РЕШАЮ ЕГЭ С ПОМОЩЬЮ РЯДОВ ФУРЬЕ | РЯД ОБРАТНЫХ КВАДРАТОВ

[@Profimatika_vyshmat]

Брать ежа в следующие видосы? А больше полезного контента (анонс новых видео, конспекты моих видео и мои личные мысли по поводу матана) Вы можете найти в моем телеграмме: t.me/profimatika_highmath Также в тг я выпустил БЕСПЛАТНЫЙ курс по Пределам с 12 видосами по 1.5 часа, конспектами с важными выкладками и домашкой, поэтому обязательно записывайтесь на него, чтобы уметь решать задачи из видео и не попасть в просак на ЕГЭ😎

[@xgh0nascekcu265]

Ежа обязательно брать

[@kunimsmk]

Бери ежа.

[@ПавелПрудников-э5в]

Где книжки по анализу?

[@zzzzzz-qo1cg]

Надо бы причесать ежа

[@MrCoalRus]

Бери ежа

[@JaJator-1]

Ёж выглядит так, как будто он Максима уже месяц без перерывов слушает...

[@stre4ok0305]

Вот что с ежами делает математика

[@stasessiya]

Каждый уважающий себя одиннадцатиклассник воскликнет с ужасом, увидев формулировку этого задания - дело в том, что можно подобрать бесконечное множество последовательностей, у которых первые четыре элемента задаются такими числами. Более того, школьник в 19 задании, считающимся одним из самых трудных заданий на экзамене, решит применить свои знания из высшей математики и предложит восстановить интерполяционный многочлен, но возникнет вопрос - а многочлен чьего авторства имел ввиду автор задачи? Тут он вспомнит, что недавно он решал задачу поиска экстремума с помощью метода множителей Лагранжа. хм.. Лагр… Лагранж… Точно! Ведь Лагранж крутой парень и даже смог изобрести свой интерполяционный многочлен! Прелесть! Далее он недолго и немуторно начнет вспоминать все формулы построения многочлена третьей степени по четырем точкам, как завещал месье Лагранж. Он получит следующий многочлен: P(x) = (-x^3 + 22x^2 - 131x + 254)/288. Такой простой вид многочлена его очень обрадует и он решит, что делает все верно. Он даже подставит точки 1, 2, 3 и 4, чтобы указать эксперту, что значения полинома такие же, как написаны в задании. Отсюда получим решение пункта а): P(8) = 17/48. На пункте б) он заметит подвох - ведь это единый государственный экзамен, проверяющий знания будущих студентов высших учебных заведений. Стало быть формулировка «Докажите, что неравенство верное» следует воспринимать, как «Докажите, что неравенство верное или докажите обратное» - хитрые составители, ей богу. Поняв этот подвох он приступит к выполнению пункта б): хм…. «докажите, что неравенство верное или докажите обратное»…. хм…. 🧐… Точно! Он заметит, что многочлен Лагранжа третьей степени убывает при x стремящимся к бесконечности, а значит все элементы последовательности, начиная с некоторого номера будут отрицательные и уходить в бесконечность. Это означает, что бесконечная сумма будет равна минус бесконечности! А ведь минус бесконечность точно меньше 5/4 (и даже 5/3 - на будущее для пункта в)). Получается, что утверждение, предложенное автором задачи заведомо неверное - минус бесконечность меньше 5/4! Вот запутали так запутали, хорошо, что одиннадцатиклассник себя уважает и вовремя вскрыл эту наглую ложь составителей. Решая пункт б) школьник автоматически получил ответ на пункт в) - да, минус бесконечность явно меньше 5/3, а значит не остается ничего другого, как написать гордое и справедливое ЧТД.

[@Profimatika_vyshmat]

Аахахаххахах, лучший комментарий, я даже заспойлерю один из следующих видосов, я снял про интерполяционный многочлен Лагранжа и я практически идентичную фразу сказал про Лагранжа в нем, поэтому при монтаже я включу часть вашего коммента в хронометраж)))

[@icetwo5818]

Каждый уважающий себя одиннадцатиклассник знает, что сумма ряда из пунка в) - это Дзета-функция Римана в точке ζ(2), и она равняется pi^2/3!

