Geometria nel piano : Equazione della retta. Rette parallele e perpendicolari Teoria ed esercizi.

Geometria lineare nel piano :equazione della retta ,rette parallele e perpendicolari nel piano .
Dopo aver introdotto i concetti di coordinate omogenee (o proiettive ) e aver parlato di punti impropri è il momento di introdurre a livello analitico il concetto di retta .Al contrario della geometria (relativamente riduttiva ) studiata nei licei , i medesimi argomenti verranno espressi in modo elegante utilizzando i vettori , e dopo aver determinato la generica equazione della retta , è facile stabilire le condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra due rette .Eviteremo di parlare di coefficiente angolare che appare inutile e limitante in talune circostanze .
Si svolgerà un esercizio preparato al momento in modo che i concetti teorici siano consolidati al meglio .
Ricordiamoci che stiamo sempre lavorando nel piano proiettivo complesso , quindi qualora fosse necessario saranno importanti i concetti di coordinate omogenee e i punti impropri .
#salvoromeo #geometrialineare #rettanel piano

[@giorgiodamiano2453]

Gentile prof complimenti lei spiega in modo chiaro e semplice anche concetti difficili, proprio per questo la invito a fare una play list sulla analisi funzionale

[@vincenzoerrico4]

prof, lei è troppo forte. se tutti spiegassero con la sua semplicità, tutto sarebbe più bello e interessante ahaah

[@blackheart59_]

Complimenti per i video! sto preparando l'esame di Geometria 3 all'università di Matematica e sono UTILISSIMI! Chiarissimo nella spiegazione, davvero complimenti.

[@salvoromeo]

La ringrazio per il suo commento di gradimento .Buona permanenza nel mio canale , nella speranza che altri video possano essere utili per quanto riguarda il suo piano di studi .

[@blackheart59_]

@@salvoromeo sicuramente! arriveranno altri video sul piano proiettivo reale (il mio commento iniziale era in riferimento a un altro video visto sul suo canale, quello sui punti impropri)? Le volevo chiedere poi se saranno mai trattati anche argomenti di topologia, come per esempio gli spazi di Hausdorff o concetti simili. Sarebbero molto utili! Grazie in anticipo.

[@Antonio-hi2pj]

Grande Prof. a 46 anni ho ripreso i studi e grazie alle vostre playlist riesco a stare al passo .

[@salvoromeo]

Buonasera Antonio , la ringrazio e complimenti per la scelta di riprendere gli studi . Avrà molte gratificazione per quello che sta facendo . Per il resto la ringrazio per la fiducia nella mia didattica (on line non è la stessa cosa delle lezioni di presenza ) , tuttavia spero che molti miei video possano essere utili . Buona permanenza nel mio canale .

[@Antonio-hi2pj]

Prof magari potevo frequentare in presenza, lo so spesso mi trovo a svariare fra libri, slide e le lezioni online che sono una manna dal cielo, purtroppo e fortunatamente lavoro,e su tre turni è dura ma non mi arrendo, a 19 anni si è troppo giovani per fare delle scelte, ho scelto il mondo del lavoro che mi ha dato tante soddisfazioni, ma un tassello del mio puzzle era mancante, speriamo di metterlo, mi scuso per le confidenze e grazie per tutto.

[@diegorossi6196]

Grande Prof

[@vittoria7546]

Grazie sei il migliore 😊

[@shinigami-cv7to]

Salve professore, ha toccato tutti gli argomenti di geometria per l'esame di algebra e geometria o le Playlist sono da aggiornare? Grazie mille per i suoi video

[@salvoromeo]

Buongiorno , la playlist a livello base è completa (in geometria mancano completante coniche e quadriche che arriveranno nei prossimi mesi ) . Ovviamente le lezioni presenti sono a livello di base e non possono mai coprire tutti i livelli di difficoltà che uno studente trova nei vari compiti d'esame del suo corso di laurea .È una buona (ottima ) base per iniziare , ma alcune volte bisogna approfondire ulteriormente . Comunque la playlist è sufficientemente completa , ma deve guardare tutte le lezioni poiché spesso nelle lezioni a seguire richiamo un concetto spiegato in una delle lezioni spiegare in precedenza e che spesso non rispiego per non allungare molto la lezione .Per qualsiasi cosa chieda pure .Sono a Sua disposizione .

[@shinigami-cv7to]

@@salvoromeo grazie mille professore, se passo questo esame è soltanto grazie a lei

[@THECONNECTORMAN]

in R3 come si trova il vett. perpen. oppure parallelo

[@salvoromeo]

Rilascerò (sono già state girate ) le lezioni sulla geometria nello spazio .

[@salvoromeo]

Comunque in R³ di vettori ortogonali ad uno dato se ne possono trovare un numero infinito , mentre per i vettori paralleli si agisce come è stato fatto in R² . Tutto sarà spiegato (in maniera sintetica) nelle prossime lezioni quando tratterò la geometria nello "spazio proiettivo complesso " .

[@stefanosarni2163]

Prof, capire gli "anonimi" coefficienti, quello della x (che è la componente y del vettore) e quella della y (che è componente x del vettore), del vettore avente la stessa direzione della retta (prima delle due condizioni del sistema) significa NON dover ricordare l'equazione della retta, ma riuscire a fare un "viaggio" :) su di essa. Grazie per la sua chiarezza

[@salvoromeo]

La ringrazio Stefano.Mi fa piacere che abbia colto il significato intrinseco del concetto di retta evitando di imparare a memoria la forma standard che spesso viene imparata a memoria . .

[@street1907]

Esercizi su questo dove lo trovo?

[@simonedefilippo8275]

Perché, al minuto 16:59, saltate "qualche passaggio"? Così, per me, diventa un po' difficile capire.😀

[@salvoromeo]

Buonasera Simone capisco cosa vuole dire .Ho semplicemente applicato il secondo principio di equivalenza delle equazioni . Spesso per evitare di allungare la durata dei video salto diversi passaggi che riguardano la matematica di base .Ad esempio se devo risolvere una semplice equazione di secondo grado spesso e volentieri salto tutti i passaggi e dico direttamente le radici . Tutto questo mi permetto di farlo per il semplice fatto che per certi argomenti avanzati , do come scontato che i concetti di matematica di base devono essere ben consolidati . Capisco che a volte può portare disagio , ma se spiegassi tutti i passaggi algebrici passo dopo passo il video avrebbe una durata sproporzionata .Non lo faccio per male 🙂 . Per il resto spero che i concetti siano chiari .Non pretendo che sia tutto chiaro al 100 % ma per lo meno che siano di ottimo spunto per iniziare .