Теория вероятностей #4: совместные/несовместные события, вероятность суммы событий

Курс по теории вероятностей: stepik.org/course/136024?utm_...
Источник: self-edu.ru/balak_scool_tp.php
Дается понятие совместных и несовместных событий. Рассказывается как вычисляется вероятность суммы двух событий.

[@trimo1120]

14:38 Задача 1. Решение в самом видео. Задача 2. Вероятности даны и они не совместные, так как не может быть, что попадётся два задания. Поэтому ответ будет P(A + B) = P(A) + P(B) = 0,1 + 0,35 = 0,45. Примечание: в данном случае просто P(C) = 0 или P(A ∩ B) = 0; (∩ - знак пересечения) Задача 3. Подробное решение есть в этом видео. Вероятности даны и вероятность пересечения => формула P(A + B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,1 + 0,15 - 0,05 Задача 4. Рассмотрим все возможные комбинации: (4, 1), (1, 4), (2, 3), (3, 2) => 4 благоприятных исхода, это и есть n; n = 4. Кубик бросают два раза. То есть m = 6 * 6 = 36; Теперь вычисляем по известной формуле P(A) = n / m = 4 / 36 = 1 / 9 Задача 5. (для меня оказалась самой сложной) Представьте отрезок или начертите его, обозначьте точки равные 8, 7. Все значения даны, представим, что P(C) это ровно 8 задач. Тогда P(C) = P(B) - P(A) = 0,73 - 0,67 = 0,06. Это, потому что по отрезкам видно, что (.)A > 8, (.)B > 7. А нам надо (.)C = 8, тогда (.)B больше семи, то есть в неё входит 8 и другие числа, а у (.)A больше восьми, в неё входит другие числа, не равные 8, поэтому мы вычисляем нашу вероятность по формуле выше. P.s. мне понравилось видео, очень познавательно. Кстати, если вам уж очень сложно, то Сергей для вас создал сайт self-edu.ru/ Это огромная База Знаний

[@dampling2601]

Спасибо. Я ученик 10 класса подписался на тебя давно , когда слушал курс по языку си. Я ни как не ожидал тебя увидеть в роликах по теории вероятности, которая мне нужна в школе. Ты все свои курсы обьясняешь вообще просто. Браво!

[@user-ud4bv2zz5t]

Спасибо! Замечательное объяснение!!!

[@user-xo5up1yn2t]

Спасибо за задачу про школьнька !Хитрая задача,помогла закрепить знания.

[@user-bq1dv8ft6v]

Спасибо, очень понятно)

[@devlikamovrustam62]

Спасибо большое

[@user-vd5mr7fy2r]

Задачу про сканнеры можно решить через диаграмму Эйлера, где круг > 2 лет находится в круге > 1 года. Нам нужно найти кольцо, т.е. из большего круга вычитаем меньший

[@user-cp1jx3le2g]

Храни вас господь

[@kosbarable]

Что-то подход в задаче со сканерами не выглядит верным. А - со штрихом вероятность что сканер сломается в первый год, С - вероятность что сканер прослужит более одного года но менее 2 лет, но что есть сложение А со штрихом (сканер сломается в первый год) и С? Это же взаимоисключающие вероятности, он либо сломается в первый год либо нет и прослужит больше года!

[@chto_za246]

Спасибо. Завтра пишу мцко, это должно пригодиться.

