*** Rotation eines Vektorfelds

[@DanielSoll]

Tolle Erklärung, vielen Dank!!!

[@domr.2694]

Sehr gutes Video. Vielen Dank

[@heinzmuller1254]

Können Sie mir erklären, was es mit dem geschlossenen Flächenintegral, bei Stokes, auf sich hat? Meinem Verständnis nach wird über eine Fläche und deren Rand integriert.

[@yusufsahinturk1348]

Toll... Vielen Dank.

[@vincentv.3992]

Vielen Dank für das tolle anschauliche Video.:-) Eine Frage hätte ich noch: Beim Stokesschen Satz müsste das Oberflächenintegral aber, soweit ich weiß, über eine nicht geschlossene definiert sein, da es ja sonst keine Randkurve mehr gibt oder? Viele Grüße Vincent

[@hamagasch]

Sehr gutes Video hat mir viel gebracht :) . Jedoch habe ich noch eine Frage: Wieso ist der Betrag von S = r (ca. 20:20) ? Ich habe das Gefühl nur eine Kleinigkeit zu übersehen aber daran scheitert es ja bekanntlich meist. Vielen dank schon einmal :)

[@xXxArnyxXx]

Hi, das ist die Definition des Skalarprodukts zwischen zwei Vektoren. Besagt Betrag des eines Vektors mal dem Betrag des anderen, mal dem Kosinus des eingeschlossenen Winkels.

[@hamagasch]

Danke das habe ich verstanden. Aber ich meinte viel eher wieso Betrag von S = r ist? Ist es richtig wenn ich sage die S Vektoren zeigen immer nach außen auf den Kreis und haben daher die Länge R, werden daher (graphisch gesehen) mit dem Gegenüberliegenden ds mulitpliziert, da dies parallel zum S steht?

[@Splines]

@@hamagasch Das ergibt sich daraus, wie unser Vektorfeld S definiert ist, hier als S ⃗ (x,y,z) = (-y x z). Nimmt man jetzt z. B. den Punkt (r,0,0), an dem Herr Mueller ja bei 19:56 den dazugehörigen Vektor des Vektorfeldes einzeichnet. Der Vektor zu diesem Punkt ergibt sich zu S ⃗ (r,0,0) = (0 r 0). Und hier sieht man jetzt direkt, dass der Betrag dieses Vektors r sein muss, d. h. |S ⃗ (r,0,0)| = r. Prinzipiell könnte man das dann für jeden Punkt auf dem eingezeichneten Kreis ganz allgemein zeigen.

[@xkorn]

Hallo, das ist vielleicht der falsche Platz für die Frage, aber könnten Sie vielleicht mal eine Serie über die Grundzüge der Wahrscheinlichkeitslehre anfertigen? In dem Begriffe wie Wahrscheinlichkeitsverteilung, Zufallsvariable, Erwartungswert etc. erklärt werden? Ansonsten Danke für die super Videos! :-)

[@trinatphys]

Das ist ein gute Idee... Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit.... werd's auf die Liste nehmen, danke!

[@TheEnte008]

Hallo! Danke für das Video. Ich hätte auch noch eine Idee für die Liste: Resonanz: Elastizität, SChwinungen, REsonanz und Grundlagen der Rasterkraftmikroskopie. Da bin ich nämlich gerade arg am verzweifeln. :(

[@trinatphys]

Also zum Thema Resonanz findest Du einiges bei mir. Google mal "trinatphys" zusammen mit "Resonanz" oder schau unter www.phys.ch Zum Rasterkraftmikroskop hab ich allerdings bisher nie was gemacht.

[@matrixtensor]

Gibt es eine Möglichkeit, die Rotation in beliebig Dimensionen und in einem beliebigen Koordinatensystem zu definieren? Wenn ja wie?

[@trinatphys]

2 Antworten: Man kann die Rotation auch für (3 dimensionale) Polarkoordinatensysteme umschreiben (Kugel oder Zylinderkoordinaten). Das ist eine reine Umschreibung der räumlichen Ableitungen. Aber man kann die Rotation auf Tensoren 2. Stufe verallgemeinern, dann ist man nicht auf 3 Dimensionen beschränkt. Evt mach ich mal ein Video dazu.

[@matrixtensor]

Danke

[@hermannkieling7375]

bei rot müsste dann der Null-Vektor die Null nen Pfeil "drüberhaben" ???