Теорема Лагранжа - Производная - Математический анализ

«Теорема Лагранжа» - видео курса «Математический анализ - 2. Производная» (intellectuale.ru/courses/cour..., разработанного образовательной онлайн-платформой Intellectuale совместно со школой №1329.
Курс позволит Вам:
1. Разобраться с понятием производной функции
2. Научиться решать задачи по следующим темам:
а. Вычисление производных от базовых функций
b. Вычисление производных от от суммы, разности, произведения, композиции и отношения двух и более функций
c. Исследование функций (возрастание и убывание, экстремумы, минимумы и максимумы, выпуклость и вогнутость)
Структура курса:
Первый модуль - знакомство с понятием производной:
- Приращение аргумента, приращение функции, среднее приращение на отрезке
- Производная (определение и геометрический смысл)
- Вычисление производной базовых функций
- Вычисление производной от суммы, разности и произведения двух и более функций
- Вычисление производной композиции функций
- Вычисление производной отношения функций и обратной функции
- Практика взятия производных
Второй модуль - исследование функции с помощью производной:
- Области возрастания и убывания функции
- Теорема Ферма, теорема Вейерштрасса, теорема Ролля
- Теорема Лагранжа
- Нахождение максимумов и минимумов функции с помощью производной
- Вторая производная, локальные максимумы и минимумы
- Выпуклость и вогнутость функции
- Решение задач на исследование функции с помощью производной
Веб-сайт: intellectuale.ru/
Группа ВКонтакте: intellectuale
Курс читает Федор Ивлев, победитель Международной Олимпиады и Всероссийской Олимпиады школьников по математике, выпускник механико-математического факультета МГУ, преподаватель школы №1329.

[@Kravets2207]

Перелети-переплыви туда-обратно Ла-Манш. Ты не найдёшь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж. Забудут Жоржа Помпиду (кого?), и даже Ассанжа, Но будут помнить и в аду теорему Лагранжа

[@eduardhayrapetyan1036]

Спасибо вам огромное, не думал что все можно объяснить настолько просто и наглядно.

[@tatsiana_sl]

За пример спасибо, подробнее, чем в википедии) ушла вспоминать уравнение линейных функций

[@user-um1zz2xb8h]

Вот почему в университете не могут так объяснить? Простейшая теорема на самом деле! Спасибо большое)

[@user-xz5dc7wh3k]

Спасибо! Очень годно! Всё понял)) Скоро экзамены))) Всем удачи

[@Intellectuale]

Спасибо, Сергей! Очень рекомендуем Вам просмотреть и другие видео курса, можете найти их у нас на платформе: intellectuale.ru/courses/course-v1:1329+003+2017/about P.S.: все бесплатно и регистрация секундная через социальные сети) Удачи на экзамене!

[@user-pz5tl4vh3m]

Сдал?

[@user-xc9nd1is2r]

Спасибо за такое простое даказательство!!!

[@cloudm3854]

5:20 Подведем итог: Не гоняйте пацаны, вы матерям ещё нужны

[@user-in3uh3ig3w]

Молодцы ребята, пилите годный контент!

[@Intellectuale]

Большое спасибо, Айдар! Можем порекомендовать Вам посмотреть весь курс матана у нас на платформе: intellectuale.ru/courses/course-v1:1329+003+2017/about, а также другие курсы (статистику, физику и английский). P.S.: все бесплатно и регистрация секундная через социальные сети)

[@EtherealHOTS]

Смотрел на видео скептически, но увидев наглядное достаточное доказательство, понял что сделано хорошо.

[@darsalim1]

Класс, спасибо большое!

[@user-wf9rl8px7r]

Лучшие ребят, все понятно Спасибо большое!))

[@user-mw6fc8nc1n]

объяснение шикарное, но штрафы приходят за превышение на 20 км/ч

[@Sevryukovv]

Уау ! Спасибо !

[@Qqqq-wu6ye]

а почему h(a) и h(b) равны нулю. Расскажите пж

[@TheMax307]

Очень понятно , спасибо

[@Intellectuale]

Благодарим за положительный отзыв! Нам очень приятно!)

