Distanza tra due rette nello spazio .Geometria lineare nello spazio .Esempio compito esame

[@fantomiuxd7005]

Prof lei è veramente fortissimo, mi dica il suo indirizzo e le mando 3 kg di mozzarelle per sdebitarmi di tutte le lezioni chiarissime gratis

[@salvoromeo]

Grazie mille , come se avessi accettato :-)

[@abdelazizabdelfatah-t8d]

grazie prof, lei mi è molto utile nella mia preparazione

[@salvoromeo]

Piacere da parte mia .Spero che troverà utili altre videolezioni .

[@samuellongo9530]

Carissimo prof. Romeo, il problema non si potrebbe risolvere anche definendo la distanza fra due punti generici appartenenti alle due rette, e poi minimizzando la distanza rispetto alle variabili indipendenti di entrambi i punti?

[@salvoromeo]

Buonasera Samuel .Questa è una delle più belle domande che abbia ricevuto nel canale . Certamente che si può ...anzi .L'unico problema è che non tutti (soprattutto chi è al primo anno ) sanno lavorare con le funzioni a due variabili . L'idea è ottima : parametrici entrambe le retta introducendo due variabili distinte .Si calcola la genetica distanza tra due punti, che in effetti è una funzione a due variabili e imponendo il gradiente uguale a zero si trova il la coppia che minimizza la funzione (distanza ) . Molto bene e mi fa piacere sentire cose del genere .Purtroppo non tutti o docenti universitari possono dare per buono questo procedimento poiché richiede strumenti matematici al di fuori della geometria 1 . Personalmente se uno studente proponesse questo metodo durante un esame , il 30 sarebbe assicurato .

[@federicoavagliano1332]

mi scusi professore ma mi chiedevo se la distanza potesse essere trovata anche ricorrendo al teorema di pitagora avendo scomposto l'equazione dalla sua forma cartesiana e usando la derivata per trovare il punto di minimo della distanza? come forma intenderei sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2) da derivare nell'unica variabile indipendente scelta precedentemente grazie mille professore

[@greezygreen842]

potremmo prende un vettore che congiunge due punti delle rette (es AB) e fare il prodotto misto AB*(r x s) e poi normalizzare coi minori della matrice che si viene a formare col prodotto misto?

[@cristianodarrigo2357]

Professore buonasera, al minuto 11 quando trova i parametri l,m,n. Il parametro m non dovrebbe essere -1?

[@salvoromeo]

Buonasera se si riferisce , ho controllato e il parametri direttori sono (1,1,1) . Rifaccia il calcolo e mi faccia sapere .

[@salvoromeo]

Comunque le consiglio questa lezione per la distanza tra due rette : m.kzbin.info/www/bejne/qJCxmJlvj6pgeqM

[@gabbo9813]

mi scusi professore, ma quando lei al minuto 10:10 dice che un piano e una retta sono perpendicolari quando il vettore direttore della retta e il vettore normale al piano sono perpendicolari, si è confuso vero? intendeva dire che un piano è parallelo a una retta in questa situazione?

[@salvoromeo]

Buonasera grazie per il commento . Nessun errore da parte mia (che potrebbero essere presenti 😊 ) . Un piano e una retta sono paralleli se il vettore direttore del piano e il vettore direttore della retta sono "ortogonali " .Questo concetto è stato spiegato in qualche lezione precedente . La ringrazio comunque per il commento .Talvolta è capitato di commettere errori di distrazione che venivamo puntualmente evidenziare dagli utenti (che ringrazio ) e tramite un commento in evidenza correggevo la parte incriminata.

[@gabbo9813]

@@salvoromeo ma infatti questo lo avevo capito, solo che lei nel video dice che piano e retta sono perpendicolari e non paralleli, come mi ha invece appena scritto, per questo volevo chiedere se era un errore di distrazione, magari il mio commento di prima era poco chiaro

[@salvoromeo]

Ok ok chiedo scusa ho detto "sbagliando " che sono perpendicolari . La ringrazio tantissimo .Provvederò a inserire un messaggio fissato nei commenti in modo da evidenziare l'imprecisione . Grazie mille per averlo fatto notare .

[@AndreaPancia1]

Professore buonasera mi scusi per le varie domande che le pongo. Rette sghembe nello spazio, è sempre possibile individuare fra i due fasci di piani che si generano attorno a cuascuna delle due rette due piani paralleli.. giusto? Altrimenti il segmento di retta che caratterizza la distanza fra le due rette come fa ad essere ortogonale ad entrambe le rette?

[@salvoromeo]

Buongiorno , mi scuso per le risposte in ritardo ma non sempre mi capita di leggere i commenti e molti di questi saltano dalla mia lettura . Comunque sì se ho due rette sghembe ci saranno due piani di ciascun fascio parallelo tra loro . Lo può anche verificare con un esercizio .Inventi due equazioni di due rette sghembe e trovi i piani di ciascun fascio che risultino paralleli tra loro 😊 .

[@AndreaPancia1]

La ringrazio molto

[@dinochiari3647]

Se le rette "s" ed "r" sono sghembe, io le prendo come un ponte ferroviario e una strada di montagna.

[@salvoromeo]

Si esatto ,intuitivamente il senso é quello.

[@dinochiari3647]

@@salvoromeo in un altro video avevo portato l'esempio di due corridoi e un ascensore. Però li erano tre rette.