Funzione integrale -Studio completo compito d'esame

[@fed_als8788]

Non bisognerebbe anche capire se la funzione tende all'asintoto da sopra o da sotto tramite la derivata seconda?

[@emilioclemente1290]

Grazie professore Salvo, grande spiegazione. Io ho fatto la maturità ma nonostante tutto ho compreso tutto l’esercizio, che con il ragionamento è risolvibile, mentre con i calcoli sarebbe diventato ingestibile. Grazie e ti seguo con grande interesse.

[@salvoromeo]

Salve Emilio , mi fa piacere che hai compreso il vero senso di "fare matematica " .Studiare seriamente le discipline matematiche non è solo questione di calcoli lunghi e noiosi (a volte superflui ) bensì saper applicare teoremi e regole che si studiano nella parte teorica .Molto esercizi sono impossibili da risolvere con i calcoli e necessitano di spunti teorici che portano in modo elegante alla soluzione . Grazie per il commento e mi ha fatto piacere che hai notato questa cosa .

[@tommasosantanero36]

Grazie mille Salvo, di grande aiuto per la maturità scientifica domani

[@salvoromeo]

Di nulla è un piacere .Non sapevo che i miei video potessero essere di aiuto anche agli studenti di scuola superiore .Di solito i contenuti sono rivolti ad un pubblico di studenti universitari . In ogni caso tanti auguri per la prova scritta di domani .

[@davidedalessio7609]

Complimenti per i suoi video, sono molto utili

[@salvoromeo]

La ringrazio tantissimo per il gradimento .

[@salvatore2711]

Scusi prof,per dimostrare rigorosamente che il limite per x che tende ad infinito della funzione faccia zero non lo si dovrebbe far vedere o basta averlo dedotto dal grafico? Lei come lo dimostrerebbe analiticamente?

[@salvoromeo]

Grazie per la domanda salvatore .Si tratta di un integrale con estremi variabili ma la cui differenza è sempre costante ad 1 .Poichè in ogni intervallo del tipo ( x, x+1) la funzione integranda è positiva e continua , allora l'integrale esiste finito .Piche x tende ad infinito si ha che l'area sottesa va a diminuire e quindi tende a zero .Andare a calcolare una primitiva è improponibile e l'esercizio è progettato apposta per evitare che lo studente inizi a calcolare l'integrale indefinito e poi mettere gli estremi di integrazione e passare al limite . Verificare con la definizione è molto complesso a causa della struttura .

[@francescocipriani8888]

Prof potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Dirmi come procedere? la funzione F(x) = integrale da x a x0 di e^(sin(t))^2) è tale che: 1) F(x) è crescente per ogni x appartenente a R 2) F(x) non è definita su x app a R 3) F(x)=0 per ogni x app a R 5) F(x) è decrescente per ogni x app a R

[@salvoromeo]

Buonasera Francesco spiegare per messaggio è difficile .Ma la funzione F(x) è definita in tutto l'asse reale e se determina l'espressione della derivata prima vedrà che questa è sempre (strettamente ) positiva in tutto il suo insieme di definizione . C'è qualche altro video sulla funzione integrale che è molto più simile a quello postato da Lei .Se non lo trova lasci un commento e cerco personalmente il link e lo condivido .

[@francescocipriani8888]

@@salvoromeo grazie prof , si se può mettermi un link le sarei grato , solo che non capisco una cosa , quando calcolo la derivata prima sarebbe la funzione ma al posto di t prima metto x0 e poi - ( e al posto di t metto la x) però dopo non sapendo il valore di x0 come faccio a risolvere la disequazione?

[@Manluigi]

Video molto chiaro. Professore può fare altri video sulle funzioni integrali in cui per esempio sia da studiare la simmetria (funzione pari ecc)

[@salvoromeo]

Buongiorno Paolo ci sono altri video inerenti funzioni integrali .Sono anche molto vecchi . Ecco il link di una funzione integrale pari . m.kzbin.info/www/bejne/fqKaan57nZJ6mNk

[@AntoninoParisi-o9k]

19:39 ti sei dimenticato il segno meno nel secondo esponenziale

[@dinochiari3647]

Chissà se le funzioni di funzioni sono fattibili... Magari sono funzioni superiori.

[@salvoromeo]

Le funzioni di funzioni non sono nulla di particolare . Molte funzioni che vengono assegnate nei temi d'esame sono funzioni composte . As esempio log (2+sen x) è una funzione di funzione La prima è 2+ sen () , mentre la seconda è la funzione log () che processa i valori in uscita della prima funzione .

[@dinochiari3647]

A quanto pare questa è una funzione di funzione.

[@salvoromeo]

È una sola funzione dipendente dalla variabile x .Nel caso in esame vi è la funzione -x che somma la vera e propria funzione integrale . A mio parere sono molto più semplici delle funzioni standard a cui si è abituati .

[@AlessandroSasso]

E il calcolo degli zeri? Dello zero in questo caso.

[@salvoromeo]

Buon pomeriggio , trovare lo zero per via analitica non è semplice , tuttavia a noi non interessa determinare chi è lo zero , ma basta e avanza sapere che esiste . Di sicuro è un valore compreso tra zero e uno .