Теория вероятностей #2: формула P=m/n, противоположные события

[@nadyamoscow2461]

Большое спасибо за урок. Все понятно и пока совсем легко. К сожалению, уже сталкивалась с уроками по статистике и знаю, что в теории вероятностей так просто все только в начале. Но все равно тема интересная и нужная. Все самое трудное всегда начинаю учить с вами, потому что таких фундаментальных и подробных объяснений больше нигде нет.

[@koConst]

Когда дело доходит до экзаменов и невыученных билетов, вместо законов теории вероятностей начинают работать законы подлости

[@жизньсдетьмивтурции]

Спасибо, удобно что бы свои ответы можно было бы сверить

[@alexvoron8154]

1000-7???

[@Саша-ф1й5у]

993

[@Саша-ф1й5у]

не благодари

[@АндрейСоловьев-д9н]

умер прости

[@AIDOSER]

классная отсылка в 1 задаче)))

[@vladoriginkos]

Здравствуйте. Что значит полная группа событий? Что значит быть равновероятными?

[@igor_in_theusa]

Здравствуйте. Полная группа событий - это набор всех возможных исходов некоторого случайного эксперимента, таких что один из этих исходов обязательно произойдет. Проще говоря, это все возможные варианты, которые могут случиться при проведении эксперимента. При подбрасывании монеты возможны два исхода: выпадет "орёл" или "решка". Полная группа событий в этом случае состоит из двух событий: "орёл" и "решка". Никакие другие исходы невозможны, и одно из них обязательно произойдет. Равновероятные события - это такие события, у которых одинаковая вероятность наступления. Если мы подбрасываем монету, то вероятность выпадения "орла" и "решки" одинакова. Вероятность для каждого из этих исходов равна 1/2. В этом случае "орёл" и "решка" - равновероятные события. Таким образом, полная группа событий охватывает все возможные исходы эксперимента, а равновероятные события - это такие исходы, у которых одинаковая вероятность наступления.

[@vladoriginkos]

@@igor_in_theusa Да я уже абстрактный тер вер начал изучать(хотя застрял на одной темке и забил пока что). Так что с этим всем разобрался уже)

[@olegsmirnov9995]

Спасибо за уроки! Думаю в данном видео есть противоречие. Вы говорите что формула P = m /n используется когда выполняются перечисленные вами три условия. Далее вы показываете пример где событие А такое, что оно происходит если выпадает 1 или 3 на игральной кости и говорите, что вероятность этого события 2/6. То есть, записываете вероятность по формуле P = m /n. Тогда если мы введем событие D, такое, что оно происходит когда на игральной кости выпадает или 3 или 4. Вероятность этого события по вашей логике тоже будет 2/6. И здесь тоже применена формула P = m /n. Но тогда мы получим группу событий (события A и D), и события в этой группе могут произойти одновременно (в том случае, когда на игральной кости выпадет 3). И что же тогда получается? Эта группа нарушает условие в котором говорится, что формула P = m /n используется для тех событий которые не могут происходить одновременно. А в моем примере мы получаем что использование формулы P = m /n имеет место быть даже тогда, когда события из группы (события A и D) могут происходить одновременно.

[@selfedu_rus]

Да, вначале я немного отсебятины добавил и, как оказалось зря (в пособии этого нет). Поправлюсь. Здесь m - это число элементарных событий, благоприятных рассматриваемым событиям (A и D, например) и вот эти элементарные события, как раз и должны удовлетворять этим трем условиям. Тогда как составные A и D в вашем примере, строятся уже на основе этих элементарных и, конечно, могут быть совместными. Спасибо за замечание!

[@olegsmirnov9995]

@@selfedu_rus И вам спасибо что делаете уроки для нас!:)

[@АлександрБогатов-я8ю]

Бросаются два игральных кубика, найти вероятность того, что СУММА очков не будет равна 11. СУММА при двух кубиках может быть: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. То есть 11 возможных вариантов СУММЫ, а не комбинаций 6*6, которые дают сумму, интересующий нас исход опять же число 11 то есть один исход из 11 возможных. то есть вероятность в итоге 10/11

[@selfedu_rus]

Это так не работает. У вас, например, сумма очков 3 будет выпадать чаще, чем 2, т.к. 2 может быть только одной комбинацией 1+1, а 3 - двумя: 1+2 и 2+1. Это тоже нужно учитывать. То есть, ошибка в том, что вероятности появления указанных сумм разные и в таких условиях пользоваться формулой P=m/n нельзя.

