РЕШАЮ ЕГЭ С ПОМОЩЬЮ ТФКП | ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА

Забыли формулу синуса двойного угла, а балл на ЕГЭ терять не хотите?!
Не беда! Высшая Математика всегда приходит на помощь, когда обычная Школьная Математика приводит в тупик!
Если знаете другие способы решения такого рода задач - обязательно пишите про них в комментариях, но перед этим не забудьте подписаться)
Больше полезного контента в телеге:
Tg: t.me/profimatika_highmath
Таймкоды:
00:00 | Вступление
0:38 | Подводный камень Задачи
2:52 | Формула Эйлера
6:15 | Решение Задачи
17:14 | Ответ на пункт А
18:24 | Лайфхак для ЕГЭ
18:49 | Спор на 1000 рублей
20:29 | Финал
#егэ #егэматематика #егэпрофиль #егэ2024 #комплексныечисла #вышмат #высшаяматематика

[@Profimatika_vyshmat]

А больше полезного контента (анонс новых видео, конспекты моих видео и мои личные мысли по поводу матана) Вы можете найти в моем телеграмме: t.me/profimatika_highmath Также в тг я выпустил БЕСПЛАТНЫЙ курс по Пределам с 12 видосами по 1.5 часа, конспектами с важными выкладками и домашкой, поэтому обязательно записывайтесь на него, чтобы уметь решать задачи из видео и не попасть в просак на ЕГЭ😎

[@user-nr5bj6ne6x]

Спасибо, в прошлом году сдал ЕГЭ через вышмат, мой вариант до сих пор проверяют...

[@mndtr0]

Мало кто знает, но формулы комплексного анализа есть в справочных материалах и написаны невидимыми чернилами... Ух, Ященко, ну и хитрец!

[@mndtr0]

Сходите на ЕГЭ во всеоружии вышмата, чтоб проверяющие-эксперты офигели... конечно, если вам совсем нечего делать, но это будет очень интересно))

[@Kromylink]

А там же нельзя применять теорию, взятую не из школьной программы. Либо ты её доказываешь там же

[@user-il8fc3pe5k]

Среди проверяющих-экспертов каждый второй является преподавателем ВУЗа. Нас трудно чем-либо удивить и,как вы написали " офигеть". В чем с вами можно согласиться,так это в том, что детям включают вопросы сложнее тех,что содержаться с школьных учебниках,когда многие школьники-лоботрясы не знают элементарных вещей.

[@stepangolubev]

@@user-il8fc3pe5k ну на самом деле формально школьная программа охватывает все темы, которые есть в ЕГЭ. Другое дело, что часть 2 профиля - это, как правило, задачи "со звездочкой", которые редко кто решает (и примерно соответствует по сложности и охвату тем вступительному экзамену на топовые математические факультеты до введения ЕГЭ). При этом школьная пятерка соответствует приблизительно 68 баллам, т.е. это часть 1 без ошибок и 1 задание из части два (кстати, по сложности это приблизительно как выпускной экзамен в общеобразовательной школе до введения ЕГЭ).

[@user-dz5oe9xk2f]

А как ее там нужно доказывать?​@@Kromylink

[@user-zp3fm9ot8v]

​@@user-il8fc3pe5kа если я решу уравнение 4 степени,где надо было вынести что-то за скобку через формулу уравнений 4 степени проверяющих офигеют?

[@ggame1272]

Полиномы Чебышева: выучил, на экзамене в черновик выписал формулы, а потом пользуешься и получаешь значения хоть для 100-кратного синуса

[@user-sd6ff9os2t]

Я помню только для косинуса некоторого угла, вывести для синуса не получилось, можете подсобить?

[@Vvedite_text.]

Спасибо! Ты подарил мне мотивацию учить формулу синуса и косинуса двойного угла!!

[@Profimatika_vyshmat]

Посмотрите еще видос про объем шара, будет двойная мотивация выучить его объем)

[@Vvedite_text.]

