レピュニット数とは何か

[@南部-i6m]

1:37※宇宙で戦争しません 1:41※環境問題は関係ありません 1:56※18族ではありません

[@青山裕史-g8z]

元ネタが分からない人向け R2…スターウォーズに出てくるロボットのこと R3…3Rと呼ばれる「リデュース・リユース・リサイクル」の頭文字をとったもの Rn…「ラドン」と呼ばれる元素のこと(18族に分類されています)

[@韻ましん]

元ネタ解説まである最強のコメ欄で草！

[@dro833]

うまい

[@エアの創造]

1:31※強さひきだしません

[@tadanojirai]

R1...株式会社明治が販売するヨーグルトのこと

[@rt-pe5yz]

たくみ先生のおかげで私立文系から工学部に編入出来ました！これからも良質な授業動画楽しみにしてます！

[@くりにっくタカスくりにっくタカス]

シンプルにスゴォ、、

[@マロン酸]

すご

[@rt-pe5yz]

@CONVERSEしか履かない. 数は少ないですが文系学部卒でも編入試験を受験出来る大学は少ないながらあります！

[@enkatsugi]

基本高専生向けの試験を受けるんやな

[@yuma-t8r]

すげぇ…

[@まーす教室ほぼ数英系]

今さっきレピュニット数が無限に存在する事を確かめました！！

[@岩手愛とよしたく愛がすごい人]

自明で草

[@sugoishoulder右]

無限の存在が見つかるというパラドックス

[@Mr-oe6hd]

@@sugoishoulder右 どういうことですか

[@たなべこうたろう]

@@Mr-oe6hd 宇宙の果てを考えるみたいなもんや(適当)

[@nagasyo57]

証明はどうするんだと真面目に考えてしまった。 定義だからOK？ 背理法？ マジレスでスイマセン💦

[@3かなわ]

ちなみに1111は111番目の回文数です

[@mikanrin5]

しかも素因数分解したら 11×101やんけ

[@pontuku5661]

いいいいね

[@谷地啓輔]

平方数にならないことの別証明 2以上の任意のnについてRn≡3(mod4)だが、これは4を法とする平方剰余に矛盾▫️

[@須田聖司]

綺麗👏

[@やきばーど]

すごい初心者で申し訳ないのですが、レピュニット数が4を法としてRn≡3となることってどうやって示すのでしょうか…？

[@匿名-x3s]

@@やきばーど 4の倍数判定法は下二桁が4の倍数の時なので12より1少ない11より3だとわかりますよ！

[@ryoyatamaki7439]

@@やきばーど 100以降は四の倍数なので Rn=1+10+100... ≡3 （mod4） です。

[@学斉藤-o2r]

もしかしてtwitterの人です？

[@ace9465]

「強さ引き出しません」について、1の何が強いのか3秒くらい真剣に考えてしまった笑

[@marupita0517]

一週間前に出せば11月11日でぴったりだったのになぁ

[@ay-oha]

なぜ今日出したのか……

[@bow-nuts]

投稿日を選ぶセンスがファボ0

[@doing3]

11/11にこの動画のネタ思い付いて撮影→編集→投稿で1週間かかったのかな？

[@msk1011-n2w]

でも900年前に出せば西暦1111年11月11日じゃない？

[@おかやん-t2c]

@@bow-nuts おいこら

[@りりいる]

この証明なら、2,6,10,12...進方のレピュニッド数が平方数じゃない事が分かるわけですね。 実際、3進法や8進法の11は平方数ですし……でも、累乗ですら言えるなら、何か一般の進数のレピュニッド数に関しても言えることがあったりしそう

[@ゆーら]

@@わたなべなおき-y7i この人8年前に登録してるぞ

[@vcte6248]

R1はやすさんナイス〜

[@chef.k6333]

8:00 今はまだ9個だけど予想上は無限個とか夢ありすぎワロタ

[@赤い奴]

最近遊んでる数が紹介されてて嬉しい

[@ゴブリン-r5q]