[@waydao4958]

Поставила на паузу и сама решила задачу про сканер, оказалось правильно 😌 как тут собой не гордиться))))

[@user-yk2zc8vy6u]

Как я не любил формулировки задач по теории вероятности, что в школе, что в универе Задача про школьника с ромбами заставила меня достать листок бумаги Можно иначе решить данную задачу. Главное понять суть... Может быть кому-то будет полезным для понимания N - кол-во вопросов R - кол-во вопросов по ромбам О - кол-во вопросов по окружностям RO - кол-во вопросов в которых затронуты две эти темы y - вопросы на другие темы N = R + O + RO + y Вероятность того, что выпадет вопрос с ромбами (R + RO)/N = 0.1 => R = 0.1*N - RO Вероятность того, что выпадет вопрос с окружностями (O + RO)/N = 0.15 => O = 0.15*N - RO Вероятность того, что вопрос выпадет на совместную тему RO/N = 0.05 => RO = 0.05*N Получили два уравнения R = 0.1*N - RO O = 0.15*N - RO Подставляем в каждое уравнение RO и получаем R = 0.05*N - кол-во вопросов с ромбами О = 0.1*N - кол-во вопросов по окружностям RO = 0.05*N - кол-во вопросов по двум темам одновременно То есть, вероятность того, что попадётся один билет по теме R или O или RO равен (R + O + RO)/N =(0.05*N + 0.1*N + 0.05*N)/N = 0.2

[@lef_or]

Слишком долгое решения для тестового вопроса на ЕГЭ...

[@gasaiyyno]

спасибо!!

[@user-jr4gp2tz4n]

Зачем так усложнять, если есть формула.. их не просто так выводят

[@nurlankalybekov7336]

Задачу про принтер может также решить графически в виде множеств. P(A) - больший круг, P(B) - вложенный в него меньший круг. Найти P(не В и не А) Так как Р(А) уже содержит в себе P(B), то окончательно формула будет P(A) - P(B) = P(не В и не А) => 0,96-0.87 = 0,09

[@Project_322]

СПАСИБО ОГРОМНОЕ ААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩

[@maniaklovelyyy]

а разве задача про сканер не на совместные события? оно ведь как раз может произойти совместно...

[@nikburov5296]

не понимаю, почему в вопросе про сканер мы складываем вероятности, а не перемножаем. сканер не может проработать более двух лет, не проработав более одного года. если первый год переживает 96 из 100, то из них еще 90% переживают и второй год.

[@nikburov5296]

понял, за 0-1 теряем 4 сканера, за 0-2 теряем 13, значит за 1-2 теряем 9 из 100 новых.

[@fka4905]

👍

[@user-wv8dj3zi7w]

Спасибо большое, в школе ни черта нету!!!!!

[@user-cx5wx6bu3z]

анализ условия задачи 2 ... в задаче 2 1) события Аи В - успешная работа сканеров соответственно более одного года и более двух лет, не ограничена по времени, т.е. автор задачи считает, что им решена проблема вечного двигателля, с заявкой на Нобелевскую премию. Можно было установить верхнюю границу наблюдения за сканерами, к примеру , пять лет 2) пусть m, n, k работающих сканеров было соответственно на начало первого года, второго года и конец временного промежутка наблюдения за работой сканеров. Тогда p(A)= k/m p(B)= k/n p(C)= n/m, где С- успешная работа сканера более года, но меньше двух лет. Сравним р(А) и р(В), т.е.дроби k/m и k/n с одинаковыми числителями; т.к. n не может првышать m ( сканеры с течением времени ломаются) , то первая дробь не больше второй, что противоречит условию задачи 2: р(А)= 0,96 р(В)=0,87.

[@user-cx5wx6bu3z]

Александр Казбеев КОММЕНТАРИЙ К ЗАДАЧЕ 2 Задача 1.1. Вероятность работы прибора на временном полуинтервале (to, tk] ( k ∈ N, k≥2 ) равна р, вероятность работы этого прибора на полуинтервале (to, t1] равна р1, на полуинтервале (t1, t2]- p2, ... ,на полуинтервале (t(k-1), tk] равна рк. Доказать,что р=р1*р2*р3*...*рк. Доказательство: пусть в момент времени to было mo рабочих прибора, в момент времени t1 их осталось m1, в момент времени t2 осталось m2, ..., в момент времени tk осталось mk, тогда p1=m1/mo, p2=m2/m1, p3=m3/m2... pk=mk/m(k-1), в результате сокращения дробей мы получим p1*p2*p3* ...pk=mk/mo= p. Из того, что все множители не превосходят единицы, следует что р не превосходит каждого из них В задаче.2 это условие НЕ ВЫПОЛНЕНО! Задачу 2 можно решать, применяя частный случай решения задачи1.1, правильно расставив в задаче 2 числовые значения вероятностей событий, например, поменяв местами вероятности 0,96 и 0,87, тогда р(С)= 0,87/ 0,96= 0,91, что , в отличие от 0,09 хорошо соответствует здравому смыслу