[@Profimatika_vyshmat]

Pi^2/6 только)

[@Gintoki270]

@@Profimatika_vyshmat там у него шесть и написано))

[@Profimatika_vyshmat]

@awrRoman25 не углядел, прошу прощения)

[@kunimsmk]

Я кстати тоже сначала про дзета функцию подумал

[@alexw6751]

Дзета-функция Римана - это арифметика (см., например, учебник "Курс арифметики" Ж.П. Серра), ее нужно проходить в первых классах. В старших классах нужно заниматься некоммутативной алгебраической геометрией и анализом на многообразиях.

[@DiRotoGr]

21:55 Задачка на вывод формулы интегрирования по частям: 1. Дифференциал произведения d(uv) = udv + vdu 2. Интегрируем левую и правую части на отрезке от a до b (обозначу как ₐ∫ᵇ) и параллельно применяем формулу Ньютона-Лейбница ("в границах от a до b" обозначу как ₐ|ᵇ): ₐ∫ᵇ(d(uv)) = ₐ∫ᵇ(udv + vdu) ⇒ (uv)ₐ|ᵇ = ₐ∫ᵇ(udv) + ₐ∫ᵇ(vdu) ⇒ ₐ∫ᵇ(udv) = (uv)ₐ|ᵇ - ₐ∫ᵇ(vdu)

[@namesurname9634]

Хочу чтобы еж в следующем выпуске взял Максима в гости и показал как решать второй номер из ЕГЭ через выш мат

[@Qasablade]

Посмотрел видео, потому что увидел заклинание, услышанное мной на лекциях по физике. Подписался на канал, так как понял, что отсюла я про вышмат узнаю не меньше, чем из МИИТовского курса. Было бы здорово увидеть видео про дифуры с такими же, как и здесь, последовательными объяснениям. Этим добром кишат все виды физики на первом курсе, в то время как проходят их в начале второго, когда уже и не надо.

[@АлександрМорозов-л1г]

Хотим теорему о причесывании ежа!)

[@criticalmass8328]

Можно просуммировать первые пять слагаемых, а остальные ограничить интегралом от 5 до бесконечности от 1/x^2 что равняется 1/5. Сумма ряда меньше чем 1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/5 < 5/3

[@alexandermaly9230]

Проще взять сумму одного первого слагаемого, а хвост ограничить (сверху) суммой ряда 1/3.75 + 1/8.75 + ... с формулой общего члена 1/(n^2‐0.25). Легко видеть, что ряд этот телескопический, и его сумма равна 1/1.5 = 2/3. 1 + 2/3 = 5/3.

[@Алекс-ц3т]

18:38 к фонду золотых цитат Максима - "Хочется спать от недостатка сна")))

[@Khamul7618]

Да, при помощи рядов Фурье эта задачка решается несложно. Но на мой взгляд, использование равенства Парсеваля вместо вычисления значений функции и ряда на конце интервала добавило бы ролику математической строгости.

[@florencecrawford5556]

Замечательно! Тривиальное решение задачи, и ежу понятно!

[@justhorrorgames7900]

По формуле Брахмагуппты разложил, ответ: Байден

[@kiki_van_gog]

Еж прикольный, спасибо за коллаб с Егэ Без Боли)

[@IvanYakovlev-m8e]

А ещё лучше по латыни “ эт кворум демонстрандум“😂

[@bleiky6969]

Благодаря вам можно не бояться такой задачи на вступительном на виноделие!

[@SanctBlack]

Разработчики ЕГЭ охренели совсем. Я то сам доктор наук по физике, но такую задачу по обычным школьным тестам не ожидал. Хотя сам кончал в свое время физмат школу. Их цель должна быть совершенно в другом. До этого я сам был совершенно за ЕГЭ - надо же как то тестировать знания. Но это полный беспредел! Так и хочется стать революционером и убрать такое правительство

[@Profimatika_vyshmat]

Даже боюсь это лайкать😂

[@НиколайТкачёв-ц6ь]

Спасибо за очень полезные знания! Я как репетитор математики точно возьму ваши приемы решения для подготовки школьников ни только к ЕГЭ, но и к ВПР начиная с 5 класса. Залипаю на ваши видео уже третий час взахлёб

[@Profimatika_vyshmat]

Рад, что нравится, приятного просмотра)

[@warper7808]

Каждый уважающий себя одиннацатиклассник знает, что ряд из пункта б сходится абсолютно по интегральному признаку Коши.