4:57 まだまだ面白いと感じられないかも 俺「既にまあまあオモロいな」

[@clearclicli]

なんか内容が濃い良質な13分だった。ありがとう予備ノリ。

[@モリ-o8c]

1:30強さひきだしません　は笑った笑笑 R3どんだけ強いんだろ、笑

[@小野妹子遣隋使]

@Denisa Zapletalová 報告～

[@kazu8224]

R1だからあの飲むヨーグルトみたいなやつとかけてるんやない？

[@ぷち-c1w]

ほんとに教え方上手いですね、皆が受け入れにくいであろう数列も分かりやすく解説してくれている

[@レモンレモン-x4r]

レピュニットって競走馬の名前にしたら、1並びで凄く縁起良さそう

[@user-supamu]

11着になりそう

[@天才ギャングビースト]

@そらまめくん うんこで草

[@ミリ残し君]

@そらまめくん 11番人気11位倍率11倍 1番人気1位倍率1倍 の2通りしかなくて草

[@野菜生活-t6r]

どう転んでも縁起は良くない笑

[@yuruyuru982]

@@ミリ残し君 倍率1倍かける意味ねぇぇぇぇwww

[@てけ-f6v]

ヨビノリ数は０が関係してきそうですね

[@pizzapizza114]

私はレピュニット素数が無限にあることの驚くべき証明を思いついたがこのコメント欄にはスペースが狭すぎる

[@Maliszt]

5:565:565:56 こんな風になります。なりません。

[@AMIWsement]

一般項、分母を10-1って書くと全てのn進数に対応した式になるね

[@FragmentOfMemory]

※強さひきだしません　で、吹き出しました。うまい。

[@KK-kv9hj]

〇〇数という言葉 いくつあるのだろうか？

[@居林裕樹-t2b]

黒板の扱いが丁寧◎

[@siito_14]

一般項を求める操作を、Rn = 10Rn-1+1で漸化式からやるのかな？と思ってたけど全然そんなことなかった

[@かいと-k6z]

まあ結局どっちでやっても同じやしいいんちゃう？

[@siito_14]

@@かいと-k6z もちろんです (漸化式の問題で9,99,999,...からレピュニット数の一般項を求める問題をやったばかりなので頭が凝り固まっておりました笑)

[@ヨチちゃんねる]

階差数列も使えますね

[@siito_14]

@@ヨチちゃんねる そうですね、階差数列も良いと思います！ 階差をとるとすべての項が10のベキになりますから、確かに考えやすそうですね

[@eacon8706]

え？ 10(Rn-1)+1？ どゆこと？

[@user-nd4xy7ey4g]

循環小数の計算する時よく見る

[@Bourbaki-x7m]

レピュニット数が素数になるときのRnのnが全部素数で感動した

[@界王神ゴワス]

中卒かな？

[@Bourbaki-x7m]

@@界王神ゴワス 中卒というか中学生 すまねぇ…しょうもないことかもしれんが感動しちまって…

[@名無し-l9v2k]

@@Bourbaki-x7m 中学生の時点で数学とかの教科に興味を持つことが大事なんやから謝る必要なんてないんやで。特に数学なんて魅力を知れば本当に面白い教科だからこれからも数学を楽しんでクレメンス。

[@Bourbaki-x7m]

@@名無し-l9v2k ありがたき幸せ そうしまする。

[@わらび-n1k]

中学生でヨビノリ見てるの将来有望だ…… これからも頑張ってね！！おばさん応援してる()😭😭

[@uzuky]

ツイッターでふぁぼられないくらいのボケをするたくみさんがツイッターでバズらないくらいのマニアックな話すると説得力増しますね！

[@TokyoTech_Hayato0317]

レピュニット素数の桁数も素数となりますねぇ！ 素数でないものは約数番目のレピュニット数で割り切れてしまいます。

[@エンジェル-y6i]

