Abstand Punkt - Ebene über HNF (Hesse'sche Normalform)

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Moin Leute, Bei 6:23 müssen die Betragsstriche um x3 stehen: |x3| = 3, und dann logischerweise bei 6:38 auch um k: |k| = 3. Wir sagen zwar das Richtige, aber bei der Prezi haben wir uns wohl nur Affengrütze gedacht.
Du weißt durch das letzte Video, wie man mithilfe der Lotgerade den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene berechnet. In diesem Video zeigen wir dir einen noch leichteren Weg ein solches Problem zu lösen. Du kannst nämlich auch mit der sogenannten Hesse'schen Normalenform bzw. Hesse'schen Koordinatenform den Abstand eines Punktes zu einer Ebene bestimmen.
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[@simpleclub_mathe]

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[@tinyrobot7443]

ist nicht abs(k) = 3 und nicht k = abs(3)? denn abs(3) ist niemals -3, da der Betrag aus keiner Zahl eine Negative Zahl machen kann edit: abs() ist englisch "absolute", das ist das für den Betrag und ich weis nicht wie ich Betrag schön schreiben kann.

[@wp8640]

Am Ende muss es heißen |k|=3 Daraus folgt k=3 oder k=- 3 |3| ist immer 3

[@luisakrawczyk8319]

DANKE, wollte ich auch gerade anmerken :D habe gehofft, es in den Kommentaren zu finden !

[@Lalaluhla]

22:17 am tag vor dem mathe abi, irgendwas sagt mir dass was bei meinem lernvorhaben schiefgelaufen ist wenn ich gerade hier bin... :D trotzdem danke für das gute video, auch wenns nur noch der tropfen auf den heißen stein ist ;)

[@AntonKeksi]

+Lalaluhla Hier das gleiche :D

[@SuperPatinator]

Bei mir ist jetzt 00:38 :D

[@MONKEYDUDE2701]

Lalaluhla also ich mach zwar kein abi in mathe aber in ca. 10std hab ich meine letzte mathe klausur... ich bete für 1 punkt😂

[@Lalaluhla]

AFFEN MAN oh klingt spaßig 😏 aber viel erfolg und immer mit der ruhe, sogar ich habs geschafft...irgendwie 😉

[@_normal.is.overrated_36]

+Lalaluhla ich bin immerhin 4 tage vor der mathe klausur hier und rechne immoment noch mit 0 pkt ohne zu übertreiben😶

[@Myredeye1]

Top, bin beim Lernen fürs Abi immer daran gescheitert und jetzt habt ihr meinen Aufwand auf ne Viertel Stunde verkürzt

[@XxXxLEOnARDxXxX]

interessante Schwankungen der Lautstärke :D

[@austinlexus9240]

Vorhin im Mathe-Abi bei uns, also Bw, kam einfach die selbe Aufgabenstellung dran, die ihr am Ende eures Videos vorgerechnet hat haha.. DANKE ♡

[@LauraBecs706]

haha, echt? :D Ich hoffe in NRW kommt in 3 Wochen auch eine Beispielaufgabe von TheSimpleMaths dran :D

[@Mert-pl1bl]

Sternas Vlog Das hoffe ich auch :,D

[@timpaffrath9319]

Hab morgen Mathe mündlich... Was macht das Leben so 8 Jahre nach dem Abi

[@mstFPV]

@@timpaffrath9319 wie ist mathe so nach abi grad. 12. klasse nimmt mich grad hopps

[@timpaffrath9319]

@@mstFPV super! War echt einfach. Die einfachsten (nicht Sport) 14 Punkte meines Lebens.

[@gedichtkegel7518]

morgen mathe abi!! :O ich bin ja echt nicht gut in mathe aber eure videos sind wirklich gut gemacht und helfen mir sehr :) also danke schon mal im vorraus und allen aus bayern morgen viel glück! :D

[@jonasester344]

GedichtKegel Viel Glück!