@@Profimatika_vyshmat Понял) Обязательно посмотрю

[@sergeytursanov6935]

Формулу синуса и косинуса любого кратно угла можно вывести с помощью формулы Муавра, которая следует из той же формулы Эйлера. Ну и бином Ньютона ещё применить.

[@alberodellapace9880]

@@Profimatika_vyshmat, на самом деле тривиалочка, за О(1) выводится из n-гиперобъёма n-мерного шара V(n) = R^n * pi^(n/2)/Г(1 + n/2) уникальной подстановкой n = 3. И интегрировать совсем не нужно!

[@Profimatika_vyshmat]

@@alberodellapace9880 очень элегантно! Как раз скоро выйдет видос про вычисление площади квадрата через гамма функцию😎

[@justhorrorgames7900]

не ну это базовый матан, это надо знать каждому школьнику! А синус двойного угла это уже в универах проходят!

[@penatoliy]

Это и правильно! Школа ведь учит базовым знаниям, а ведь именно такая наука как высшая математика и является базой для таких сложных и основанных на ней предметов как алгебра и геометрия.

[@user-wv8dj3zi7w]

Прекраснейший способ! Задолбался решать эту тригу, а тут такой прикол можно в домашку запихнуть

[@Profimatika_vyshmat]

Учитель точно удивится)

[@zOni413]

Правда потом учитель попросит на доске объяснить/повторить решение..)

[@user-wv8dj3zi7w]

@@zOni413 ах если бы

[@debikk4204]

@@zOni413 А я бы смог. Если бы от результатов ЕГЭ не зависела моя жизнь (спасите), я бы даже попробовал пропихнуть это на экзамене

[@zOni413]

@@debikk4204 если бы на экзамен давалось не 4 часа, а 168)

[@user-iu8bg5yh5d]

После замены экспоненты на t нужно было применить формулу Феррари

[@Ric4562]

Я предпочитаю уравнения Мазератти

[@ElssARGEN]

В "Гостье из будущего" (а точнее в книге "Сто лет тому вперед") была сцена, где Алиса решает школьные задачки методами из высшей математики, но к сожалению без подробностей. На этом канале я наконец-то смог увидеть, как это реально выглядит в жизни :)

[@user-it6rm7cx6x]

Как потомственному электротехнику, мне приятно, что при всей популярности фаз и амплитуд люди не забывают о красоте импеданса и формулы Эйлера. Так держать!

[@Freezius23]

Этот человек гений. Я его фанат

[@Profimatika_vyshmat]

Спасибо))

[@overssson]

2:05 - блин, опередил))

[@vincentcrabbe7805]

Как насчет того, чтоьы сделать видос для первоклассников, которые могут забыть какое число больше, и предложить доказательство через аксиомы действительных чисел

[@Profimatika_vyshmat]

Для первоклассников надо сразу вводить понятие числа через сечения дедекинда, а то запутаются)

[@vincentcrabbe7805]

@@Profimatika_vyshmat а ты хорош

[@dmxumrrk332]

А что, хорошая идея. Первоклассники всё равно смотреть не будут, а взрослым, студентам наверное было бы интересно.

[@Archik4]

Я реально использовал формулу Эйлера, потому что запоминать все эти формулы тригонометрии боль.

[@user-sd6ff9os2t]

Решение простое, приятное, красиво. Ничего сложного не вижу.

[@The1WhoKnocks_]

Дамы и господа. мы нашли сына Поступашек!

[@Profimatika_vyshmat]

Я Михаилу Абрамовичу в внуки гожусь 😎

[@darrencoutlymusic7956]

В праправнуки

[@Gleb3bld]

Пожалуй я всё-таки выучу формулу))

[@user-fg7qh4yq7z]

Смотрю это на втором курсе настолько асё забыл, что кажется, будто это реально так и решается

[@FolkaFolkaFolka]

18:06 - помог Вышмат, чекай. "за такое решение поставили 2 балла за Единый Государственный Экзамен"

[@Busterfizik]

Помню давно ещё, до всяких ЕГЭ, когда я учился в школе мы в 10 классе начали проходить стереометрию, а я всех этих двухгранных углов в упор не видел. Но я уже был знаком с векторами и их представлением в виде матриц. Это было супер. Расписываешь фигуру как набор векторов и геометрия превращается в алгебру. Помню учительница злилась страшно за такой метод решения, но так ничего сделать и не смогла.

