Studio di funzione con arcseno e grafico completo.Esercizio Analisi matematica 1

[@luigitrovato9532]

Video come al solito utilissimo ed interessantissimo. Una curiosità, visto che la nostra funzione è continua ed è definita in [-1,1], quindi un compatto, possiamo scrivere nel compito che questa funzione oltre ad essere continua risulta uniformemente continua per il teorema di Cantor? Oppure è superfluo scriverlo?

[@salvoromeo]

Buonasera Luigi , domanda molto bella alla quale rispondo con piacere . Le ipotesi del teorema di Cantor sono certamente soddisfatte da cui la funzione è anche uniformemente continua .Di certo un commento del genere ha un valore aggiunto in più e da docente mi farebbe molto piacere leggere una cosa del genere .Da un altro punto di vista , l'uniforme continuità non è richiesta e potrebbe lasciare indifferente qualche docente che si concentra più sui concetti richiesti . In ogni caso un commento del genere non fa assolutamente male . La cosa importante è non scrivere roba in più sbagliata in quanto verrebbe penalizzata non poco... non solo non era richiesta , ma per giunta anche sbagliata . Io invece ho accennato al teorema di Weierstrass dal momento che è in tema con le richieste , chiamando in causa l'esistenza del massimo e del minimo assoluto . Comunque mi fa piacere che hai fatto questa considerazione , e mi fa piacere che ci siano studenti che apprezzano la teoria (che in effetti si applica agli esercizi ) da molti ritenuta inutile . Grazie .

[@luigitrovato9532]

@@salvoromeo la ringrazio per la risposta, infatti chiedevo proprio perché in uno studio di funzione l'uniforme continuità non è richiesta diversamente dai minimi e massimi, e quindi del teorema di Weierstrass, e magari un professore poteva risultare indifferente a tale osservazione e magari penalizzare

[@Salvoo38]

nel minuto 16 quando dice per ogni x appartenente al dominio, sta considerando lo 0?

[@jenniferlopezrojas221]

Utilissimo video. Volevo solo fare una domanda riguardante la parte del segno della derivata se in un caso analogo avessimo più condizioni da considerare per capire quando sarà maggiore di0 . Es x>-1, e x>0 e x>-2 queste soluzioni le metto insieme in un sistema od ognuna in una tabella dei segni? Per poi capire quando sarà positiva

[@salvoromeo]

Buongiorno Jennifer Lopez , onorato per il suo commento e lo trovo molto interessante . Se si tratta di una derivata del tipo f'= [ (x-1) (x-2) ] / (x-3) >0 non deve fare il sistema , bensì il grafico del segno e vedere dove assume il valore positivo (compatibilmente alle condizioni di esistenza ) In questo caso la derivata prima è positiva in ]1,2[ U ]3, +infinito [ e quindi è ivi crescente , mentre altrove assumendo valori negativi è monotona decrescente . Deve fare il grafico del segno poche è una disequazione fratta , o in generale una disequazione in cui il primo membro è il prodotto (rapporto ) di due o più fattori . Spiegato via messaggio non so se rende l'idea , ma se ci sono dubbi riscriva un commento e risponderò il prima possibile .

[@jenniferlopezrojas221]

@@salvoromeo si in quel caso é giusto fare la tabella dei segni ma se invece ci fosse una somma di funzioni come nel caso del video e analizzo solo alcuni elementi in quel caso l'insieme di soluzioni andrebbe in sistema per trovare la soluzione finale. Es: log(x) +x^2 + (x-2)^3>0. Avrei x>2, x>1 che vanno in un sistema ? Per trovare la soluzione finale dove questa fx sarà positiva. Non so se mi son spiegata

[@salvoromeo]

@@jenniferlopezrojas221 in questo caso log(x) +x²+(x-2)³ > 0 sarà certamente soddisfatta per x>2 , ma nulla possiamo dire per i valori tra 0 e 2 , dove si richiedono altre indagini in cui non basta un sistema , e la disequazione va risolta con metodi diversi ..

[@francescocipriani8888]

Prof potrebbe spiegarmi perche nella funzione : f(x) = sqrt(x^2 -3x) - |x| , 0 e 3 sono due punti di minimo ?

[@gigipizza5046]

Complimenti per il video, mi permetto solo di porle una domanda: dato che la funzione nell'intervallo [0,1] verifica le ipotesi del teorema di Lagrange, sarebbe legittimo e farebbe guadagnare punti scrivere che esisterà un punto di minimo locale, con coefficiente angolare della retta tangente uguale alla derivata prima della funzione?

[@salvoromeo]

Salve Gigi , comprendo e apprezzo la tua visione , ma rappresenta (in questo contesto ) qualcosa di nicchia , a meno che non sia espressamente richiesta .Personalmente mi farebbe piacere se uno studente scrivesse una cosa del genere o affine , ma non tutti siamo uguali .Di sicuro non toglieranno punti dal momento che è stato espresso un concetto corretto e nel caso peggiore può lasciare indifferente chi corregge il compito .

[@gigipizza5046]

La ringrazio!

[@danyduck4100]

Grazie

[@valevalvassori9406]

Molto utile!

[@salvoromeo]

La ringrazio per il gradimento .

[@AntoninoParisi-matematica]

15:48 in realtà l'intervallo sarebbe [0;1) perché in 1 la derivata seconda va all'infinito

[@salvoromeo]

Buonasera Antonino .Si vero .In effetti in x=+1 (così come in -1) non esiste finita nemmeno la derivata prima , quindi a maggior ragione nemmeno la derivata seconda . Grazie mille 😊

[@francescoferrara6321]

👍

[@pinomugo8960]

E' possibile che ad Analisi 1 diano da studiare le stesse funzioni che si danno di solito allo scientifico, ad es. alla maturità? Cioè la difficoltà è la stessa.

[@salvoromeo]

Per quanto riguarda lo studio di funzioni più o meno siamo allo stello livello . Cambia il modo di approcciarsi allo svolgimento degli esercizi stessi .Per le funzioni cambia poco , ma per lo studio delle coniche (ad esempio ) non puoi applicare i metodi poco eleganti tipici delle scuole superiori dal momento che utilizzando modelli matematici molto eleganti , lo studio di una comica diventa più fluido .

[@excuse_me_its_not_a_cartoo2722]

10 15 minuti, il mio prof di analisi ha detto 30 minuti AHAHAHAH

[@alessiocanziani8264]

Quiff