Рик-огурчик: площадь суперэллипса

[@Dejnekos]

спасибо вам большое, наконец-то люди начали обращать внимание на серьёзные проблемы общественности!

[@jarvis612]

У автора очень здорово получается вставлять отсылки!

[@barackobama2910]

У меня на огороде каждый год растет десяток огуречных саженцев. Все огурцы, не удовлетворяющие данному уравнению, будут забракованы. А к продавцам семян будет претензия за нестандартный сорт. Вот так выращиваешь огурцы, и не видишь проблемы, а вот оно как.

[@Hmath]

так продавцам и говорите: "мне нужен Золотой Стандарт огурца!"

[@Maunke.]

Все огурцы, не удовлетворяющие садовода...

[@Rqlish]

​@@Maunke....будут проводниками на пути получения Силы Земли!

[@misterman_231]

мой дед оценил

[@Mihalk2700]

Спасибо автору канала!!! Ваши видео согревают меня холодными сибирскими вечерами

[@Rashadrus]

Да, мозги разогревает неплохо...

[@Данила-з5л]

Больше бы таких видео, идеальный баланс -это когда в видео есть «огурчик Рик» и «Автостопом по Галактике» с одной стороны, а с другой стороны «золотое сечение» и «Пи», а все вместе это интересная задача с красивым ответом

[@constantine6052]

Отсылки к популярной культуре -- отличная находка для популяризации математики!

[@Vogelvongott]

Эй Богу! Я думаю, что одним из моих лучших решений было выучить русский язык! Очень интересное математическое доказательство. Спасибо! Привет из Мексика!

[@Hmath]

рад это слышать! :)

[@VagifRamazanov-co8lh]

Аж до неприличия приятно смотреть Ваши познавательные и интересные выпуски, как новые, так и старые 🔥🔥🔥 огромное спасибо Автору 🙏

[@AlexeyEvpalov]

Неожиданные красивый ответ. Спасибо за интересное, качественное видео.

[@proninkoystia3829]

Гений мысли вещает! Прислушайтесь, это гениально👍

[@МАйкЛжец-ю8у]

Так. Теперь вернёмся к более насущным проблемам: нужно найти площадь куриного яйца.

[@domegafaust4879]

Классное видео, спасибо автору за него🎉

[@kirillplay481]

Прошу снять ролик про нахождение коэффициентов для нахождения моментов инерций элементарных геометрических фигур. Также прошу продвигать этот коммент, чтобы он дошёл до автора.

[@LeskovPV]

То, что бывает обратный инжиниринг - это мы слышали, но это... )) 👏

[@konstevs]

Не сомневаюсь, что авторы мультфильма специально запилили такой огурец с такой формулой.

[@igorbatkovich3856]

Концовка ролика прям совсем впечатлила))

[@yurchickvasil2532]

Шикарно!

[@zhabiboss]

Рик Санчез - гений, сделал себя огурцом, в формуле площади которого используется золотое сечение, смысл жизни и пи

[@indar4ik]

Рик и морти и матан. Всё то, что я обожаю) Спасибо автору канала)

[@Rashadrus]

Любимый МАТАН! Ностальгия!)))

[@ОлексійМазурок-ы1п]

Блестящая работа! Благодарю

[@lemontravelling9542]

Очень красиво! Спасибо)

[@klepikovmd]

Как всегда прекрасное видео! А возможно теперь найти объём Рика?

[@Hmath]

ага, когда-нибудь сделаю. Но не сразу. Можно даже для любого числа измерений :)

[@hr-d3035]

А можно рассказать про площадь яблока? Я слышал, там возникает катастрофа, в месте стебелька яблока, было бы интересно услышать, что с этим делать.

[@ІгорСапунов]

там еще много приколов с пересекающимися геодезическими из мира муравьев...

[@Serghey_83]

Супер! Нам в школе так не объясняли))

[@АнатолийКрымский-х5ъ]

А Вы можете найти формулу идеального корпуса подводной лодки??

[@ytv3910]

Для Γ(1/4) есть значение, равное √(2ω√(2π)). ω - постоянная из видео о лемнискате.

[@Hmath]

да, такая связь есть, и думаю, к этому еще вернусь. Но всё-таки по мне так это не совсем "честно" :) Так любое значение гамма-функции можно обозначить своей буквой и будет просто бесконечно большой набор "констант" :) Кстати, в том видео я специально сначала привел интеграл к такому виду, который потом легко привести к гамма-функции, чтобы потом к этому было проще вернуться :)

[@skatina2477]

Подкидываю идею для следуюших видео - оптимизировать параметры суперэллипса, чтобы он максимально был похож на проекцию огурчика рика на экран

[@Hmath]

так это уже идеальная форма :) попробуйте найти лучше? только чтобы при этом площадь была бы красивым числом (видео ведь про площадь), но при этом огурец всё ещё походил на огурец :)

[@spikedskull137]

Всё таки даже математики умеют рофлить чтобы было понятно всем) (я сам люблю математику, но от числа 42 не подозревал такого значения)

[@ПавелЗайцев-м3е]

кривую Вивиани поисследуйте. оч любопытно, что получится.

