ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ НА ЕГЭ??? | ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Рет қаралды 8,405

Күн бұрын

Не знаете, как найти МИЛИОННЫЙ элемент последовательности Фибоначчи, а баллы на ЕГЭ терять не хотите?!
Не беда! Высшая Математика (в Диффуры) всегда приходит на помощь, когда обычная Школьная Математика приводит в тупик!
Если знаете другие способы решения такого рода задач без использования Диффуров- обязательно пишите про них в комментариях, но перед этим не забудьте подписаться)
Больше полезного контента в телеге:
Tg: t.me/profimatika_highmath
Таймкоды:
00:00 | Вступление (Оформите подписочку на Tg)
2:16 | Разбор Условия
2:55 | Решение Пункта А
4:17 | Решение Пункта Б
5:13 | Решение Пункта В
6:35 | При чем тут Диффуры?
12:58 | Золотое Сечение
15:01 | При чем тут Числа Фибоначчи?
21:05 | Явный вид Чисел Фибоначчи
27:25 | Ответ на пункт В
28:25 | Заключение
#егэ #егэматематика #егэпрофиль #егэ2024 #матан #вышмат #высшаяматематика

Пікірлер: 57

@Profimatika_vyshmat Ай бұрын

Ссылочка на мой Телеграм канал, буду очень признателен за подписку: t.me/profimatika_highmath

@Spioy Ай бұрын

однажды ёж будет рассказывать тему, а ты будешь стоять на столе

@sashok59rus Ай бұрын

Узнал о золотом сечении из смешариков, а теперь, ежик снова об этом рассказывает

@THE_MYTHICAL Ай бұрын

6:37 стоило добавить , что здесь любому одиннадцатикласснику сразу придёт в голову дифференциальное уравнение второго порядка

@kotbanned Ай бұрын

ёж радует нас контентом всё чаще и чаще

@proninkoystia3829 Ай бұрын

7:38, и ежу понятно, понизить порядок нужно, y' = z(y), y" = (dz/dy)*z, получаем z'z = z + y, делим обе части на y, получаем уравнение с разделяющимися переменными yt' = -t² + t + 1, где t = z/y. Ну а дальше легко берем интеграл от 1/(-t² + t +1)

@shetedffch8566 Ай бұрын

Для меня очевидно, что в пункте в ответ 555555 по аналогии с предыдущими пунктами, надеюсь я сохраню свои баллы, если решу сэкономить время и записать подобное решение

@maxm33 Ай бұрын

То есть, вы считаете, что Ященко настолько прост, что подсунул банальную квазилинейную последовательность? 😏 Ошибка!

@rinngella Ай бұрын

@@maxm33 Фатальная ошибка!

@gdidandot9045 Ай бұрын

Ура! Дифференциальнве уравнения! Я в 11 классе но меня они очень интересуют и очень вовремя вышел этот видос))

@llctrust3543 29 күн бұрын

Эххх, конечно нужна лекция по диффурам

@unoob2465 Ай бұрын

Жду когда Ященко подсунет кватернионы в 19 номер

@marsohod2.066 Ай бұрын

В стереометрию градиент введёт.)

@vovaznaet 29 күн бұрын

Чето тут я поплыл... Диффур ещё сообразил, зависимость золотого сечения и чисел Фибоначчи понимаю. А чето как это пошло связываться - умер

@FrolFrolow Ай бұрын

Имея не ценим, потерявши - плачем, Козьма Прутков🤣

@kiki_van_gog 29 күн бұрын

из курса дискретной математики знаю, что числа Фибоначчи можно свести к линейному однородному рекуррентному соотношениею. И, в общем-то после нехитрых двухминутных манипуляций получаем, что ЧФ под номером n равняется, всего-навсего, (1/sqrt(5))*((1+sqrt(5))/2)^n - (1/sqrt(5))*((1-sqrt(5))/2)^n

@stormspirit3493 29 күн бұрын

Составим формальный ряд из чисел Фибоначчи. g(x)=Sum(F_k*x^k/k!,k=0,1,2,…). g’’(x)=g’(x)+g(x). Получили что формальный ряд это решения диффура. Решаем диффур, раскладываем его в ряд, его коэффициенты это будут наши числа Фибоначчи.