[@ArabsssssBaghdadiiiii]

ПОЖАЛУЙСТА ВСЕГДА СТАВТЬЕ СУБТИТРЫ‼‼‼🔆❇❇⁉⁉‼‼. ЛУЧШЫЙЙЙ

[@waydao4958]

Да тут такие жаркие споры, хотелось бы все таки знать где можно посмотреть правильные ответы, а то не идет выработка дофамина от правильно выполненной работы, так как остаётся некоторая вероятность события "что ты не прав")))

[@selfedu_rus]

пока нигде, не делал этого

[@cristynawarner3171]

согласна, ответов очень не хватает, сложно понимать на сколько хорошо или плохо усвоил тему, какие моменты стоит повторно разобрать. Автор, пожалуйста, добавьте ответы!

[@pestchann1160]

какие ответы к последним самостоятельным заданиям

[@Natalia_DiING]

Подходят ли данные видео для студентов?

[@selfedu_rus]

ну студенты это уже должны знать ))

[@Natalia_DiING]

@@selfedu_rus Я все равно всё посмотрела) У меня в школе еще не было теории вероятностей, а сейчас, спустя 13 лет учусь на технической специальности, заграницей. Сложно все сразу понять, т к и в быстром темпе (вся комбинаторика за 40 минут для меня как то слишком, а весь курс вместе со статистикой и анализом данных с программированием всего где то 10 лекций у нас) и на иностранном, поэтому решила начать с чего то попроще и на русском :)

[@tensaihara]

@@Natalia_DiING удачи вам!

[@Natalia_DiING]

@@tensaihara Спасибо!

[@artur_alf]

про сканер и график не понимаю не а + с и получилось еще что-то, почему???! с 8:00 вообще ничего непонятно

[@Tobi17460]

у меня получилось так что в 4 задаче ответ 1/9, а в 5 задаче ответ 0,06 это правильно?

[@ryawav]

Да

[@davidcall8321]

@@ryawav так же

[@user-cx5wx6bu3z]

....о способах решения задачи 2 1) уровень 5 класса необходимо знать определение вероятности события, уметь производить действия с обыкновенными дробями Пусть события А, В и С - успешная работа сканеров соответственно более одного года , более двух лет и более года, но менее двух лет; m, n, k работающих сканеров было соответственно на начало первого года, второго года и конец временного промежутка наблюдения за работой сканеров. Тогда p(A)= k/m p(B)= k/n p(C)= n/m, т.к. k/n * n/m=k/m т.е. р(В) * р(С)= р(А), то р(С)=р(А)/ р(В), Ответ: р(С)=р(А)/ р(В), 2) иметь представление о условной вероятности события Событие В проиаошло при условии, что произошло событие С, а итогом является событие А. Применяя формулу для условной вероятности р(В/С)= р(В*С)/р(С)= р(А)/р(С), получим р(С)= р(А)/р(В Ответ: р(С)=р(А)/ р(В) 3) задача 2 является частным случаем задачи 1.1 . Вероятность работы прибора на временном полуинтервале (to, tk] ( k ∈ N, k≥2 ) равна р, вероятность работы этого прибора на полуинтервале (to, t1] равна р1, на полуинтервале (t1, t2]- p2, ... ,на полуинтервале (t(k-1), tk] равна рк. Доказать,что р=р1*р2*р3*...*рк. При к=2 р= р1* р2 р= р(А) р1= р(С) р2= р(В) о(А)= р(С)* р(В) р(С)= р(А)/ р(В) Ответ: р(С)=р(А)/ р(В