[@Profimatika_vyshmat]

Такой видос тоже скоро выйдет, где я решаю 14 задачу с помощью аналитической геометрии))

[@Busterfizik]

​@@Profimatika_vyshmatдавно заметил что школьный курс математики заставляет прибегать к весьма нетривиальным и переусложненным решениям. В первую очередь это касается физики. К каким извращениям только не приходится прибегать чтобы вывести хотя бы формулу перемещения при равноускоренном движении в 9 классе, хотя все это элементарно можно вывести через интеграл.

[@Profimatika_vyshmat]

@@Busterfizik согласен, или 100500 правил правой руки, левой руки, правой ноги и так далее, хотя можно ввести векторное произведение и все эти правила систематизировать)

[@Glisterin1]

@@Profimatika_vyshmat Не 100500. В общеобразовательной школе физика дается крайне урезано. Не вводят векторные произведения, потому что школьникам производную по времени-то не объяснишь

[@stct8012]

@@Profimatika_vyshmatМожно далее на параметр вынести весь матан

[@Arty_l]

АХАХАХАХА, ЭТО ГЕНИАЛЬНО, МОНТАЖЁРУ ОТДЕЛЬНЫЙ РЕСПЕКТ

[@skeletonIolo]

Как же это всё красиво...

[@kamikadzenaprovoze1124]

Синус двойного угла выходит из формулы синуса суммы. Просто распишите sin(x+x)

[@sergchefr]

Это метод от лукавого

[@Rexsinger]

В школе люто ненавидел тригонометрию! Когда познакомился с комплексными числами, все стало намного проще:)

[@kanekiyuka6997]

Сдавал ЕГЭ в 2020, такие примеры самые базовые, нынешние школьники не пугайтесь.

[@daryagrigorieva6404]

🥰Спасибо за идею😅

[@user-nx2kh6sq7b]

Чел реально гений, я его фанат

[@Mathematika-ng9vh]

Это тот случай когда старший брат показывает младшему как решить просто задачку. Спасибо Профиматика, оригинально, необычно, и очень интересно.

[@proglife3936]

Если уж хочется, что-то такое применить, то есть частный случай формулы муавра при Z=cosx+i*sin x и автоматически с r = 1: (cosx+i*sin x )^n = cos(nx) + i*sin(nx) или можно например записать, что (cosx+i*sin x ) * (cosy+i*sin y) = cos(x+y) + i*sin(x+y) . И посмотреть что получается с действительной частью слева и справа, аналогично с мнимой. В целом все формулы можно вывести с ней одной. Формулы синуса, косинуса суммы, разности, двойные или тройные углы в частности.

[@proglife3936]

Вопрос только зачем, когда основные формулы тригонометрии даны на ЕГЭ

[@flamewings3224]

Я во время егэ изучал программу вышмата, но лично для себя. Я не пользовался такой штукой, поскольку хотел решать как надо, ибо умение пользоваться тригонометрическим разделом и формулами оттуда не менее важно, что мне и пригождается иногда в решении интегралов

[@IvanMustafaev111]

5:14 тут всё просто. Поскольку cos(x) и выражение через экспоненту справа друг друга апроксимируют на всех значениях x, то можем взять производную и получить значение для синуса.