[@new-mr3jb]

@@selfedu_rus А как определить вероятность по отношению к чему нам надо найти? Например, когда вопрос задан о вероятности того, что сумма очков будет равна 11, мне кажется, что надо найти вероятность появления этой суммы, где остальными событиями будут другие суммы от 2 до 12 (кроме 11), при этом с разными вероятностями. Почему мы тут в качестве остальных событий выбираем просто вероятность случайных комбинаций кубиков, а не вероятность выпадения определенных сумм? Может, тогда корректней было бы в задаче задать вопрос про то, с какой вероятностью не выпадет комбинация 5 и 6, а не сумма 11?..

[@zachemto2478]

Спасибо за видео! Но задания на степике это мрак и тихий ужас! Зачем в заданиях спрашивать то, что не объяснялось напрямую в уроке? Чтобы максимально запутать? Или чтобы обучающийся начал решать задачи "методом тыка"/"подбора"? Поскольку именно так и происходит, когда есть тест, который не объяснили как решать. А видео очень хорошие, еще раз спасибо!

[@selfedu_rus]

задания из сборника ЕГЭ, такие у вас и будут на экзаменах

[@re1nzPEEK]

АХхахахахаха 1000-7

[@ШакалКомантюков]

насос дединсайд

[@Доширак-о2х]

что ты здесь забыл?

[@Wow_Viki]

так а что не так? объясните

[@Мс-1-о6м]

Играя в дарц в слепую вы скорее убьёте своего друга пх

[@ПавелТкач-э3т]

​@@Wow_Vikiсчитать "1000-7" можно воспринимать как отсылку к моменту одного из сериалов..

[@ВалерияМатвеева-ъ3и]

Здравствуйте, можете пожалуйста объяснить, как решать 5 задачу?

[@Саша-ф1й5у]

событие Р(А) + противоположное событие Р(Ã) = 1. следовательно , имея вероятность 0.1 ,что ручка не пишет, подставляем 0.1 + Р(Ã) = 1. следовательно Р(Ã) = 0.9

[@ЛоГо-ю8ъ]

Спасибо огромное

[@ИльяКоршунов-и6п]

Топ

[@simexlab]

7:43 правильно "симметричной"

[@selfedu_rus]

из формулировок по ЕГЭ взял, там "симметрическая"

[@Krylowandrey]

А можно решить такую задачу: Необходимо найти вероятность выпадения решки 10 раз подряд. Насколько это вероятно, если вероятность выпадения решки равна 0,5? (понятно, что выпадения 10 раз подряд более вероятно, чем выпадения 100 раз подряд. но какова будет конкретная вероятность для выпадения решки 10 раз подряд?) Как решать такие задачи?

[@kyrashavd1187]

Нужно просто перемножить 1/2 10 раз, другими словами, (1/2)^10. Получится около 0,1%; то есть меньше чем 1% даже

[@Krylowandrey]

@@kyrashavd1187 Точно, спасибо )

[@alukart_w]

Подбрасывание монетки может иметь 3 исхода, ведь не исключена вероятность того, что монетка встанет ребром. Провёл сам эксперимент - из 1000 бросков 2 раза монетка падала ребром, так что 50/50 тут не совсем истина

[@ДядяВаня-и7щ]

А нахуя вот нужна эта информация?

[@Ivan-mf9pz]

тебе делать нех

[@nicholasspezza9449]

еще вы могли потерять монетку, у вас могла ее украсть пролетающая мимо ворона, вас мог сбить автомобиль, вы могли упасть пятой точкой на бутылку. Прошу прощения, но вы дурачок.

[@КсенияКириенко-б1л]

как нам сказал преподаватель, если монета встала ребром, значит она "неисправна" и её меняют. Это не учитывают при эксперименте.

[@asdgjkdfb]

суть в том что там 3 условия для элементарных событий, а именно: они должны быть равноверотными. А тут ребро - менее вероятное событие, поэтому орел или решка. О том, что это событие менее вероятно, говорит результат вашего эксперимента)

[@Mr.Twister.former.minister]

Чётко

[@kxmrqqq570]

993-7?

[@degenerallissimus]

го zxc лобби позер

[@andrewvarinskij7239]

@@degenerallissimus легенда

[@БарсикКандиционер]

1000 - 7 я умер прости

[@bonrg208]

Так какое решение у пирожков?

