Thomaths 12 : Perspective

Since you elected it, here's a new one-tomato episode, where we will dive into a world in perspective!
0:00 What's that?
2:01 Fundamental notions
4:21 Constructions
9:43 Let's draw a perfect square
12:30 How to draw on curved surfaces
Feel free to ask questions in comments and join us on Twitter @Thomaths2!
Special thanks to Manon Weck for her artist's point of view and Salomé Hammann for her beautiful drawings! Go have a look at their work:
Manon : manonweck?...
vimeo.com/user47067482
Salomé : salomehmn?...
vimeo.com/user63240217
Other images come from Wikimedia Public Domain, Unsplash (thanks to Oliver Paaske, Borna Hrzina, Christian Kaindl, Cory Woodward, Nicolas Brulois and Viktor Forgacs), our personal stock or were especially made for this episode.

[@nicolaslhomme2117]

Merci beaucoup, chouette vidéo et Votre Travail est fait de manière très didactique, Félicitations!!

[@jamelbenahmed4788]

9:23 ca m'inspire plutôt pour les échecs. Merci beaucoup.

[@Skryxioth]

Super vidéo ! j'attends avec impatience l'épisode 2 !

[@jamelbenahmed4788]

Yen a même un 3 à 🍅 🍅 🍅

[@houarnevcadranier7034]

Merci, vous répondez partiellement à ma grande question sur le tracé de l'ellipse dans un quadrilatère. Excellente vidéo !

[@Thomaths]

On l'avait toujours dans un coin de notre tête ;) question très intéressante ! On est contents que tu aies aimé. À bientôt pour les épisodes 2 et 3 tomates sur le même sujet ! - Alex&Eve

[@houarnevcadranier7034]

@@Thomaths Vous êtes incroyable. Je ne sais comment vous remercier pour la qualité de vos vidéos et la gentillesse avec laquelle vous prenez soin de répondre aux commentaires. 🙏 MERCI 🙏

[@alexrvolt662]

Merci Thomaths pour cette série de vidéos. J'essaye de comprendre plus rigoureusement les éléments "intuitifs" de la perspective, et je dois dire que je suis un peu confus. Par exemple, á 4:30 : pourquoi une droite devrait-elle toujours donner une droite? Si je regarde une voie ferrée qui s'éloigne au loin, l'écartement des rails étant constant, je dirais que leur écartement "apparent" (projeté sur une surface verticale) varie en 1/x (x étant la distance oeil-point observé). Du coup, il me semble que le fait de tracer la voie ferrée comme une paire de droites qui se rencontrent au point de fuite constitue une approximation (on approxime une fonction inverse par une fonction affine), plutôt qu'une "vraie" règle. De même, je dirais qu'une droite horizontale allant "de ma gauche vers ma droite" ne donne pas une ligne droite une fois projetée sur le plan vertical (cf par exemple la vidéo de VSauce "moon terminator illusion" á partir de 2min50.) Ai-je manqué quelque chose?

[@Thomaths]

Bonjour, tout dépend ce qu'on appelle "perspective". Dans cette vidéo, je prends le point de vue des mathématiciens qui est de projeter à partir d'un point donné S (l'œil) sur un plan donné, le plan du dessin. Ainsi une droite dans la vraie vie devient l'intersection d'un plan (l'ensemble des droites formées par S et un point de la droite donnée) avec le plan du dessin. C'est un fait de géométrie, pas trop dur à voir, qu'une intersection entre deux plans est une droite. La seule exception est quand la droite contient S. Alors son image n'est qu'un point. Pour la voie ferrée, je ne vois pas pourquoi on obtiendrait 1/x. C'est plutôt une fonction linéaire (donnant la distance zéro correspondant au point de fuite pour un x fini). J'espère que cela explique un peu mieux la situation. - Alex

[@freefaro2659]

Superbe vidéo !! C'est avec Geogebra tout vos joli dessin ?

[@Thomaths]

Merci ! Alors ça dépend, j'en fais la grande majorité sur PowerPoint parce que j'ajoute des couleurs, que j'anime et tout et tout, donc en l'occurrence il n'y a que la construction "fausse" du carré qu'Alex a faite sur GeoGebra pour montrer qu'en variant un paramètre ça ne fonctionnait plus. :) - Eve

[@freefaro2659]

@@Thomaths ah oui ! comme quoi avec un peu de créativité on peut faire beaucoup de chose avec un logiciel de présentation :)

[@Thomaths]

@@freefaro2659 C'est aussi que ce logiciel a plein de ressources insoupçonnées ! Et depuis que je l'utilise pour animer les Thomaths je continue d'en découvrir ;) - Eve

[@freefaro2659]

@@Thomaths En tout cas, c'est très réussi !

[@christopherbalme123]

on peut le retrouver où ton pull il est trop stylé

[@Thomaths]

Ahah, malheureusement acquis dans une friperie, je ne pourrai pas vous dire sa provenance !

[@christopherbalme123]

@@Thomaths c'est pas grâce, merci d'avoir pris le temps de répondre quand même. Je viens de découvrir votre chaîne, je regrette de ne pas l'avoir connu plus tôt. Les sujets sont très intéressants. Sais tu que voit on réellement lorsque l'on est dans une voiture et que l'on regarde la route devant soit. Il me semble que notre vision représente la route par une fonction arccos pour la rmais je ne sais plus pourquoi Tu pourrais essayer de répondre à ce problème

[@jasminjasmin1702]

Les applications bilinéaire svp

[@Thomaths]

Bonjour, pourquoi pas ! Pas tout de suite car on a déjà d'autres projets mais on garde l'idée dans un coin de nos têtes ;) - Alex&Eve

[@jamelbenahmed4788]

On voit que t'as galéré pour faire cet épisode 😂😊

[@Thomaths]

Ahaha pourquoi ? :D

[@jamelbenahmed4788]

@@Thomaths parce que l’épisode était bien fait t’as du mettre au moins 200 heures

[@Thomaths]

Ah bah merci :) pour un épisode comme ça, Alex prépare le script pendant environ une journée, puis on tourne, et ensuite le montage et les animations me prennent en général une trentaine d'heures. Effectivement cette vidéo-ci était assez costaud ! - Eve