[@user-pd7js7cy9m]

Воспользуюсь случаем , и расскажу как воспроизвести (без доказательства ) многочисленные формулы с синусами и косинусами . !!!!! ТРИ ШАГА «ЛГ» !!!!! Основные идеи : 1) Функции y=sin(x) и y=cos(x) - « родные сестры» - отличаются только сдвигом на pi/2 по оси икс . Правда , при важном отличии : (1) sin(-x)=-sin(x) , a (2) cos(-x)=+cos(x) . { Этим они «похожи» на (x)^(нечетное число) и (x)^(четное число) ; отсюда и соответствующие названия : « нечетная функция» и « чётная функция» } 2) Приведённая формула Эйлера оправдывает утверждение , что эти функции « двоюродные сестры» показательной функции . Воспользуемся этим на первом шаге ПЕРВЫЙ ШАГ . 2^(a+b)=(2^a)*(2^b) . Значит (3) sin(a+b)=@(a)*@(b) . Где ‘@‘ - или синус или косинус . ВТОРОЙ ШАГ . Поменяем в формуле (3) знаки у ‘a’ и ‘b’ . В левой части равенства минус « выйдет наружу» ! Значит в правой части один множитель - синус а другой - косинус . Но в левой части (3) ‘a’ и ‘b’ входят симметрично . Значит (3.1) sin(a+b)=sin(a)*cos(b)??sin(b)*cos(a) . Где ?? или плюс или минус . ТРЕТИЙ ШАГ. Подставляем вместо букв ‘a’ и ‘b’ « удобные числа» , и уточняем формулу. { этот ШАГ - универсальный для проверки сомнительных формул в алгебре , что в условиях экзамена очень важно } Пусть : a=b=pi/4 получаем : sin(pi/2)=sin(pi/4)*cos(pi/4)??sin(pi/4)*cos(pi/4). Получаем : ?? - это плюс ! ( или : a=pi/3 , b=pi/6 ; или a=b=pi/6 ) Аналогично : ПЕРВЫЙ ШАГ . (4) cos(a+b)=@(a)*@(b@ ВТОРОЙ ШАГ . Заменяем ’a’ на (-a) , ‘b’ на (-b) . В левой части (4) « минус пропадает» , значит в правый части произведение двух синусов или двух косинусов . Получаем : (4.1) cos(a+b)=cos(a)*cos(b)??sin(a)*sin(b) . ТРЕТИЙ ШАГ . a=b=pi/3 или a=b=pi/4 или a=b=pi/6 . Получаем : ?? - это минус . После этого : sin(2*w)=sin(w+w)=…….=2*sin(w)*cos(w) ; cos(2*w)=cos(w+w)=… = [cos(w) ]^2-[sin(w) ]^2 2^(3*w)=[2^w]^3 Значит ( ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ ШАГИ) : (5) sin(3*w)=a*sin(w)+b*[sin(w) ]^3 . ТРЕТИЙ ШАГ: подставляем в (5) : w=pi/2 - получаем : (5.1) -1=a+b ; w=pi/6 - получаем : (5.2) 1=a/2+b/8 . Решаем систему (5.1) и (5.2) - получаем : !!!! sin(3*w)=3*sin(w)-4*[sin(w) ]^3 !!!! Подобным образом ВОСПРОИЗВОДЯТСЯ ВСЕ ФОРМУЛЫ с синусами и косинусами! С уважением , Лидий P.S. А замечательную Теорию Функций Комплексного Переменного - оставим для университета 😊) Кстати ! ((6) [e^(i*w) ]3=e^(3*i*w)= формула Эйлера=cos(3*w)+i*sin(3*w) ; (7) [e^(i*w) ]^= формула Эйлера=[cos(w)+i*sin(w) ]^3=[cos(w) ]^3+3*i*[cos(w)]^2*sin(w)+3*cos(w)*[i*sin(w) ]^2+[i*sin(w) ]^3= { с учетом , что i^2=-1 }={ [cos(w)]^3-3*cos(w)*[sin(w)]^2 } + i*{3*[cos(w) ]^2*sin(w)-[sin(w) ]^3 . Приравнивая отдельно действительные и отдельно мнимые части равенств (6) и (7) - получаем воспроизведенные выше формулы синуса и косинуса тройного аргумента .

[@kokosich2645]

Лидий, вы поистине легендарный комментатор математических видео. Готовясь к ЕГЭ, вижу вас под видео всех математических каналов, открываю постоянно всякие лайфхаки благодаря вам. Спасибо! С уважением, Андрей).