[@ВикторМихайловичНеделько]

Троллинг зачётный. Но всё же стоило бы показать решение, доступное школьникам и без олимпиадных трюков. Такое решение - это мажорирование последовательности интегралом. Причём мажорировать получится только "хвост" с 5-го элемента (доказать, что он меньше 1/4), а первые члены придётся сложить отдельно.

[@ВикторМихайловичНеделько]

Из условия даже не следует, что последовательность содержит больше 4 элементов.

[@articlolll]

Я обычно сразу нормальные решения видел в ваших видео, но сейчас не сразу заметил, что можно было рассмотреть сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1/2^n. Видео как обычно просто прекрасное, жду еще больше подобных)

[@agoro002]

Вот бы контент с отправкой агента на ЕГЭ с вышматом в решении 🥴

[@penguinpenguin-zm2mr]

Решение кажется не полным, поскольку мы точно не знаем значение числа пи. Надо бы, например, описать и вписать шестиугольник в круг, и найти верхнюю и ниюжнюю оценку для пи. Возможно шестиугольника будет мало, и стоит проделать это с восьмиугольником или десятиуглольником.

[@Profimatika_vyshmat]

Согласен, но лучше запомнить число pi до 10-го знака после запятой, в ручную найти его квадрат и оценить погрешность Убедиться, что даже про максимальном значении погрешности мы не превзойдем 10)

[@АртурРудаков-н4н]

Браво! Посмотрел все твои видосы))

[@Profimatika_vyshmat]

Приятно)

[@кикислав]

Ну Вы конечно и намудрили с решением. Решение верное но слишком долгое и не интуитивное, с таким подходом обычный школьник никогда не успеет с ним справится. А задача то детская и решается намного проще. Если Вы и беретесь за ряд фурье то надо было рассмотреть немудреную параболу а обычную экспоненту на интервале от -L до L, коэффициенты у неё бы равнялись a_0 = 2*sinh (L) / (L) - гиперболический синус это каноническая формула, ей не нужна формулировка a_n = a_0 * (-1)^n * L^2 / (L^2 + (pi*n)^2) b_n = -a_n * pi * n / L Вывод формул я оставлю на домашнее задание, потому что ютуб комментарии до сих пор не поддерживают латех. Теперь если подставить их формулу и вынесем a_0 за скобку получим элегантную формулу e^x ~ sinh L / L (1 + 2sum ((-1)^n L^2 / (L^2+(npi)^2)) * (cos(pi n x/L) - pi n / L sin(pi n x/L)) И теперь уже если подставить x = L, то надо помнить что там точка разрыва и значение будет по середине между e^L и e^-L то есть cosh L cosh L = sinh L / L (1 +2 sum L^2 / (L^2 + (n pi)^2) Ну и наконец-то: sum 1 / (L^2 + n^2) = (pi L * coth(pi L) - 1) / (2L^2) : coth - это гиперболические котангенс, ну или как говорили у нас в школе котаныч Теперь очевидно что если в пределе L = 0, то мы получим наш искомый ряд, для того чтобы вычислить такой предел нужно просто воспользоваться 4 раза первым правилом Лопиталя, несколько раз гипер-тригонометрическими функциями и не забыть про первый замечательный предел, что конечно должен помнить каждый школьник! Получаем: (piL coth(piL) - 1) / 2L^2 => pi/4 [coth(piL)-(piL/sinh^2(piL))/x] pi/4 [coth(piL)-(piL/sinh^2(piL))/x] = pi/4 * (sinh(2piL)-2piL)/(2sinh^2(piL)L) pi/4 * (sinh(2piL)-2piL)/(2sinh^2(piL)L) => pi^2 / 4 * (cosh(2piL)-1) / (sinh^2(piL)+piL sinh(2piL)) => pi^2 / 4 * (2 sinh(2pil) / (2sinh(piL) + 2piiL cosh(2piL) + sinh(2piL)) = pi^2 / 4 * (4 sinh(piL) cosh(piL)) / (2sinh(piL) + 2piiL cosh(2piL) + 2 sinh(piL) cosh(piL))) = pi^2 / 2 * cosh(piL) / (1 + cosh(2piL) * sinh(piL)/piL +cosh(piL)) = pi^2 / 2 * 1 / (1 + 1 * 1 +1) = pi^2 / 6 QED Ну а дальше решение можно продолжить как и в ролике и доказать что pi^2 / 6 < 5 / 3