[@iluvlanadelrey5080]

0.5

[@welding-sopor]

Забавно про то, что в предыдущие 100 раз кто-то выбросил орла

[@ДмитрийКрук-б5я]

Задача 1 = 0.95 Задача 2 = 0.5 Задача 3 = 0.66 Задача 4 = 0.33 Задача 5 = 0.9

[@РустамАминов-с5г]

В третьей задаче ответ должен был получиться 0,5

[@fanboys9033]

бро в условии написано "очков не меньше 3", а очков не меньше трех это 3,4,5,6. Ведь 3 тоже не меньше трех. И тогда m = 4 n = 6 @@РустамАминов-с5г

[@ГумарГумаров-ь5и]

Как-то раз научился я монетку кидать выигрышем вверх

[@ikashyntseva]

1. 19/20 2. 1/2 3. 2/3 4. 2/3 5. 0.9

[@Andrey7461]

4. 1/3

[@DontMansion]

Вероятность выпадения красного или черного в казино меньше 50%, т.к имеется зеро. Поэтому казино остаётся в выигрыше

[@selfedu_rus]

Красное и черное - это не про барабан, а карточки - их ровно половина

[@wordofworld6874]

@@selfedu_rus дайте ответы на самостоятельные задачи

[@DontMansion]

Хотя бы ты сам веришь в то, что говоришь.

[@mzhabirov]

Что-то я 1 и 5 задачу не понял, объясните пожалуйста

[@katyamelnikova5467]

Я не понимаю, что значит в среднем из 1000 насосов 7 подтекают, не поняла вас, пожалуйста, объясните ещё раз.

[@kirillkarpenko6522]

Это значит, что посчитали, сколько насосов браковано в партиях по 1000 штук, сложили, поделили на какое-то ОБЩЕЕ количество насосов - (2000, 5000 , к примеру) и оказалось, что на 1000 в СРЕДНЕМ 7 бракованных.

[@dmitriytsoy1727]

Ааа... Это вот почему я в танках однажды слил 16 боёв подряд и никакая тут теория вероятности не помогла.

[@dmitryoderikhin9991]

В теории вероятностей, меня всегда смущало выражение "благоприятное событие" ...иногда наступление какого-то события неблагоприятно, а благоприятный исход это НЕ наступление данного события 😂 ну это так, философия, и мракобесие, собственно чем и является теория вероятности, для отдельного, конкретного человека, с ограниченным сроком жизни теория бесполезна.

[@KingOfK1ngs]

8:20 Решил покидать монетку 10 раз, в итоге 9 раз решка и 1 раз орёл ))

[@archieDeveloper]

И это не выходит за рамки теории вероятностей. При таком маленьком количествое экспериментов очень большая погрешность может быть в одну или другую сторону.

[@xrilicc1154]

8:28 хмхмхм, тогда как вычислить вероятность того что монетка выподит 20 раз подряд

[@selfedu_rus]

1/2^20

[@xrilicc1154]

@@selfedu_rus хм, а почему в степень возводиться? Хотя я это узнаю по мере просмотра ваших видео уроков. 100%. Спасибо!

[@ШамильЗиганшин-й3ю]

А если монета на ребро упадет, то всё)))))

[@selfedu_rus]

наша монетка ведет себя прилично и выпадает только орлом или решкой ))

[@-2190]

С примером где дартс ,я не согласен, Так как не учитиваеться условная вероятность , Для простоты изложения я буду говорить на примерн с монеткой, Представим ,что у нас выпал орел 100 раз подряд, В видео было сказано,что это событие крайне редкое, А именно 0,5^100 степены, И тут есть один не приятный парадокс, Да,конечно все исходы равновероятние, Количество исходов 2^100, Но при этом мы говорим про количество без повторений когда обдее число исходов с повторением, Я попробую это объяснить по простому, Представим у нас есть некоторая серия,(так как мы имеем дело с случайним блужданием ,серия тут как раз то что надо) Серия - это (в нашем случае некоторая последовательность орлов и решек), Общее количество серий 2^100, И фишка в том,что орел в момент времени t,и орел в момент времени t+n,по определению не отлечим, То есть,это как в задаче,где у нас есть 2 коробки,(орел и решка), И в коробку мы кладем одинаковые между собой мячи, Так как тут мы имеем дело с системой Максвелла -Больцмана, Вероятность одного исхода равна 1/n^r, n-количество коробок,r-мячей, Но воо количество отличимых комбинаций будет равно Комбинаторное C(n+r-1, r), Напрмер для r=3=n C(3+3-1, r)=10, Но количество всех исходов равно 3^3=27, Скажем так,27 сдимаеться в 10, И вероятность исхода где в коробке будет 3 мяча,равен 1/27,таких исхода 3 штуки Исхода где в коробке 2 мяса, 1/9, таких исходов 6 штук, И где в каждой коробке 1 мяч ,2/9,таких исходов одна штука, То есть,как вы видете тут уже 10 исходов НЕ равновероятние, Возвращаясь к монетке,так как у нас експеремент эргодический, Мы можем 100 попыток с одной монеткой представить как 1 попытку с 100 моненткой, Мы их подбрасываем И вероятность того, что у нас будет 100 орлов= C(100,100)/2^100=1/2^100, Вероятность того что у нас будет 99 орлов и 1 решка равна C(100,99)/2^100=100/2^100,и вы уже видите что вероятность решки в 100 раз больше чем вероятность орла, Но пример на самом деле не очень корректный,ибо тут вероятность того, что среди 100 попыток у нас будет хотяб одна решка, По этому ,мы учтем что прошлые попытки фиксированные,и не изменны, У нас 100 орлов,мы подбрасиваем монетку еще раз, Так как может выпасть только орел,или решка,их общая вероятность равна 1, Вероятность того,что будет орел =0,5^101 , А вероятность что будет решка 1-0,5^101, Как видите,в следствии того, что нориальное распределение требует,что самым вероятным было то,что количество орлов и решек,примерно равно, Если происходит перегиб в одну сторону, вероятность исхода обратного почти пропорционально возврастает , Это хоть и косвенно ,но следствии предельной теоремы,

