レピュニット数とは何か

世の中面白い数だらけ
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→一般向けの微分積分の入門書です
「難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください!
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→中学の易しい数学しか使わない相対性理論の解説本です
「予備校のノリで学ぶ大学数学 ~ツマるポイントを徹底解説」
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→数学動画で人気の単元を書籍にしてまとめたものです
「予備校のノリで学ぶ線形代数」
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→ヨビノリの線形代数の授業が書籍化されました
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[@rt-pe5yz]

たくみ先生のおかげで私立文系から工学部に編入出来ました！これからも良質な授業動画楽しみにしてます！

[@user-il1kf2hn2q]

シンプルにスゴォ、、

[@user-qq2kb5rb7f]

そんなこと出来るのか…知らんかった

[@user-jv3st1is8l]

すご

[@rt-pe5yz]

@@user-qq2kb5rb7f 数は少ないですが文系学部卒でも編入試験を受験出来る大学は少ないながらあります！

[@enkatsugi]

基本高専生向けの試験を受けるんやな

[@user-jg5zf4gb9c]

今さっきレピュニット数が無限に存在する事を確かめました！！

[@user-rm8pv5ln7b]

自明で草

[@IcanKanji]

無限の存在が見つかるというパラドックス

[@Mr-oe6hd]

@@IcanKanji どういうことですか

[@user-sp1xb2zd3i]

@@Mr-oe6hd 宇宙の果てを考えるみたいなもんや(適当)

[@nagasyo57]

証明はどうするんだと真面目に考えてしまった。 定義だからOK？ 背理法？ マジレスでスイマセン💦

[@user-df5bm6xo5c]

1:37※宇宙で戦争しません 1:41※環境問題は関係ありません 1:56※18族ではありません

[@user-ow9cg7lz4m]

元ネタが分からない人向け R2…スターウォーズに出てくるロボットのこと R3…3Rと呼ばれる「リデュース・リユース・リサイクル」の頭文字をとったもの Rn…「ラドン」と呼ばれる元素のこと(18族に分類されています)

[@user-cg5lt1zp2s]

元ネタ解説まである最強のコメ欄で草！

[@dro833]

うまい

[@user-be3to8nf1k]

1:31※強さひきだしません

[@tadanojirai]

R1...株式会社明治が販売するヨーグルトのこと

[@user-oy2xh6zw3r]

ちなみに1111は111番目の回文数です

[@mikanrin5]

しかも素因数分解したら 11×101やんけ

[@pontuku5661]

いいいいね

[@user-fb9td7xq6x]

平方数にならないことの別証明 2以上の任意のnについてRn≡3(mod4)だが、これは4を法とする平方剰余に矛盾▫️

[@user-jt8to1cn9i]

綺麗👏

[@user-tp5ni5lg6j]

すごい初心者で申し訳ないのですが、レピュニット数が4を法としてRn≡3となることってどうやって示すのでしょうか…？

[@user-yf7uo9gi1g]

@@user-tp5ni5lg6j 4の倍数判定法は下二桁が4の倍数の時なので12より1少ない11より3だとわかりますよ！

[@ryoyatamaki7439]

@@user-tp5ni5lg6j 100以降は四の倍数なので Rn=1+10+100... ≡3 （mod4） です。

[@user-tm6px7nc1m]

もしかしてtwitterの人です？

[@marupita0517]

一週間前に出せば11月11日でぴったりだったのになぁ

[@ay-oha]

なぜ今日出したのか……

[@bow-nuts]

投稿日を選ぶセンスがファボ0

[@doing3]

11/11にこの動画のネタ思い付いて撮影→編集→投稿で1週間かかったのかな？

[@user-ux8oy7is7b]

でも900年前に出せば西暦1111年11月11日じゃない？

[@user-qb8ji7qi3y]

@@bow-nuts おいこら

[@ace9465]

「強さ引き出しません」について、1の何が強いのか3秒くらい真剣に考えてしまった笑

[@pizzapizza114]

私はレピュニット素数が無限にあることの驚くべき証明を思いついたがこのコメント欄にはスペースが狭すぎる

[@user-fg9yx4zl9d]

レピュニットって競走馬の名前にしたら、1並びで凄く縁起良さそう

[@user-supamu]