[@easoming]

Я восхищаюсь вашей манерой речи

[@maximerkhov4164]

Блин, жаль ролик раньше не попался, залутал бы 100ку, а так только 99.9999999 😢

[@Obitoku8810]

Скажите пожалуйста будет ли стрим с решением варианта через вузовскую программу математики?

[@Profimatika_vyshmat]

Ахахах, можно организовать)

[@JRmsk]

ахахах, про "не допускается копирование" разъеб, спасибо:))

[@user-ii2lw8zf8j]

Не можешь упростить, усложни!

[@TankucT_AC]

4:22 Я только тождество Эйлера знаю:) Шутки про IP приветствую.

[@AlexBesogonov]

2:14 - УНИВЕРСАЛЬНАЯ ПОДСТАНОВКА!!! Она же подстановка Вейерштрасса.

[@user-zq7uv1dd3i]

Красиво.

[@user-ft5mb9bd2c]

Спасибо

[@gamer-so3fx]

sin2x = 2sinxcosx просто существует

[@shon4459]

просто это очень сложная формула для запоминания

[@katopyt11]

Это уже курс аспирантуры

[@coolomet]

@@katopyt11пхаххахахаах

[@ilaytumanow]

@@katopyt11аххаахах

[@magnuscarlsen_official]

так через формулу муавра намного проще)

[@thepaperperson_gay]

Без рофла, не мог запомнить формулы косинуса и синуса суммы двух пока случайно не доказал их через эйлера

[@user-pt5pb2nt8q]

Нравится ваша дикция, вы говорите как Владимир Владимирович Путин, можно еще добавить моменты проглатывания слюни и кивание головой с поднятыми бровями

[@Profimatika_vyshmat]

Спасибо!) Скажу больше, у меня даже день рождения с ним в один день)

[@kukurukuchudnoe]

Да ты нас переиграл. Уничтожил

[@deadlexxxxprod]

Разве i можно определять как корень из -1? Ведь при таком раскладе получается противоречие, i²=1 и одновременно i²=-1 Тогда правильно было бы записать i²= -1 изначально P.S поправьте,если не прав

[@Profimatika_vyshmat]

Согласен, Вы полностью правы)

[@Rexsinger]

Познакомьтесь с мнимыми и комплексными числами. Эти числа лежат на поверхности, а не на прямой. А на поверхности можно определить корень из -1.

[@old_cucumber3805]

Каждый, уважающий себя, одиннадцатиклассник должен также знать как правильно определять число i

[@pelmen1012]

Я в 8 классе, и я понимаю что мне теперь точно нужна математика в жизни, чтобы не афигевать от этого в университете

[@ruslankinzibaev4480]

Каждый уважающий квадратные уравнения восьмиклассник знает, что i=+-sqrt(-1)

[@ilaytumanow]

Очень интересные видео. Максим, скажите пожалуйста какое у вас образование?

[@Profimatika_vyshmat]

Спасибо, закончил МФТИ)

[@Rexsinger]

@@Profimatika_vyshmat Уважаемо.

[@rediska231]

18:41 слово было в 2019

[@arseny1090]

Уравнения четвертой степени решаются вообще то всегда по формуле Феррари

[@user-wm3fd1nu2w]

Надо читать КИМ. В нем есть формулы синусов и коминусов двойных углов

[@Profimatika_vyshmat]

сказал об этом в конце видео)

[@user-wm3fd1nu2w]

Да. Досмотрел. Респект

[@user-zr6vv4ge2s]

Михаил Абрамович би лайк

[@davowa]

Тем временем. "-I" : я что для тебя шутка какая-то??! Квадратный корень в принципе не определен для -1. Но даже если и пытаться расширить область определения, то уж корень квадратный из (-1) =±i

[@ramipolyev3082]

Очень элементарное тригонометрическое уравнение.Для решения совсем не надо городить весь этот огород.Простите, но вы выглядите глупо.

[@Profimatika_vyshmat]

Советую ознакомиться с термином «юмор». Ю́мор - интеллектуальная способность подмечать в явлениях их комичные, смешные стороны, зубоскальство. Чувство юмора связано с умением субъекта обнаруживать противоречия в окружающем мире)

[@cardmaster6915]

Такие суперпродвинутые для школы методы из 2 курса мехмата можно изучать только когда на 100 и так изи сдаешь егэ.