[@autolightview]

6:33 кайф, на сессии мне этого не хватало

[@nekaido8377]

Кайфовые ролики, очень приятно смотреть❤❤❤

[@kunimsmk]

Отличное видео, ряды фурье очень полезны, сам ими пользуюсь при разложении различного рода сигналов

[@The_Earth_One]

Формально нам же не надо доказывать сходимость ряда в 10:40, потому что ряд из положительных слагаемых ограничен сверху (нас просят доказать, что он меньше 5/3 :) ).

[@The_Earth_One]

Осталось экономическую задачу решить через теорию игр)

[@Profimatika_vyshmat]

В планах записать, равновесие Нэша рассмотреть, было бы прикольно)

[@elisorium]

Ёж топ! А главное, что ему всё понятно )

[@AlexBesogonov]

Нет, ну давать Базельскую задачу на ЕГЭ - это вообще уровень упал. Её как 300 лет назад Эйлер решил. Старьё уже.

[@ДантеАлигьери-з9ю]

Грустный факт состоит в том, что до такого доказательства эксперты могли бы докопаться с той точки зрения, что не доказано, что пи^2 < 10 :(

[@FolkaFolkaFolka]

Воспользуемся фактом, что 22/7 больше π, но меньше √10. Теперь доказано

[@ДантеАлигьери-з9ю]

@@FolkaFolkaFolka не прокатит. Надо доказательство строить исходя из определения числа пи, а не из его численного значения. Придется делать какое-то построение и доказывать с помощью него.

[@maxm33]

@@ДантеАлигьери-з9юможет, интегральчик какой-нибудь взять? А, или ряд вспомнить для нахождения числа пи, что-то там с арктангенсами 🤔

[@gwndkfkfksnaj]

Добрый день, видео супер, первые два пункта, конечно, не уровня егэ, но в) превосходен! Еж неотразим, как и вы.

[@tufoed]

Вообще, для этого ряда есть тривиальный мажорирующий ряд, при помощи которого собственно и доказывается сходимость. Любой школьник об этом знает. Если мажорировать этим рядом прям всю бесконечную сумму, то получится доказать, только что она меньше двух, поэтому придется сумму нескольких первых членов посчитать вручную, а мажорирующим рядом оценить остаток. И вот оказывается, достаточно только 5 первых членов сложить, чтобы получить оценку в 5/3. И считать сумму ряда для этого оказалось не нужно. Уровень олимпиадной задачи для 8-9 класса.

[@alexandermaly9230]

А если мажорировать не 'рядом, который знает каждый школьник" 1/(n*(n-1)), а чуть более сложным 1/((n+0.5)*(n-0.5)), то можно мажорировать со второго слагаемого. А мажорирование с шестого члена даст более точную оценку 1.6454(29), с ошибкой меньшей, чем 5 десятитысячных.

[@MelomaN-Sharp]

Когда будучи 9000+ часов ветераном зашёл в лоускильное лобби со второго аккаунта: P.S. Если какой-нибудь чел реально попробует сделать это на ЕГЭ (если я правильно помню, там можно использовать материал с ВУЗа если обоснуешь, откуда он), то он навеки войдёт в анналы истории как главный сигма человечества.

[@Profimatika_vyshmat]

Ахахах, я может в следующем году пойду на ЕГЭ))

[@mopsiks]

ЕЖА В МАССЫ!!! Спасибо конечно за видео но эти задачки даже я (девятиклассник) понял как решать.