言うかなぁと思ってたら、言ってなかったですね。当たり前過ぎてたのかな？

[@MarukawaYuya1412]

6:27 ボイトレでよく聞く ｢ド～ド♯～レ～レ♯～ミ～レ♯～レ～ド♯～ド～｣ みたいな階段みたいなトレーニング連想して、これからは11111の二乗だなってきっと思うことになります♪

[@半田拓也-l1z]

レピュニット数好き！！

[@3bb-82]

11月11日に出せば完璧だったのにね

[@モンティ-t2s]

レピュニット数もすごいが、 「レピュニット数」と噛まずに言えるたくみもすごい

[@HachiKaduki0501]

"メルセンヌ数” を言えない鈴木貫t、おっと誰かが…。

[@salmon_math]

レピュニット数って名前めっちゃいいですよね！ 希望：解析力学の連続講義見たいです。

[@yukim.7518]

R1の解説ニヤケましたー。 レピュニット数面白かったです。桁の少ないレピュニット素数は練習として探してみます！

[@eppy2182]

素数41に、素数271を掛けてみてください。面白いことが起きます。素数239に、これまた素数の4649を掛けてみてください。 レピュニットの世界へようこそ。 レピュニットの住人より

[@残念賞]

ピース✌️Thank you　よろしくな！ 2 39 4649 7（1が7つ）

[@arachnoideumsempervivum658]

ちなみに111111を素因数分解すると 3×7×11×13×37

[@更生したヤンキー加藤]

@@arachnoideumsempervivum658 だからなんだよ

[@r7173]

数検で出てきたの懐かしい

[@グレブナー基底-e7w]

どこかのレピュニット数が2,5以外の任意の素因数を持つって性質もありますね

[@turutuism]

レピュニット素数を、富岳を使って調べてみたいですね。

[@益子孝之-p2m]

お疲れ様です

[@エキセントリックオウガ]

1031は自分にとって思い入れのある数なので、名前のついた数(特に素数)なのがわかったらさらに愛着が湧きます！

[@marika-haruno]

好きかも。レピュニット。語呂がオシャレで可愛く綺麗。

[@bake3209]

レピュニット素数のnは必ず素数というのも、すぐにわかりますが面白いですね。 例えばn=6のとき、つまり111111は11や111で割り切れる。 なのでnが合成数ならばその約数のnで割れるので、レピュニット数は素数ではない。 これの対偶をとる。

[@kikuchia7765]

ヨビノリさん好き

[@himecha2790]

レピュニット待ってました！！ 【ひめみかん予想】 Rn : n桁のレピュニット数 m : nの、n自身を除く任意の正の約数 p : 7以上の素数 とする。 このとき「Rnがpの倍数」かつ「Rmがpの倍数でない」、ならば「p-1はnの倍数」 ---------- 例 R7=1111111=239×4649 (239-1)÷7=34 (4649-1)÷7=664 R8=11111111=11×73×101×137 その内R4、(R2、R1)を割り切らないもの→73,137の2つ (73-1)÷8=9 (137-1)÷8=17

[@user-higaimoso24]

敢えて直感に頼らないで地道に式を組み立てていくの好き

[@vhpf1699]

リクエストです！！ プランク単位系を解説してください！！ お願いします！！

[@justpoko1739]

レピュニット素数の項の番号も素数になってる？

[@justpoko1739]

項の番号ってのはレピュニット数列のn番目のことです🙇‍♂️

[@user-setouchi]

ほんとだ じゃあ素数が無限個あるから…

[@まっちゃん-b6l]

番号が合成数の場合かならず因数分解できます (例 R6 6=3×2なので 111 111 のように桁を区切ると 111×1001のように書けることがわかります) 但し逆は必ずしも成り立ちません (素数番目でも他の組み合わせで素因数分解できる場合がある)

[@eishin9109]

「超超超良い感じ♬」で笑いました🤣

[@J_CHICKEN137]