11着になりそう

[@user-hw3uq6ue2v]

@そらまめくん うんこで草

[@user-ni3ev2tj5s]

@そらまめくん 11番人気11位倍率11倍 1番人気1位倍率1倍 の2通りしかなくて草

[@user-ng9ej7zt1v]

どう転んでも縁起は良くない笑

[@yuruyuru982]

@@user-ni3ev2tj5s 倍率1倍かける意味ねぇぇぇぇwww

[@chef.k6333]

8:00 今はまだ9個だけど予想上は無限個とか夢ありすぎワロタ

[@user-pt9lj7qo2f]

この証明なら、2,6,10,12...進方のレピュニッド数が平方数じゃない事が分かるわけですね。 実際、3進法や8進法の11は平方数ですし……でも、累乗ですら言えるなら、何か一般の進数のレピュニッド数に関しても言えることがあったりしそう

[@ゆーら]

@@user-eq6jr2yq9d この人8年前に登録してるぞ

[@vcte6248]

R1はやすさんナイス〜

[@user-oy2nn5pc3l]

4:57 まだまだ面白いと感じられないかも 俺「既にまあまあオモロいな」

[@user-zg8mh5vo4o]

1:30強さひきだしません　は笑った笑笑 R3どんだけ強いんだろ、笑

[@user-nf3eo5yz7i]

@Denisa Zapletalová 報告～

[@kazu8224]

R1だからあの飲むヨーグルトみたいなやつとかけてるんやない？

[@user-xb8yj2ym5e]

ほんとに教え方上手いですね、皆が受け入れにくいであろう数列も分かりやすく解説してくれている

[@clearclicli]

なんか内容が濃い良質な13分だった。ありがとう予備ノリ。

[@user-wz3ou9fl8r]

最近遊んでる数が紹介されてて嬉しい

[@FragmentOfMemory]

※強さひきだしません　で、吹き出しました。うまい。

[@AMIWsement]

一般項、分母を10-1って書くと全てのn進数に対応した式になるね

[@KK-kv9hj]

〇〇数という言葉 いくつあるのだろうか？

[@uzuky]

ツイッターでふぁぼられないくらいのボケをするたくみさんがツイッターでバズらないくらいのマニアックな話すると説得力増しますね！

[@Maliszt]

5:565:565:56 こんな風になります。なりません。

[@user-vz6kd2lj8b]

ヨビノリ数は０が関係してきそうですね

[@3bb-82]

11月11日に出せば完璧だったのにね

[@kq8753]

とっても面白いですね！！ヨビノリさんの動画楽しみにしてます！！

[@eppy2182]

素数41に、素数271を掛けてみてください。面白いことが起きます。素数239に、これまた素数の4649を掛けてみてください。 レピュニットの世界へようこそ。 レピュニットの住人より

[@残念賞]

ピース✌️Thank you　よろしくな！ 2 39 4649 7（1が7つ）

[@arachnoideumsempervivum658]

ちなみに111111を素因数分解すると 3×7×11×13×37

[@user-yo6ou2qz1q]

@@arachnoideumsempervivum658 だからなんだよ

[@Senkaku_Island_in_Japan]

レピュニット数が素数になるときのRnのnが全部素数で感動した

[@user-ni7xj9vj9s]

中卒かな？

[@Senkaku_Island_in_Japan]

@@user-ni7xj9vj9s 中卒というか中学生 すまねぇ…しょうもないことかもしれんが感動しちまって…

[@user-gj3cp3uy8q]

@@Senkaku_Island_in_Japan 中学生の時点で数学とかの教科に興味を持つことが大事なんやから謝る必要なんてないんやで。特に数学なんて魅力を知れば本当に面白い教科だからこれからも数学を楽しんでクレメンス。

[@Senkaku_Island_in_Japan]

@@user-gj3cp3uy8q ありがたき幸せ そうしまする。

[@user-zx5yd2vn7x]

中学生でヨビノリ見てるの将来有望だ…… これからも頑張ってね！！おばさん応援してる()😭😭

[@user-nd4xy7ey4g]

循環小数の計算する時よく見る

[@siito_14]