[@user-hl1kn9hg3q]

То же мне гений 5 класса (я про 1 пункт). У тебя при делении P(A) / P(B) вероятность выше 1 будет

[@user-cx5wx6bu3z]

в условии задачи 2 р(А)= 0,96 р(В)= 0,87, что неверно , р(А) не может превышать р(В)@@user-hl1kn9hg3q

[@vtrihui]

не поняла задачу со сканером. если p(a) - 0,96 (с вероятностью 0,96 сканер будет жить больше года) p(ƃ) - 0,13 (с вероятностью 0,13 сканер будет жить меньше двух лет) то разве пересечение этих вероятностей разве не будет 0,13•0,96= 0,1248? почему? вроде поняла где пробел в логике. если бы эта формула произведения работала, это бы означало что среди сканеров которые выжили спустя год остаётся всё ещё 0,13 тех, которые уже выбыли, но на самом деле часть тех 13% осталась, умерев с теми 4% процентами в прошлом году. таким образом помимо формулы p(c)=p(a)-p(b)=96%-87%=9% ещё можно использовать формулу p(c)=p(ā)-p(ƃ)=13%(те которые живут меньше года)-4%(те которые умерли ещё в первом= те же самые 9%

[@selfedu_rus]

Разбирал подобные задачи на курсе по ТВ: stepik.org/course/136024/

[@IngvarGWT]

вот по моей логике такое же решение.. пытаюсь понять, в чем ошибка.. UPD: понял. Суть такая: событие анти Б включает в себя событие анти А. Т.е. сломавшиеся за 2 года включают тех, кто сломался за первый год, верно? А событие С - это событие анти Б за минусом события анти А. Т.е. из тех, кто сломались за 2 года, нам нужно вычесть тех, что сломались за 1 год, чтобы получить тех, кто остался в промежутке, т.е. выжил в первом году но умер во втором. Это не события, которые произошли одновременно. События А и С. Сначала произошло событие А, а потом произошло НЕ событие анти В, а событие С именно.

[@silibaka-pj3pm]

Про совместные события при дартсе: почему мы не учитываем на сколько круги перекрывают друг друга? Типо при перекрытии стремящимся к нулю и полном перекрытии получаем одну и ту же вероятность

[@selfedu_rus]

если стремятся к нулю, значит, не перекрываются, если полностью перекрывают, то это один круг (при равнестве кругов)

[@user-cx5wx6bu3z]

комментарий к задачв 2 "В общем, решение точно верное, здесь сомнений нет. Если у вас в подсчетах что то не сходится, то нужно просто сесть и аккуратно все пересчитать, должно сойтись."- аргументы в правильности вашего решения задачи 2 закончились? Между тем в своём решении задачи 2 вы утверждаете, что событие , противоположное событию А это есть событие, что сканер прослужит не более года. На самом деле событием, противоположным событию А (сканер послужит более года) является событие (сканер НЕ прослужит более года) , что сразу ставит крест на всех вашших последующих алгебраических выкладках. Желаю успеха в изучении основ теории вероятности.

[@user-cx5wx6bu3z]

...комментарий к задачв 2 ...вы пишите, что "40 из 1000 сломаются в первый год ",но согласно вашего решения вероятность успешной работы сканера более года, но менее двух лет равна 0,09, поэтому из 1000 исправных сканеров на начало первого года к началу второго года их (исправных) останется, согласно вашего решения, всего лишь 1000* 0,09= 90, т.е. 1000- 90= 910 сканеров выйдут из строя (слоиаются). т.е. сломаются 910 сканеров, а не 40!