おもしろい数シリーズ、待ってました。次はおもしろい数列とかかな

[@HideyukiWatanabe]

wikipediaの記事だと最後の方のは素数証明されて無いですね。確立的素数とあります、すなわち例えはミラーラビン判定のような合成数でも僅かな確率で生き残る判定法で生き残った数、と言うことのようです。

[@user-kyuu-fsho]

2乗するところなんかパスカルの三角形みを感じた

[@HachiKaduki0501]

11 を２乗３乗…とすると、パスカルの三角形そのものですよね。

[@理系のなかやま微積んにくん]

それ

[@えびなしょうた]

面白いですね！見つかってるレピュニット数のところの、nの値が全て素数になのも面白いって感じました！

[@ryomiyazawa822]

2と5と互いに素な整数はすべてあるレピュニット数の約数である！ だからこそすべての有理数の小数は循環する！！

[@ノアとこつぶ]

ヨビノリさんの動画、クラスのみんな見てます。

[@ほっちゃん-c3w]

「Twitterでバズらないくらいの性質」が1番そそるよね！！

[@悪魔の実-k4t]

終わり方かっこいい。笑

[@ンゴー-x8y]

強さっていう俺の知らない数学用語があるのかと思った

[@moha1088]

一応あるんじゃね？

[@バッド稼ぎの創始者]

@@moha1088 強い定理（フェルマーの最終定理の4乗ver.）とか 弱い定理（弱いゴールドバッハ予想）とかなら、 「強い」とか「弱い」という言葉を使うことがある。

[@まりーごーるど-y4z]

巨大数やってたらよく出てくる チェーン表記より多変数アッカーマン関数の方が強いとか

[@Makijigsaw]

すげぇ。丁度やってた宿題の問題で答えが11だったわ。誤答だった。 5:55汚っ！って声出しちゃった…

[@日本-g1d]

repeated unit で一気にかわいくなくなった件

[@kunsuker]

懐かしいなぁレスキューフォース。

[@けけどう]

浜村渚に載ってたときから気になってたので助かります

[@bkb9570]

最後のやつって この背理法を帰納的にやっていけば出来るんじゃ無いかと考えたんですが、どうでしょうか やっぱりきついんですかねぇ…

[@Sora-fj2zf]

化学のノートの作り方の動画やって欲しいです！😭

[@妖精6648]

どう示せば無限個あると言えるのでしょう。ゴールの形が全くわかりません

[@mirijunk4333]

0:58 黒板消しの音が　ざわざわ　するのです。

[@御子様昼食-i7u]

Kを0以上の整数とする 10k＋1～10k＋9の2乗を確認すると 平方数の1の位が1ならば元の自然数の1の位は1か9であり、そのとき10の位は偶数にしかならないので、11以上のレピュニット数が平方数でないことは、そうだろうなと思った。因みに10の位が奇数になる平方数は1の位が6のときだけ

[@use-user-usest]

レプュニット待機素数問題

[@-norx6725]

ヨビノリさんきっかけで、「◯◯数」っていうのをたくさん知れたのですが 偶数,奇数を除いて、50未満で◯◯数とついていない自然数っていくつあるんでしょうか… いや、いっぱいあるかw

[@ばあむくうへん-v1j]

繰り返される単位… 落単したくない 　なんて

[@恵田めぐ]

サムネがガチぼっち数列「1.1.1.1.1.1...」かと思いました。

[@牛丸晴貴]

フィボナッチみたい（小並感）

[@Geo_Waravy]

たまたまURLになってて草

[@kcotake416]

黒板消し大きいんですね。 初めてきました。

[@仙石三八]

1:31 強さひきだしません死ぬwwwwwww

[@haruakichannel9245]

いつも楽しく拝見させてもらってます。レピュニット数というのを初めて知りました。私は、R(18)まで考えて、全部合成数だったから、素数になるのはR(2)だけかと思っていましたが、R(19)で、素数でしたか…😅しかも、R(23)も…あと少し頑張れば見つかったのにな😁 素数の判別は、難しいのに、無限個あるって、すぐには信じがたいです。 次は良かったら、ペル方程式について講義してもらいたいですね😄

