Serie numeriche:breve introduzione teorica. Serie geometrica e calcolo della sua somma .Convergenza

[@lucabocchetti2456]

sei un professore super , i miei complimenti salvo ti ho scoperto da poco ma le tue spiegazioni sono veramente chiare e poi risolvi esercizi veramente tosti

[@salvoromeo]

Buonasera Luca mi fa piacere che i miei contenuti siano graditi e soprattutto utili per affrontare temi d'esame proposti nei vari atenei . Un grazie da parte mia va a te e a tutti gli utenti che mostrano gradimento per ciò che faccio .

[@riccardomarana9863]

Ciao, molto bravo a spiegare! Rendi le cose difficili facili da capire! Grazie, mi stai dando una mano per passare l'esame di analisi 1😂

[@salvoromeo]

Grazie per l'apprezzamento Riccardo .

[@danielesanino6433]

Sei davvero bravissimo! Grazie mille!!!

[@alessia9328]

Video salvavita come molti altri di questo canale

[@ivanmagini7086]

Professore bravissimo non ho parole ora ho capito molto di più sulle serie. Mi piacerebbe scriverle per farla vedere alcuni esercizi che sto facendo con la mia università.

[@aster-0133]

complimenti, video utile e lezione chiara

[@giacomogulisano6846]

Grazie Romeo, potrebbe caricare altri video sulle derivate e sugli integrali?

[@bruno68berretta53]

Buonasera, ancora una volta faccio i complimenti per il video. In genere, la somma di una serie non è calcolabile in modo elementare ma ci sono metodi dell'analisi numerica...

[@AdrianaZidu]

grazie mille per queste spiegazioni

[@salvoromeo]

Grazie a Lei per aver gradito il contenuto didattico 😊

[@nerinamia1969]

Sei un genio complimenti

[@salvoromeo]

La ringrazio per il commento (e ne sono onorato ) , ma sono un semplice professore che ama la matematica .

[@robertoboccato337]

Molto chiaro, bravissimo

[@salvoromeo]

Grazie a Lei per aver gradito la lezione .

[@andreapontrandolfi7772]

buongiorno scusi , ho una domanda: questa cosa di levare i termini della sommatoria che mancano alla serie per calcolare la somma finale si fa solo nel caso della serie geometrica?

[@velefarnilu5352]

Ciao metti altri video ti prego sei bravissimo!!

[@salvoromeo]

Ti ringrazio per il complimento . Di certo non mancheranno altri video .Il canale è relativamente "neonato " e ancora c'è poca roba .Ma in futuro sarà sempre più ricco.

[@velefarnilu5352]

Salvo Romeo grazie la mia fidanzata ti ama

[@marcopilati7464]

Iscriversi alla facoltà di fisica provenendo dal liceo classico: una faticaccia! Non lo raccomanderei a chi voglio bene. Bologna, anno 1980: alle 5 di sera lezioni di Analisi 1. Tenevo il posto ai compagni saputelli dello scientifico, coi quali formavamo una specie di falange macedone, ermetica, fortificata sugli spalti più alti della grande aula. A stento ci attraversavano i raggi dei neon. Un bel giorno, il prof Mancini affrontò l'argomento Serie. Non so quanti magoni dovetti ingoiare prima di convincermi che, disponendo fette di torta una di fianco all'altra all'infinito, saltava fuori ... voilà... una sola torta, e non infinite torte. Roba da togliere il sonno. Fu forse questo il primo VERO grattacapo che dovetti affrontare nella mia ancor giovane vita (il secondo sarebbero state le serie di Taylor). E i miei compagni dello scientifico, i commilitoni della falange, compassionevoli, mi dicevano: "su, su, non è niente, ti passerà, vedrai... e capirai" Le Serie posseggono in sé la magia indescrivibile dell'infinito, questo sconosciuto. Quella magia che sgrana gli occhi e ti dà la forza di continuare a studiare una materia dai risvolti arcani, Analisi, quasi come trovarsi a teatro di fronte a un famoso prestigiatore. Durante la breve pausa tra le ore di lezione, poggiavo la fronte sulle ampie vetrate che davano sul colle di San Luca, mentre la mia città, bonaria , mi donava gli ultimi bagliori del giorno riflessi sui portici, con le calde arcate che spiccavano contro il cielo a perdita d’occhio, prima che, riaccomodandomi al banco, vedessi quell'immagine offuscarsi dietro al finestrone imperlato di condensa. E allora sussurravo: "Woooow!!" La ringrazio per avermi fatto rivivere quei momenti di autentica commozione.

[@aledipa_03]

Spiegazione molto chiara

[@salvoromeo]

La ringrazio

[@petitbillet]

wow molto bravo

[@daniellachiche270]

Top !

[@andr4eq168]

per fortuna che ho trovato il suo canale ed altri 2-3 a me congegnali per , riempire le mancanze. teoriche e pratiche.

[@holyteo]

Buongiorno, posso chiederle qualche canale di riferimento?

[@andr4eq168]

@@holyteo - Agostino Perna - Francesco Bigolin - Salvo Romeo - The Organic Chemistry Tutor - prof Castaldo - lezionidimatePro - Marcello Dario Cerroni - Astro Mate Fisica - A lezione di Matematica e Fisica Mattei - Matemagica - Matematica Facile - G. Broccoli - Preparazione 2.0 - matematicale

[@holyteo]

@andr4eq168 grazie mille!!

[@cri1472]

Perché dici che la somma della prima serie è 1÷1-1/2?