[@LeonardGMN]

GedichtKegel Ich fühle mit dir! Viel Glück. :)

[@nobrainnogain9139]

+GedichtKegel Du hast es jetzt schon hinter dir. Mist... Hab in nem Monat :/

[@jucsgo9951]

No Brain No Gain ich in 2 😂

[@KompletterGeist]

Gut erklärt, allerdings mit ein paar Ungenauigkeiten/Fehlern, die einem im Abitur wertvolle Punkte kosten: die Hessesche Normalform ist definiert als (vektor x)*(vektor n0) = d mit d>=0!!! d.h. in eurer aufgabe müsste die Hessesche Koordinatenform lauten: -3(x1)+4(x3)-7=0 !! der Abstand s eines Punktes von der Ebene is dann der Betrag von dem Wert, der rauskommt, wenn man die Koordinaten des Punktes in die Hessesche Normalenform einsetzt, sprich: s=| -3(x1)+4(x3)-7 |. Weiterführend ist d>=0 wichtig, um zu bestimmen, ob der Punkt diesseits oder jenseits der Ebene liegt.

[@le2zruWtaR8DauQ3]

+Obstsalat95 jetzt bin ich verwirrt -_-

[@jakobfuhr6205]

bittte macht nen neues video dazu ihr legenden

[@Comymana]

Das letzte schließt doch eine so komplizierte Rechnung aus. Da wir doch den Punkt P(0|0|k) haben und der Abstand 3! sein muss, bewegt sich der Punkt also auf der x3-Achse. Also ist es ja logisch, dass der Punkt einmal P(0|0|3) und einmal P(0|0|-3) ist...

[@quintenburghoff6331]

es geht nur um eine anschauliche, unkomplizierte, beispielrechnung

[@w00tflosse]

Dafür deaktiviere ich gerne Adblocker.. DANKE, ihr seid ne super Hilfe :)

[@simpleclub_mathe]

+w00tflosse DANKE für deine Unterstützung! :)

[@ichbins4982]

+TheSimpleMaths nie würde ich den addblocker deaktivieren. haha

[@jannikmoll289]

+Ich Bins Weil? Des würde mich jetzt richtig interessieren

[@Banger2075]

Ihr seid die coolsten alter danke für die geilen erklärungen :)

[@sofiechrist3455]

Hallo:)) den normalenvektor kann man ja aus der koordinatenform einfach ablesen ge :) aber wieso habt ihr dann den Vektor mit +4 anstelle -4 verwendet um den Betrag zu erhalten? Das verstehe ich nicht und ich würde mich über Antwort freuen :) ich liebe euch :)

[@lisakraft5143]

Ich raff dass leider trotzdem iwie nicht :(( Hatten das gleiche Beispiel auch im Unterricht... Leere in meinem Hirn

[@Holzmade21]

Ab morgen gehts auch hier im Saarland los... danke euch für die guten Videos und viel Erfolg weiterhin;) An alle bei denen es morgen auch los geht, viel Glück😅

[@scherzkeks7524]

Ist zwar schon ein Monat oder so her, aber ich wollte mal ein dickes fettes DANKE loswerden. Ich hab dank euch in der letzten Arbeit ne 1 gehabt obwohl ich vorher bei 4/5 war.

[@99xara99]

Es ist so kompliziert, ich kann mir das niemals alles merken! Jedes mal wenn ich es dank euch verstehe kommt schon was neues, was ich wieder nicht raffe. Gibt es auch ein Video in der wirklich die Hessische Normalenform (nicht Koordinatenform) angewandt wird? Ihr seid meine letzte Rettung vor einer 5 auf dem Zeugnis - im Unterricht verstehe ich *nichts* davon, hier kann ich es zumindest einigermaßen verstehen. Weiter so! Nächste Woche die allerletzte Mathearbeit (endlich!!!) und dann muss ich hoffentlich nie wieder Videos auf diesem Channel schauen! :D

[@MarleenxD]

Ihr seid der absolute Ober-Burner! :D Danke!

[@ElisabethOlleG]

Das was unglaublich hilfreich! Vielen Dank ^^

[@KattyKatJB]

Morgen Mathe Abi :o Danke für die tollen Videos in den letzten Jahren! Wird sich morgen zeigen was es gebracht hat....

[@HannyDart]

KattyKatJB und? hats was gebracht?:D

[@KattyKatJB]

BAEMERZ nicht auf Anhieb 😃 musste in die Nachprüfung aber da dann bestanden!!!

[@THY114]

ihr seid die besten !! DANKE !