[@Profimatika_vyshmat]

Даже пункт В?😳

[@mopsiks]

@@Profimatika_vyshmat Представьте себе да, конечно, вы дали небольшую наводочку за что вам спасибо, но решить я мог и сам

[@giedriusm.4025]

Nie byvajet "samyj optimalnyj" Prosto "optimalnyj" i vsio. No eto nie sut. Smotriu vie vypusky. OTLYCHNO!!!

[@femto993]

подскажите, пункт В можно решить как то без темной магии?

[@Profimatika_vyshmat]

Знал бы я🤷🏻‍♂️

[@kimalyn202]

31:36 ХА! Я знал что у меня память лучше. Ты оговорился, там не 65 32 а 65 35 :)

[@ilaytumanow]

Здравствуйте, Максим. Скажите пожалуйста как Вы снимаете видео и монтируете? Очень красиво и качественно выходит. У вас съёмка на зеленом фоне? Скажите пожалуйста, Вы сами занимаетесь монтажом и съёмкой? Или Вам помогают?

[@Profimatika_vyshmat]

Монтирует видосы мой брат, за что ему большое спасибо) Съемкой занимаюсь я, да, за мной зеленый фон находится)

[@Defiro_]

Ëж топ, смотрю в половину второго и тоже хочется спать от недостатка сна

[@kiki_van_gog]

Интересно, что еще Ященко написал в кодификаторе)

[@Profimatika_vyshmat]

Там список очень большой))

[@СергейКовалев-т1д6м]

Quod Erar Demonstrandum - это всё же не по-английски, а на высоком валирийском: "я сделал всё, что мог, отстаньте". А сходимость доказывается так. Берем ленточку длины 2 м, от нее отрезаем половину ( т.е.1 м), затем 1/2 от оставшегося 1 м, затем 2/3 от остатка, затем 3/4 от остатка, затем 4/5 от остатка и т.д. ... Наконец, и до самого тупого доходит, что так можно продолжать до бесконечности. Жаль, ленточка уже испорчена.

[@ВикторМихайловичНеделько]

Для доказательства пункта б) в норме было бы достаточно написать: "следует из положительности элементов". Но наверняка в правилах оценивания прописано докапываться во всю мощь фантазии. Это как: докажите, что 1+1 > 1.

[@Алекс-ц3т]

9:36 Максим: если обманул, то он(еж) признаки жизни подаст Еж: Kill Me Please..😂

[@Profimatika_vyshmat]

)))

[@МаксимСебелев-х5я]

Кринжую с пиплов, пришедших на егэ и не знающих решения Базельской проблемы. Типа рил кринж, это ж еще сам Эйлер установил, что там пи квадрат на шесть

[@SaarSergey]

Я бы просто посчитал сумму ряда 1/n^2 через разложения sinx в ряд Тейлора и метод неопределённых коэффициентов.

[@nikitakrivo456]

Больше ежей богу математический ежей!

[@minoriiii]

Конечно, брать! Без ежа и жизнь не та!

[@jewgenijmoldawski3306]

Для б): просто вычесть 1.25 с обеих сторон и ответ очевиден.

[@TensorL]

Множество целых и натуральных чисел не являются полем 1:55

[@Profimatika_vyshmat]

Согласен, спасибо!

[@alexw6751]

Автор не утверждал, что это поля.

[@spacerain-r5w]

честно говоря, рядом Фурье и думал решать, в лоб, конечно, но надежно и наверняка.

[@Math_is_my_lady]

Как пункт в школьными методами решается?

[@Profimatika_vyshmat]

Сам не знаю😅

[@Math_is_my_lady]

@@Profimatika_vyshmat я решил. Могу рассказать

[@Profimatika_vyshmat]

@@Math_is_my_lady давайте)

[@Math_is_my_lady]

@@Profimatika_vyshmat Первые 5 членов считаются в лоб, а остальные можно оценить как 1/n(n-1). Если раскрыть сумму почти все попарно сократится т.к 1/n(n-1) = 1/n-1 - 1/n

[@qasder3981]

а как решать эту задачу без использования факта о том что сумма обратных квадратов сходится к pi^2/6?