[@marouanealami6885]

Bravissimo

[@paolodamaro5196]

Professore perché un numero compreso fra -1 e 1 elevato all’infinito fa 0?

[@salvoromeo]

Prendi come riferimento una base tra zero e 1 e considera la funzione esponenziale a^x con 0

[@paolodamaro5196]

@@salvoromeo Grazie professore. Proverò a disegnare la funzione. Sempre chiarissimo! 👍🏻

[@part_One]

Salve prof. grazie per la spiegazione molto chiara. Però ho un dubbio in altri testi ho letto che: S.n = a0 (1 - q^(n))/(1-q) oppure S.n = (1-q^(n+1))/(1-q) ho paura di essermi perso qualcosa.

[@salvoromeo]

Quella con a0 è la più naturale secondo me .Il termine a0 si riferisce al primo termine della successione .Se non è presente esplicitamente vuol dire che il primo termine è da intendersi a0=1

[@claracasareto6459]

@@salvoromeo Salve prof, anche io in questo merito sapevo che S.n = (1-q^(n+1))/(1-q), è sbagliato?

[@andr4eq168]

geometrica la ho dovuta fare da 0 , analisi la sto facendo da 0. (neanche le basi avevo)

[@Lermontov41]

Com’è andata?

[@andr4eq168]

@@Lermontov41 21 geometria 18 analisi

[@andr4eq168]

@@Lermontov41 ma non e che io brilli , o sia un genio della matematica.

[@Lermontov41]

@@andr4eq168 Essendo tu partito da 0 è un buon risultato, bravissimo :)

[@andr4eq168]

🤣 se... scuole superiori. dove si impara na mazza. spendi per l'iscrizione , torni a casa e devi andare a ripetizione per fare la lezione del docente pubblico che paghi. sfonga le frustrazioni personali e si accanisce su di te , e non ti insegna na mazza.

[@andr4eq168]

no d'avvero di analisi , ed algebra . ci sono dei buchi a scuola che sono voragini. i termini : e/ln/log il terrore , quando le ho viste. che cosa sono e cosa vogliono dire . -.- . la situazione in italia e che tu vai alla pubblica paghi l'iscrizione e poi , vai a spendere 2-3k euro di ripetizione perche l'insegnate non spiega o fa dei pipponi da 50 minuti di teoria. senza fare uno straccio di esempio pratico.

[@salvoromeo]

Mi fa piacere che il mio canale sia utile .Mi dispiace anche che i canali KZbin siano sempre più spesso presi come riferimento principale, quando il 70 % si dovrebbe acquisire in aula .Fortunatamente esistono (molti ) docenti di scuola superiore in gamba .Mi dispiace per la brutta esperienza che ha avuto alle scuole superiori . Buona permanenza nel mio canale .

[@andr4eq168]

@@salvoromeo - l'attuale metodo di insegnamento, e un : "arrangiati. martedì c'è la verifica" , percui se va bene (ed e chiaro), con il libro comprato e pagato profumatamente (molto spesso scelto per la dimensione ed il numero di esercizi più che per la qualità del contenuto). Diversamente si ripiega su canali KZbin. E youmath con tanto di calcolatori online per fare quadrare gli esercizi svolti in classe e che molto spesso risultano sbagliati. Ed interza opzione ripetizioni (opzione più blasonata , quando anneghi nelle verifiche e non riesci ad avere abbastanza tempo per apprendere le conoscenze richieste). Questo è quanto, l'università e meglio da questo punto di vista in quanto, almeno, non ti senti criticato giorno dopo giorno , e non prendi voto per la simpatia. Però dopo le prime volte che passi sul canale KZbin a te congeniale, cominci tendenzialmente, sostituire KZbin al libro quando possibile in quanto risulta spesso in un esercizio svolto, commentato , e spesso il singolo argomento non supera 45 minuti, (ed almeno a mio parere risulta più leggero rispetto al libro)

[@salvatoredemattia6911]

​​@@andr4eq168guarda, rispondo al tuo commento seppur in ritardo giusto per dire la mia sullo stato della didattica dell' università. Parlo della mia esperienza, prendila come tale. Alcuni professori, nel mio caso, circa la metà, sembra voler complicare artificiosamente TUTTO anche i concetti base, a volta addirittura omessi completamente perché "banali". Ogni lezione è un parto solo per comprendere una cosa base e tu ritrovi in 2 anni di analisi 1 e analisi 2 che le serie ANCORA sono una cosa arcana e mistica. I prof ti danno solo le briciole e pure sparse a caso, ma PRETENDONO che tu sappia tutto (come è giusto). Insomma sembra che i miei prof facciano solo suoercazzole e giri arzigogolanti di parole senza mai arrivare al punto è rendendo cose semplici veramente complicate. Sui libri di testo poi la questione è la medesima se non peggio, esercizi SENZA spiegazione o svolgimento, Teoremi dalla dimostrazione "banale" e quindi non spiegata (ma richiesta in sede d'esame). Molte volte ho trovato la letteratura americana MOLTO MOLTO migliore a livello di esposizione. Per quanto sia triste, I video su youtube sono ormai una necessità, sono il futuro della divulgazione, il signor Salvo Romeo sta creando e sta fornendo un grande servizio GRATUITO a tutta la comunità e per questo ha il mio massimo rispetto, anche perché spiega le cose in maniera umana. GRAZIE SALVO La conoscenza dovrebbe essere di tutti e dovrebbe essere divulgata ALLA PORTATA di tutti. Spiegare non è un esercizio per mettere in mostra la propria preparazione con metodi oscuri solo per rendersi esclusivi.. Spiegare è un servizio all' UMANTÀ.