[@strawberrycake5911]

gerade mal nachholen :D Vielen Dank ihr zwei, ihr rettetet mich und meinen gesamten Kurs durch die gymnasiale Oberstufe, da mein Mathelehrer mit "erklären" leider nichts am Hut hatte :'D

[@strawberrycake5911]

Morgen Matheabi, irgendwas läuft bei mir schief :'D

[@StefanosimonMusic]

Viel Erfolg! Bei mir auch gleich 👌🏻

[@leoniemaier646]

Wusste nicht das Mathe lustig sein kann Dank euch❤️🔥Dankeeee ihr wisst nicht wie ihr mir hilft❤️

[@carolinortmann2930]

Ihr seid der Hammer

[@merveeroglu8994]

danke für das video wird mir bestimmt helfen im mathe abi:)

[@minzbombon]

ihr seid einfach super!!!!:) rettet mich gerade, bitte weiter so !!!:D

[@toastbrot3511]

Ich mag Jan :)

[@vanessaschell1511]

hey kurze frage wie kommt man drauf das n : 3/0/4 ist ?

[@lauraweber3415]

ihr seid echt super:D vielen dank ihr helft mir grad echt sehr:)

[@juliabecker6261]

Zwar schon ein altes Video, hat mir für mein Mathe LK Abi morgen aber geholfen, danke dafür

[@juri8723]

Julia Becker viel Glück dabei.

[@juliabecker6261]

rly nis Hmmm ja danke 😅

[@vivibarthel6035]

Vielen Dank SimpleClub!!! Unser Mathe-Lehrer nutzt leider das komplett dumme und nichtsbringende neue Prinzip der Flippling Classroom Methode, welche vom KR so hochgelobt wird. Wir müssen uns den ganzen Mist zu Hause aneignen und in der Schule wird in Gruppen (sehr laut und Wochenend-Gespräche sind bei dem ein oder anderen interessanter) dann ein bisschen geübt, oder gegenseitig erkärt.... Lernfaktor = O... aber diese Methode ist ja hochgelobt... Ist auch egal, ihr ermöglicht mir zumindest zuhause den klassischen Unterricht, bei dem einer was erklärt und es bei allen "Aaaah so geht das" macht!

[@oskararndt5605]

Morgen Abiiiii

[@leonbreidenbach6663]

Warum ist der Normalenvektor bei 3:10 (3/ 0/ 4) und nicht (3/ 0 / -4), wie in der Koordinatengleichung?

[@mytiptickles844]

Weil es in Betragsstrichen ist, das minus fällt weg

[@Kennethusi]

The Simple Club is beschte

[@iTsMyTuBeGerman]

Tolle Erklärung, aber was ich unbedingt wissen wollte ist welche Schriftart ihr da im Video benutzt für die Zahlen. Sieht toll aus :D

[@Zimtzicke911]

Hahaha omg dieser Moment wenn die Abiaufgabe, die man gerade rechnet das Beispiel in dem video ist xD

[@petermueller69]

hast du während deiner abiarbeit yt geguckt

[@JuleLoescher]

Frage: Müsste beim Normalenvektor x3 nicht -4 sein? Macht für die Abstandsberechnung zwar keinen Unterschied aber ist trotzdem etwas irritierend. Oder hab ich einen Denkfehler...? :o

[@antoniaproschwitz1916]

warum ist beim Vektor n die 4 nicht negativ (also -4) schließlich steht in der Ebenengleichung auch eine -4?

[@hendrikzurzeit]

Wieso ist der Normalenvektor bei der 2. Aufgabe = 1?

[@StefanosimonMusic]

Kommt etwas spät, aber da die Koordinatengleichung x3=0 ist, existiert kein x1 und auch kein x2 Wert. Somit ist der (n)Vektor: (0/0/1) und die Wurzel aus 1^2 ist nun mal 1 :-)

[@shuc.8089]

hendrikzurzeit wenn x3=0 ist, wäre es nich (0/0/0) und der normalenvektor somit auch 0?

[@derdunklebarbar]

Nein, für den Normalenvektor spielen nur die Koeffizienten eine Rolle. 0x1 + 0x2 + 1x3 = 0. Daher n(0/0/1).

