liceo! Grazie a questo video (ed ad altri) sono riuscita a ripassare/riprendere degli argomenti che non mi ricordavo tanto e che ahimè non spiegano così bene all'Università. Certo, la spiegazione è più semplicistica e lenta rispetto a quello a cui sono abituata oggi ma almeno il concetto è comprensibile. E' stato un salto nel passato, alle lezioni di fisica in classe con la LIM registrate dal prof che poi potevamo andarcele a rivedere su YT. Praticamente le lezioni online prima del covid, che valore aggiunto! Grazie prof (di nuovo)!

[@alezionedimatematicaefisic7]

Ciao Martina, ricordo sempre con piacere la magica quinta di scienze umane di tre anni fa! Spero tu stia bene e che i miei video ti servano per capire meglio i concetti. Un saluto!

[@JesusTorresP]

Io che vedo questi video al primo anno in uni perché non capisco niente 🤕

[@evelinapodennikh9184]

mi scusi per quel che riguarda l'insieme A; l'insieme dei punti di accumulazione non dovrebbe essere {4} U (4, +infinito) ?

[@evelinapodennikh9184]

sono punti quantizzati, ma verso l'infinito non sono infiniti?

[@evelinapodennikh9184]

forse mi sono risposta da sola, perché se prendiamo punti quantizzati molto distanti tra loro, per un intorno in cui delta tende a zero+, non ci sono infiniti punti appartenenti all'insieme, giusto?

[@evelinapodennikh9184]

... degenerando in punto isolato

[@mmajoo7]

ma si sottintende che ci siano infiniti punti perché si tratta di una retta?

[@alezionedimatematicaefisic7]

Yes

[@jackinhoTM]

Mi scusi, non ho capito perché nell'insieme A2 4 è punto di accumulazione

[@carloformenti2900]

essendo A2 un insieme continuo (a differenza del primo che è quantizzato), ogni punto da 3 a 5 ha intorno a se infiniti punti, quindi è come se si trattassero tutti come punti di accumulazione. non so se hai capito

[@carloformenti2900]

quantizzato o finito = tra due numeri consecutivi non ce n'è un terzo continuo o infinito = tra due numeri seppur molto vicini c'è sempre un terzo numero