심심할 때 풀어보는 문제

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Күн бұрын

Пікірлер: 33

@아칼-u4r 4 ай бұрын

그냥 E점 그으면 삼각형CDE가 이등변이니 각 EDC도 X, 그럼 각 AED가 2X, 그럼 합동인 삼각형의 각인 각ABD도 2X. 결국 삼각형 ABC로 ㅂㅎ면 60°+X+2X=180°니까 3X=120°, X=40°로 바로 갈 수 있지 않나요

@cakemath 4 ай бұрын

역시 언제나처럼 더 좋은 풀이가 나오네요😊👍 제가 너무 복잡하게 풀었네요😅

@hkhstudy 4 ай бұрын

방정식 3개 만들어 풀면서 이건 아니다 싶었는데 역시나 ㅋㅋㅋㅋㅋ

@scoutidea 4 ай бұрын

👍👍👍👍👍👍

@농구-b1e 4 ай бұрын

조건 보면 이게 👍🏻

@이준영-c7w4k 3 ай бұрын

ㅋㅋ저도 눈으로 이렇게 3x=180-60해서 바로 40도 나오던데요

@oumuarice 4 ай бұрын

AB를 연장한 선에 BD와 길이가 같은 BD’을 찍는다고 생각해보면 삼각형 AD’D는 ACD와 합동이므로 각 BD’D의 크기는 x, 삼각형 BDD’은 이등변 삼각형이므로 각 ABC의 크키는 2x 따라서 3x+60=180이므로 x는 40도 입니다

@oumuarice 4 ай бұрын

근데 풀고 보니 선생님 풀이도 같네요 ㅋㅋ

@cakemath 4 ай бұрын

오무라이스님의 풀이가 좀 더 간결하네요😊👍

@세이지-t8v 4 ай бұрын

고등학교를 졸업한지 10년도 더 넘었는데도 친절하고 차분하게 설명해주셔서 재미있게 보게되네요ㅋㅋㅋㅋ

@박정하-p5x 3 ай бұрын

당장 생각나는 건 각의 이등분선의 성질로 AB : AC = BD : CD, 주어진 식, 꼭지각 BAC에 대한 제 2코사인 법칙 활용하면 미지수 세개 식 세개 만들 수 있으므로 지지고 볶고 해서 풀거같아요... 보조선 풀이는 떠오르면 좋지만 그렇지 않으면 애매하더라구요

@FRESHPODO 3 ай бұрын

AD기준으로 C를 선대칭하면(즉 종이접기하듯이 접으면) C'BD는 이등변삼각형이라 각 ABD가 2X임을 쉽게 유도할 수 있습니다 따라서 3X=120 X=40

@이서로-t7u 2 ай бұрын

50 나이 바라보고 있는 와중에 이 문제 풀었습니다. 뿌듯

@윤슬-e4f8c 2 ай бұрын

삼각형에서 각의 이등분선이 나오면 일단 이등분선을 축으로 접어보는게 우선이죠 그러면 그려야할 보조선도 명확해집니다

@장성민-t7c 2 ай бұрын

멋진 관점이네요

@김영규-n5h 10 күн бұрын

대칭변환의 기본문제...ABD 대칭하면 그냥 끝.

@hyeokpyojean8631 10 күн бұрын

이런 풀이도 있어요. 1.선분 AB에서 점 B방향으로 선분 BD와 같은 길이로 선을 연장한 AB'를 긋는다. 2.점 B'와 C를 연결해 정삼각형 AB'C를 만든다. 3.점 B'와 점 D를 연결하는 선분 B'D를 만든다. 4.선분 AD가 각 BAC를 이등분하기에 삼각형 AB'D와 ACD는 SAS합동이다. 따라서 삼각형 BB'D와 DB'C는 이등변삼각형이다. 5.4.에 따라 각 DCB'와 DB'C는 60-x이기에 각 BB'D와 BDB'는 x이다. 6. 각 ABD는 삼각형 BB'C와 BB'D의 외각이다. 따라서 2x = 120 - x로 식이 성립되며 정리하면 x = 40이 된다.