[@ilkovic8772]

DerDunkleBarbar Dankeschön

[@janameier1401]

@@StefanosimonMusic Vielen Dank, hat mir sehr geholfen :)

[@TheEscape2012]

Wie kommt ihr auf den Normalenvektor 3/0/4 bei min 3:19????

[@oneandonlyyeric3834]

wenn ein video mit "hallo leute, das ist Jan!..." anfängt weiß man: Es ist von diesen Simpeln aus der Simple Crew. Gaile Videos. Keep going :)

[@cabarella123]

Super:) ihr seid toll!:) könnt ihr bitte geb roch rationale Funktionen erklären , denn ich versteh das einfach nicht und schreibe darüber nächst Woche eine Klausur:o

[@gamingshorts9317]

top videos! aber reicht eig wenn ich das mit der lotgerade drauf hab oder?

[@zoey7979]

Mega fettes DANKE!!!!!!!!

[@Jeffronomikon]

ich mag das neue intro, da ist kein so lauter slap-bass mehr^^

[@D1am0nd7]

ihr seid so götter ihr rettet mir grad mein abi!!:D

[@phjensheimann6024]

ja wenn du jetzt schon lernst dann gibts bestimmt viel zu retten^^

[@D1am0nd7]

Naja gibt auch Klausuren vor m Abi weißt;)

[@phjensheimann6024]

weis ich hab auch noch 3 ;D :S

[@D1am0nd7]

Naja ich ab morgen nicht mehr...das heißt in 60 Tagen ist der stress vorbei!:) Viel Glück dir!

[@welcometothejungle9601]

der Schluss war nicht so verständlich aber der Anfang war top ! danke Jungs.

[@soysauce2344]

so jetzt kann ich es auch einmal sagen: ich habe morgen mathe abi! dieses video rettet leben

[@Karlsson_vom_Dach]

jungs ihr seid bombe

[@alinawachs7724]

Aber ist im zweiten Beispiel nicht x3=0? Wie kann dann 3*0 /1 = 3 oder - 3 sein....

[@petermueller69]

viel sympathischer als heute

[@mrmathrbbxxxd4129]

Bei 1:40 sagt ihr es muss -d heißen wenn man aber dann eine positive zahl von rechts nach links zieht bleibt diese positiv. Habe es auch so gerechnet allerdings kam ich nicht auf das Ergebniss welches das stark buch vorschrieb.

[@milomonte8721]

3:55 warum steht im zähler +7. müsste das nicht laut formel: ax1+bx2+cx3-d/n =d -7 sein ???

[@skyfly67]

Wofür wird jetzt n0 gebraucht? Im Beispiel wurde doch nichts dahin gehend umgeformt und der Betrag ist ja auch 5 und nicht 1. Die Koordinatenform ist auch wie gegeben übernommen worden. Also wann und wo verwendet man n0? Vielen Dank im Voraus :)

[@timk.4960]

1:16 😂👌

[@TheTraining2012]

Wie kommt ihre bei der zweiten Aufgabe darauf, dass der Normalvektor genau eins ?

[@egxn23]

+Matthias Hübner Kommt was spät aber: Die x1x2-Ebene kann sich nurnoch in die x3 Richtung "Ausdehnen" somit bleibt x3=0 übrig. so wäre es 0x1+0x2+ 1x3=0 und somit der Normalenvektor n=(0/0/1)

[@Laktura]

+Matthias Hübner falls es jemand andres liest, der es auch damit noch nicht versteht: der normalenvektor muss ja einfach nur senkrecht auf unsrer ebene (in dem fall x1x2-ebene) stehen und ist sonst frei wählbar, also kann man sich einfach einen Vektor im 'Pfeil' der x3-ebene vorstellen. der hat dann logischerweise x1 = 0 und x2=0. x3 ist frei wählbar, also setzt man am besten 1 ein, weil dann auch das ergebnis unter der Wurzel 1 ist und damit auch die Wurzel selber (wurzel 1 = 1).

[@mickworner6224]

Laktura danke dir, hast meine Klausur gerettet :)

[@samuelefferl5823]

3:25 sollte doch (-4) stehen oder? ebenso (-4)² ?

[@kungsledden1]

Ja, macht aber keinen Unterschied, da (-4)*(-4) = +16

[@DanComedyHD]

Nein weil der Vektor in Betragsstrichen steht, dass bedeutet alle Zahlen werden Positiv

[@HannyDart]

DanComedyHD nein nicht die werte des vektors werden positiv, sondern die länge...

