Решаем показательное уравнение по-быстрому

Рет қаралды 13,659

Valery Volkov

Күн бұрын

Пікірлер: 43

@AlexeyEvpalov 8 ай бұрын

Хорошие доказательство единственности решения. Спасибо за видео.

@tatyanaturisheva76 8 ай бұрын

Как обычно - быстро, просто, понятно! Короче ---шикарное решение и объяснение! СПАСИБО!

@МаксимАндреев-щ7б 8 ай бұрын

a=3^x, b=2^x, a^3-a^2 b + ab^2 - b^3 = 1/(a+b), a^2(a-b)+b^2(a-b)=1/(a+b), (a^2+b^2)(a-b)(a+b)=1, (a^2-b^2)(a^2+b^2)=1, a^4-b^4=1, 81^x-16^x=1, (81/16)^x-1=(1/16)^x, левая часть возрастает, а правая убывает, корней не более одного. При этом x=1/4 - корень, т.к. (81/16)^(1/4)-1=3/2-1=1/2=(1/16)^(1/4). Ответ: x=1/4

@Человек-о3ъ 8 ай бұрын

Если не раскрывать скобки, а раскладывать на множители, получается быстрее.

@НатальяРусяева-г1г 7 ай бұрын

Выносить общий множитель

@НатальяРусяева-г1г 7 ай бұрын

Согласна, что ваш способ проще. Устно решала также

@ЧувакИзКосмоса 8 ай бұрын

Благодарю за полезное видео.

@danielvaynshteyn5011 8 ай бұрын

Спасибо, очень интересно

@dmitry5543 8 ай бұрын

Ввел в калькуляторе в телефон, получил 0.25

@andreyfom-zv3gp 8 ай бұрын

че так долго? по формуле пика за 0,000248 сек решил

@ЛарисаЛариса-т2ц 8 ай бұрын

Конечно можно 😂 но в школе требуют решение

@opengamer171 8 ай бұрын

Есть способ решить еще быстрее: нужно в левой части вынести 9 в степени X из первых двух слагаемых за скобку, из вторых двух вынести 4 в степени X, затем вынесем общий множитель (3 в степени X - 2 в степени X) за скобку, так мы сумму разложим на множители, умножив обе части на знаменатель из правой части, затем свернем левую часть по формуле разности квадратов два раза подряд и придем к тому же уравнению. Все итерации в одну строчку получается.

@vladsmith3657 8 ай бұрын

Так же решал. 👍

@dinaranechaeva4395 8 ай бұрын

Только за скобки я выносила постоянную без степени. А в целом так же делала.

@НатальяРусяева-г1г 7 ай бұрын

Постоянную без степени здесь вынести нельзя

@MrEkokadr 8 ай бұрын

Благодарствую.

@mega_mango 8 ай бұрын

(a + b)(a³ - a²b + b²a - b³) = 1 a⁴ - b⁴ = 1 3^4х - 2^4y = 1 Дальше такая идейка: поскольку 3^4x - 2^4x = 2^4x((3/2)^4x - 1), и начиная с х > 0 каждый из множителей монотонно возрастает, а также является положительным, сама функция монотонно возрастает для х > 0. Значит, может быть только одно решение для положительных х, и оно очевидно, х = 1. х = 0 очевидно не подходит. А при х

@102region_Bashkortostan 8 ай бұрын

Зачем я это смотрю? Водитель, 33 года.

@MDMcountries 8 ай бұрын

Для общего развития

@Натан-т2ю 8 ай бұрын

Вот осилишь все видео с канала, того и гляди, сможешь сам по координатам на карте маршруты оптимизировать. Или оптимальный режим двигателя рассчитать))

@galinawesseler1586 8 ай бұрын

Сердцу не прикажешь

@СамвелМартиросян-щ9ь 7 ай бұрын

Mozgi smazivaesh LUKOYLOM. Dumaesh mashine nujna smazka, a mozgam net?

@mikhailyagodin841 7 ай бұрын

@@Натан-т2ю, для этого надо начинать с алгоритма Дейкстры 😎😊

@wehg602n 8 ай бұрын

Красиво!

@АнтонСергеев-ъ9н 8 ай бұрын

О с первым шагом я не ошибся. А дальше печально

@IvanPozhidayev1996 8 ай бұрын

0:11 опечатка: плюс, а не умножить

@zOni413 8 ай бұрын

*Оговорка

@TheTinkywinky3 8 ай бұрын

Здравствуйте, Валерий. Прошу вас решить эту задачу, если вы еще этого не сделали: В квадрате ABCD есть произвольная точка M. Докажите, что AM^2 + MC^2 = BM^2 + MD^2.

@ЛарисаЛариса-т2ц 8 ай бұрын

Мы в школе их решали 25 лет назад.

@TheTinkywinky3 8 ай бұрын

У меня вопрос: как нам действовать, если единственное решение (здесь X=1/4) не сразу очевидно? Существует ли математическое решение, позволяющее найти единственное существующее решение?

@לבאסמנוב 8 ай бұрын

Я решил, хоть и по-другому и не доказав, что x=¼ - единственное решение.

@dinaranechaeva4395 8 ай бұрын

Объясните, почему выражение в конце третьей строчки разделили на 2^х? Почему не на 3^х? Не на 5^х? Если делить на эти числа, то вся функция получится убывающей. Почему именно 2^х?

@wehg602n 8 ай бұрын

так автор поделил на 2^4x, а не на 2^х

@dinaranechaeva4395 8 ай бұрын

@@wehg602n да, пусть так. Почему на именно это значение? Почему не на 5^4х?

@AlanTuring26 8 ай бұрын

Чтобы слева получить монотонно возрастающую ф-цию, а слева - монотонно убывающую. По их св-ству, они всегда могут иметь только 1 точку пересечения.

@dinaranechaeva4395 8 ай бұрын

@@AlanTuring26 спасибо!

@mikaelhakobyan9363 8 ай бұрын

@@dinaranechaeva4395 Можно еще на 3^4x, так мне больше нравится. В этом случае слева получим константу, а справа возрастающую функцию.