一般項を求める操作を、Rn = 10Rn-1+1で漸化式からやるのかな？と思ってたけど全然そんなことなかった

[@user-yo8zz5cj9t]

まあ結局どっちでやっても同じやしいいんちゃう？

[@siito_14]

@@user-yo8zz5cj9t もちろんです (漸化式の問題で9,99,999,...からレピュニット数の一般項を求める問題をやったばかりなので頭が凝り固まっておりました笑)

[@user-uo4pq2nj8r]

階差数列も使えますね

[@siito_14]

@@user-uo4pq2nj8r そうですね、階差数列も良いと思います！ 階差をとるとすべての項が10のベキになりますから、確かに考えやすそうですね

[@eacon8706]

え？ 10(Rn-1)+1？ どゆこと？

[@mizukidake1030]

7:24 超超超 良い感じ♪

[@user-zm6gb3gh3x]

1:31 強さひきだしません死ぬwwwwwww

[@MarukawaYuya1412]

6:27 ボイトレでよく聞く ｢ド～ド♯～レ～レ♯～ミ～レ♯～レ～ド♯～ド～｣ みたいな階段みたいなトレーニング連想して、これからは11111の二乗だなってきっと思うことになります♪

[@yukim.7518]

R1の解説ニヤケましたー。 レピュニット数面白かったです。桁の少ないレピュニット素数は練習として探してみます！

[@user-rj9pf5xc7m]

レピュニット数もすごいが、 「レピュニット数」と噛まずに言えるたくみもすごい

[@HachiKaduki0501]

"メルセンヌ数” を言えない鈴木貫t、おっと誰かが…。

[@marquardtchiyomi6126]

数学嫌いの私に動画を最後まで見させるヨビノリさん、あなたは天才です。

[@salmon_math]

レピュニット数って名前めっちゃいいですよね！ 希望：解析力学の連続講義見たいです。

[@TokyoTech_Hayato0317]

レピュニット素数の桁数も素数となりますねぇ！ 素数でないものは約数番目のレピュニット数で割り切れてしまいます。

[@user-zh9fc4mh5v]

言うかなぁと思ってたら、言ってなかったですね。当たり前過ぎてたのかな？

[@turutuism]

レピュニット素数を、富岳を使って調べてみたいですね。

[@bake3209]

レピュニット素数のnは必ず素数というのも、すぐにわかりますが面白いですね。 例えばn=6のとき、つまり111111は11や111で割り切れる。 なのでnが合成数ならばその約数のnで割れるので、レピュニット数は素数ではない。 これの対偶をとる。

[@user-ed5kd5qz6q]

黒板の扱いが丁寧◎

[@user-nh7ge3jq4q]

レピュニット数好き！！

[@user-nt3rb3ck2w]

どこかのレピュニット数が2,5以外の任意の素因数を持つって性質もありますね

[@r7173]

数検で出てきたの懐かしい

[@eishin9109]

「超超超良い感じ♬」で笑いました🤣

[@user-py9mu2mk3g]

面白いですね！見つかってるレピュニット数のところの、nの値が全て素数になのも面白いって感じました！

[@justpoko1739]

レピュニット素数の項の番号も素数になってる？

[@justpoko1739]

項の番号ってのはレピュニット数列のn番目のことです🙇‍♂️

[@user-setouchi]

ほんとだ じゃあ素数が無限個あるから…

[@user-st9nr1qh2d]

番号が合成数の場合かならず因数分解できます (例 R6 6=3×2なので 111 111 のように桁を区切ると 111×1001のように書けることがわかります) 但し逆は必ずしも成り立ちません (素数番目でも他の組み合わせで素因数分解できる場合がある)

[@himecha2790]

レピュニット待ってました！！ 【ひめみかん予想】 Rn : n桁のレピュニット数 m : nの、n自身を除く任意の正の約数 p : 7以上の素数 とする。 このとき「Rnがpの倍数」かつ「Rmがpの倍数でない」、ならば「p-1はnの倍数」 ---------- 例 R7=1111111=239×4649 (239-1)÷7=34 (4649-1)÷7=664 R8=11111111=11×73×101×137 その内R4、(R2、R1)を割り切らないもの→73,137の2つ (73-1)÷8=9 (137-1)÷8=17

[@vhpf1699]