[@HannyDart]

BAEMERZ eine länge kann ja schlecht negativ sein...

[@user-kk5qe9fj2l]

5:21 k = +/- 3. was soll das für ne aufgabe sein?

[@dakara1129]

ich hab ne gleichung die so ähnlich ist allerdings steht da dann halt nur 2x1+1,5x2+x3-2,5=0... wie würde man denn dann aus der Form den Abstand berechnen ?

[@udobrechtel2686]

Ab 7:38 steht rechts oben die Forrmel: d = (ax1 + bx2 + cx3 - d) / |n| Das d links und das d rechts ist jedoch nicht das Gleiche. Hier sollte man 2 verschiedene Buchstaben benutzen, beispielsweise: d = (ax1 + bx2 + cx3 - s) / |n|

[@MrJatind3r29]

Genau, das hat mich auch verwirrt

[@elmc588]

n=(3,0,-4) und nicht n=(3,0,+4) oder? In der Koordinatenform sind es ja -4x3 und nicht +4x3.. 3:15

[@LeonML1998]

Sind wir auch gerade drüber gestolpert

[@MegaBullshitChannel]

Max Bam Bhole ja aber spielt keine Rolle, da man danach eh die wurzel aus 3^2 + (-4)^2 nimmt und beim quadrieren das Minus wegfällt

[@icy2082]

Max Bam Bhole ja....

[@LP-gq6ee]

Jo dachte ich auch grade

[@aNOOBisLOL]

morgen Mathe Abi easy

[@moritz1599]

+aNOOBis bin dabei :D

[@voggebee71]

hier 🙋 ich auch und aufn letzten Drücker Videos reinziehen🙊🙏

[@nandofuhrer1684]

Morgen Mathe Abi Kanns jetzt auch endlich schreiben lol

[@OVERLOARD949494]

Ihr seid !!!!!!!!!!!!!!! toll mit !=ganz ;-)

[@straussenei1]

Hat mir schon sehr weiter geholfen. Nur eine Frage. Ich hab in einer Aufgabe 3 Pukte die in der Ebene liegen gegeben; und soll daraus diese Form bilden. Komm aber nicht drauf... :(

[@kally9961]

14.04.2016 Mathe Abi, super vorbereitet dank euch 👌🏼

[@simpleclub_mathe]

+Kani Nice! Hast du dir schon unsere Abi-Playlist gegönnt? :) kzbin.info/aero/PLjaA00udJtOoG3NaTPFX96OoUlGQ5MlLQ

[@lorenzk8304]

Hesse die geile Schnitte. Gruß Wienerle

[@Samuel_Wien]

Jaaaaaaaaaa

[@lorenzk8304]

@@Samuel_Wien mag Semmelknödel

[@eevely0661]

wird mit Hesseform der geringste Abstand berechnet oder der normale abstand?

[@MrHamsterbacke756]

Kommt jetzt wohl viel zu spät aber vielleicht für andere interessant die sich die selbe Frage stellen. Jeder Reele Zahl wäre in diesem Fall ein Abstand.

[@bestofvines598]

Nom Nom ich kann mir net vorstellen das du glaubst du hättest seine frage beantwortet . N ist ein orthogonaler vektor und der kürzeste abstand zwischen ebene und Punkt ist nunmal ein Senkrechter weg deshalb ust es der kürzeste Abstand

[@MissLily635]

Dankedankedanke! Mit dieser Erklärung hab ich meine Mathehausaufgaben total leicht hinbekommen, obwohl mir eigentlich jegliches Mathematisches Denken fehlt. Die Hausaufgaben haben sogar Spaß gemacht, weil ich es endlich verstanden hab 😊

[@StefanosimonMusic]

Das Gefühl ist das beste in Mathe 👽

[@simpleclub_mathe]

Glückwunsch! :D Trink nicht zu viel, aber auch nicht zu wenig! ;)

[@TheMALI3U]

servus. Ich habe eine Frage die mal schnell beantwortet werden müsste. Ich habe nun die HNF gut verstanden. Doch wenn meine Freundin und ich eine Aufgabe rechnen, bekommt sie ein anderes Ergebnis raus als ich. Sie rechnet auch mit dem Lotfußpunkt und ich mit der HNF. Woran liegt das? Danke :)

[@MIKEZAY]

1:45 "-d"?? "=d" oder nicht?