@nikolaymatveychuk6145 23 күн бұрын

Зачем диффур первого порядка решать угадыванием? Это же в школе можно решить, аналитически, все данные уже есть. y` = dy/dx = 2y; dy/y = 2*dx; интегрируем обе части и получаем ln(y) = 2x + c; y = e^(2x + c) = C*e^(2x). Вот с диффурами второго порядка уже могут быть проблемы. Есть подозрения, что их так назвали не потому, что там вторая производная встречается, а потому, что они на порядок сложнее :)

@user-gr7yt2eh1t Ай бұрын

В конце ещё можно записать что это равно (-2)^-999998+(-2)^1000000-log2(44).у меня так получилось

@articlolll 29 күн бұрын

Будет разбор самой сложной первой части с использованием высшей математики? Думаю, будет интересно)

@THE_MYTHICAL Ай бұрын

очень часто разборы 19 номера , хотелось бы и параметры посмотреть))

@santashmyakus8516 Ай бұрын

Решение геометрических задач из ЕГЭ методами аналитической геометрии бы. Желательно в Аффинных координатах.

@user-io6fo7vq5i Ай бұрын

arigatto, Gyro

@BohemianRhapsody1974 23 күн бұрын

Dirty Deeds Done Dirt Cheap

@user-ym2fq6xn5m 21 күн бұрын

Жаль, что всё таки смог решить на 2 балла из 4-х, так как в явном виде ответ на пункт в) получен не был...

@user-gr7yt2eh1t Ай бұрын

13:21 может это логарифмическая спираль?

@sed0k 16 күн бұрын

Можно было сразу пользоваться готовой формулой, если мы её выводили в школе в классе 7-8?

@Profimatika_vyshmat 16 күн бұрын

Конечно😁

@femto993 Ай бұрын

вот интересно, если на егэ такое выпадет, решить в лоб пункт А и Б, а в В просто сказать "по формуле Бине рассчитаем миллионный член последовательности фибоначчи" то это 4/4??? просто не понимаю, как на основе школьных данных без вышмата это посчитать. хотя с другой стороны лично у меня в школе не было ничего про формулу бине, так что в общем и целом это тоже не школьные знания, как и вышмат, так что интересно

@santashmyakus8516 Ай бұрын

Формулу Бине каждый 11-классник должен выводить интуитивно сходу.

@femto993 29 күн бұрын

@@santashmyakus8516 ммм я ее впервые увидел в этом видео

@user-fd2ne4jy5d Ай бұрын

Недавно смотрел пробник ОГЭ.. дали дзета-функцию Римана и попросили найти её значение при s=2, можно разбор?

@true7781 29 күн бұрын

«Недавно смотрел пробник ОГЭ.. дали дзета-функцию Римана...» Да, да; и ещё анализ решений уравнений Навье - Стокса.🙃 Можно разбор?🤔

@user-fd2ne4jy5d 29 күн бұрын

@@true7781 по-моему, в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была

@true7781 29 күн бұрын

@@user-fd2ne4jy5d «...в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была» Согласен. Там, в других вариантах, много таких простеньких задачек присутствует. Куда "катится" образование *в вашей вселенной?!* PS 👍Теперь гипотеза Пуанкаре = Теорема Пуанкаре-Перельмана.

@true7781 29 күн бұрын

@@user-fd2ne4jy5d «...в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была» Согласен. Там, в других вариантах, много таких простеньких задачек присутствует. Куда "катится" образование *в вашей Вселенной?!* P.S. Теперь гипотеза Пуанкаре = *Теорема Пуанкаре-Перельмана!*

@maxm33 29 күн бұрын

Для приличия хотя бы порядок величины определить надо?

@Profimatika_vyshmat 28 күн бұрын

Можно, но не обязательно

@elenpeers8365 29 күн бұрын

Мне кажется, вывод формулы Бине - хуже, чем решение этой задачи через производящую функцию последовательности (это более мощный и универсальный метод, подходящий даже тогда, когда разностное уравнение имеет более сложный вид). По самому видео - вроде неплохо, но часть про связь разностных (рекуррентных) уравнений с дифференциальными выглядит лишней и нечёткой, лучше было бы вообще без этой части (ну или хотя бы начать с объяснения, почему дифференциальные уравнения, работающие на непрерывных функциях, вдруг стали фигурировать в дискретной числовой последовательности, а не просто "надеюсь вы видите связь, показанную мной на пальцах"). Как и всегда, очень много времени потрачено на расчёты - самое неинтересное, лучше было бы заранее всё написать, а в процессе объяснять только ключевые шаги решения, а алгебраическую часть просто показывать на экране (без объяснений). В качестве следующих тем для ролика: хочу увидеть методы линейной оптимизации для решения 19ой задачи ЕГЭ (и алгоритм Гомори в частности. Я недавно видел какой-то вариант ЕГЭ - и был удивлён почему никто не решает им этот номер...), а также производящую функцию последовательности в качестве альтернативного метода решения этой задачи. Также, включение задач абстрактной алгебры (школьникам было бы полезно, наверное).

@Profimatika_vyshmat 28 күн бұрын

Спасибо)