[@-2190]

Стоит отметить,что у вас нет возможности подбрасыванием монетки до пари заряжать на выпадения чего-то,ибо вы не знаете, Сколько раз она в принципе подбрасывалась ,и Что вероятность того,что у вас выпадет 4 раза орёл а не решка равна 0,49^4, А это уже крайне низкая величина, И именно 0,49 на 0,51 вероятность, Хотя и это примерно,монетка не идеальная,и не равновероятная

[@waydao4958]

А что значит 6+?) то что детям до 6 лет смотреть запрещено, можно сломать мозг🤣?

[@dgeva]

"Осторожно вероятность!" "Вероятность, как была 0.5, так она и осталась. И не важно - сколько раз выпадало "красное", оно могло выпасть, даже 100 раз подряд. Всё равно, при следующем броске, вероятность появления "чёрного" останется 0.5." "Не важно - сколько раз выпал "орёл". Вероятность выпадения "решки", при следующем броске останется 0.5." "Но вероятность не следует путать с частотой повторения событий." "Конечно, случаи, когда "решка" выпадает 20 раз, крайне редки." ==================== Вероятность для "орла" и "решки", или "красное" и "чёрное", безусловно равна 0.5, при каждом отдельном испытании. Но речь идёт о "вероятности последовательности". Какова вероятность, что выпадет две "решки" подряд? Полная группа событий для последовательности из двух испытаний, где есть два исхода в каждом испытании: ["решка", "решка"], ["решка", "орёл"], ["орёл", "решка"], ["орёл", "орёл"]. 1/4 = 0.25, для появления каждой конкретной такой последовательности. Или можно так - P = (m/n)^x Где: n - размер полной группы (например "орёл", "решка") m - число элементарных, событий из полной группы, благоприятных исходу. x - количество последовательных испытаний. Для случая - какова вероятность появления последовательности 100 подряд "красное" и последнее - 101-ое - "чёрное"? P = (1/2)^101. (как, собственно, и для любой последовательности из 101-го испытания.) Для последовательности - "20 "решек" и последним 21-ым идёт "орёл"("Конечно, случаи, когда "решка" выпадает 20 раз, крайне редки.") P = (1/2)^21 = 0,00000048 (для любой последовательности из 21-го испытания). Если, скажем, вы бросаете 2 раз подряд кубик, то вероятность, для любой последовательности из двух испытаний, для кубика - P = (1/6)^2 = 0,27 Или 1/(6*6) = 1/36 = 0,27 ================== И так, появление последовательности с бОльшим числом одинаковых элементов, происходит с убывающей вероятностью: 1-на "решка" - (1/2)^1 = 0.5, 2 "решки" - (1/2)^2 = 0.25, 3 "решки" - (1/2)^3 = 0.125... ... ... 20 "решек" - (1/2)^20 = 0,00000095 ... ... "Конечно, случаи, когда "решка" выпадает 20 раз, крайне редки."

[@selfedu_rus]

Все это уже написано, можно скачать в pdf-формате )) Ссылка self-edu.ru/balak_scool_tp.php

[@dgeva]

@@selfedu_rus Зачем качать, если всё это уже написано?!))

[@linaslapenas5888]

*Очень ТУПО, если не даються ответы на самостоятельные задачи...*

[@mrorleond4543]

1) 19/20 2) 0,5 3)2/3 4)1/3 5)0,9

[@kxmrqqq570]

@@mrorleond4543 вероятность выражается в виде десятичной дроби ну мне так в 9 классе говорили извини если это не так!

[@nadyamoscow2461]

@@kxmrqqq570 воспользуйся калькулятором - будет десятичная

[@VermitodSanctuary]

! gjyzn понятно.