Esercizio compito esame geometria nello spazio. Retta simmetrica rispetto un piano e altro .

Esercizio compito d'esame di geometria lineare nello spazio .
Con la presente lezione proopongo un semplice esercizio di base in cui si richiedono tre punti abbastanza frequenti :
1)determinare la retta s passante per un punto noto e incidente e perpendicolare una data retta r con le sue equazioni cartesiane .
2) determinare la retta passante per un punto dato , incidente una retta di equazioni note e parallele ad un dato piano assegnato .
3) determinare la retta u simmetrica alla retta r (precedentemente data ) rispetto al piano del punto precedente .
Per la risoluzione si applicheranno buona parte dei concetti spiegati nelle lezioni della presente playlist , di cui ometterò la spiegazione .
In particolare si devono conoscere i seguenti punti fondamentali :
- equazione del piano e relativi parametri direttori
-equazione della retta in forma parametrica e cartesiana e parametri direttori della stessa .
-condizione di parallelismo e perpendicolarità tra rette e tra rette e piano .
#salvoromeo #geometriaspazio #esertcizioesame

[@magnus_leon5789]

Grazie a lei professore sono riuscito a risolvere questa tipologia di esercizio, sono grato della sua pazienza e precisione nelle spiegazioni, buon proseguimento!

[@albertoi8256]

Chiarissimo come sempre. Grazie prof!

[@salvoromeo]

Grazie a te 🙂

[@antoniominetola3685]

se avessi preso un altro vettore direttore per la retta s ortogonale alla retta r (ad esempio il vettore direzionale (1,-1,0)) andava bene comunque o il vettore direzionale di una retta ortogonale a un'altra retta è univocamente determinato? Inoltre, ho effettuato la prova avendo messo in una matrice i 4 piani e mi esce che il rango della matrice completa associata è massimo; quindi posso dedurre che le 2 rette hanno un punto di incidenza, ossia s è incidente a r in n punto ed è ortogonale alla retta stessa? Spero di non essere stato confusionario. La ringrazio.

[@prandrex1066]

Salve professore, come mai al minuto 17:30 circa, lei impone il prodotto scalare tra il vettore direttivo del segmento RA, per il vettore direttivo del piano, uguale a 0? in questo modo non imponiamo che i due segmenti siano ortogonali? Un segmento AB, non è parallelo ad un altro segmento BC quando AB = a*BC? Mi scusi ma non ho capito questo passaggio... Comunque a breve avrò l'esame di algebra e geometria lineare e lei mi è stato davvero utilissimo... Senza di lei sicuramente non avrei avuto alcuna speranza... La ringrazio infintamente

[@salvoromeo]

Lo impongo proprio uguale a zero poichè una retta è parallela ad un piano se il vettore direttore del piano n= (a,b,c) è perpendicolare al vettore direttore della retta AR .Si aiuti anche a livello visivo e si renderà conto .Purtroppo con il messaggio scritto come commento mi risulta un po difficile poiché non posso fare il disegno come ho fatto nel video .

[@brunosanguigni6478]

Ottima videolezione,molto istruttiva. Una domanda: conosce qualche libro con esercizi di geometria e le relative soluzioni ben articolate? Al momento uso il Sernesi che è chiaro nella parte teorica,ma gli esercizi hanno solo la soluzione,non il procedimento

[@salvoromeo]

Buonasera Bruno c'è qualche testo che posso consigliare .Mi scriva in privato tramite email o al numero di servizio tramite WhatsApp [phone] ) e Le suggerisco un testo che a mio parere è ottimo per qualsiasi studente . Non Le scrivo qui per evitare pubblicità .

[@massy0016]

💪🏻💪🏻

[@enesrakaj5395]

salve, ho una domanda, ma nel secondo esercizio i par. dirett. di pigreco non sarebbero (-1,1,0)? per il semplice fatto che se impongo il sistema, z=0 e fin li tutto ok, ma se metto y=y, x diventa x=-y, comunque le tue lezioni sono molto interessanti, grazie mille.

[@salvoromeo]

Buongiorno .Faccia attenzione che i parametri direttori del piano pigreco non si ottengono tramite risoluzione del sistema . Ma sono le componenti reali della stessa equazione . Le suggerisco di visionare tutte le lezioni precedenti dove parlo di piani nello spazio .Se non trova la lezione provvederò a darle il link personalmente .

[@enesrakaj5395]

@@salvoromeo si se mi inoltri i link sarebbe meglio, comunque grazie mille!!

[@myrandaslipp3929]

Ｐ𝐫Ｏ𝕞Ｏ𝓢ｍ 😘