[@jimmytalent7780]

Классно

[@Rivrabobra]

Еле вспомнил, где я тебя видел: года полтора назад на фоксфорде смотрел, как ты рассказываешь о своем вузе :)

[@Anna_MathTeacher]

откуда взялось, что h(a)=0 и h(b)=0? не понимаю(

[@sergeiivanov5739]

Тупо руссчеты. Вот они пишут, что мол давайте найдем уравнение прямой, которая проходит через точки A(a, f(a)) и B(b, f(b)). Ищем его: (y - f(b))/(f(b) - f(a)) = (x - b)/(b - a). Это пропорция, поэтому перемножаем крест-накрест: (y - f(b)) * (b - a) = (x - b) * (f(b) - f(a)). Раскрываем скобки и находим y: y(b - a) - f(b)(b - a) = x * (f(b) - f(a)) - b * (f(b) - f(a)) => => y = (f(b) - f(a))/(b - a) * x + (bf(a) - af(b))/(b - a). Итого: g(x) = (f(b) - f(a))/(b - a) * x + (bf(a) - af(b))/(b - a); теперь считаем значение этой функции в точках x = a и x = b: g(a) = (f(b)a - f(a)a + f(a)b - f(b)a)/(b - a) = f(a), g(b) = (f(b)b - f(a)b + f(a)b - f(b)a)/(b - a) = f(b), h(x) = f(x) - g(x) => h(a) = 0 = h(b).

[@homeocelot3355]

Мы специально так подогнали g(x). (На 3:00 видно, что график g(x) пересекает график f(x) в точках (a;f(a)) и (b;f(b)), а значит в этих точках: f(x)-g(x)=0

[@cheesepoorger]

прям как в песне всё

[@user-vk3mf2mp4q]

А упала, В пропала, средняя осталась на трубе! Прикольно! Это легко!

[@user-kg5pn3ru4q]

Гаицам на заметку - теорема Лагранжа

[@cheslavsviridov9504]

Странное применение теоремы... Зачем здесь она вообще нужна, если камера будет считать среднюю скорость на определенном расстоянии? Ей нет необходимости знать, что средняя скорость будет численно равна производной в какой-либо точке :) Этот пример лучше бы показать в ролике про теорему Ролля: де так и так, если чувак ехал из точки а в точку b, то по крайней мере один раз он должен остановиться по$$ать (скорость (первая производная) на отрезке равна нулю)). :) Fits better. А так спасибо!

[@aliaskarbekishev8152]

реально, там ведь даже формула v=s/t при должной трактовке работает.

[@bagzhansadvakassov1093]

Магия

[@NoName-iy5ih]

А почему производная функции g равна k?

[@NoName-iy5ih]

Aleksandr Vuchenovich ,а там же k*x ,это не высчитывается как производная произведения?

[@aleksandrvuchenovich1763]

Нет, производная произведения - это когда у тебя две функции, например f(x)*g(x), тогда пользуешься формулой произведения функций: f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x), если у тебя константа умножается на функцию, то есть k*f(x), то производная будет k*f'(x).

[@aleksandrvuchenovich1763]

Очень советую подойти основательно к изучению производной и начать с самых основ. Поэтому и порекомендовал тебе весь курс от этого лектора по ссылке. На youtube только некоторые видео этого курса...

[@NoName-iy5ih]

Aleksandr Vuchenovich точно,сглупил,спасибо большое

[@igor06991]

@@aleksandrvuchenovich1763, тьфу ты! А я и не заметил... Задачка ещё школьная (класс 7-ой, наверное), но при этом она ещё и на внимательность.

[@user-qp5xu1sv2c]

Послушали бы моего препода...

[@TankiOnlineTO555]

Блин почему так мало подписчиков у вас

[@kalciferus4792]

Если честно ничего не понял

[@odinedin8265]

НОВАЯ!-моя-Авторская!!! = ВЕЛИКАЯ!-ВЕЛИЧАЙШАЯ!!! Теорема 21 века! = "- уравнение вида X**m + Y**n = Z**k , где m != n != k - любые целые(неравные "!=") числа больше 2 , - НЕРАЗРЕШИМО! в целых числах". /- приоритет открытой публикации от 22/07/2022 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! / /Доказана мной! минимально-менее чем 7-10 стр. тетради./

[@user-rx4yh6zd9l]

🙊🙉 о нет величайшая теорема разрушена! 8**5 + 32**3 = 16**4

[@kuzcoman7049]

Как и в универе, слушать не возможно => ничего не понятно

[@user-lm4qn5nr1z]

Круто! Как украсть из кармана народа, с помощью видеокамеры, я понял. Лучше бы рассказали как отследить сколько украли при строительстве дороги. А ещё лучше подсчитать сколько Буржуи у власти крадут у народа страны!

[@user-qx6jt8iv2k]

Это всё буржуазная математика - херня поганая!!!

[@aliaskarbekishev8152]

А вы не гоняйте 120км в час. Чем плоха эта формула? Она не справедлива? Более 15к людей именно в вашей стране погибает на дорогах. Подумайте!

[@user-qw3ty8sd9r]

Ужасное объяснение