[@Profimatika_vyshmat]

🤷🏻‍♂️

[@santashmyakus8516]

Из формулы чисел Бернулли находим сумму ряда pi^2/6 и всё. Бернулли по физике в 10 классе проходят.

[@AbaCaba-jh7ty]

@@Profimatika_vyshmatа в ключах к ЕГЭ не было решения?

[@mirox3918]

А как же уничтожать ряд обратных квадратов с Савватеевым?

[@Profimatika_vyshmat]

видел видос с Wildом, мне очень зашло)

[@alexw6751]

Да это же дзета-функция Римана, проще через ее базовые свойства.

[@ЩербинаАнтон]

Не обосновано, что в данной точке ряд фурье сходится к значению функции

[@drozdchannel8707]

Парабола бесконечно дифференцируема)) тут уж точно сходится

[@iTrololo666]

На мой взгляд условие некорректно. То что первые 4 элемента выражаются как 1/n^2, вовсе не означает, что это верно для 5 и далее

[@Profimatika_vyshmat]

Согласен, меня тоже это смутило, поэтому направил соответствующее письмо в рособрнадзор

[@overssson]

6:53 - вхахахахахахах, пожалей научного эксперта!

[@isrealfun7707]

Просак, не на языке высшей математики, очень интересное место)

[@begula_chan]

Я хочу ежа во всех смыслах❤

[@Profimatika_vyshmat]

😳😳

[@ДмитрийИванов-б8к9н]

Надо бы как-то разнообразить. А то пределы и дифуры, и интегралы уже через РАЗ!!!! Встречаются.

[@Тапок-э8б]

Дайте ежу провести следующее видео

[@build_your_code_right]

Блин, предложил бы синус под натуральным логарифмом разложить в ряд Тейлора с одной стороны и в бесконечное произведение - с другой, но видос про ряд Тейлора уже был;(

[@viktor-kolyadenko]

Да, в 11 классе могли дней 5 за год делать математику и физику ночью.

[@Light-vu9kl]

А если вам все это написать на реальном егэ? Как думаете вам засчитают?

[@Profimatika_vyshmat]

Для меня самого это загадка, поэтому в планах в следующем году записаться на ЕГЭ и попробовать решать все матаном)

[@dendiman4662]

Можно, пожалуйста, ссылочку, где вы взяли это задание? Хочу посмотреть на авторское решение

[@Profimatika_vyshmat]

Мне данное задание прислал сам Ященко в вайбере🤯

[@elja6750]

Что за фигня в задании б. Там уже первые два слева и есть 5/4 плюс положительные. Очевидно строго больше, даже без равно. И это 11 класс...

[@pomim_5660]

Ёжика жалко, под конец что то вообще приуныл(((

[@DeltaInternetFaaaan]

Я хочу ежа в следующих видео, но чтобы в шапочке

[@coreiex]

БОЛЬШЕ ЁЖЁВ!

[@ВикторКонтуров]

А если серьезно - подобное решение примут на ЕГЭ?

[@Profimatika_vyshmat]

Насчет первых двух пунктов не уверен, а третий точно должны принять😎

[@zzzzzz-qo1cg]

К чему все эти сложности? Можно ведь было воспользоваться банальным многочленом Чебышёва

[@nikita-xb8ge]

По стандартам ЕГЭ в конце доказательства нужно ставить квадратик

[@user-wo2nb1li3z]

Можете уточнить, что за квадратик?

[@nikita-xb8ge]

@@user-wo2nb1li3z В вузах в конце доказательств ставят квадратик

[@NXN-QUXT]

​@@user-wo2nb1li3z То же, что QED или ЧТД

[@ryedis]

​@@user-wo2nb1li3zзакрашенный квадратик, эквивалент ч.т.д.

[@ДмитрийШейкин-ъ3р]

Я не согласен с утверждением про олимпиады, пункты а и б будут в этом году на финале всоша 4 и 8 задачами 11 класса

[@jarashko691]

на школьном этапе

[@anime_erotika585]

7:29 Какие загадки дают математики детям, еж топовый кстати

[@raznocty]

Попробуй причесать шарообразного ежа... Или доказать что это невозможно...