[@selfedu_rus]

да, 40 сломаются в первый год (в среднем), а те, что сломаются от года до двух лет (1000-40)*0,09, опять же, в среднем. Получаем исправных сканеров более двух лет 874

[@user-cx5wx6bu3z]

...комментарий к задачв 2 ... из 1000 исправных сканеров на начало первого года к началу второго года их (исправных) останется, согласно вашего решения, всего лишь 1000* 0,09= 90, т.е. 1000- 90= 910 сканеров выйдут из строя (слоиаются). Это невероятно, учитывая высокие заявленные вероятности их работы в течение длительных сроков: р(А)= 0,96 р(В)= 0,87. Не для того создавалась теория вероятности,чтобы получать такие , мягко говоря, странные результаты. В большой обиде от составителей и решателей данной задачи останутся не только руководитель и высококвалифицмрованные специалисты предприятия, но и сфера торговли, которая вряд ли примет такую продукцию. В чём же проблема? Вероятности о,96 и 0,87 хорошо соответствют определению, придуманного кем-то в обход классической теории, несовместных событий: "События называются несовместными, если в ходе эксперимента они не могут происходить одновременно" Возможны, по крайней мере, два варианта: 1) Вероятности о,96 и 0,87 подбирались под определение, придуманного кем-то несовместных событий 2) наоборот Согласно классическому определению несовместных событий события В и С , рассматриваемые в задаче 2, не являются несовместными . "Тeория. Два события называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого события в одном и том же опыте; в противном случае события называются совместными. ischanow.com: ischanow.com/teoriya-veroyatnostey/teoremy-slozheniya-i-umnozheniya-veroyatn.html" В классическом определении нет и намёка на " одновременность" событий. Классики теории вероятности не придумывали определения " от фонаря". Задача имеет несколько способов решения.Один из них: Пусть на начало первого года было m исправных сканера, к началу второго года иих осталось n ,а на конечный момент наблюдения за сканерами их осталось k. .Тогда p(A)=k/m p(B)=k/n p(C)=n/m, тогда n/m= k/m/k/n т.е. p(C)= p(A)/p(B). Ответ: р(А)/р(В) Проверим условие задачи: р(С)= 0,96/0,87 больше единицы.Значит условие задачи составлено неверно: р(А) не должно превышать р(В). Вывод: 1) пользуйтесь классической теорией 2) правильно подбирайте начальные условия 3) правильно решайте простейшие задачи желаю удачи .

[@dmitrybaltin6612]

Читайте внимательнее задачу и решение. 90 из 1000 сканнеров сломаются во второй год работы, 40 из 1000 сломаются в первый год работы, а остальные 870 из 1000 продолжат работать после 2-х лет эксплуатации. Все верно.

[@cheer_official]

в случайном эксперименте бросают две игральные кости найдите вероятность того,

[@DimaR1M]

Я что-то не понимаю в задаче про школьника если Р(А)=0,1 и Р(В)=0,15, то как получается что Р(АВ)=0,05???? Ведь произведение этих вероятностей 0,015! И ответ на задание в таком случае 0,235

[@vovanmilos3233]

0,015 - это если бы была куча билетов , каждый с задачей на ромб, окружность или другую тему, а ученик выбирал бы 2 случайных билета. В нашем же примере ученик берёт только один такой билет, который может содержать задачу 1. на ромб 2. на окружность 3. на ромб и окружность 4. на другую тему. Таких "комбинированных" билетов типа 3 может быть много или, наоборот мало, мы не знаем сколько. И вот тогда нам уже нужна будет вероятность выпадения такого билета, что и дано в задаче.