[@Profimatika_vyshmat]

Уверен, что все мои подписчики на изи сдают ЕГЭ на 100 баллов, именно для таких ребят я и записываю видосы😎

[@cardmaster6915]

Это отлично, тк ваш метод работает и его не надо понимать для применения, как, например, метод масс в геометрии@@Profimatika_vyshmat

[@user-vt2md1zq4i]

Усложнять просто, упрощать сложно) Вспомнить формулу синуса суммы - НЕТ Зато вспомнить формулу Эйлера и все правила вычисления комплексных чисел -ДАДАДА))) Надеюсь ни один 11-класник наткнувшийся на этот видос не станет всерьёз пытаться подобным способом что-то решать, а то, во-первых, можно наткнуться на проверяющего, который увидев подобные художества поставит минус чисто за то, что этого нет в школьной программе, а, во-вторых, не понимая сути заучивание подобного способа ничем принципиально не отличается от заучивания формул тригонометрии

[@ch3t545]

Что за приложение в котором пишите?

[@Profimatika_vyshmat]

GoodNotes

[@user-yy4vo7bw1p]

Я тоже сдавал ЕГЭ по профильной математике в 2019 году, только сдал его на 100 баллов

[@Profimatika_vyshmat]

Звучит мощно 😎 А на сколько первичных?

[@user-yy4vo7bw1p]

@@Profimatika_vyshmat по шкале 2018 года сдал на 3, всего лишь 31/32 первичных, балл забрали за тогдашнее 19 задание

[@SEIREI_MUSIC]

Неужели тогда небыло справочного материала?

[@Profimatika_vyshmat]

В конце видео отвечаю на данный вопрос)

[@SEIREI_MUSIC]

​@@Profimatika_vyshmatага, свс код прям щас кину)

[@canis_mjr]

Ечли ароизведкние двух множителейиравно нулю, то нажотискать такие точки, в которых одинисножитель равен нулю, а второй существует.

[@Profimatika_vyshmat]

Очевидно, что комплексная экспонента регулярна во всей комплексной плоскости, значит и существует везде)

[@ArturMakeian]

offtop: на каком планшете вы пишете?

[@Profimatika_vyshmat]

Айпад)

[@ArturMakeian]

@@Profimatika_vyshmat :))

[@ProfessorMoriarty-zw9pv]

Ну глупый... расписал бы все в ряды Тейлора.... Ответ бы сам собой получился!!!

[@Profimatika_vyshmat]

Не додумался, а ответ то на поверхности лежал… Спасибо за замечание!

[@turbo5672]

Можно было через формулу пика

[@sengoku5192]

Захотелось вышмат ботать

[@user-bf3ko7ts5e]

Тангенс тройного угла я точно не учил. И не знаю, есть ли по честному такая. А хотя да, можно из тангенса суммы записать. P.S. А вот идею вывода формул тригонометрии из ТФКП мы в школе точно не учили.

[@Profimatika_vyshmat]

Это большое упущение российской системы образования! В СССР тригонометрию с помощью ТФКП выводили в 7 классе!

[@user-bf3ko7ts5e]

​@@Profimatika_vyshmat , если что, я не в России учился. В терминах 10-летней школы СССР в 7 классе только начинать тригонометрию должны.

[@canis_mjr]

Мнимая единица не равна корню из -1, это квадрат мнимой единицы равнн -1.

[@Profimatika_vyshmat]

А чему же равна сама мнимая единица?🤔

[@canis_mjr]

@@Profimatika_vyshmat мнимая единица это один из компонентов базиса комплексного числа. Вы же не спрашиваете чему равно 1? 1 равно 1, а i равно i, по модулю обе единицы равны одному, ибо орты. Если вам надо популярное определение, то посмотрите ролик Трушина по этому поводу, он там наглядно показывает, к чему приводит ваше определение. Если совсем просто, то посмотрите хотя бы результаты Гамильтона, если не ошибаюсь.