[@eigenvals]

Я Вас заблокирую, друзья мои!

[@viktor-kolyadenko]

Что такое ряды Фурье любой человек узнает в 4м семестре после сдачи ЕГЭ.

[@Profimatika_vyshmat]

Я узнал о рядах Фурье в 9-м классе

[@merero7416]

Здравствуйте, в каком вузе вы учились?

[@Profimatika_vyshmat]

В МФТИ)

[@mary_mur_mur]

@@Profimatika_vyshmatоно и видно, гений

[@merero7416]

жесть@@Profimatika_vyshmat

[@animetyan2289]

хотим ежа!!!!

[@morvirty]

Q.E.D. это латинский аналог))

[@llctrust3543]

SPQR это латинский аналог ))

[@DancingDog1]

QED - квантовая электро-динамика

[@morvirty]

@@DancingDog1 работа по перемещению заряд q в поле с напряженностью E на расстояние d

[@mopsiks]

Ещё вопросик, где вы учились?

[@Profimatika_vyshmat]

МФТИ)

[@SadCrucian]

​@@Profimatika_vyshmatРТ?

[@Profimatika_vyshmat]

да)@@SadCrucian

[@mopsiks]

@@Profimatika_vyshmat а поступили с олимпиады или так?

[@overssson]

@@mopsiks Поступил с 127 баллами

[@ИльдарБулатов-т4х]

Ебаа... А я то думаю, шо я свернул не туда, оказывается все дело в рядах) а если серьёзно мне кажется там можно было бы с помощью такого ряд решить задачу 1/n^2 < 1/(n*(n-1)) = 1/(n-1) - 1/n

[@chaosaroundyou8748]

И зачем такое сложное решение?... По формуле Пика решил за 5 секунд... 🤦‍♂

[@user-aaabbbcccddde]

Я не пойму, это стёб тонкий такой? 😅

[@Profimatika_vyshmat]

Да)

[@user-aaabbbcccddde]

@@Profimatika_vyshmat Вы, конечно, в своём профиле - математике - суперпрофессионал! Но и прикалываться ТАК тоже надо уметь! Это что-то новое на KZbin. И, надо отдать должное, очень интересно! Респект Вам.

[@Profimatika_vyshmat]

@@user-aaabbbcccddde спасибо)

[@АндрейТрефилов-к2х]

Извращение конечно для 11 класника. Нас же не просят найти сумму ряда а просят оценку. Можно просто взять ряд с суммой равной 5\3 (Обычную бесконечную геометрическую последовательность) и почленно сравнить ряды. Всё сводится к доказательству неравенства 1/n^2 =1

[@viktor-kolyadenko]

Доказать что функция, обратная квадратической, падает быстрее, чем обратная экспоненте?

[@ВикторМихайловичНеделько]

В условии задачи нет никакой информации о следующих элементах последовательности (кроме того, что они различны). Минимально грамотный математик никогда так не сформулирует условие задачи. Не верю, что такое может быть в ЕГЭ. Там, конечно, регулярно пробивают дно, но это даже для ЕГЭ перебор.

[@xleb8]

Сумма ряда обратных квадратов…

[@clay1723]

Ежа в кадр!

[@Hamon-user]

Лично я обожаю ежей и математику, но этот еж мне кажется не очень обожает математику. Хочу больше ежа.

[@suuron]

Q.E.D вроде латинское, а не английское

[@ВсеславПрохоренко]

Хочу не только ежа

[@Playingcivilization]

Такая есть задача в ЕГЭ серьезно?))

[@Profimatika_vyshmat]

Да😢

[@ryedis]

К счастью да, иначе о каком уровне математических знаний российских подростков можно говорить, я считаю это минимальным необходимым и достаточным для 11-ти классника

[@ReviewsSabac99]

Надо оставить ежа.

[@redon638]

Ёжик в матане

[@MrFire-zg7gx]

плюшевой кенгуру не хватило

[@gSol78]

это и *ежу понятно*