[@andreyser80]

@@vovanmilos3233 нет, на 10:28 нам объяснили, что это именно произведение. Проведем аналогию, 1. дротик не попал ни в одну из мишеней, школьник не выбрал билет на указанные темы. 2. Дротик попал в левую мишень, пусть это будет задача на ромб. 3. Дротик попал в правую, пусть окружность. 4. Попал в обе, это как раз билет с двумя темами, и как нам объяснили это как раз произведение их вероятностей, поэтому задача некорректна

[@user-oh9lx2hl4h]

Вы понимаете произведение вероятностей через аналогию с дартсем, но аналогия это не лучший способ понимать. На самом деле, если взять дартс, то пересечение двух мишеней вовсе не равняется произведению площадей мишеней т.к. мы не знаем конфигурацию дартса - мишени могут пересекаться чуть-чуть или практически полностью и это никак не зависит от площадей каждой из мишеней. При этом аналогия дартс - билеты на экзамене верна, правда это показывает, опять же, что кол-во билетов одновременно с вопросами про ромб и окружность может быть любой и не зависеть от кол-ва билетов по каждому из этих вопросов. Для того, чтобы вычислить вероятность попадания в пересечения площадей (дартс) или общих билетов (экзамен), нужно знать кол-во благоприятных событий к количеству всех возможных событий - т.е. или площадь пересечения к площади дартса или кол-во общих билетов к кол-ву всех билетов. И нельзя просто перемножить вероятности т.к. конфигурация неизвестна.@@andreyser80

[@user-cx5wx6bu3z]

...комментарий к задачв 2 в вашем решении задачи2 число 0,09- это вероятность, что сканер прослужит больше года , но менее двух лет. А в комментарии вы пишите " а те, что сломаются от года до двух лет (1000-40)*0,09 ". Вы определитесь : " число число 0,09- это вероятность, что сканер ПРОСЛУЖИТ больше года , но менее двух лет ," ИЛИ число 0,09- это вероятность, что сканер СЛОМАЕТСЯ от года до двух лет.

[@selfedu_rus]

да, верить тому что в видео... прослужит

[@user-cx5wx6bu3z]

@@selfedu_rus " верить тому, что в видео...прослужит" я не могу, т.к. числовые значения вероятностей в задаче2 неврные и решение задачи 2 неверное. Прочитайте ещё раз мои комментарии к задаче2.

[@selfedu_rus]

@@user-cx5wx6bu3z В общем, решение точно верное, здесь сомнений нет. Если у вас в подсчетах что то не сходится, то нужно просто сесть и аккуратно все пересчитать, должно сойтись.

[@user-zc2vc9pb2m]

я в задачке про сканер из вероятности что он (сканер) прослужит меньше двух лет вычел вероятность что он прослужит меньше года: 0,13 - 0,04 = 0,09 ¯\_(ツ)_/¯ а так можно было? (・・ ) ?

[@namesurname8414]

в общем виде попытка описать четыре вида различных событий. поправьте, пожалуйста, если в предложенной иллюстрации есть ошибка есть коробка с N шаров красного и синего цвета совместные независимые: из коробки достаю два шара одновременно. годится хоть один красный, хоть один синий или синий и красный совместные зависимые: достаю два шара. сначала красный, потом синий. годятся хоть один красный, хоть один синий или красный и синий несовместные независимые: достаю один шар. подходит красный или синий несовместные зависимые: достаю два шара один за другим. подходят только оба красные

[@4elizstandoff]

Сперва, 3/10 Потом 10-9, 5яблок было но 1 уже съеденл поэтому 4/9 После 9-1, 2 вишней была но 1 уде съедено, поэтому 1/8 Условная вероятность флрмула= P(A)*P(B|A)*P(C|A и B)= (3/10)*(4/9)*(1/8)= 12/720 (сокращение= 1/60) Ответ: 1/60 Правильно?

[@DarthZiel]

нет, почему вы уменьшили количество яблок и вишню ?