[@Profimatika_vyshmat]

@@canis_mjrсогласен с Вами, на самом деле ни в одном учебнике по ТФКП не найдите i=sqrt(-1), всегда вводят базис двухмерный и с помощью скалярного произведение векторов базиса получают i ^ 2=-1, но, так как видео более шуточное, хотел заинтриговать молодых слушателей, потому что корень из минус одного звучит более нагнетающе)

[@volmc9274]

А, если без рофлов на егэ так решить уравнение? Засчитают?

[@Profimatika_vyshmat]

Вопрос хороший, может в следующем году запишусь на ЕГЭ, попробую решить и тогда дам знать))

[@user-iw4xj4mn1t]

нет

[@user-qk5zi9lt4r]

Сам факт что сдающие егэ школьники не могут знать ничего толком из высшей математики подтверждает абсурдность этого ролика 😅

[@nakidai]

очень сильно напрягает постоянное приближение экрана и увеличение громкости микрофона

[@ilaytumanow]

Почему? Классно же

[@avemayzer]

а как же синус пятерного угла?

[@Profimatika_vyshmat]

))))

[@Denn1ceL]

Зачем учить синусы и косинусы n-го угла, когда их можно вывести, зная формулу Муавра и бином Ньютона?

[@Lirikk-hs4ys]

Душнила на связи: i≠√-1 По определению i это такое число, которое в квадрате дает -1 i²=-1 По определению w=√z это такое число, что w²=z А √-1=+-i, действительно: (i)²=-1 по определению (-i)²=(-1)²*(i)²=1*(-1)=-1 Да, меня забайтили на комент, вопросы?

[@Profimatika_vyshmat]

Вопросов нет, полностью согласен, спасибо за замечание)

[@kinggame7509]

посмотрел видео пошел учить формулы двойных углов понял что на ЕГЭ есть справочный материал где они есть перестал учить

[@ivantaradin49]

я честно не понимаю почему у тебя так мало подписчиков

[@Profimatika_vyshmat]

Я тоже, но дальше-больше!)

[@devvops9605]

Лол, чел, эту задачу можно было решить гораздо более легким способом, вообще не понимаю, зачем здесь использовать методы ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

[@Rexsinger]

Канал как раз про то, как не выбирать легких путей.

[@devvops9605]

@@Rexsinger советую пересмотреть видео повнимательней :)

[@Rexsinger]

@@devvops9605 советую ознакомиться с контентом на этом канале, а не судить по одному видео, которое ты нихера не понял.

[@user-qj5ld3vy7j]

У меня 2 вопроса. Во первых, правда ли Вы сдавали ЕГЭ в 2019? Во-вторых, если да, то поставили ли Вам 2 балла за это задание, или за весь экзамен? Только ответьте серьезно, пожалуйста.

[@Profimatika_vyshmat]

Да, правда сдавал в 2019) За экзамен набрал 98 баллов За эту задачу у меня два балла из двух

[@user-qj5ld3vy7j]

@@Profimatika_vyshmat Спасибо

[@imMonster01]

Это действительно самое простое решение для сдачи ЕГЭ?

[@Profimatika_vyshmat]

Нет, я думаю, что можно еще через кватернионы решить попроще

[@imMonster01]

@@Profimatika_vyshmat Пиздец мне на ЕГЭ🥲. Как всё это выучить, когда до него осталось месяца 2 от силы

[@romanparkyrshik]

@@imMonster01 это рофл, если что)) Не пугайся

[@imMonster01]

@@romanparkyrshik Ок. Я уже думал всё, пиздец мне

[@ottis_pawkinson]

мужик почём траву берёшь?

[@Profimatika_vyshmat]

🤫

[@Vadm3n]

Как можно было 3 углы выучить, а двойные нет?

[@Vadm3n]

+ формулы двойных углов в справочных материалах)

[@Profimatika_vyshmat]

Верно, об этом в конце сказал)

[@canis_mjr]

Это уравнение решается устно. Синус двойного угла раскрыли, вынесли за скобку. Правую часть перенесли влево и вынесли за скобку, всё.