[@TheLittlestyla]

Oh man genau das mit dem Punkt der einen bestimmten Abstand hätte ich in meiner abi Prüfung gebraucht .. schade jetzt ist es zu spät :/

[@raphaelf.1928]

Wie kommt man auf den normalenvektor bei 5.59????

[@shortlyspecific]

x3 ist ja einfach 1*x3, und dann die Wurzel aus 1^2 um den Betrag des Normalenvektors zu bekommen --> |n|=1 Ich hoffe ich konnte helfen :)

[@jsm9784]

jungs ihr habt mir mein leben geretttet

[@simpleclub_mathe]

Jap da haben wir das Minus vergessen, spielt aber keine Rolle, da beim Betrag ja das Quadrat gebildet wird :P

[@miregal1461]

In 10 Tagen LK Abiklausur🗣️🗣️🗣️

[@schaaboor]

Wie seid ihr auf den Normalenvektor (3, 0, 4) gekommen?

[@schaaboor]

ah okey gecheckt -> x2 ist nicht gegeben, daher Null

[@koigamer7352]

Wie einfach die viedos alle "das ist Jan" anfangen :D

[@inesolivia4735]

Morgen 9 Uhr Mathe Abi ;) 👍🏼

[@NiNa-hp6wr]

Ich hatte fast das Gefühl, Mathe sei leicht :D

[@NC.NC.]

Ist das ein LK-Thema ?

[@SPeeDKiLL45]

Wenn ich die vorherige aufgabe die ihr mit der lotgerade erklärt habt mit der Hesseschen normalform lösen will kommt was anderes raus ?!

[@lisimaries]

Morgen schreibe ich mein Mathe Abi :'(

[@patriciare485]

Sameee :(

[@shadowstyle68]

Ich hab selber gemerkt, dass es blöd ist, die hessche normalenform bei einer ebene in der normalenform anzuwenden, denn ich kreigs einfach net hin, nur wenn ich in die koordinatenform wie im vid umwandle. wir sollen aber das andre auch lernen, theoretisch sollte das ja auch fehlerfrei möglich sein :D

[@alexander6966]

Heute 02.05.22 Morgen 03.05.22 alias Mathe Abi

[@ImbaFlixx]

Müsste bei minute 4 das nicht -7 heißen?

[@hochofenkoks5714]

die hintergrund musik sprengt mein Hirn

[@ruschnando7412]

TheSimpleMaths Da ist ein Vorzeichenfehler bei Minute 4, da muss -7 stehen weil +7 bei -d eingesetzt - ergibt.

[@9es353]

#sanimo

[@teatio8333]

Morgen Mathe Abi yeah

[@zdrastvutye]

Ich habe soetwas nicht mit basic gefunden. Aber wenn es bei einem neuartigen Basic heisst a.b oder ähnlich, steige ich echt aus! ich meine das da www.purebasic.com/documentation/reference/variables.html

[@allexxgraf06]

Muss nicht der x-freie Ausdruck in einer Hesseschen Normalenform immer negativ sein? Hier wäre es ja +7

[@bowser9734]

+Alexander Graf ne denke nicht.. kommt ja drauf an mit welchen zahlen du (aus-)multiplizierst.. da minus mal minus ja plus gibt und so weiter :)

[@Jonasfeet]

Morgen Mathe Abi yay .... fuck me

[@broboss9839]

ebenfalls ... viel Erfolg digga

[@kally9961]

Wie wars? :)

[@Jonasfeet]

+Kani überraschend gut :D Könnte sogar 2 Stellig sein, danke Jan und Nico

[@janas2559]

Hier wäre mal ein neues Video cool

[@ViolettCoffee]

3:39 Ich mag Jan ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[@ctpax1933]

3:51 | Es ist die hessische normalform, nicht die koordinatenform

[@AFKBinding]

ich warte schon den ganzen tag auf die diesjährigen kommentare übers mathe-abi

[@nobrainnogain9139]

Ich versteh die Beispielaufgabe nicht... Wo kommt n=1 her?

[@armingips8599]

Heute Mathe Abi ^^