[@roadtothesky9111]

как решить 4 задачу ? а то другие смог. а этот нет

[@FaithFromWord]

Я думаю сперва надо найти n n = 6 * 6 = 32 После этого надо найти все комбинации костей которые дадут вместе сумму 5 то есть (4,1)(1,4)(2,3)(3,2) 4 разных комбинаций Значит m будет равна 4ом После этого просто делим их и получаем m/n = 1/9

[@gojhhh7731]

​@@FaithFromWord возможно разочарую, но 6 на 6 это 36

[@user-cx5wx6bu3z]

.комментарий к задачв 2 ...пусть D- успешная работа сканера от начала наблюдения за ним до одного года, А- успешная работа сканера более одного года, Е- успешная работа сканера за весь период после начала наблюдения за ним. Пусь на начало наблюдения было m сканеров, на начало первого года их осталось n , а на конец наблюдения осталось k исправных сканеров. Тогда p(D)=n/m p(A)=k/n p(E)==k/n Вы утверждаете, что p(D)= 1- p(A), считая события D и A противоположными.т.е. равенство n/m =1- k/n тождеством, а оно неверно, например ,при m=100 n=75 k=50 значит события D и A не являются противоположными. Но какая-то связь между событиями D и A существует?! Да, существует, благодаря событию Е: вот она: т.к.n/m * k/n = =k/n , то p(D) * p(A)=p(E)

[@linaslapenas5888]

*Ответы где найти?*

[@MrScourgeChannel]

Че там искать? Я тебе так скажу: 1 задача = 5/12; 2 задача = 0,45; 3 задача = 0,2; 4 задача = 1/9; 5 задача = 0,1;

[@user-zc8ub5fr5b]

@@MrScourgeChannel Как 0,1? :) У нас могут произойти три события: 1) К решил больше 8 задач, 2) К решил ровно 8 задач, 3) К решил больше 7 задач. Событие 3) - это сумма 1) и 2). 3) = 0,73, 1) = 0,67. 2) = 0,73 - 0,67 = 0,06. Вот и ответ к последней задаче

[@mrorleond4543]

@@user-zc8ub5fr5b Что-то меня смущает, что вероятность решить 8 задач значительно меньше, чем вероятность решить больше семи, либо больше восьми

[@user-zc8ub5fr5b]

@@mrorleond4543 вероятность так и работает. Тебе ж не говорят, сколько всего задач задали решить абитуриенту, а их там может быть очень много. Вероятность, что он решит ровно 8 будет естественно меньше чем "больше 7" и "больше 8", потому что оно более конкретное, чем эти два

[@mrorleond4543]

@@user-zc8ub5fr5b Спасибо за ответ! Только что случайно наткнулся на точно такую же задачу с решением в интернете и меня осенило)

[@wordofworld6874]

Как решить 5 задачу?

[@Rewolverine]

Отнимаешь вероятность "больше 8 задач" от вероятности "больше 7 задач", и всё. В данном случае 0.73 - 0.67 = 0.06, то есть 6%, что будет ровно 8 задач.

[@andreyser80]

Задача про ромб некорректная, если P(A) = 0.1, а P(B) = 0.15, то P(AB) должно быть равно 0.015, в то время как по условию оно равно 0.05, следовательно правильный ответ, - данная задача не имеет решения :)

[@swrexx2734]

не совсем так, это скорее всего значит что они зависимые друг от друга

[@swrexx2734]

да и в ином случае,такие задачи часто попадаются,даже при несовместных случаев P(AB) ровно 0,а тут она дана как 0.05,наше дело просто подставить под формулу данные

[@user-gj3ko2gi1v]

Неправильное решение задачи про школьника

[@ArabsssssBaghdadiiiii]

ПОЖАЛУЙСТА ВСЕГДА СТАВТЬЕ СУБТИТРЫ‼‼‼🔆❇❇⁉⁉‼‼. ЛУЧШЫЙЙЙ

[@ArabsssssBaghdadiiiii]

ПОЖАЛУЙСТА ВСЕГДА СТАВТЬЕ СУБТИТРЫ‼‼‼🔆❇❇⁉⁉‼‼. ЛУЧШЫЙЙЙ