リクエストです！！ プランク単位系を解説してください！！ お願いします！！

[@marika-haruno]

好きかも。レピュニット。語呂がオシャレで可愛く綺麗。

[@user-po3no8iy5n]

1031は自分にとって思い入れのある数なので、名前のついた数(特に素数)なのがわかったらさらに愛着が湧きます！

[@bkb9570]

最後のやつって この背理法を帰納的にやっていけば出来るんじゃ無いかと考えたんですが、どうでしょうか やっぱりきついんですかねぇ…

[@J_CHICKEN137]

おもしろい数シリーズ、待ってました。次はおもしろい数列とかかな

[@user-oq7nl6er4z]

サムネがガチぼっち数列「1.1.1.1.1.1...」かと思いました。

[@user-xs2xu1yb6d]

フィボナッチみたい（小並感）

[@user-zw2tg3nr2v]

たまたまURLになってて草

[@user-hb1ik1sz6w]

お疲れ様です

[@user-fr2wt9ck4h]

数が無限にあるならレピュニット数も無限にあるってもんじゃないんですか？

[@user-fr2wt9ck4h]

レピュニット素数でした

[@ryomiyazawa822]

2と5と互いに素な整数はすべてあるレピュニット数の約数である！ だからこそすべての有理数の小数は循環する！！

[@user-higaimoso24]

敢えて直感に頼らないで地道に式を組み立てていくの好き

[@Sora-fj2zf]

化学のノートの作り方の動画やって欲しいです！😭

[@HideyukiWatanabe]

wikipediaの記事だと最後の方のは素数証明されて無いですね。確立的素数とあります、すなわち例えはミラーラビン判定のような合成数でも僅かな確率で生き残る判定法で生き残った数、と言うことのようです。

[@TASI-xw2of]

定理の証明のところは最後２で割らなくても4の倍数の判定法使えば矛盾示せて終わりじゃないですか？

[@user-go5zs8nk6u]

どう示せば無限個あると言えるのでしょう。ゴールの形が全くわかりません

[@user-gy3tf4yk6s]

ヨビノリさんの動画、クラスのみんな見てます。

[@user-en7sc6yg6m]

R1で笑った

[@user-oe6km2nt4c]

repeated unit で一気にかわいくなくなった件

[@user-ll3km1wd9r]

「Twitterでバズらないくらいの性質」が1番そそるよね！！

[@kikuchia7765]

ヨビノリさん好き

[@user-kyuu-fsho]

2乗するところなんかパスカルの三角形みを感じた

[@HachiKaduki0501]

11 を２乗３乗…とすると、パスカルの三角形そのものですよね。

[@user-fv1kk5zy8g]

それ

[@user-ck8hg7hm1h]

浜村渚に載ってたときから気になってたので助かります

[@user-uw2ts7wl7i]

昔、ポケモンGOでcp111のポケモンに レピュニットって名前つけてた

[@user-bv9yy2yr9p]

強さっていう俺の知らない数学用語があるのかと思った

[@moha1088]

一応あるんじゃね？

[@user-vp3vj9bn6z]

@@moha1088 強い定理（フェルマーの最終定理の4乗ver.）とか 弱い定理（弱いゴールドバッハ予想）とかなら、 「強い」とか「弱い」という言葉を使うことがある。

[@user-qn6yj9ju7o]

巨大数やってたらよく出てくる チェーン表記より多変数アッカーマン関数の方が強いとか

[@kunsuker]

懐かしいなぁレスキューフォース。

[@user-zt5vp1gm1c]

終わり方かっこいい。笑

[@hiroshikito5503]

たくみさんは説明が上手で分かり易いので、予備校講師で「今でしょ」の林修さんのように売れてもいいよね。

[@user-ni7xj9vj9s]

なんや売れてもいいって どんだけ上から見たらそんなことが言えるん？笑笑

[@user-bm4tr5ct1b]

今初めてこの動画みたけどRの書き順めっちゃ気になるwwww

[@user-jc4ow5xk5f]

Kを0以上の整数とする 10k＋1～10k＋9の2乗を確認すると 平方数の1の位が1ならば元の自然数の1の位は1か9であり、そのとき10の位は偶数にしかならないので、11以上のレピュニット数が平方数でないことは、そうだろうなと思った。因みに10の位が奇数になる平方数は1の位が6のときだけ