[@3.14-h2i]

nが偶数だと11の倍数でnが3の倍数だと3の倍数ってことくらいしか分からない

[@yodarime2985]

この動画の高評価も繰り返し押します

[@TASI-xw2of]

定理の証明のところは最後２で割らなくても4の倍数の判定法使えば矛盾示せて終わりじゃないですか？

[@牛丼恐怖症]

今初めてこの動画みたけどRの書き順めっちゃ気になるwwww

[@amane196]

見つかってる9個のレピュニット数が全部素数の番目にあるのすごいな

[@strange189]

Rnが素数⇒nは素数は証明できますよ 対偶を証明します nが合成数⇒Rnは合成数 証明) nが合成数と仮定する。このとき、 n=ab と表せる2以上の自然数の組(a,b)が存在する。 このとき、 RnはRa,Rbを約数に持つ。 (例111111=111×1001=11×10101) a,b≧2よりRa,Rb≧11 1より大きい自然数を約数に持つことが示せたので、Rnは合成数であることが示された。

[@変態先生改め変わった態度]

R9に関しては昔トリビアの泉でやってたよな

[@user-Hiro0822]

1,11,111…にレピュニット数って名前がついてることも知らなかった！ しかも奥が深くてビックリ！面白い♪ しれっと出てきたテロップに笑ったw

[@まなか-i6r]

R1で笑った

[@hiroshikito5503]

たくみさんは説明が上手で分かり易いので、予備校講師で「今でしょ」の林修さんのように売れてもいいよね。

[@界王神ゴワス]

なんや売れてもいいって どんだけ上から見たらそんなことが言えるん？笑笑

[@imeg8326]

強さ引き出すレピュニット数

[@pw8804]

binary digits=ビット も結構可愛いとおもいます。

[@louisianabob76]

数が無限にあるならレピュニット数も無限にあるってもんじゃないんですか？

[@louisianabob76]

レピュニット素数でした

[@suigin_cooking]

これは日常生活で使えそうやな。

[@noir124]

誘導付きで累乗数じゃないこと示せって言う入試問題出たら面白いけど、バカクソむずそう

[@なぁ-q6p]

昔、ポケモンGOでcp111のポケモンに レピュニットって名前つけてた

[@かなだのたなか]

ちょっと前のABC-Cで出たなぁ

[@monitero]

レピュニット素数のnも見た感じ全部素数？

[@ああ-q2h2i]

｢強さ引き出しません｣ を理解するのにめちゃくちゃ時間かけた悔しさ

[@ああ-q2h2i]

飲料製品のR1のキャッチコピー的なものです

[@CSH-g9k]

5:55　厚切りジェイソンやるかと思ったら、ただのミスだった。

[@くじらべる]

レピュニット素数のnが素数なんじゃないかと思ったけど49081は素数じゃないらしい

[@もりやまひろすけ]

1:30 黒板の前に立つと本当にボケなくなるのでせめてもの情けで左下にボケを入れるところ草

[@kon1856]

僕の誕生日、R1月R2日でなんか嬉しかった

[@HachiKaduki0501]

関西（"えべっさん" の祭りをする地方）では、"残り福" ですね。

[@haru-md9ly]

唐突なラブレボリューション

[@mumicanso]

1111111の素因数分解して遊んでたらその日の夜にこの動画に出会えるなんてどういう奇跡だよ…… ちなみに239・4649（２作ヨロシク）

[@Dぼーい]

今流行っているフラットアーサーとかいう宗教家をガチで論破してほしい

[@徒歩-n9w]

SNNN数というレピュニットがあってですね…

[@antama9488]

まったく関係ないんですが R4の二乗が1234321。 ドレミファミレド。カエルのうただ！ 蓮舫議員がカエルの被り物してる映像が脳内再生される症状を発症しました。