Serie numeriche : criterio del confronto (Gauss)

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Salvo Romeo

Salvo Romeo

2 жыл бұрын

Criterio del confronto per serie numeriche a termini positivi .
Con la presente lezione presentiamo un 'importante ed utile criterio per stabilire il carattere di una serie a termini positivi .
Essendo un criterio in cui si deve "confrontare" il termine generale con un secondo ( e noto) termine generale di una seconda serie è opportuno conoscere benissimo sia la serie geometrica che la serie armonica (o meglio armonica generalizzata ) di cui abbiamo parlato .Infatti spessissimo il confronto avviene tramite queste serie di cui si conosce tutto .
Il criterio del confronto (di Gauss ) non deve essere confuso con il particolare criterio del confronto asintotico di cui si parlerà successivamente .
#salvoromeo #serienumeriche #criterioconfronto

Пікірлер: 24
@mikeray0607
@mikeray0607 Жыл бұрын
Ragazzi l'esempio della porta... E' un esempio lampante di una persona che ama ciò che conosce e insegna e sa trasmetterlo anche tramite gli esempi più semplici in modo prezioso. Grazie Prof.Romeo!
@user-lo2im4fl6s
@user-lo2im4fl6s 8 ай бұрын
mai visto un esempio piu azzeccato nella storia della matematica
@bilalfari6656
@bilalfari6656 2 жыл бұрын
Sei un grande, la gente deve ancora capire che sei molto bravo, tempo al tempo
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
La ringrazio per l'apprezzamento 🙂 , ma sono un semplice divulgatore (nonchè appassionato ) di contenuti matematici 😁 . Grazie a te piuttosto e mi fa piacere che ci siano persone interessate alle discipline matematiche .
@pietroguidetti
@pietroguidetti 2 жыл бұрын
@@salvoromeo Sei davvero bravo, grazie per questi preziosi contenuti!
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
@@pietroguidetti grazie a te .È un piacere che la mia didattica sia utile (anche parzialmente ). Ancora grazie .
@user-xb4pd7ju1c
@user-xb4pd7ju1c 9 ай бұрын
Bellissimo l'esempio delle due persone alte e basse... 👏👏👏👏
@estivate2031
@estivate2031 Жыл бұрын
l'esempio della persona mi ha chiarito i dubbi, grazie
@salvoromeo
@salvoromeo Жыл бұрын
Spesso con gli esempi poco rigorosi di imparano molte cose .Utilizzare il linguaggio formale in molti contesti è doveroso (esami , congressi ecc ecc) , ma se devo fare capire ad uno studente un concetto difficile e devo per forza utilizzare un linguaggio poco formale non ci penso due volte .L'importante è capire...il resto è secondario .
@tampec
@tampec 11 ай бұрын
Molto bravo e chiaro!! Mi fa piacere che il sito stia crescendo sia come video che come iscritti! Complimenti prof.
@salvoromeo
@salvoromeo 11 ай бұрын
Grazie a Lei 😊
@andr4eq168
@andr4eq168 Жыл бұрын
🤣 alcune espressioni facciali mi fanno scoppiare dal ridere. pero non ho afferrato da dove estraggo bn.
@vicenzolorenzetti4301
@vicenzolorenzetti4301 Жыл бұрын
vero sulla seconda parte del commento
@If_Jay
@If_Jay 2 жыл бұрын
tutto molto chiaro ma anche n^2 è più grande di radice di n ma il risultato poi verrebbe sbagliato, come faccio a sapere con cosa devo confrantare?
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Buonasera , mi puoi dire il punto esatto a cui ti riferisci (a distanza di tempo non ricordo gli esercizi che inventò al momento ) così posso rispondere con piacere al tuo dubbio 🙂
@AndreaPancia1
@AndreaPancia1 8 ай бұрын
Ciao credo che il dubbio sia al minuto 9:00. Se confronto radn con n^2 e non con n ottengo che la minorante (1/n^2) di 1/n converge e quindi non posso dire nulla..
@enzinorizztidd6029
@enzinorizztidd6029 2 жыл бұрын
Quindi dobbiamo cercare sempre di confrontare la nostra serie originale con una serie armonica? Ho solo questo dubbio, per il resto tutto molto chiaro.
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
In generale con qualsiasi serie dal carattere noto .Potrebbero capitare esercizi in cui la serie da studiare si confronta anche con una serie geometrica o una serie molto più semplice da studiare . Per non allungare troppo la lezione ho considerato delle serie numeriche semplici che venivano confrontate con la serie armonica (generalizzata ) ma non per forza devono essere serie riconducibili a quella armonica .
@enzinorizztidd6029
@enzinorizztidd6029 2 жыл бұрын
@@salvoromeo va bene prof, grazie! poi ovviamente la stessa cosa vale anche con il confronto asintotico suppongo. canale ben fatto, consiglierò ai miei amici!
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Esatto Enzo , anche per il confronto asintotico valgono le stesse considerazioni .Anzi per il confronto asintotico le cose sono molto più semplici d al momento che se la serie con cui si confronta converge , lo sarà anche la serie incognita e stesse considerazioni per serie divergente . Per il confronto ordinario (Gauss ) ci sono i casi dubbi in cui non si può dire nulla come spiegato nel video . Fortunatamente nei temi d'esame il confronto asintotico è molto più utilizzato rispetto a quello di Gauss . Grazie a te e per qualsiasi dubbio a disposizione .
@enzinorizztidd6029
@enzinorizztidd6029 2 жыл бұрын
@@salvoromeo grazie mille prof!
@lucacerini2915
@lucacerini2915 7 ай бұрын
scusami la domanda ma perche al minuto 13:46 quando facciamo il reciproco della disequazione cambiamo anche il segno? facendo il reciproco il segno non dovrebbe cambiare
@salvoromeo
@salvoromeo 7 ай бұрын
Buongiorno è una proprietà di matematica di base .Prendendo i reciproci cambia il verso della disuguaglianza .
@lucacerini2915
@lucacerini2915 7 ай бұрын
@@salvoromeo ah ok perdonami. la ringrazio
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