【数学オリンピック1969年】 ソフィー・ジェルマンの恒等式

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マルチーズ先生のやさしい東大数学

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Күн бұрын

Пікірлер: 12
@okim8807
@okim8807 2 ай бұрын
0:44 合成数である → 因数分解できる ここの表現に少し違和感があるけど大体伝わってきた。
@aoyama2019
@aoyama2019 2 ай бұрын
今回も暗算で行けました。今回も良い問題、ありがとうございます。
@wswsan
@wswsan 2 ай бұрын
ソフィー・ジェルマンの式, ギリ大学入試で使えるかどうかくらいの形な感じがある
@マルチーズ先生のやさしい東大数
@マルチーズ先生のやさしい東大数 2 ай бұрын
考え方は応用できそうですね。
@tonaiSE
@tonaiSE 2 ай бұрын
nを偶数奇数で場合分けすれば簡単じゃないかな?問題文の解釈ミスってるかな。。。 ◎nが偶数 →aを偶数から選べばn^4+aは2より大きい偶数になるため素数にならない。 ◎nが奇数 →aを3以上の奇数から選べばn^4+aは2より大きい偶数になるため素数にならない。
@マルチーズ先生のやさしい東大数
@マルチーズ先生のやさしい東大数 Ай бұрын
任意のnに対してn^4+aが素数となるようなaを求める必要があります。ご指摘の解答だと、特定のnに対してになりますね。
@tonaiSE
@tonaiSE Ай бұрын
@ あーーーーーっ、やっぱりそうか。任意の、とある、の解釈違いか。
@wtpotom
@wtpotom 2 ай бұрын
んん??? a=bn(b∈N)とすれば問題ないので任意の自然数に対してその倍数が無限個存在することを言いさえすればよいのでは?? n=1の時だけは例外になりますけど……
@iai-hijou-shoku
@iai-hijou-shoku 2 ай бұрын
aがnと一緒に変動するのは題意に対して不適でしょう
@eight_yomenai
@eight_yomenai 2 ай бұрын
俺もサムネで ∀𝑛∈ℕ ( { 𝑎 ∈ ℕ | 𝑛⁴ + 𝑎 は素数でない } は無限集合 ) を示すのかと思って「???」ってなったけど動画観たらそんな訳なくて、 { 𝑎 ∈ ℕ | ∀𝑛∈ℕ ( 𝑛⁴ + 𝑎 は素数でない ) } は無限集合 を示せ、でしたね。
@wtpotom
@wtpotom 2 ай бұрын
@@eight_yomenai あーーー!! そういうことでしたか!! 終始勘違いしてました🤣
@wtpotom
@wtpotom 2 ай бұрын
@@iai-hijou-shoku 完璧勘違いしてました どんなnに対しても成立するaだったんですね
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