@Writion 3 ай бұрын

재미있는 문제군요 직선 AB 위 한 점 E가 점 B와의 거리가 선분 BD와 같게 두면 BD와 BE가 같고 AB와 BE를 합친 것이 AE이니 삼각형 AEC는 정삼각형이 되겠습니다 그리고 각 BED는 x와 같은데 증명은 했으나 귀찮으니 넘어가겠습니다 여튼 그러고 나면 점 E를 처음에 잡아둔 것에 의하여 BE와 BD가 같고, 즉 이등변 삼각형이므로 각 BDE도 x입니다 그러면 외각의 성질에 의해 각 ABD는 2x고요 마찬가지로 각 ADB도 외각 성질에 의해 30+x라는 걸 구할 수 있으니 다 더한게 180도라는 방정식을 세우면 값이 나오겠지요 심심할 때 잠깐 풀기 좋은 문제입니다

@Dist-opia 4 ай бұрын

썸네일만 보다가 생각한건데 bd를 ab쪽으로 옮겨서 정삼각형 만들고도 풀수있지않을까요?

@cakemath 4 ай бұрын

좀 더 자세한 설명 부탁드려도 될까요?😊

@보노보노다 4 ай бұрын

@@cakemath선분AC의 길이와 같도록 선분AB의 연장선을 그어서 선분AB와 선분AC가 같은 이등변삼각형을 만들어서 푼다는 것 같네요. 여기서 한 각이 60°이므로 정삼각형이고요. 나머지 풀이는 더 생각해보고 정리할게요.

@보노보노다 4 ай бұрын

@@cakemath제가 말했던 연장선의 끝과 점C를 이어주고 그 교점을 점E라할게요. 여기서 점E와 점D를 연결해봐요. 그럼 삼각형AED와 삼각형ADC는 합동이 됩니다(각EAD와 각CAD는 같고 선분AD는 공유되고 선분AE와 선분AC는 같으므로 SAS합동). 여기서 각BED는 x랑 같고 각BDE는 이등변 삼각형으로 인해 같으므로 각ABD는 2x가 됩니다(한 외각의 크기는 다른 두 내각의 크기와 같다). 따라서 60°+x+2x=180°이므로 정리하면 x=40° 따라서 답은 40°입니다.

@보노보노다 4 ай бұрын

문제 진짜 잘 만들었다

@cakemath 3 ай бұрын

자세한 설명 감사합니다😊

@hyeonsseungsseungi 4 ай бұрын

재미있는 문제군요

@cakemath 4 ай бұрын

맞아요 ㅎㅎ댓글 보니 제가 좀 복잡하게 풀었네요😅

@gcroe4 4 ай бұрын

이 문제 좋네요 이런문제들은 어디서 가져오나요?

@cakemath 4 ай бұрын

인터넷 뒤져보다가 제가 문제집에서 못봤던 문제들이나 풀이가 참신하다고 생각하면 가져와요ㅎㅎ주로 구글에서 외국 올림피아드 검색하면 많이 나오더라구요😊

@su-is-su5453 4 ай бұрын

이걸 왜 심심할때 풉니까??? 아~~ 나 머리 아프라고??? 그렇다면 성공~!!!! ㅎㅎ 간만에 풀어볼려고 노력했더니 머리가 아프네요...ㅋㅋ 역시 난 수포자~~

@fhffhff 3 ай бұрын

AB=(2(7+2√3)¹/²/3cos(1/3arccos(- (2+21√3)/2/√(7+2√3)³))-(1+√3)/3) AC BC=√3*(2(7+2√3)¹/²cos(1/3a rccos(-(2+21√3)/2/√(7+2√3)³))-1- √3)/(2(7+2√3)¹/²cos(1/3arccos(- (2+21√3)/2/√(7+2√3)³))-√3+2)AC x=arccos((BC²+AC²-AB²)/2/BC/AC) =90°