[@Profimatika_vyshmat]

Очень красивое решение, спасибо! Не пришло почему-то в голову синус раскрыть..

[@romanvolotov]

эх, походу, в твоей школе неправильная пропорция уроков математики и уроков юмора...

[@Profimatika_vyshmat]

@@romanvolotov ахахах Это еще не страшно, под видосом, где я сравниваю корни на ОГЭ с помощью формулы Тейлора 90% таких комментов))

[@canis_mjr]

@@romanvolotov я понимаю, что автор тут дурака валяет, а про юмор вы потом будете на апелляции рассказывать ^_^ при этом в процессе решения он допустил две серьёзных ошибки.

[@mndtr0]

@@Profimatika_vyshmat серьёзно? Люди шуток не понимают?

[@user-ge7vt6vt9l]

Эмммм.... а за такое решение хоть чего-нибудь могут поставить на егэ?

[@Profimatika_vyshmat]

Конечно! Мне за такое решение в 2019 году поставили 2 балла За Единый Государственный Экзамен

[@user-ge7vt6vt9l]

@@Profimatika_vyshmat обалдеть. Спасибо, буду знать.

[@Profimatika_vyshmat]

@@user-ge7vt6vt9l если что это шуточный видос, а то вдруг Вы на ЕГЭ решите также решить-только на свой страх и риск))

[@user-ge7vt6vt9l]

@@Profimatika_vyshmat а всё:) надо было сразу лепить дисклеймер: Выполнено профессионалами! Не повторять в домашних условиях.

[@DK-fu3jr]

Врет, эти формулы дают в справочники на экзамены

[@Profimatika_vyshmat]

Досмотрите виде до конца, я про это сказал)

[@user-gv6hc9rv9r]

Просто секс

[@Profimatika_vyshmat]

Сэнкс🤝🏻

[@glebgerasimov5981]

10:42 А почему многочлен 4-ой степени не методом Феррари? вы что? за лохов нас держите???

[@Profimatika_vyshmat]

Спасибо за вопрос, но я предпочитаю Ламборгини

[@user-wu8tw6xg6p]

А почему такой геморрой? Это решается гораздо проще и быстрее стандартными методами.

[@Profimatika_vyshmat]

А Вы видео смотрели?) Там же сказано, что делать, если человек забыл формулу синуса двойного угла, без знания этой формулы задачу не решить, а баллы терять на ЕГЭ нельзя🤓

[@k390r5]

​@@Profimatika_vyshmat, если забыл формулы, то по тригонометрической окружности выводишь всё что тебе нужно🤓

[@Profimatika_vyshmat]

@@k390r5 ну Вы уж загнули, вряд ли найдется 11-классник, который сможет вывести такую формулу самостоятельно, другое дело-комплексные числа))

[@canis_mjr]

​@@Profimatika_vyshmatчто бы её вывести это надо было делать в школе. Формулы они же не учатся, они все выводятся.

[@TankucT_AC]

​@@Profimatika_vyshmatЕсли забыл формулу, то вспомни☝️

[@user-tl5js5ow3d]

Лол, чел, эту задачу можно было решить гораздо более легким способом, вообще не понимаю, зачем сделать использовать методы ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

[@user-tp4zk1df4v]

Очередная элементарная задача. Формула для синуса двойного угла и "вперед". Уважаемому автору нечем заняться. Опять "вырезает гланды" не через рот, а с другой стороны!

[@Profimatika_vyshmat]

Вы уже два видео посмотрели и так и не поняли, что это все шуточный формат?)))

[@user-vi5fj8ov8m]

Ебанутый конечно контент, но ни на кого не отвлекайся, делай вдруг хоть один школьник поймет.

[@Rexsinger]

В школе преподают комплексные числа?

[@user-vi5fj8ov8m]

@@Rexsinger по-разному

[@eternich4754]

Лол, чел, эту задачу можно было решить гораздо более легким способом, вообще не понимаю, зачем здесь использовать методы ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