[@wakawaka239]

Изумительно

[@bezobrazie7607]

Каждый раз слыша про фейнмана - в восторге 😊

[@atheroot]

Как искать площадь таких фигур в полярных координатах?

[@Hmath]

ответ-то ведь такой же получится :) а так вот, например, видео с пересечением эллипсов, там подробно про полярную систему координат и площадь: kzbin.info/www/bejne/o2bWlqSIaLqfmrc есть еще и другие подобные видео на канале, посмотрите плейлист с двойными интегралами.

[@atheroot]

@@Hmath да я понимаю , что такой же ответ буде. Я видел это видео с элипсами. Мне интересно, как будет выглядеть в полярных координатах уравнение виде x^2n+y^2n =r^2n А потом посчитать интеграл вида exp(x^2n+y^2n) dxdy от нуля до r.

[@Петро-ш4ю]

9:20 чуть продолжив формулу пощади можно бьіло прийти отношению аналогичньіх факториалов, которьіе вьічисляются по следующей формуле Курьятьі Павла: x! = (1/2) * ((Пи) * ctg ((Пи/(2^[1 /x]))^x, если 0 < x

[@Hmath]

что с чем сходится? Ни значения гамма-функции, ни "факториала" никак с этим не сходится. Если это какая-то типа "аппроксимация", то она настолько плохая, что даже просто заменяя истинные значения гамма-функции линейной аппроксимацией по 2м точкам (просто прямой линией заменить истинный график), можно получить намного более точные приближенные значения.

[@Петро-ш4ю]

@@Hmath спасибо что Хотя бьі ответили. Я думал что раз формула подходит в начале (для x =0,5), и в конце (при x стремящемся к 0 (или с другой стороньі к единице), то там все нормально. Полностью с Вами согласен , потому что очень уважаю канал и его автора. Немного доработав предидущие формулъі, я пришел к следующим соображениям: добиться идеального совпадения в принципе невозможно , потому что они бьіли бьі сльішком сложньіми. Но вполне реально пойтина компромис и апроксимировать более у простьіми известньіми кусочно-ломаньіми функциями, с определенной погрешностью, пригодной для практическом работьі. Ведь в жизни нету идеальньіх, например, вольт-амперньіх характеристик усилительньіх елементов, но усилители неплохого качества на них делают. Так вот с моих "плохих" факториалов, можно построить новую неплохую, например, криптографию. Для єтого, конечно, нужно немножко улучшить их формулъі. Для навчала разобьем участок 0... 1 не на две а на три части : от 0 до 1/4., от 1/4 до 1/2., и наконец 1/2 до 1. На первом участочке дробньій факториал равен x! =(1/2)^[3x] ×((Пи/2) × ctg((Пи)/2^[(2x+1)/2x])^[2x/(2x+1)] На второму участочке формула похожа, чтобьі нормально стьіковаться, но чуть сбавлена крутизна характеристики: x! = ((1/2)^[1-x]) ×((Пи/2) × ctg ((Пи/2^[(2x+1)/2x])^[2x/(2x+1)] Для третьего участка (второй половиньі единичного) работают формульі синуса , как я изобразил в своем видеоролике "ЕВРІКА-2 суперЕнігма". Короче, нужно не искать прямьіх лижний, как Вьі предложили, для примера (x= 1/4) с прстьім результатом 0,94, а наоборот, - побольше показательньіх функций, которьіе, будучи еще многократно переможеньі , зададут побольше проблем всякого рода взломщикам.

[@Hmath]

если сюда x=1/4 подставить, то получится ~0.9968 гамма функция Г(5/4) = 0.9064 относительная погрешность вашей огромной формулы в этой точке: ~10% вот просто взял и 2 точки прямой на графике соединил: x! ~= 1+x*(корень(пи)-2) при x=1/4 получится ~0.9431 погрешность этого результата: 4% в чем тогда ценность?

[@Petro-c8m]

Правильнее x! = ((1/2)^ [(1- 0.5 e^{ (2x- 1)/(2x ln(1/x) )} × ( Пи /2 × ctg (Пи / 2 ^(2x +1)/ 2x ) ^ [2x / (2x + 1)]) для всех 0 < x < = 0.5 . Так более точно они до значений истинных факториалов , поэтому лучше подходят для криптографии .Потому что здесь применяются трехэтажные трехсоставные ( степенные, показательные, и тригонометрические,причём несколько подряд , функций) сложнопереплетенные однонаправленные преобразования .Пускай они не идеальны как настоящие факториалы, но в том их вся ценность, - взломать их намного труднее ! Ну чем не Кубик Рубика?

