Esercizio geometria analitica nel piano .Testo esercizio in descrizione .Distanza tra due rette

Esercizio geometria analitica nel piano .Rette parallele , perpendicolari, distanza tra due rette.
Dopo aver trattato diverse lezioni di geometria analitica nel piano è il momento di introdurre un semplice esercizio in cui si applicano le principali regole studiate .
Ecco il testo dell'esercizio .
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Nel piano proiettivo complesso siano ati i punti di coordinate non omogenee A=(-1,-1) B=(0,1) e la retta r di equazioni parametriche {x= λ, y=2λ }
-Determinare la retta s passante per i punti A e B
-Verificare se le rette r ed s sono parallele o meno.
-Se parallele determinare la loro distanza
-Determinare la retta u passante per il punto di coordinate Q=(2,-3) e perpendicolare alla retta r
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#salvoromeo #geometrianelpiano #eserciziogeometria

[@salvatoregrifo9622]

Professore ho visto gran parte delle sue videolezioni, Le volevo fare i complimenti! Si vede che ha una grande passione ed una grandissima preparazione, spiega tutto in modo chiaro ed i suoi video sono davvero molto utili e ben fatti, ancora complimenti

[@salvoromeo]

Buongiorno Salvatore , la ringrazio tanto per il messaggio .Cerco di fare del mio meglio e mi fa piacere che i miei contenuti siano utili (anche parzialmente ) a molti utenti . Grazie a Lei .

[@pietroguidetti]

Aspettiamo esercizi nello spazio! grazie mille per questi contenuti!

[@salvoromeo]

Assolutamente si .Da gennaio periodicamente rilascerò le lezioni sulla geometria nello spazio . Grazie a te .

[@lamatematicamipiace]

Un prof che ci fa capire la matematica

[@Dadox_04]

Scusi ma il vettore direttore non dovrebbe essere (2, -1)? Ovvero i coefficienti A e B dell'equazione cartesiana della retta, perché se non sbaglio aveva detto che i coefficienti A e B rappresentavano un vettore perpendicolare a quello dato dalla retta. Minuto 17:32

[@salvoromeo]

Buon pomeriggio .Ottima osservazione ma in ogni caso il vettore (2,-1) oppure (-2,1) identificano la stessa direzione .Come dire definiscono lo stesso autospazio .Quindi può benissimo perdere qualsiasi vettore proporzionale .

[@Dadox_04]

@@salvoromeo ahhh è vero, mi scusi per il disturbo e grazie mille per il chiarimento

[@mariomastrulli1817]

ti prego finisci geometria analitca il 26 ho l'esame, SEI IL MIGLIORE AHAHAH ti prego finisci il programma, sia la parte nello spazio e coniche GRAZIE !!!!

[@salvoromeo]

La ringrazio tantissimo Mario , ma per finire quella parte di programma se ne parla in tempi molto più lunghi .Già per gennaio e febbraio sono state programmate e caricate le varie lezioni che non comprendono solo algebra ma manche analisi matematica al fine di poter accontentare tutti gli utenti.Se Le serve una mano posso aiutarLa in privato senza problemi e in maniera ottimizzata rispetto alle videolezioni .

[@raffaeleclemente942]

Professore potrebbe dimostrare la formula della distanza punto retta?

[@salvoromeo]

Buonasera Raffaele , la dimostrazione della distanza punto retta nel piano Z=0 è molto semplice che sarebbe una lezione di 3 minuti esatti e per tale ragione non. Posso farla .In ogni caso si tratta di proiettare il vettore PQ (P punto sulla retta e Q punto fuori la retta dal quale voglio la distanza .) Su un versore ortogonale la retta ai + bj/norma .Eseguendo il prodotto scalare tra il vettore PQ e (ai+bj) / norma , si ottiene la famosa formula.