[@user-kd4ob6hb7v]

R9に関しては昔トリビアの泉でやってたよな

[@use-user-usest]

レプュニット待機素数問題

[@user-Hiro0822]

1,11,111…にレピュニット数って名前がついてることも知らなかった！ しかも奥が深くてビックリ！面白い♪ しれっと出てきたテロップに笑ったw

[@user-ff6ik5zc2n]

繰り返される単位… 落単したくない 　なんて

[@koke9278]

問.レピュニット数にせよ。 ↓

[@kcotake416]

黒板消し大きいんですね。 初めてきました。

[@-norx6725]

ヨビノリさんきっかけで、「◯◯数」っていうのをたくさん知れたのですが 偶数,奇数を除いて、50未満で◯◯数とついていない自然数っていくつあるんでしょうか… いや、いっぱいあるかw

[@haruakichannel9245]

いつも楽しく拝見させてもらってます。レピュニット数というのを初めて知りました。私は、R(18)まで考えて、全部合成数だったから、素数になるのはR(2)だけかと思っていましたが、R(19)で、素数でしたか…😅しかも、R(23)も…あと少し頑張れば見つかったのにな😁 素数の判別は、難しいのに、無限個あるって、すぐには信じがたいです。 次は良かったら、ペル方程式について講義してもらいたいですね😄

[@mirijunk4333]

0:58 黒板消しの音が　ざわざわ　するのです。

[@Makijigsaw]

すげぇ。丁度やってた宿題の問題で答えが11だったわ。誤答だった。 5:55汚っ！って声出しちゃった…

[@pw8804]

binary digits=ビット も結構可愛いとおもいます。

[@yodarime2985]

この動画の高評価も繰り返し押します

[@antama9488]

まったく関係ないんですが R4の二乗が1234321。 ドレミファミレド。カエルのうただ！ 蓮舫議員がカエルの被り物してる映像が脳内再生される症状を発症しました。

[@suigin_cooking]

これは日常生活で使えそうやな。

[@user-fb9hw6lx4e]

nが偶数だと11の倍数でnが3の倍数だと3の倍数ってことくらいしか分からない

[@imeg8326]

強さ引き出すレピュニット数

[@user-jx7gm9ox6h]

ちょっと前のABC-Cで出たなぁ

[@noir124]

誘導付きで累乗数じゃないこと示せって言う入試問題出たら面白いけど、バカクソむずそう

[@amane196]

見つかってる9個のレピュニット数が全部素数の番目にあるのすごいな

[@strange189]

Rnが素数⇒nは素数は証明できますよ 対偶を証明します nが合成数⇒Rnは合成数 証明) nが合成数と仮定する。このとき、 n=ab と表せる2以上の自然数の組(a,b)が存在する。 このとき、 RnはRa,Rbを約数に持つ。 (例111111=111×1001=11×10101) a,b≧2よりRa,Rb≧11 1より大きい自然数を約数に持つことが示せたので、Rnは合成数であることが示された。

[@user-mt9vn8xj7u]

1:30 黒板の前に立つと本当にボケなくなるのでせめてもの情けで左下にボケを入れるところ草

[@monitero]

レピュニット素数のnも見た感じ全部素数？

[@kon1856]

僕の誕生日、R1月R2日でなんか嬉しかった

[@HachiKaduki0501]

関西（"えべっさん" の祭りをする地方）では、"残り福" ですね。

[@user-sg4im5hv2n]

5:55　厚切りジェイソンやるかと思ったら、ただのミスだった。

[@mumicanso]

1111111の素因数分解して遊んでたらその日の夜にこの動画に出会えるなんてどういう奇跡だよ…… ちなみに239・4649（２作ヨロシク）

[@kahori1214]

Rnが素数であるためには、nが素数である必要があるんですね。 n=p×qのとき Rn=Rp×Σ[k=0~q]{(10^p)^k} R15=111111111111111=111×1001001001001 ってな感じでしょうか。 他のnが素数なのにRnが素数じゃないパターンをどんどん削っていっても、Rnすべてを倒せない、と予想されているということですね。 へぇ～