[@planetskaro3782]

Что за программа используется для расчетов? Это вольфрам?

[@Hmath]

если вопрос про графики - geogebra если про набор формул - mathtype

[@ЯрославБаринов-м4з]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, а в какой программе строятся графики?

[@Hmath]

geogebra или desmos

[@dontlol5023]

И 4 комментария. Круто! Ой, теперь же 43. Я всё разрушииииил

[@indar4ik]

А будут ли на канале видео об аналитическом продолжении ФКП?

[@Hmath]

не знаю. Я тут начал делать одно видео по ФКП и понял, что скорее всего отложу его на будущее: нет еще достаточно аудитории, слишком сложно для большинства.

[@СергейФомин-я7л]

Что такое ФКП?

[@Hmath]

функция комплексной переменной

[@DoshirakWarrior]

В иконках айфонов p и q больше 5, около 7 или 8

[@Hmath]

я не проверял. в википедии написано было, что 5 :)

[@DoshirakWarrior]

@@Hmath ну я тоже не проверял и чисто на глаз мне показалось что 7-8

[@РикСанчез-й8ш]

Было дело

[@Petro-c8m]

Поскольку Ваши формулы сводятся к отнношению двух факториалов, то хотелось бы узнать как обычный инженерный калькулятор (например в мобильном телефоне) так просто и непринужденнно находит их с огромной точностью (до 15 знаков легко!) . Я бы не беспокоило Вас понапрасну, но нигде не нашёл. Гугл только сообщил что берётся какое- то отношение логарифмов. Но что и откуда -видимо коммерческая тайна. Если не отите, - можете не отвечать,а то как то неприлично нагружать человека своими, возможно тупимыми вопросами.

[@Hmath]

5!=1*2*3*4*5 - так и находит скорее всего факториал :) я не знаю. Умножение - одна из самых быстрых операций для процессора (сильно быстрее взятия корня, например). Если нужно факториал большого числа, то есть приближенная формула Стирлинга, например. Чем больше число, тем она точнее.

[@ЦыборьгъУбивца]

хз, за минуту спаянный скрипт на питоне ОЧЕНЬ быстро считает факториалы, типа 50000! он посчитал меньше чем за секунду, с точностью до последнего знака. Скрипт ни разу ни оптимизированный ни под мультипоток, без ассемблерных вставок, единтсвенное я не использовал рекурсий, а просто итеративно перебирал все числа(ибо так быстрее), и уже так достиг весьма неплохого результата. Для справки, калькулятор в моем телефоне считает факториалы только до 200!, дальше считать отказывается. Наверное поэтому и википедия не раскрывает никаких комерческих тайн картеля производителей вычислительной техники, ибо их просто нет

[@Petro-c8m]

@@ЦыборьгъУбивца спасибо что ответили. Меня больше интересует не факториал большого целочисленного x! , а именно маленького , когда x~ (0+) т.е. не макро,а микро его значен я. Там более -менее ясно. Работает формула Стирлинга. А у нуля работает непонятно что . Вы просто молодец. Теперь осталось убрать излишнюю информацию и заставить взломщиков долго и нудно её восстанавливать. Я в этом не силен' но думаю что Вы сможете.

[@fantom_000]

Детективное расследование 😂 убийца-огурец

[@danielmilyutin9914]

Я бы ещё предел при p,q ->inf рассмотрел

[@МаксимРыбкин-д6щ]

Как линия может быть элипсом? Автор, может быть кривая?

[@Hmath]

в чём вопрос? линия не может быть кривой?

[@Magicrafter]

Точняк, 42.

[@vdm942]

Как огурцы солёные так вы малацы 😂😂😂

[@bambu4ina434]

какой меееем, рассказать про матан на примере огурца может только hmath

[@Hmath]

все же любят "практические" задачи :)

[@Slavasil]

Огурец в форме супер-эллипса - лучшее средство при геморрое

[@MrBertmsk]

Solenye

[@aastapchik8991]

А разве грамотно так писать: Г(x) * Г(x) = Г^2(x), ведь f^2(x) = f(f(x))?

[@Hmath]

в России такие приняты обозначения. везде пишут: sin^2(x)+cos^2(x) = 1 а не (sin x)^2 + (cos x)^2 =1 главное, чтобы большинство понимало это как-то однозначно. Тем более, что тут всё из контекста следует.

[@aastapchik8991]

@@Hmath Спасибо за ответ :)

[@glebyakovlev1321]

"What's Dick's method for solving problems? Let me tell you. First, you write down the question. Then, you think very hard. Then, you write down the answer." -- Murray Gell-Mann